第三单元 乘法（知识清单）-2024-2025学年四年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

第三单元 乘法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、用竖式计算三位数乘两位数的方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 2、列竖式计算时相同数位要对齐，乘数中间有0也要相乘，与0相乘时没有进位数要写0占位。 3、乘数末尾是0的，前面数乘完末尾有几个0就添上几个0。 4、估算较大数量时可以先把它分成相同的若干份，先估算其中一份。 5、计算器上常用键：“CE"清除键，"ON/C"开关及清除屏键。 02 重点提炼 1、掌握三位数乘两位数的方法，能用竖式进行计算。 2、能够借助乘法用不同方法对生活中较大的数进行估计，理解由部分估计整体的方法。 3、了解计算工具的演变，认识计算器的功能键，能够正确使用计算器。 4、探索发现乘法算式中蕴含的规律，能够进行归纳概括。 03 易错集锦 易错点1：乘数末尾0的个数。 误区点拨： （1）认为乘数末尾没有0，积的末尾就没有0，乘数末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。 （2）有的乘数的末尾没有0，但乘得的积是整十数，积的末尾就有0。例如，25×32=800，所以乘数末尾没有0，但积的末尾有可能有0;乘数末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。 易错点2：对生活中具体事物的数量估计不当。 误区点拨： （1）对实际生活中具体事物的数量估计时，没有参考实际情况。 （2）在估算带钱、买布料等问题的时候，应该把结果估计得大一些。 易错点3：对计算器的功能键认识不清。 误区点拨： （1）不了解计算器的一些功能键，不会正确使用计算器。例如，分不清CE键和ON/C键。 （2）CE键为清除键，ON/C键为开机键及清屏键。 04 巩固拔高 一．选择题（共6小题） 1．聪聪用计算器计算时，发现计算器上的数字键“9”坏了，其它键完好，聪聪想出了一个计算方法，算出了正确结果，他可能采取的算法是　　 A． B． C． 2．学校买了24套桌椅，每套桌椅165元，一共花了多少元？竖式中箭头所指的“330”表示　　 A．买4套桌椅花了330元。 B．买2套桌椅花了330元。 C．买20套桌椅花了330元。 D．买20套桌椅花了3300元。 3．李老师每天坚持锻炼，他沿着200米的跑道跑了10圈，是　　千米。 A．2000 B．20 C．2 4．在算式、、、中，积的末尾有3个0的算式有　　个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知“2□□4”是一个三位数乘两位数的算式，它的乘积可能是　　 A．2802 B．9424 C．23772 D．30822 6．已知，，，根据这样的规律，可以推算出的结果是　　 A．888888 B．7777777 C．666666 二．填空题（共6小题） 7．仔细观察思考再填一填。 　　 8．“绿水青山就是金山银山”。南庄开展植树造林活动，打算每排植树148棵，共植39排，6000棵树苗 　　（填“够”或“不够” 9．暑假期间，小亮一家乘火车到内蒙古旅游。火车每小时行驶135千米，行驶13小时到达目的地，小亮一家乘火车行驶了 　　千米。在内蒙古，他们计划每天花费520元，如果游玩12天，他们一共要花费 　　元。 10．爸爸的计算器上数字键“4”坏了，他要用计算器计算，请你帮帮他。写出2种不同算法的算式 　　或 　　。 11．东江源小学报告厅有1526个座位。全校29个班一起观看演出，每个班大约有50人，　　全部坐下。（填“能”或者“不能” 12．拒绝一次性筷子，创建节约型校园。据统计，学校食堂每天要用290双一次性筷子，那么十二月份一个月天）要用掉 　　双一次性筷子。 三．判断题（共4小题） 13．根据，，，，可以推算出。 　　（判断对错） 14．三位数乘两位数的积一定比两位数乘两位数的积大．　 　．（判断对错） 15．积的末尾一共有两个0。 　　（判断对错） 16．在计算器上输入345，再输入，再输入567，显示屏上会出现195615。 　　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 17．先计算前三个数的结果，再按规律直接写出后三个算式的得数。 ① ② ③ ④ ⑥ ⑥ 18．竖式计算。 五．解答题（共8小题） 19．我县电影院，10月3号那天共卖电影票320张，每张票15元，还有214张没售出，问一共卖了多少钱？ 20．四年级学生要添置150套桌椅，桌椅每套97元，总务处老师带1500元钱去买，钱够吗？ 21．果园刚采摘了398千克柑橘，如果每千克柑橘售价12元，这些柑橘大约可以卖多少元？ 22．某服装店购进25件上衣，每件进价为180元，购进这些上衣共需要多少钱？服装店卖出20件后，开始降价销售。如果上衣全部卖完，服装店是赚钱还是亏损？ 23．我们学习数学，就要善于学以致用。下面笑笑遇到了一个难题，请你帮笑笑设计一个方案，解决这个输入难题。 笑笑在用一种计算器计算“”时，发现计算器上的“4”这个按键坏了，不能输入；而其他的按键都可以输入，并且能正确计算。当时也找不到其他合适的计算器来算，数据太大又不便于笔算。 24．文峰大商场在元旦期间举行优惠购物活动，其中一种棉袄的价格如下。 数量件 30以上 单价（元件） 168 148 130 红光敬老院有18位老人，红星敬老院有14位老人，夕阳红敬老院有32位老人。 （1）如果三所敬老院单独购买棉袄，各需要多少元？（每位老人只买一件棉袄） （2）如果三所敬老院合起来购买棉袄，一共需要多少元？（每位老人只买一件棉袄） 25．一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，每平方米造价15元。 （1）两个大棚的总造价是多少元？ （2）每平方米西红柿收入50元，每平方米黄瓜收入58元。两个大棚的年收入一共多少元？ 26．阅读下面一段文字，回答下面的问题。 淘气告诉笑笑：“我知道数字中有回文数，像1056501这样的数就是回文数。”笑笑说：“不止有回文数，还有回文算式呢”她写出四个两位数和三位数相乘的回文算式让淘气观察。 认真观察上面四个回文算式，然后按规律把后三个回文算式写完整（每个横线里只填一个数字），并把思考过程写在下面。 （1）　　　　 （2）　　　　 （3）　　 　　 　　　　 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 乘法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、用竖式计算三位数乘两位数的方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 2、列竖式计算时相同数位要对齐，乘数中间有0也要相乘，与0相乘时没有进位数要写0占位。 3、乘数末尾是0的，前面数乘完末尾有几个0就添上几个0。 4、估算较大数量时可以先把它分成相同的若干份，先估算其中一份。 5、计算器上常用键：“CE"清除键，"ON/C"开关及清除屏键。 02 重点提炼 1、掌握三位数乘两位数的方法，能用竖式进行计算。 2、能够借助乘法用不同方法对生活中较大的数进行估计，理解由部分估计整体的方法。 3、了解计算工具的演变，认识计算器的功能键，能够正确使用计算器。 4、探索发现乘法算式中蕴含的规律，能够进行归纳概括。 03 易错集锦 易错点1：乘数末尾0的个数。 误区点拨： （1）认为乘数末尾没有0，积的末尾就没有0，乘数末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。 （2）有的乘数的末尾没有0，但乘得的积是整十数，积的末尾就有0。例如，25×32=800，所以乘数末尾没有0，但积的末尾有可能有0;乘数末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。 易错点2：对生活中具体事物的数量估计不当。 误区点拨： （1）对实际生活中具体事物的数量估计时，没有参考实际情况。 （2）在估算带钱、买布料等问题的时候，应该把结果估计得大一些。 易错点3：对计算器的功能键认识不清。 误区点拨： （1）不了解计算器的一些功能键，不会正确使用计算器。例如，分不清CE键和ON/C键。 （2）CE键为清除键，ON/C键为开机键及清屏键。 04 巩固拔高 一．选择题（共6小题） 1．聪聪用计算器计算时，发现计算器上的数字键“9”坏了，其它键完好，聪聪想出了一个计算方法，算出了正确结果，他可能采取的算法是　　 A． B． C． 【分析】根据乘法分配律的方法，将39写成，可以写成 ，据此解答即可。 【解答】解： 答：用计算器计算时，发现计算器上的数字键“9”坏了，其它键完好，聪聪想出了一个计算方法，算出了正确结果，他可能采取的算法是。 故选：。 【点评】本题考查了计算器的应用，结合乘法分配律解答即可。 2．学校买了24套桌椅，每套桌椅165元，一共花了多少元？竖式中箭头所指的“330”表示　　 A．买4套桌椅花了330元。 B．买2套桌椅花了330元。 C．买20套桌椅花了330元。 D．买20套桌椅花了3300元。 【分析】根据题意，24中的“2”在十位上，表示2个十，165乘2个十得330个十，也就是3300，即买20套桌椅花了3300元；据此解答。 【解答】解：24中的“2”在十位上，表示2个十，165乘2个十得330个十，也就是3300； 所以竖式中箭头所指的“330”表示买20套桌椅花了3300元。 故选：。 【点评】考查了三位数乘两位数的计算方法的运用。 3．李老师每天坚持锻炼，他沿着200米的跑道跑了10圈，是　　千米。 A．2000 B．20 C．2 【分析】用跑道的长度乘跑的圈数，即可求出一共跑的长度。再根据1千米米，转换单位即可。 【解答】解：（米 2000米千米 答：他沿着200米的跑道跑了10圈，是2千米。 故选：。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 4．在算式、、、中，积的末尾有3个0的算式有　　个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据末尾有0的乘法算式的计算方法，先按照没有0的乘法算式计算，之后原式有几个0，末尾加几个0即可，此题我们需要将算式一个个计算出来则可解答此题。 【解答】解： 即的积有两个0； 即的积有两个0； 即的积有3个0； 即的积有3个0。 综上所述，在算式、、、中，积的末尾有3个0的算式有2个。 故选：。 【点评】本题主要考查两位数乘末尾有0的数的积，注意不要写漏了末尾的0。 5．已知“2□□4”是一个三位数乘两位数的算式，它的乘积可能是　　 A．2802 B．9424 C．23772 D．30822 【分析】2□□4的最大值是，所以积不可能是30882； 2□□4的最小值是，所以积不可能是2820； ，所以2□□4的积个位上的数字是2，所以它的乘积不可能是9424。 【解答】解：根据上面的分析，2□□4的积不可能是30882、2842和9424，所以它的乘积可能是23772。 故选：。 【点评】本题解题的关键是采用推理的方法，判断2□□4的最大值和最小值、以及乘积个位上的数字，进而选择正确答案。 6．已知，，，根据这样的规律，可以推算出的结果是　　 A．888888 B．7777777 C．666666 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大多少倍。 【解答】解： 故选：。 【点评】本题通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，这是学生应该具备的基本能力。 二．填空题（共6小题） 7．仔细观察思考再填一填。 　222221777778　 【分析】两个乘数的位数相同，第一个乘数的每个数位上都是2，第二个乘数的每个数位上都是9，它们的积的末尾数字是8，在中间数字1的左右两边分别是数字2和7，数字2和7的个数等于一个乘数的位数减1；据此解答。 【解答】解： 照此规律，的积里面有个2和5个7，即222221777778。 故答案为：222221777778。 【点评】解答此题时需要先观察已知算式中两个因数和积的特点，找出规律，再按照规律写出后两个算式的积。 8．“绿水青山就是金山银山”。南庄开展植树造林活动，打算每排植树148棵，共植39排，6000棵树苗 　够　（填“够”或“不够” 【分析】运用每排树苗的棵数乘排数即可得到总棵树。 【解答】解：（棵 答：6000棵树苗够。 故答案为：够。 【点评】本题考查了整数的乘法计算法则的应用及整数的大小比较。 9．暑假期间，小亮一家乘火车到内蒙古旅游。火车每小时行驶135千米，行驶13小时到达目的地，小亮一家乘火车行驶了 　1755　千米。在内蒙古，他们计划每天花费520元，如果游玩12天，他们一共要花费 　　元。 【分析】根据路程速度时间，用火车每小时行驶千米数乘行驶时间即可求出行驶的路程；用计划每天花费乘游玩的时间即可求出他们一共的花费。据此解答即可。 【解答】解：（千米） （元 答：小亮一家乘火车行驶了1755千米，他们一共要花费6240元。 故答案为：1755；6240。 【点评】明确路程速度时间以及三位数乘两位数计算方法是解决本题关键。 10．爸爸的计算器上数字键“4”坏了，他要用计算器计算，请你帮帮他。写出2种不同算法的算式 　　或 　　。 【分析】计算器上数字键“4”坏了，即在计算过程中不使用按键“4”即可，据此解答。 【解答】解： 故答案为：；（方法不唯一）。 【点评】本题考查了乘法分配律的应用。 11．东江源小学报告厅有1526个座位。全校29个班一起观看演出，每个班大约有50人，　能　全部坐下。（填“能”或者“不能” 【分析】由题意得，全校29个班一起观看演出，每个班大约有50人，可以用乘法算出一共有多少人，列式为。计算时，可以把29估成30，然后直接口算出结果。最后再与1526比较大小即可。 【解答】解：（人 把29估成30，估大了，得到的积1500都小于1526，所以肯定能坐下。 故东江源小学报告厅有1526个座位。全校29个班一起观看演出，每个班大约有50人，能全部坐下。 故答案为：能。 【点评】本题考查了整数乘法的估算方法。 12．拒绝一次性筷子，创建节约型校园。据统计，学校食堂每天要用290双一次性筷子，那么十二月份一个月天）要用掉 　8990　双一次性筷子。 【分析】根据题意，已知十二月份的天数是31天，用每天用的筷子双数乘十二月份的天数，可算出十二月份用筷子总数，据此列式并计算，即可解答。 【解答】解：（双 答：十二月份一个月天）要用掉8990双一次性筷子。。 故答案为：8990。 【点评】本题考查的三位数乘两位数，注意计算的准确性。 三．判断题（共4小题） 13．根据，，，，可以推算出。 　　（判断对错） 【分析】当因数是3和4时，它们的积是12，当因数是33、34时，积是1122，当因数是333，334时积是111222，它们的规律是当在每个因数的前面添上一个3时，它的积的前面就添一个1，后面就要添一个2。也就是因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同；据此解答。 【解答】解：根据，，，，可以推算出。说法正确。 故答案为：。 【点评】本题的关键是找出题目中的规律再进行解答。 14．三位数乘两位数的积一定比两位数乘两位数的积大．　　．（判断对错） 【分析】根据题意，假设三位数乘两位数中的三位数是100，两位数是20，两位数乘两位数中的两位数都是80，然后分别求出各自的乘积，然后再进一步解答． 【解答】解：假设三位数乘两位数中的三位数是100，两位数是20，两位数乘两位数中的两位数都是80； ； ； ； 所以，三位数乘两位数的积不一定比两位数乘两位数的积大． 故答案为：． 【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题． 15．积的末尾一共有两个0。 　　（判断对错） 【分析】根据两位数乘三位数乘法的运算法则计算出结果，再判断积的末尾有几个0即可。 【解答】解： 积的末尾有4个0，所以原题干说法错误。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法算式积末尾0的数量，先计算出结果，再进一步解答。 16．在计算器上输入345，再输入，再输入567，显示屏上会出现195615。 　　（判断对错） 【分析】在计算器上输入345，再输入，再输入567，再输入等号，显示屏上才会出现195615。 【解答】解：在计算器上输入345，再输入，再输入567，再输入等号，显示屏上才会出现195615。即原说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了用计算器计算的方法。 四．计算题（共2小题） 17．先计算前三个数的结果，再按规律直接写出后三个算式的得数。 ① ② ③ ④ ⑥ ⑥ 【分析】先计算前三个算式，依据计算结果可知，算式中两个相乘的乘数相同，且各个数位上都是1，乘数中1有几个，积的中间数字就是几，左边从1开始依次递增，右边依次递减到1，由此解答本题即可。 【解答】解： ① ② ③ ④ ⑥ ⑥ 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 18．竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 五．解答题（共8小题） 19．我县电影院，10月3号那天共卖电影票320张，每张票15元，还有214张没售出，问一共卖了多少钱？ 【分析】每张票15元，共卖电影票320张，卖了320个15元，即． 【解答】解： （元 答：一共卖了4800元钱． 【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答，注意选择题目中的条件和数据． 20．四年级学生要添置150套桌椅，桌椅每套97元，总务处老师带1500元钱去买，钱够吗？ 【分析】根据总价单价数量，先求出150套需多少元，再进行比较即可． 【解答】解：（元； 14550元元； 答：所以总务处老师带1500元钱去买，钱不够． 【点评】此题考查了整数乘法的意义及整数大小的比较方法． 21．果园刚采摘了398千克柑橘，如果每千克柑橘售价12元，这些柑橘大约可以卖多少元？ 【分析】根据单价数量总价，把398看作400，把12看作10，估算出大约可以卖的钱数即可解答。 【解答】解： （元 答：这些柑橘大约可以卖4000元。 【点评】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千的数进行估算。 22．某服装店购进25件上衣，每件进价为180元，购进这些上衣共需要多少钱？服装店卖出20件后，开始降价销售。如果上衣全部卖完，服装店是赚钱还是亏损？ 【分析】根据单价数量总价，代入数值即可求出购进这些上衣需要多少元钱； 用原价乘20，求出卖出的钱数，再用现价乘，求出剩下的上衣卖出的钱数，把卖出上衣的钱数相加，和购进上衣需要的钱数进行比较即可判定。 【解答】解：（元 （元 答：购进这些上衣需要4500元，服装店赚钱。 【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 23．我们学习数学，就要善于学以致用。下面笑笑遇到了一个难题，请你帮笑笑设计一个方案，解决这个输入难题。 笑笑在用一种计算器计算“”时，发现计算器上的“4”这个按键坏了，不能输入；而其他的按键都可以输入，并且能正确计算。当时也找不到其他合适的计算器来算，数据太大又不便于笔算。 【分析】根据题意，把444447分成三个数的乘积的形式，即，然后再进一步解答。 【解答】解：（本题答案不唯一） 【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把444447分成几个数的乘积的形式。 24．文峰大商场在元旦期间举行优惠购物活动，其中一种棉袄的价格如下。 数量件 30以上 单价（元件） 168 148 130 红光敬老院有18位老人，红星敬老院有14位老人，夕阳红敬老院有32位老人。 （1）如果三所敬老院单独购买棉袄，各需要多少元？（每位老人只买一件棉袄） （2）如果三所敬老院合起来购买棉袄，一共需要多少元？（每位老人只买一件棉袄） 【分析】【解题方法提示】 针对（1），由于18落在的范围，则对应的单价选择148元，依据总价单价数量，求得红光敬老院需要的钱数； 仿照上步方法，同理自己试着分别求出红星敬老院需要的钱数和夕阳红敬老院需要的钱数； 针对（2），三个敬老院的老人合起来，总人数一定大于30，对应的单价选择130元，用总人数乘对应的单价，即可求得一共需要的钱数。 【解答】解：（1）红光敬老院：；（元 红星敬老院：；（元 夕阳红敬老院：；（元 答：红光敬老院需要2664元，红星敬老院需要2352元，夕阳红敬老院需要4160元。 （2）（人 （元 答：一共需要8320元。 【点评】本题侧重考察两位数乘三位数的应用能力。关键是找到题目中的数量关系（总价单价数量），根据数量确定单价后，即可解答。 25．一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，每平方米造价15元。 （1）两个大棚的总造价是多少元？ （2）每平方米西红柿收入50元，每平方米黄瓜收入58元。两个大棚的年收入一共多少元？ 【分析】（1）用230加上203，求出两个大棚的总面积，然后再乘上15即可； （2）用、，分别求出西红柿和黄瓜的收入，然后再相加即可。 【解答】解：（1） （元 答：两个大棚的总造价是6495元。 （2） （元 答：两个大棚的年收入一共23274元。 【点评】考查了运用整数加法和乘法的意义解决实际问题的能力。 26．阅读下面一段文字，回答下面的问题。 淘气告诉笑笑：“我知道数字中有回文数，像1056501这样的数就是回文数。”笑笑说：“不止有回文数，还有回文算式呢”她写出四个两位数和三位数相乘的回文算式让淘气观察。 认真观察上面四个回文算式，然后按规律把后三个回文算式写完整（每个横线里只填一个数字），并把思考过程写在下面。 （1）　132　　　 （2）　　　　 （3）　　 　　 　　　　 【分析】观察算式可知，回文算式等号左边的第一个乘数的个位上数字与十位上的数字相加的和是第二个乘数的十位上的数字，第二个乘数的个位上的数字与百位上的数字是第一个乘数十位上和个位上的数字。等号右边的三位数的百位、十位、个位的数字分别是左边三位数从右往左的数字，两位数的数字是左边两位数字的个位与十位的交换，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知。（1） （2） （3） 故答案为：（1）132，21；（2）374，34；（3）52，7，7，25。 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$