2.3直线与圆的位置关系　课件-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

北师大版（2019）选择性必修第一册 1.2.3直线与圆的位置关系 知识结构 探索新知 01 日出江花红胜火，春来江水绿如蓝 《忆江南》 白居易 问题：把日出看作一个圆。把海天交线看作一条直线，那么在日出的过程中，体现了直线与圆的 哪些位置关系？ 探索新知 01 相交 相切 相离 探索新知 01 直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离 思考：结合初中所学，我们该如何判断直线与圆的位置关系？ 直线与圆的交点个数 比较圆心到直线的距离和半径的大小 利用直线和圆的方程 ？ ？ 探索新知 01 方法一：利用直线和圆的方程组成的方程组的实数解的个数进行判断. 联立方程组 判断方程组解的个数 利用公共点个数判断直线与圆的关系 代数方法 探索新知 01 O C d 探索新知 01 方法二：利用直线和圆的方程求得圆心到直线的距离,再与半径比较大小. 找出圆心和半径 比较圆心到直线的距离和半径的大小关系. 几何性质 求出圆心到直线的距离 探索新知 01 直线与圆的交点个数 比较圆心到直线的距离和半径的大小 代数法 几何法 联立直线与圆的方程 消元得到一元二次方程 根据方程解的个数(判别式△),判断直线与圆的位置关系 找出圆心和半径 求出圆心到直线的距离 比较距离和半径的大小,判断直线与圆的位置关系 新知生成 02 直线与圆的位置关系 直线与圆的交点个数 图示 相交 相切 相离 O d O d O d 2个 1个 0个 小试牛刀 03 小试牛刀 03 解： 法一： 法二： 小试牛刀 03 解： 法一： 法二： 小试牛刀 03 解： 法一： 法二： C P C C P P 0条 1条 2条 课堂小结 04 1、直线与圆的三种位置关系： 2、如何判断直线与圆的位置关系： 相交、相切、相离 几何性质 代数方法 (1)联立方程组 (2)判断方程组解的个数 (3)利用公共点个数判断直线与圆的关系 (1)求圆心和半径 (2)求出圆心到直线的距离 (3)比较圆心到直线的距离和半径的关系. 课堂小结 04 3、过一点作圆的切线 点在圆内： 点在圆上： 点在圆外： 无切线 一条切线 两条切线 思考 05 O C d 若相交，求直线l被圆C所截得的弦长. 谢谢观看 LEARN TO REPORT 小试牛刀 03 （1）相交 （2）相切 （3）相离 $$