2.7 有理数的混合运算 课件 2024—2025学年苏科版数学七年级上册

2.7 有理数的混合运算 第2章 有理数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 有理数的混合运算(重点) 用计算器计算 学习目标 知识点 有理数的混合运算(重点) 知1－讲 1 1. 有理数的混合运算的顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，按照从左至右的顺序进行计算，有括号的先算括号里面的，一般按小括号、中括号、大括号依次进行. 感悟新知 知1－讲 2. 有理数运算的种类 有理数的混合运算包括加、减、乘、除、乘方与开方(将在以后学习到). 通常把这六种基本的代数运算分为三级：加与减是第一级运算；乘与除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算. 3. 有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵活运用运算律，从而简化计算. 感悟新知 知1－讲 特别提醒 进行有理数的混合运算时，常出现“－”号或“＋”号的问题.在一个算式中“－”号有两种意义：一是表示性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据具体情况去正确理解.“＋”号也是一样.因此在具体运算中要特别注意区别运算符号与性质符号. 感悟新知 知1－练 例 1 指出下列算式有哪几种运算及其运算顺序. (1)3＋22÷ (－)； 解：3＋22÷(－)中含有乘方、除法和加法3种运算. 运算顺序是先算乘方，再算除法，最后算加法. 感悟新知 知1－练 (2)(－3)2×[(－)＋(－)]. 解：(－3)2×[(－)＋(－)]中含有乘方、乘法和加法3种运算. 运算顺序是先算括号内的加法，再算乘方，最后算乘法. 感悟新知 知1－练 活学巧记 混合运算分三级，运算顺序高到低； 乘方乘除再加减，若有括号它优先. 感悟新知 知1－练 [月考·扬州江都区]计算： (1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷(－)2； (2)[(1－)2－(－1)÷(－1)]×(－1)3. 例 2 感悟新知 知1－练 解题秘方：按有理数混合运算的运算顺序计算. 方法点拨 运算时，应分级进行，同时，能运用运算律的，要用运算律简化运算. 感悟新知 知1－练 解：(1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷(－)2 ＝－49＋2×9＋(－6)×9 ＝－49＋18＋(－54) ＝－8 5 . 感悟新知 知1－练 (2)[(1－)2－(－1)÷(－1)]×(－1)3 ＝[()2－÷]×(－) ＝(－×)×(－) ＝×(－)－××(－)＝－＋5＝3. 方法点拨 在运算过程中，通常将带分数化为假分数，再进行计算. 感悟新知 知1－练 例 3 计算：[1－(＋－)×(－4)3÷5. 解题秘方：按照有理数的混合运算顺序，灵活运算即可. 感悟新知 知1－练 解：原式＝[1－(＋－)×(－64)]÷5 ＝[1－(－×64－×64＋×64 )÷5 ＝[1－(－24－4＋48)÷5＝(1－20)÷5 ＝(－20)×＝×－20×＝－4＝－. 感悟新知 知1－练 方法点拨 此题括号内的运算顺序：先算乘方，再算乘法，最后算减法；去括号顺序：先去小括号，再去中括号；运算律：乘法分配律，注意计算过程中不要弄错符号． 感悟新知 知2－讲 知识点 用计算器计算 2 各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，但在进行加、减、乘、除、乘方几种运算时按键方法通常是一样的. 下面以课本中所示的计算器为例： 使用步骤：(1)按开启键 ON ；(2)按照算式的书写顺序输入，看显示器上的显示是否正确；(3)按 = 键执行运算，此时显示出计算结果. 感悟新知 知2－讲 特别提醒 用计算器计算时不需要考虑运算顺序. 感悟新知 知2－练 使用科学计算器进行计算， 其按键顺序如图2.7-1 所示， 输出的结果应为(　　) A.－14 B.－3.94 C.－1.06 D.－3.7 例 4 解题秘方：紧扣科学计算器的按键顺序，列出算式计算即可. 解：3×(－)－1.22＝－3.94． B 感悟新知 知2－练 特别提醒 利用计算器进行有理数的混合运算时，特别要注意分数的按键和乘方的按键，并能依据计算器按键顺序及其功能列出算式． 感悟新知 有理数的混合运算 混合运算 运算顺序 直接应用 运算律 灵活应用 运用科学计算器 课堂小结 $$