6.2《鸡兔同笼》（教学课件）五年级 数学上册北京版

鸡兔同笼 小学数学·五年级（上）·北京版 学科网 会用画图、列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，了解不同方法之间的联系和区别。 能够辨别除了“鸡兔同笼”问题以外，还有哪些问题也算“鸡兔同笼”问题，并能用以上方法灵活解决。 感受数学在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。 01 03 02 学习目标 学科网 重 明白平面图形可以密铺的道理。 理解密铺的含义，初步了解哪些图形可以单独密铺。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 猜一猜： 两只耳朵长又尖，短短尾巴翘后边，两只眼睛像玛瑙，一张嘴巴分三片。 --打一动物 顶上红冠戴， 身披五彩衣， 能测天亮时， 呼得众人醒。 --打一动物 课前引入 学科网 2只脚 4只脚 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有35个头；从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？ 课前引入 学科网 探究新知 学习任务一 学科网 鸡和兔分别有多少只? 该题属于“鸡兔同笼”问题，可以用假设法解答。 探求新知 学科网 7 1.解决问题。 方法一:画图法。 鸡有3只,兔有5只。 探求新知 学科网 8 1.解决问题。 方法二:列表法。 鸡有3只,兔有5只。 鸡的只数 7 6 5 4 3 2 …… 兔的只数 1 2 3 4 5 6 …… 共有腿数 18 20 22 24 26 28 …… 探求新知 学科网 9 鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。 鸡和兔共8只 鸡 兔 脚 按照顺序列表试一试。 8 0 16 7 1 18 6 5 2 20 3 22 24 4 4 26 3 5 28 2 6 30 1 7 32 0 8 8 只 3 5 －1 －1 －1 －1 －1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 将一只 换成一只 ， 则脚的数量增加2。 列表法 探求新知 学科网 1.解决问题。 方法三:古人解“鸡兔同笼”的方法。 鸡有3只,兔有5只。 探求新知 学科网 11 假设法 如果假设全是鸡： 脚有：2×8＝16（只） 多出：26－16＝10（只） 4－2＝2（只） 16 10 10÷2＝5（只） 兔： 8－5＝3（只） 鸡： 答：鸡有3只， 兔有5只。 兔 5只 鸡 3只 探求新知 学科网 如果假设全是兔： 脚有：4×8＝32（只） 少了：32－26＝6（只） 4－2＝2（只） 6÷2＝3（只） 鸡： 8－3＝5（只） 兔： 答：鸡有3只， 兔有5只。 鸡 3只 兔 5只 假设法 探求新知 学科网 如果假设全是鸡： 脚有：2×8＝16（只） 多出：26－16＝10（只） 4－2＝2（只） 10÷2＝5（只） 兔： 8－5＝3（只） 鸡： 如果假设全是兔： 脚有：4×8＝32（只） 少了：32－26＝6（只） 4－2＝2（只） 6÷2＝3（只） 鸡： 8－3＝5（只） 兔： 假设 计算 推理 解答 假设法 探求新知 学科网 小试牛刀 学习任务二 学科网 1.在一次数学竞赛中,共有20道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题要从得分中扣除2分,扣完为止。小飞得了58分,他答对了几道题? 假设所有题全答对:20×5=100(分) 实际相差的分数:100-58=42(分) 每答错一题相差的分数:5+2=7(分) 答错题数:42÷7=6(道) 答对题数:20-6=14(道) 答:他答对了14道题。 验算： 14×5=70(分) 6×2=12(分) 70-12=58(分) 小试牛刀 学科网 16 2.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多少只? 减去14只鸡，就是减去14×2=28只脚，此后鸡兔同样多。 136-28=108只脚就是剩下的鸡和兔的，而且鸡的只数=兔的只数。 一组里有2+4=6只脚，所以108÷6=18组，即有18只兔子。 18只加上14只假设减去的鸡，就是鸡的只数。 小试牛刀 学科网 17 2.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多少只? 解答： 2×14=28(只) 验算：18×4+32×2=72+64=136 136-28=108(只) 2+4=6(只) 108÷6=18(只) 18+14=32(只) (136-2×14)÷(2+4) =(136-28)÷6 =108÷6 =18(只)　 18+14=32(只) 答:鸡有32只,兔有18只。 综合算式： 小试牛刀 学科网 18 我们今天学习了哪些知识呢？ 1.解答“鸡兔同笼”问题可以用猜测列表、假设等多种方法，其中假设法是假设—计算—推理—解答的过程。 2.列表法适合数目比较小的数。假设法可以全都假设成鸡，也可以全都假设成兔。 知识总结 学科网 19 达标练习 学习任务三 学科网 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有 几只？ 4条腿 2条腿 达标练习 学科网 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？ 如果假设全是鹤： 腿有：2×40＝80（条） 多出：112－80＝32（条） 4－2＝2（条） 32÷2＝16（只） 龟： 40－16＝24（只） 鹤： 如果假设全是龟： 脚有：4×40＝160（条） 少了：160－112＝48（条） 4－2＝2（条） 48÷2＝24（只） 鹤： 40－24＝16（只） 龟： 答：龟有16只，鹤有24只。 达标练习 学科网 2.某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生 每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男生、女生各有几人？ 如果假设全是男生： 树有：3×12＝36（棵） 少了：36－32＝4（棵） 3－2＝1（棵） 4÷1＝4（人） 女生： 12－4＝8（人） 男生： 如果假设全是女生： 树有：2×12＝24（棵） 多出：32－24＝8（棵） 3－2＝1（棵） 8÷1＝8（人） 男生： 12－8＝4（人） 女生： 答：男生有8人，女生有4人。 达标练习 学科网 3.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆? 10－4＝6（辆） 如果假设全是三轮车： 轮子有：3×10＝30（个） 多出：30－26＝4（个） 4（辆） 自行车： 三轮车： 3－2＝1（个） 如果假设全是自行车： 轮子有：2×10＝20（个） 少了：26－20＝6（个） 6（辆） 三轮车： 10－6＝4（辆） 自行车： 3－2＝1（个） 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。 达标练习 学科网 4.四年级举行环保知识竞赛，一共 15 道题，做对一道得 8 分，做错一道扣 4 分，小刚得了 72 分，他做对了几道题？ 思路分析：假设全做对，那么得 15×8＝120（分），多了 120－72＝48（分），原因是做错后会被扣分，错一道题不仅 8 分没得到而且会扣掉 4 分，实际失分 8＋4＝12（分），所以错了48÷12＝4（道）题，做对 15－4＝11（道）题。 假设全做对：15×8＝120（分） 120－72＝48（分） 做错的题数：48÷（8＋4）＝4（道） 做对的题数：15－4＝11（道） 答：他做对了 11 道题。 达标练习 学科网 5.学校有象棋、跳棋共 24 副，恰好可供 68 个学生同时进行活动，象棋 2 人下一副，跳棋4 人下一副。象棋和跳棋各有多少副？ 象棋：（24×4－68）÷（4－2）＝14（副） 跳棋：24－14＝10（副） 答：象棋有 14 副，跳棋有 10 副。 达标练习 学科网 6.松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采 22 个，雨天每天可以采 10 个。它一连 6 天共采了 108 个松果，这些天中有几天是晴天？ 雨天：（22×6－108）÷（22－10）＝2（天） 晴天：6－2＝4（天） 答：这些天中有 4 天是晴天。 达标练习 学科网 作业: 1.完成练一练相关练习 课后作业 学科网 28 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$