6.4平行线（1）--平行线的概念课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 6.4平行线（1） --平行线的概念 学习目标 1、在具体情境中进一步丰富两条直线互相平行的认识，了解平行线的定义并会用符号表示两条直线互相平行. 2、会用直尺和三角板、方格纸画平行线，并在操作活动中探索.了解平行线的有关性质. 重点：①平行线概念；②平行线画法 难点：理解平行线的有关性质及其应用. 欣赏图片 飞机的喷雾、斑马线的位置有什么共同之处 ？ 平行 一、情境引入： 二、探究新知： 在生活中，到处可见平行线:在下面的图片中， 哪些图形可以看作平行线? 什么是平行线呢？ Administrator (A) - 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 在同一平面内 注 意 平行线的三个特征： 不相交 两条直线 在同一平面内 不相交 两条直线 a b A B C D 平行用符号怎样表示？ 用“∥ ”表示平行，读作“平行于” 活动一 平行的概念及表示 如图中，a，b两条直线互相平行，记作“a//b”或“AB //CD”。 判断对错： 1、两条不相交的直线叫做平行线. （ ） 2、两条直线不相交就平行. （ ） 3、两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行.（ ） 4、在同一平面内不相交的两条线段必平行.（ ） × × × √ 悟一悟： 5、没有公共点的两条直线互相平行. （ ） × 一放 二靠 四画 三移 方法 提示  小学里，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行. 活动二 平行的画法 如图，A，B是直线l外的两点过点A画与直线l平行的直线.这样的直线能画几条?过点B呢? 尝试： 通过实践，人们总结出平行线基本事实 1: 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： 活动三 方格纸中画平行线方法 1.在图1中，画一些平行线。 2.检验图2中AB与CD，BC与ED，FG与HI是否平行. 3.观察图2，你能发现在方格纸中画平行线的方法吗? 运用你发现的方法，在图3中过点P分别画AB，BC的平行线。 图1 图2 图3 例题讲解(补充)： 例1.给出下列说法: ① 一条直线的平行线只有一条； ② 过一点与已知直线平行的直线只有一条； ③过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条； ④在同一平面内,两条射线不相交,则这两条射线互相平行。其中,错误的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 例2.(1)在如图所示的方格纸中,过点E画直线DE,EF, 使DE//AB,EF//BC; (2)猜想：∠ABC与∠DEF之间有什么数量关系? (不用说明理由) (3)你能用量角器验证你的结论吗? 三、独立训练 1.如图所示为 A,B,C三点, 过点A可画直线BC的平行线 的条数是（ ） A. 0 B.1 C.2 D.无数 2.观察如图所示的正方体. 与AB平行的棱是 。 3.在同一平面内,四条互不重合的直线的交点个数的所有可能值为 . 4.如图，P是∠AOB外一点。 (1)过点P画OA的平行线，交OB于点C. (2)过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D. (3)比较∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的大小，你有什么发现? 5.如图，小明在纸上画了两条平行线a，b，又画了一条直线c与a相交，小明觉得直线c也一定和b相交，小明的判断正确吗?请说明理由. 经过点A画与直线l平行的直线a.点B是直线l外的另一点, 经过点B画与直线l 平行的直线b. B b l a 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行． 平行公理的推论 A 合作交流： 也可以理解为平行于同一条直线的两条直线平行。 直线a与直线b 平行吗？ 符号语言：“如果a//b，c//b，那么a//c.” 也被称为平行线的传递性 四、拓展提高 画图并回答: (1)如图,点P在/AOB 的边OA上. ①过点P画OA 的垂线交OB于点C， ②画点P到OC的垂线段PM； (2)指出上述作图中哪一条线段的长度表示 点P到边OC的距离； (3)比较PM,PC与0C的大小. 五、总结反思 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 2、平行线的表示法： 直线a与直线b平行，记作a∥b， 读作：直线a平行于直线b. 3、平行线的画法： 一放、二靠、三推、四画.     4、平行公理及推论。（一般了解） 六、随堂检测 1.同一平面内有三条互不重合的直线,如果只有两条 直线互相平行,那么这三条直线交点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.在同一平面内,已知∠MON,P是任意一点.若过点P 画一条直线与OM平行,则这样的直线 ( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.只有-条或不存在 3.若a,b,c是同一平面内互不重合的三条直线, 则它们的交点个数为 ( ) A.1或2或3 B.0或1或2或3 C.1或2 D.以上都不正确 4.已知a,b,c,d是同一平面内互不重合的四条直线.若a//b,b//c,c//d,则a与d之间的位置关系是 。 5.平面内，n条互不重合的直线最多有 个交点， 把平面最多分成 个部分。 $$