2..3有理数的乘方（1）课件 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

2.3 有理数的乘方（1） 青岛版 七上 博学 笃行 慎思 明辨 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 学习目标 1、理解掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 4、培养学生的探究能力与动手操作能力，体会合作交流的重要性。 2、能熟练的计算有理数的乘方运算； 3、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，经历从乘法到乘方的推导过程，从而感受转化的数学思想。 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 知识回顾 1、到现在为止，你学过有理数的哪些运算？ 加、减、乘、除 2、有理数的这几种运算的运算法则分别是什么？ 3、有理数的这几种运算的运算结果分别叫什么名字？ 和、差、积、商 4、几个相同的数相加，你知道用哪种运算表示吗？ 5、几个相同的数相乘，你知道用哪种简便运算表示吗？ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 观察与发现 （1）边长为7cm的正方形的面积为 ____ _. （2）棱长为5cm的正方体的体积为 _____. 新知1 乘方的意义 49cm2 125cm3 （3）你会书写上述计算的式子吗？ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 解：（1）7×7 （2）5×5×5 （4）这些相同因数的运算，有简单的书写形式吗？ =72 =53 （5）你知道怎么读吗？ 分别读：（1）7的二次方（或7的平方） （2）5的三次方（或5的立方） （6）类似的：你会把式子（-2）×（-2）×（-2）×（-2）× （-2）进行简便书写并读出来吗？ (-2)5 读作:-2的5次方 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 n个a相乘 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 新知小结1 1、有理数乘方的概念： （1）有理数的乘方： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. （2）幂： 乘方的的结果，叫做幂. （3）底数、指数： 在an中，a(相同的因数)叫做底数； n(相同因数的个数)叫做指数. an 底数 指数 幂 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 1、把下列乘法式子写成乘方的形式： （1）1×1×1×1×1×1×1= ； （2）3×3×3×3×3= ； （3）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)= ； （4） =_____ ； （5）－3×3×3×3= 。 及时巩固 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 2、在53中，底数是___,指数是____. 3、在(-2)5中，底数是___,指数是____. 5 3 -2 5 4 3 6 3的6次方的相反数 6、在9中，底数是___,指数是____. 9 1 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 7、运用乘方的定义计算下列各式: 可利用有理数的乘法法则进行有理数的乘方运算！ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 你能运用乘方的意义计算下列各式吗？ 观察与发现 新知2 乘方的符号法则 观察结果的正负与指数的关系？ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 新知小结 2、有理数乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数. （3）0的任何正整数次幂都是0. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例题讲解 例1.计算: 解: （1）先确定幂的符号； （2）再进行正数的乘方运算. 有理数乘方运算的步骤： 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例题讲解 例2. 计算： （1）-34； （2）-(-4)3； =-3×3 ×3×3 =-(-64) =-81 =64 强调：计算时，一定注意(-3)4与-34的区别哦！ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例题讲解 例3. 计算： （1）-42×(-4)2 =-16×16 =-256 解： 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 a,b都是有理数。如果a>b，那么a2一定大于b2吗？a3一定大于b3吗？ 解：a2不一定大于b2 若a=-2,b=-3, -2>-3, 但是，(-2)2<(-3)2 若a>b，那么a3一定大于b3。 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 课堂练习 P49 练习 第1、2、3题 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 课堂总结 1、有理数乘方的有关概念： （1）有理数的乘方： （2）幂： （3）底数、指数： an 底数 指数 幂 2、有理数乘方的符号法则： 3、有理数乘方运算的步骤： （1）先确定幂的符号； （2）再进行正数的乘方运算. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 布置作业 P52 习题2.3 第1～3 题 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 同学们，下课！ $$