【考点梳理+阶梯训练】 第六单元 数学百花园 1.密铺、鸡兔同笼问题-五年级上册数学知识梳理与易错点强化训练（北京版，含答案）

转载必究，禁止印刷 北京版数学五年级上册知识梳理与易错点强化训练 第六单元 数学百花园 第一课时 密铺、鸡兔同笼问题 考点梳理 1.通过动手操作，发现能密铺的图形有等边三角形、长方形、等腰梯形、正六边形。不能密铺的图形有圆、正五边形和正八边形。 2.解决"鸡免同笼"问题时，可用列举法和假设法，在解决类似问题时。要找准对应数量。 基础达标 一、选择。 1.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个( )时，就能拼成一个平面图形. A.45°角 B.直角 C.平角 D.周角 2.下列语句正确的是（   ）. A.能密铺的多边形一定是正多边形 B.密铺图形中不可能有圆 C.正多边形都可以密铺一个平面 D.直角梯形可密铺平面 3.园子里有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有96条。如果笼子里都是龟，那么假设前、后腿相差的条数是（ ）。 A.24条 B.96条 C.120条 4.当围绕一点拼在一起的几个多边形的各个角的总和恰好组成一个（ ）时，这几个多边形就能密铺成一个平面图形。（ ）不能组成密铺图形。 A.直角、四边形 B.平角、正五边形 C.周角、三角形 D.周角、正五边形 5.鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）。 A.兔多 B.鸡多 C.一样多 D.无法判断 二、填空。 1.几个几何图形能密铺的条件为（ ）. 2.下面各图形不能密铺平面的有（ ）。 A.正三角形 B.任意三角形 C.正方形 D.菱形 E.梯形 F.长方形 G.四边形 H.正三边形 I.五边形 J.正六边形 3.无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是（ ）. 4.①三角形②四边形③正五边形，将对应的序号填写在空格中，能密铺的图形是：（ ）。 5.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 能力提升 三、解决问题。 1.欣赏下面图案，能看出它们是用什么图形密铺成的吗？ 四、解决问题。 1.小明一家6口人到科技馆参观，购买门票共花了160元，成人票每人30元，儿童票每人20元，问去了几个大人，几个儿童？ 大人的个数 6 5 4 3 … 儿童的个数 0 1 2 3 … 共花门票的元数 180 170 160 150 … 2.2020年新型冠状病毒肆虐全球，某市封城期间，为了保障蔬菜的供应，准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆恰好能一次运完？（每辆车都装满） 3.四年级（1）班的38名同学去秋游，租了大船和小船一共7条，正好坐满。 大船和小船各租多少条？ 4.某农庄饲养了一些小动物。 ①鹅有118只，鸭子的只数比鹅的2倍少70只，鸭子有多少只？ ②把若干只鸡和兔放在一个笼子里。从上面数，有11个头，从下面数，有36只脚，鸡有几只？兔有几只？ （用你喜欢的方式解答，如写算式、列表或画图等） 思维拓展 五、素养提升。 1.我们常见到如图所示那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面。 现在，问： (1)像上图那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么? (2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不一定是正多边形)的材料铺地的方案?把你想到的方案画成草图。 (3)请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图。 参考答案 一、1.D 2.D 3.A 4.D 5.B 二、1.顶点处所有角的度数和是360° 2.I 3.平面图形的密铺 4.①② 5.5 3 三、1.第一个图形用正五边形和平行四边形密铺而成，第二个图形用一个十字图形密铺而成，第三个图形用正方形和平行四边形密铺而成。 四、1.30×6=180（元） 180－160=20（元） 30－20=10（元） 20÷10=2（张） 6－2=4（人） 答：去了4个大人，2个儿童。 2.（8×6－38）÷（6－4） =10÷2 =5（辆）； 8－5=3（辆）； 答：大客车3辆，小卡车5辆。 3.法一：假设只租了大船。 则一共能乘坐：6×7=42（人）； 实际坐了38人，比假设少了：42－38=4（人）； 由于每条小船比大船少坐：6－4=2（人）； 所以，小船有：4÷2=2（条）； 则大船有：7－2=5（条） 法二：假设只租了小船。 则一共能乘坐：4×7=28（人）； 实际坐了38人，比假设多了：38