5.2《方程》(第一课时）（教学课件）五年级 数学上册北京版

方程 小学数学·五年级（上）·北京版 学科网 初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，会写出简单的方程。 经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展数学抽象思维能力和符号意识。 感受方程与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和动力。 01 03 02 学习目标 学科网 重 明确方程与等式的关系。 理解和掌握方程的意义。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 1千克棉花和1千克铁哪个重？ 课前引入 学科网 = 如果橘子用a表示，梨用b表示。 下面这堆水果可以用怎样的式子来表示？ 12a 6b 课前引入 学科网 探究新知 学习任务一 学科网 在下面算式中的○内,填入“>”“<”或“=”。 3×6○19　　　　　　　　 7○1.8+5.2　　　　　　　　2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24 3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2 做这类题目时，要先算出圆圈两边算式的得数，在比较得数的大小。 探求新知 学科网 7 1.完成各题，认识等式。 3×6○19　　　　　　　　 7○1.8+5.2　　　　　　　　2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24 3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2 ＜ = = = = ＞ 这样的式子叫作等式 探求新知 学科网 8 2.我们还可以写出其他的等式。 566-6=470+90 a+b=c+d 14×5-10=12×5 14×20-14×10=280-140 360÷20-0.4×10=560÷40 这些都是等式。 探求新知 学科网 9 图1 图2 图3 图4 你能说出从图1到图2、从图3到图4的变化规律吗?如果每桶茶叶的质量是x克,你能列出等式吗? 探求新知 学科网 10 1.理解图意。 图1 图2 (1) 图1中,天平左边有2桶茶叶,天平右边有一个100克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x=100。 图2：在图1中天平的左右两边都加放了一个50克和一个20克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式2x+50+20=100+50+20。 等式的两边都加上相同的数,左右两边仍然相等。 探求新知 学科网 11 1.理解图意。 图3 (2)图3中,天平左边有2桶茶叶和一个50克的砝码,天平右边有一个100克和一个50克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x+50=100+50。 图4：从图3中天平的左右两边都拿走了一个50克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式为2x+50-50=100+50-50 等式的两边都减去相同的数,左右两边仍然相等。 图4 探求新知 学科网 12 2.认识等式的基本性质。 等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0 的数),左右两边仍然相等。 同样的方法 探求新知 学科网 13 你认识下面这个等式吗? 2x=100 探求新知 学科网 14 1.理解题意。 天平左边放了2桶茶叶,每桶是x克,两桶就是2x克 天平右边是1个100克的砝码 天平平衡 2x=100 探求新知 学科网 15 2.方程的概念。 像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+ 3=15……这样含有未知数的等式就是方程。 3.等式与方程的联系和区别。 方程两个条件缺一不可 方程中一定含有未知数,等式不一定含有未知数。 方程一定是等式,等式不一定是方程。 探求新知 学科网 16 小试牛刀 学习任务二 学科网 1.下面哪些式子是方程？ x + 2.4= 5 15÷b 3x + 4x= 28 6n<3.6 90-a =40 4 y = 0.4 4.9–3.7=1.2 2a - 5b = 3 方程 方程 方程 方程 方程 小试牛刀 学科网 2． 天平是平衡的，也就是说左右两边物体的质量( )，用等式表示天平两边物体的质量关系是( )。 相等 50＋X＝100 小试牛刀 学科网 这节课你有什么收获？ 1 2 含有未知数的等式是方程。1.等式的两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0 的数),左右两边仍然相等。 所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。 知识总结 学科网 20 达标练习 学习任务三 学科网 平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。 1. 用方程表示下面的数量关系。 小红x 岁， 爸爸42岁。 x+30=42 a25=3 42－x=30 达标练习 学科网 2.从甲地游到乙地，水母的速度是5米/分，章鱼的速度是8米/分，水母游12分钟可以到达乙地，章鱼t分钟后可以到达乙地。 水母游的路程 章鱼游的路程 ＝ 5×12 8×t ＝ 达标练习 学科网 小学数学 从甲地游到乙地，水母的速度是5米/分，章鱼的速度是8米/分，水母先游12分钟，章鱼再从甲地出发，t分钟后同时到达乙地。 水母游的路程＝章鱼游的路程 达标练习 学科网 3．根据图意只列方程不计算。 x＋2x＋4＝85 达标练习 学科网 4．张强根据本班的男、女生人数，列了两个等式，不小心被墨水弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程。 （1）6x＋ ＝78　　　             （2）36＋ ＝42 这两个都是等式，第一个含有未知数x，所以一定是方程， 第二个虽然是等式，但不知道有没有未知数，所以不能确定是不是方程。 所以，（1）6x＋ ＝78，是方程；（2）36＋ ＝42，不确定是不是方程。 达标练习 学科网 作业: 1.完成练一练相关练习 课后作业 学科网 27 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$