12.2.1平行线（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版五四制）

12.2.1 平行线 主讲： 人教版五四制七年级数学上册 第十二章 相交线与平行线 1.理解平行线的概念. 2.掌握平行公理及其推论. 3.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 学习目标 前面我们学过的两条直线在同一平面内具有怎样的位置关系？ 思考 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情况呢？ O 下面我们一起来体会一下. 情境引入 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？ 情境引入 好像是平行线? 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？ 情境引入 思考 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 存在不相交的位置 探究新知 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. a b c 平行线： 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 探究新知 我们通常用“//”表示平行. 平行线的表示法： C B A D a∥b AB∥CD 读作：“AB平行于CD” 　 读作：“a平行于b” 　 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有相交与平行两种. a b 探究新知 平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？ 探究新知 思考 那同学们知道如何画一组平行线吗？ C E A B F D 1.放 2.靠 3.推 4.画 探究新知 思考 （1）转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ a b c 一个 探究新知 思考 （2）过点B画直线a的平行线,能画出几条？ B a 一条 你能得出什么结论吗？ 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 可以发现一个基本事实（平行公理）： 探究新知 思考 （3）再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B 画出的直线平行吗？ B C a b c 你能得出什么结论吗？ 平行公理的推论: 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ∵b//a , c//a ∴b//c 符号语言表示： 探究新知 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种. B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行. C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直. D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直. D 随堂检测 2.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c C 随堂检测 1.小明列举生活中的几个例子:①马路上的斑马线;②笔直的火车铁轨;③直跑道线;④长方形门框的上下边.其中属于平行线的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行或垂直 D C 巩固练习 3.在同一平面内,有三条直线l1,l2,l,若直线l1∥l,l2∥l,则(　　) A.l1∥l2 B.l1⊥l2 C.l1与l2相交 D.以上都不对 4.已知∠AOB,P是任意一点,过点P画一条直线与OA平行,则这样的直线(　 ) A.有且仅有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在 A D 巩固练习 1.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. P A B C D A B C D P E F 拓展训练 平行线 概念 表示方法 画法 平行公理及推论 同一平面内两直线位置关系 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 相交和平行 步骤 课堂小结 1.判断下列说法是否正确，并说明理由。 ①不相交的两条直线是平行线. ( ) ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. ( ) ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. ( ) ╳ ╳ ╳ 课后作业 课后作业 2.下列说法： ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线只有一条； ③如果 a//b，c//d，那么 a//d； ④经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A 主讲： 人教版五四制七年级数学上册 感谢聆听 $$