8.1 分数的初步认识 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（西师大版）

8.1 分数的初步认识 一、选择题 1．八分之五写作（    ）。 A． B． C． 2．1是由（    ）个组成的。 A． B．2 C．1 3．涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．读出下列分数。 读作：( )    读作：( )    读作：( ) 4．用分数表示下列图形的涂色部分。 ( )                  ( )                  ( ) 5．把一个月饼平均分成5份，其中1份是这个月饼的( )，这样的4份是这个月饼的( )。 三、判断题 7．把一根电线分成6段，其中一段是。( ) 8．一本书的比另一本书的多。( ) 9．比大比小的分数是。( ) 四、解答题 10．先按分数涂色，再比较分数的大小。 11．一张正方形手工纸平均分成9份，思思和天天一共用了这张手工纸的几分之几？ 12．下面小方格的边长是1厘米。 （1）画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，这个长方形的周长是（    ）厘米。 （2）把所画的长方形平均分成5份，用阴影涂出其中的2份，阴影部分可以用分数（    ）表示。 13．小强家储物间地面是一个正方形（如图①），要用如图②的地砖铺地面，已经铺了储物间的几分之几？没有铺的部分的周长是多少分米？ 14．妈妈把一块大蛋糕切成了20块，小亮吃了4块，妈妈吃了5块，爸爸吃了10块. (1)妈妈和小亮了一共吃了这个大蛋糕的几分之几？ (2)妈妈比爸爸少吃了这块大蛋糕的几分之几？ (3)还剩下这块大蛋糕的几分之几? 15．如图所示，已知两张纸条露出分一样长，但第一张露出部分占整张纸条的，第二张露出部分占整张纸条的，这两张纸条哪张长？ 参考答案 1．A 【分析】分数的结构为：中间为分数线，分数线下为分母，分数线上为分子。写时一般先写分母，再写分数线，最后写分子。 【详解】八分之五写作。 故答案为：A 2．B 【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几；据此可知，1是由2个组成的。 【详解】根据分析可知， 1＝ 1是由2个组成的。 故答案为：B 【点睛】此题考查分数的意义。把整体“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 3．B 【分析】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，据此意义分析各选项中图形，进行选择即可。 【详解】根据分析： A. ，平均分成4份，涂色部分占2份，可以用分数表示。     B. ，平均分成4份，涂色部分占1份，可以用分数表示。 C． ，不是平均分，不能用分数表示。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是分数的意义，解题时注意分析每个图形被分成的份数及涂色部分的份数。 4． 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示阴影部分所占的份数；观察发现图①将整个图形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示；图②将整个图形平均分成了8份，阴影部分占其中的5份，用分数表示；图③将整个图形平均分成了5份，阴影部分占其中的2份，用分数表示；据此解答。 【详解】根据分析如图： 5． 【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此解答即可。 【详解】把一个月饼平均分成5份，其中1份是这个月饼的，这样的4份是这个月饼的。 【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 6． 五分之一 八分之三 七分之二 【分析】分数的结构为：中间为分数线，分数线下为分母，分数线上为分子。在读分数时，先读分母，中间的分数线读作“分之”，最后读分子。 【详解】读作：（五分之一）    读作：（八分之三）    读作：（七分之二） 7．× 【分析】把一根电线平均分成6段，其中一段是，但题目中没有明确这根电线是被平均分成6份，其中一段不一定是。据此判断。 【详解】因为这根电线不一定是被平均分成6段，其中一段不一定是。说法错误。 故答案为：× 8．× 【分析】这两个分数的分子都是1，分母不同，分母越小的分数就越大，即大，可是题目没有指出哪本书的总页数多，所以无法比较。 【详解】但题目没说两本书总页数的关系，所以题目中说一本书的比另一本书的多，这句话不对。 故答案为：× 9．× 【分析】同分母分数比较大小时，分子大的分数大。比大比小，且分母是4的分数是。但所求分数的分母不是4时，比大比小的分数有无数个，例如这样的分数可以是、等。 【详解】根据分析可知， 比大比小的分数有无数个，说法错误。 故答案为：× 10．【答案】图见详解 ＞；＜；＜；＜ 【分析】根据同分子的分数比较，分母越大分数越小，根据分数的初步认识，将长方形看作一个整体，平均分为3份，其中1份用分数表示是，涂1份即可，平均分为6份，其中的1份用分数表示是，据此涂色即可； 根据同分母的分数比较，分子越大分数越大，将圆形看作一个整体，平均分为8份，其中的1份用分数表示是，即代表其中的3份，涂3份即可，即代表其中的5份，据此涂色即可； 根据同分母的分数比较，分子越大分数越大，将图形看作一个整体，平均分为5份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的2份，涂2份即可，则代表其中的3份，据此涂色即可； 根据同分子的分数比较，分母越大分数越小，将长方形平均分为9份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的5份，涂5份即可，平均分为6份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的5份，据此涂色即可。 【详解】 11． 【分析】根据题意可知，思思和天天共用了（5＋3＝8）份，根据分数的意义可知，把这张正方形手工纸看作整体“1”，平均分成9份，思思和天天一共用了其中的8份，是这张正方形手工纸的。 【详解】5＋3＝8（份） 所以，把这张正方形手工纸看作整体“1”，平均分成9份，思思和天天一共用了其中的8份，是这张正方形手工纸的。 答：思思和天天一共用了这张手工纸的。 12．（1）画图见详解；16； （2）涂色见详解； 【分析】（1）长方形的特征：长方形对边相等，四个角都是直角；图中小方格的边长是1厘米，所以长只需要画5个小方格，宽画3个小方格即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 （2）根据对分数的初步认识可知，将这个长方形平均分成5份，涂其中的2份即可。5份中的2份也就是。 【详解】（1）画图如下（答案不唯一）： （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 所以这个长方形的周长是16厘米。 （2）涂色如下（答案不唯一）： 由分析知，阴影部分可以用分数表示。 13．；84分米 【分析】根据题意可知：地砖的长×3就是正方形的边长，边长÷6就是横向要铺几块砖，整个地面需要铺砖的块数：3×横向铺的砖数；把整个储物间看作一个整体，整个储物间地面需要铺砖的块数就是被平均分成的份数，已铺部分占5份，即可求出已铺的部分就占储物间的几分之几；空白部分可分割成一个长方形和一个小长方形，如图：，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，再加两块地砖的宽即可。据此解答。 【详解】3×8＝24（分米） 24÷6＝4（块） 3×4＝12（块） 整个储物间平均分成12份，已铺部分占5份，占。 答：已经铺了储物间的。 （2×6＋3×8）×2 ＝（12＋24）×2 ＝ 36×2 ＝72（分米） 72＋2×6 ＝72＋12 ＝84（分米） 答：没有铺的部分的周长是84分米。 14．（1） （2） （3） 【详解】（1）（块）     9块占20块的 答：妈妈和小亮一共吃了这个大蛋糕的. （2）（块）     5块占20块的 答：妈妈比爸爸少吃了这块大蛋糕的. （3）（块）   1块占20块的 答：还剩下这块大蛋糕的. 15．第二张纸条更长 【分析】由题意得，表示把第一张纸条平均分成2份，漏出部分占其中的1份；表示把第一张纸条平均分成3份，漏出部分占其中的1份。由图可知，两张纸条漏出部分的长度一样，第一张纸条有2个漏出部分的长度那么长，而第二张纸条有3个漏出部分的长度那么长。据此解答。 【详解】根据题意作图如下： 答：第二张纸条更长。 学科网（北京）股份有限公司 $$