4.2 探索规律 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（西师大版）

4.2 探索规律 一、选择题 1．观察1，4，16，64，□，1024数，□里应填（    ）。 A．168 B．256 C．252 2．有这样的图形：○▲△○▲△○▲△……，第43个是（    ）。 A．△ B．○ C．▲ 3．找规律填空：第6个图形有（    ）个。 A．32 B．64 C．128 二、填空题 4．5，10，20，40，( )，160。 5．找规律填空。 ●，●●，( )，。 6．括号里最大填几？ 6×( )＜37      75＞8×( ) 三、判断题 7．口口÷5＝12……△，被除数最大是64。( ) 8．50元最多能买12个杯子。( ) 9．两位数除以一位数，商一定是一位数。( ) 四、连线题 10．投篮（连线）。 五、解答题 11．商场楼前安装了一串彩灯，按照2红、3绿、2黄的顺序排列，第94盏彩灯是什么颜色的？ 12．上、下两个字（数字）为一组，如第1组是“中，2”，那么第88组是哪两个字（数字）？ 中 国 加 油 武 汉 加 油 中 国 加 油 …… 2 0 2 0 2 1 2 0 2 0 2 1 … 13．从下面的数中，选出5个组成一组有规律的数。（至少写出2组） 1，2，3，4，8，9，16，27，32，64，81，243 14．黑、白、灰三种不同的颜色五角星共有83颗，按如下顺序排列： 知道有多少颗吗？ 15．按规律，写数。 （1）使前一个数是后一个数的2倍：（      ），（      ），（      ），（      ），（      ）。 （2）使后一个数是前一个数的2倍：（      ），（      ），（      ），（      ），（      ）。 （3）比较这两组数，写出它们之间的相同点与不同点。 相同点：（                         ）。 不同点：（                         ）。 参考答案 1．B 【分析】观察这组数字，第一个数是1，第二个数是4×1＝4，第三个数是4×4＝16，第四个数是4×16＝64。则后一个数是前一个数的4倍。 【详解】4×64＝256 则这组数字为：1，4，16，64，256，1024。 故答案为：B 2．B 【分析】观察这组图形可以发现：是按“○▲△”3个图形为一组的规律循环，求出43个图形里有几组这样的图形，还剩余几个，即可判断第43个图形的形状。 【详解】43÷3＝14（组）……1（个） 即第43个是○。 故答案为：B 3．B 【分析】根据已知图形的数量找到规律： 第1个图形圆圈的个数：2个，即2×1，得2个； 第2个图形圆圈的个数：4个，即2×2，得4个； 第3个图形圆圈的个数：8个，即2×2×2，得8个； 第4个图形圆圈的个数：16个，即2×2×2×2，得16个； 可以看出，第几个图形就用几个2相乘，据此可推出第6个图形的个数是2×2×2×2×2×2，得64个。 【详解】根据分析可知： 第6个图形圆圈的个数：即 2×2×2×2×2×2 ＝4×2×2×2×2 ＝8×2×2×2 ＝16×2×2 ＝32×2 ＝64（个） 故答案为：B 4．80 【分析】观察这组数字可知，相邻的两个数，前面的数乘2等于后面的数，据此即可解答。 【详解】40×2＝80 所以这组数为：5，10，20，40，80，160。 5． 【分析】用一幅图的黑点个数乘2即可得到第二幅图黑点的个数，用第二幅图黑点个数乘2即可得到第三幅图黑点的个数，用第三幅图黑点的个数乘2，即可得到第四幅图黑点的个数，即后一个黑点的个数等于前面黑点的个数乘2。据此解答即可。 【详解】 ，，，。 6． 6 9 【分析】 根据题意，要求最大填几，根据有余数的除法，用所比较的数除以已知因数，如果有余数，所得的商就是要填入的最大数。 【详解】37÷6＝6……1 75÷8＝9……3 6×6＜37；75＞8×9。 7．√ 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】除数是5，余数最大为：5－1＝4 12×5＋4 ＝60＋4 ＝64 口口÷5＝12……△，被除数最大是64，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 8．√ 【分析】用50元除以每个杯子的单价，商为最多能买的个数，据此即可解答。 【详解】50÷4＝12（个）……2（元） 所以50元最多能买12个杯子，还剩2元，原说法正确。 故答案为：√ 9．× 【分析】两位数除以一位数，商可能是一位数，也可能是两位数，举例解答即可。 【详解】例如10÷2＝5，26÷2＝13，则两位数除以一位数，商不一定是一位数，还可能是两位数。 故答案为：×。 【点睛】两位数除以一位数，如果被除数最高位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数最高位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 10．见详解 【分析】75÷5＝15，42×3＝126，84÷3＝28，270×2＝540，56÷4＝14，然后根据算式的结果进行连线即可解答。 【详解】 11．绿色 【分析】彩灯的排列周期是2＋3＋2＝7，即以7盏彩灯（2红、3绿、2黄）为一个排列周期，重复出现，要想知道第94盏彩灯是什么颜色的，就要计算94里面包含几个这样的周期。如果是整数周期，那么第94盏彩灯正好是一个周期中的最后一盏彩灯，即是黄色的，如果有余数，多出的再按照2红、3绿、2黄的顺序往下数，数到什么颜色第94盏彩灯就是什么颜色的。 【详解】2＋3＋2＝7（盏） 94÷7＝13……3 答：第94盏彩灯是绿色的。 【点睛】此题的考查点是利用有余数的除法解决周期问题，周期问题一般要利用有余数的除数来解决。 12．油，0 【分析】根据对表格的观察，发现图中字的规律是8个为一组，求第88组是哪两个字，用除法运算即可。 【详解】88÷8＝11（组） 答：第88组是“油，0”。 【点睛】本题主要考查的是两位数除以一位数的应用，解题关键在于弄清楚题中是几个为一组。 13．1、2、4、8、16； 3、9、27、81、243 （答案不唯一） 【分析】根据数的特点，此题中的数可以构成2倍关系，也可以构成3倍关系，据此做题。 【详解】第一组是1、2、4、8、16，它们的规律是后一个数是前一个数的2倍； 第二组是3、9、27、81、243，它们的规律是后一个数是前一个数的3倍。 答：1、2、4、8、16； 3、9、27、81、243（答案不唯一） 【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 14．27颗 【分析】根据题意可知，4颗黑五角星、3颗灰五角星、2颗白五角星为1组，依此一组有：4＋3＋2＝9（颗），则用三种不同的颜色五角星的总颗数除以9，从而计算出可以排列的组数，再根据组数和余数计算出灰五角星的颗数即可。 【详解】4＋3＋2＝9（颗） 83÷9＝9（组）……2（颗） 剩下的2颗都为 9×3＝27（颗） 答：有27颗。 【点睛】此题考查的是图形排列的规律，熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。 15．（1）16，8，4，2，1（答案不唯一） （2）1，2，4，8，16（答案不唯一） （3）相同点：每组的相邻两个数字是倍数关系。 不同点：（1）组前一个数字比后一个数大，前一个数字是后一个数的2倍；（2）组后一个数比前一个数大，后一个数字是前一个数的2倍。（答案不唯一） 【分析】（1）先确定第一个数（0除外），用这个数除以2求出第二个数，再除以2求出第三个数，依次求出后面的数字。 （2）先确定第一个数（0除外），用这个数乘2求出第二个数，再乘2求出第三个数，依次求出后面的数字。据此解答即可。 （3）观察前后数字之间的联系，可以看出相邻数字之间都呈倍数关系，而前后两组数字大小不同，从而找出相同点和不同点，言之有理即可。 【详解】按规律，写数。 （1）使前一个数是后一个数的2倍：（ 16 ），（ 8 ），（ 4 ），（ 2 ），（ 1 ）。 （2）使后一个数是前一个数的2倍：（ 1 ），（ 2 ），（ 4 ），（ 8 ），（ 16 ）。 （3）比较这两组数，写出它们之间的相同点与不同点。 相同点：（每组的相邻两个数字是倍数关系  ）。 不同点：（  （1）组前一个数字比后一个数大，前一个数字是后一个数的2倍；（2）组后一个数比前一个数大，后一个数字是前一个数的2倍。  ）。 （答案不唯一）。 学科网（北京）股份有限公司 $$