5.2《方程》(第二课时）（教学课件）五年级 数学上册北京版

方程 小学数学·五年级（上）·北京版 学科网 能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系。进一步理解方程的意义，并熟练运用等式的基本性质解方程。 理解题中的等量关系，能正确列方程解决简单的实际问题。 渗透初步的代数思想，发展符号意识，体会数学知识与现实生活的密切联系，养成检验的好习惯。 01 03 02 学习目标 学科网 重 根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。 运用方程解决实际问题。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 同学们，我们一起来说一说等式的性质。 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 这节课我们来学习，运用等式的性质来解较简单的方程。 等式的性质1 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 等式的性质2 课前引入 学科网 探究新知 学习任务一 学科网 解方程。 (1)2x=4　　　(2)4x-1.8×40=56 1.方法分析。 等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。 等式的性质 探求新知 学科网 6 1.方法分析。 把方程两边同时除以2 x=2 先计算出1.8×40的积 两边同时加72 4x=128 两边再同时除以4 x=32 (2)4x-1.8×40=56 (1)2x=4 探求新知 学科网 7 2.解答。 (1) 2x=4 解:2x÷2=4÷2(方程的两边同时除以2) 　 x=2 检验： 左边=2×2=4 右边=4 x=2是原方程的解 探求新知 学科网 8 2.解答。 (2)4x-1.8×40=56 解: 4x-72=56 4x-72+72=56+72(方程两边同时加72) 4x=128 4x÷4=128÷4(方程两边同时除以4) x=32 检验： 左边=4×32-1.8×40=56 右边=56 x=32是原方程的解 探求新知 学科网 9 亚洲的面积是4400万千米2,比欧洲的4倍还多336万千米2。欧洲的面积是多少万平方千米? 1.理解题意。 已知比一个量的几倍多几的量,求一倍量(标准量) 可以用算术法,也可以用方程法。 探求新知 学科网 10 2.解题方法。 欧洲的面积×4+336=4400 欧洲的面积=(4400-336)÷4 =4064÷4 =1016(万千米2) 答：欧洲的面积是1016万平方千米。 算术法 探求新知 学科网 11 2.解题方法。 ①设未知数。 一般将所求的量设为x，所以设欧洲的面积为x万千米2。 方程法 ②根据数量关系列出方程。 探求新知 学科网 12 2.解题方法。 方程法 ②根据数量关系列出方程。 欧洲的面积×4+336=4400 x×4+336=4400 算术法进行逆向思考,思路复杂;用方程解, 列方程的书写顺序与题目叙述的顺序基本一致, 可以很快列出方程,思路更顺畅。 探求新知 学科网 13 2.解题方法。 方程法 解:设欧洲的面积是x万千米2。 4x+336=4400 4x=4400-336 4x=4064 4x÷4=4064÷4 x=1016 检验： 左边=4×1016+336 =4400 右边=4400 x=1016是原方程的解 答：欧洲的面积是1016万平方千米。 探求新知 学科网 14 小试牛刀 学习任务二 学科网 （1）100+ x = 250 解： 100+x-100 = 250-100 x = 150 （2）x+12=31 解： x+12-12=31-12 x = 19 1.解下列方程。 （3）x－63=36 解： x-63+63=36+63 x = 99 小试牛刀 学科网 2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？ 方程左边=5x =5×2 =10 ≠方程右边 所以，x=2不是方程的解。 方程左边=5x =5×3 =15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。 小试牛刀 学科网 3.解下列方程。 3x+7=37 0.5x+3.7=8.2 解： 3x+7-7=37-7 3x=30 解： 0.5x+3.7-3.7=8.2-3.7 0.5x=4.5 x=9 x=10 小试牛刀 学科网 18 求未知数的值的过程叫作解方程,解方程的依据是等式的性质。 列方程解决问题的步骤: (1)弄清题意,找出未知数,用x表示。 (2)分析,找出数量间的相等关系,列方程。 (3)解方程。 (4)检验,写出答案。 我们今天学习了哪些知识呢？ 知识总结 学科网 19 达标练习 学习任务三 学科网 1. 1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 解：设一共装了x筒。 5x+3 = 1428 5x+3-3 = 1428-3 5x = 1425 5x÷5 = 1425÷5 x = 285 答：一共装了285筒。 装筒的个数+剩下的个数=总个数 达标练习 学科网 2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x－16＝72 2x－16＋16＝72＋16 2x＝88 2x÷2＝88÷2 x＝44 答：天安门广场的面积是44万平方米。 达标练习 学科网 解：设同心县年平均降水量是x毫米。 8x+109=2325 8x+109-109=2325-109 8x=2216 8x÷8=2216÷8 x=277 答：同心县年平均降水量是277毫米。 3.宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325 mm，比年平均降水量的8倍还多109mm。同心县的年平均降水量是多少毫米？ 达标练习 学科网 4.把下列各题的等量关系补充完整，并列出方程。 1. 一张桌子售价110元，比一把椅子售价的4倍便 宜16元，一把椅子x元。 一把椅子售价的4倍 16元 = 一张桌子的售价 − 方程： 4x−16=110 达标练习 学科网 5. 小明买了14支彩笔，每支彩笔x元，付给售货员30 元，找回了2元。 买14支水彩笔的钱数 找回的钱 = 付给售货员的钱 − 方程： 14x+2=30 达标练习 学科网 6.小丽的年龄是多少岁？ x+4x−5=50 5x−5=50 解：设小丽的年龄是x岁。 5x−5+5=50+5 5x=55 小丽 爸爸 我的年龄比你的4倍小5岁。 我们的年龄加起来恰好是50岁。 5x÷5=55÷5 答：小丽的年龄是11岁。 x=11 达标练习 学科网 作业: 1.完成练一练相关练习 课后作业 学科网 27 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$