吉林省长春市第八中学2024-2025学年高三上学期一模数学试卷

校调：原修保学开拓速双 学风：活翠警问多烟力行 女因：厚审端学开新通取 攀员：学朝同多@行 长春八中2024-2025学年度上学期 37 A. 12 c D房 高三校一模（数学）试卷 出题人：孙静波 审足人：徐法格 7.已知a- 考试时问：120分钟 满分：150分 A axb>c B.c>b>a C.exaxb D.b2a>a 一、迹桥薄（本题共鑫小县。每小题5分，共40分在每小题给出的四个速项中，只有一项是符合 多已如函数()=心“，养方程儿)了“a有三个不招等的实数解，则实效：的取值范 思日婴求的) 里为() 」命圆红>0,2-x+1>0的语毫为(3 人引 B.(-3,-1)u(-1,)c.(13) D.(m-传j A.Vx>0,2-x+1s0 且.xg0,x2-x+1s0 C,3x>0,2=x+10 D五s0,2-x+1s0 二、地择题（本题共3小团，每小超6分，共塔分，在每小给出的选项中，有多项符合题日受 求全部选对的特6分，不分选对得部分分，有流锋的得自分) 2.授aeR,a>-2"是"函数f(x)=22+4x+1在(2，+回)上单调题增的)条种 夕，已如函数（冈-(：+时←引若把西数（匀的留象向右平移个单位长度后得到的图 A.究分不必要B.必要不充分 C充要D.疑不充分也不必要 象失于原点对称，则《) 3.函数儿问-2-型的大数图象是( A-肾 日.西数/句的图象关于点营0对路 。.画数句在区同可受引上单适城 D.虽微/因在[到]有3个学友 4.复数2=i+22+3到++2024/的虚部是( 10.已知函数()- n0 A1012 B.1011 c.-1011 250 若存在四个不同的值名，名，x,使得 D-1012 5.定文：国果第合U存在一组两两不交（两个集合的交：为空集时，称为不交）的车空真子集 f()=f(名)=f()=f)(名<片<马<)，则下列结论正确的是() 44,A(keN门且AU4UUA4=0,惠么称子集袋(4,4，A构成集合U 的一个k划分，已知集合/=状eN川x2-6+5<0),则第合I的所有划分的个数为(1 A-2≤为<-1 B.0≤<1 C为两=e D.为+无>e A.3 B.4 C.14 D.15 1】,已知△AC为斜三角形，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2a面B,则() 6.设岳数八国的定义城为R,f八x+1)-3为龄酒数，八：+2)为韩函数，当x,2时， A. 1+1=2 B.色+二的景小值为2 tan tanB a b f=x2+6.若f-+f0=l,则 c.若C=,则d+2=22a D.岩2+g-6,则c. 12 高三救一缓知 第1亚 关衣入中高三（数华】鱼 满三放一顿标 第2页 长春入中离三（侵学》 校，岸德博学开拓进最 学风：活举裤网多思为骨 按：厚体牌攀开拓进最 学风：举善同多思州 三、填空(*避共3小思。每小题5分，共15分) ()讨论()韵单再性： 12.如图，在△MC中，AB=6A4C-4BC=2N行，D,E分别是边4AB, 四没a=1,若存在与，为@（亿，e回），且关*号，使不等或|f%)-f八两)61为-n馬l成立，米 4C上的点：AE=2:且D.A正=2，点P线段DE的中点，且 实数。销取值薇用。 PA=P8+y元，则= 保已知新图号+」 言+卡=1>b>0)的左右预点分别为44，右然点为F.已则4-34-1 1)求辆五的方程和离心罩： 门.设函数/（问是定义在R上的奇函数，对任意xR,都有f0-习=f0+),且当xe0, 的点P在树圆上（异于利图的项点》，直线4P交y轴于点2若三角形AP的围是三角彩 时，f(=2-1,著两数8(x)=f(x)-og(x+2)(a>0且a1)在(-1,7）上始有4个不同 APF面积的二倍，求真线AP的方程， 的等点，则实数·的取值范国是一 9我们知遵，在平面内取定单位正文类底连立坐标系后，任意一个早面向量，辐可以用二元有序 14.已如盐缕y=手在x=名处的切烧为，典线y=nx在x=马处的切线为，且4上马， 实数对(a1,42)表示，平面向量文称为二地向量一般地，H元有序实数组（风，4,4，）称为附婚 向盈，它是二维句量的推广。类蚁二维向量，对于维肉景。可定义两个向登的数录积、向原的长 则名一无的取值范图是 度（模）等：设石=(a,a2a,),5=(,2…b,).则 日、解答题（本题共5小题，共T7分.解答应写由文字说明、正明过程或滨算步障） 15.如图，三棱谁P-AC中，PA⊥平面 a.6=(aa2…an)(6,6,…b)=a+a5++ab BC,AB⊥AC,AB=15,AC=20,M是校C上-点，且MM=12 laVa+a+…+a (O)证明：BC⊥平面PAM: 已如向金ā=(a,4,…a,)满足an=n,向量5=(，点2，…6，)海足bn=2” 2)要PA=10,求PA与平面P0C所成角的正弦值. 0)滚a,6的值： 6在0m个+m可@o-作-小这再个条#中送-个补 ②法=G9m…c,).其中6，-h马L, 充在下面问爱中并解答. 份求证6> n+1 愿在6C申，内角4C的边分别为a.。(网，元石6血4年 ()当n之2且n后W”时，证明I> 且 ,求a的值 2n*4 注：如果选择多个条件分别解答，按算，一个解答计分 7已知圆数)=二2+2a-2x-4a血x 2 高三校一候根 第3页 天本入中高三(：)然 高三根程一模加 第4页 长奉入中高三（货）