6.4平行线（2）--平行线的判定--同位角课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 6.4平行线（2） --平行线的判定--同位角 1.了解同位角的含义，能在较简单的图形中找到“同位角”，探索出直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”。 2. 能利用“同位角相等”说明“两直线平行”，在此活动中 初步培养学生进行一些简单的说理。 3.通过探索两直线平行条件的活动过程，提高对图形的认识 能力和分析能力。 重点：理解同位角的含义，能识别出同位角。 难点：运用“同位角相等，两直线平行”进行一些简单的说理。 学习目标 怎样用三角尺和直尺画平行线吗？ 一、放 二、靠 三、推 四、画 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 一、复习引入： 1 2 你认为∠1与∠2有什么特征？ 二、探究新知： 问题： 一般情况下，我们可以通过两条直线的交点情况判断它们是否相交，那么，如何判定两条直线是否平行呢? 如图，将细木条a，b钉在细木条c上，在细木条a，b转动的过程中，什么时候它们所在的直线平行? b 当∠1≠∠2时 直线a和b不平行 当∠1＝∠2时 直线a∥b Administrator (A) - 如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，形成 八个角具有∠1和∠2这种位置关系的一对角叫作 同位角(correspondingangles). 1、同位角的概念 概念： 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。 第三条直线（截线） 两条直线（被截线） 2、同位角的识别 图中，∠1和∠2，∠3和∠4， ∠5和∠6，∠7和∠8分别是同位角。 ① 如图，两条直线a，b 被第三条直线c所截，形成八个角（1-8） ② ④ ③ 同位角是“F”形状 如图中的同位角共有 对， 4 同位角相等吗？ 同位角不一定相等. 2 1 4 3 6 5 8 7 说明：要学会说： “直线**、**被**所截，∠*与∠*是同位角”； 或“∠*与∠*是直线**、**被**截成的同位角”； 如图 ，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4 分别是 同位角吗? 讨论： 解：∠1和∠2，∠1和∠4 同位角。 ∠1和∠2是直线a、b被直线c截成的同位角 ∠1和∠4是直线b、c被直线a截成的同位角 通过实践， 人们总结出平行线基本事实2： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行， 简单说成:同位角相等，两直线平行. 如图，如果∠1＝∠2, 那么a∥b. 例题讲解： 例1.如图 ，∠1=∠C，∠2=∠C.指出图中 互相平行的直线，并说明理由。 因为∠2与∠C是同位角，且∠2=∠C， 所以AC//BD(同位角相等，两直线平行) 解：互相平行的直线: AB//CD，AC//BD。 理由如下: 因为∠1与∠C是同位角， 且∠1=∠C， 所以AB//CD (同位角相等，两直线平行) 例2.尺规作图: 如图，点P在直线外，过点P作与直线l平行的直线. ②以P为顶点，射线PM 为一边，作∠MPR=∠a. 直线PR即为所求. Q ɑ M N ɑ R 解：作法 ①过点P作直线MN， 交l于点Q，所成的 夹角为∠a. 三、独立训练 1.如图，在下列图形中，∠1与∠2不是同位角的 是（ ）。 2、如图，下列两个角是同位角（　 ） 　A、∠1与∠3　 B、∠1与∠5 C、∠4与∠5　 D、∠4与∠2 3、如图，下列条件能得到AB∥CD的是 （　　） A、∠1＝∠2　 B、∠1＝∠4　　　 C、∠1＝∠3　 D、∠2＝∠4 4、如图，若∠1＝∠2，则 （　　） 　A、∠3＝∠4 B、∠AME＝∠CNM　　　 C、AB∥CD　 D、PM∥QN 合作交流： 1.如图，∠1和∠2是两直线 　、_____ 　　　　　　　　　　　　　　　 　 被第三条直线 所截的 　角。 AB 同位 AC BD 2.如图，已知AE⊥GH，FB⊥GH，∠1＝∠2＝25°， AC与BD平行吗？为什么？ 四、拓展提高 如图,∠1=∠2=115°,∠3=65°,图中有哪些直线 互相平行? 请说明理由。 五、总结反思 1.同位角的定义； 2.同位角的识别方法 3.同位角的特征 4.两直线平行判定方法之一 简单说成:同位角相等，两直线平行. 六、随堂检测 1.如图,直线l1,l2,l3两两相交.对于∠1与∠2, 下列说法正确的是 ( ) A.它们是直线l1,l2被直线l3截成的同位角 B.它们是直线l1,l3被直线l2截成的同位角 C.它们是直线l2,l3被直线l1截成的同位角 D.它们是一对对顶角 2.如图,∠1=90°,添加下列条件中的一个, 能保证两条铁轨平行的是（ ） A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4-90° D.∠5=90° 3.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中, 构成同位角的有 . 4.如图,直线l分别与直线a,b相交,若∠1=71°, 则当∠2的度数为 . $$