专题训练(二) 根的判别式及根与系数的关系 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： 专题训练（二） 根的判别式及根与系数的关系 类型1根的判别式的应用 的取值范围是 1.(2023·河南)关于x的一元二次方程x2+ 8.若关于x的一元二次方程x2-√k-5x-2=0 mx-8=0的根的情况是 有两个不等的实数根，则k的取值范围是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 9.(2023·湖北武汉期末)若关于x的一元二 C.只有一个实数根 次方程x2+4x+m-1=0有两个相等的实 D.没有实数根 数根，求m的值及方程的根。 2.(2023·山东青岛期末)若关于x的方程 ax2-3x+c=0有两个不相等的实数根，则 下列选项中，满足条件的实数a,c的值可 以是 A.a=1,c=3 B.a=-2,c=-4 10.(2023·陕西西安模拟)已知关于x的方 C.a=-1,c=3 D.a=5,c=1 程好2-受+m-1=0有两个实数根 3.(2023·北京)若关于x的一元二次方程 x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则实 (1)求证：无论m取何值，方程总有两个 数m的值为 实数根。 (2)若平行四边形ABCD的两边AB,AD A-9B- 4 C.9 4 D.9 的长是已知方程的两个实数根，当m 4.关于x的方程(m-2)x2-3-mx+4=0 为何值时，平行四边形ABCD是菱形？ 求此菱形的边长 有两个实数根，则m的取值范围为() Am>号 具m号且m2 C.m≥3 D.m≤3且m≠2 5.(2023·广东梅州期末)若一元二次方程 x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则 一次函数y=(m+1)x+m+2的图象不经 过 () A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 6.（2022·安徽)若一元二次方程2x2-4x+m =0有两个相等的实数根，则m= 7.(2023·广东揭阳期末)关于x的一元二次 方程(a+1)x2-4x-1=0有实数根.则a 15 九年级数学上册 RJ名师大课堂 (1)求k的取值范围： 类型2根与系数的关系的应用 (2)如果原方程的两根分别为x,:2,且x2- 11.(2023·广东广州期末)若关于x一元二 4x2+22的值为12，求k的值 次方程ax2-2ax+3=0(a≠0)的根为x1, x2,则下面成立的是 () A.x1+x2=2 B.x1+x2=-2 C.x1·x2=3 D.x1·x2=-3 12.(2023·河南洛阳模拟)设方程x2-4x- 3=0的两个根为m,n,那么3m+3n-mn 的值等于 () A.15B.13C.-9D.9 13.(2023·湖北武汉模拟)如果m,n是一元 二次方程x2-x-3=0的两个实数根，则 多项式n2-mn+m的值是 () A.-3B.4C.5D.7 14.已知x1,x2是一元二次方程x2+(2m+1) x+m2-1=0的两个不相等的实数根，且 x+x号+x1x2-17=0,则m的值是() B号 20.已知关于x的一元二次方程x2-6x+ A.-3 2m-1=0有x1,x2两实数根。 c- n破3 (1)若x1=1,求x2及m的值： (2)是否存在实数m,满足(x1-1)(x2- 15.(2022·内蒙古呼和浩特)已知x1,x2是方 程x2-x-2022=0的两个实数根，则代数 )=m石5？若存在，求出实数m的 式x3-2022x1+x22的值是 () 值：若不存在，请说明理由。 A.4045 B.4044 C.2022 D.1 16.(2023·新疆乌鲁木齐模拟)关于x的一 元二次方程x2-ax-3=0的一个根为1， 则侧另一个根为 17.(2023·陕西咸阳期中)已知关于x的一 元二次方程x2-2(1-m)x+m2=0的两 实数根为x,x2,若x,·2=1,则m的值 为」 18.若关于x的一元二次方程x2-(a+5)x+ 8a=0的两个实数根分别为2和b,则 ab 19.(2023·湖北荆州模拟)关于x的方程x2+ (k+2)x+年=0有两个不相等的实数根 16位上出，4，h吐yAAn￥ss=,4a11转：a 性室直道指期卡下一一过有制与指业基n:。+行年一4作+转，行 :A转，#作号，卡量满上重上厘海：n每：行喻 都号容图 不过内生神 一，三一4一+，期得■中面-以，三4一 本面面难白突进 正文 第二中一要一无二次方程 ”生g行有是g1e# 一元二方 元4#A过=十山生。执移计年丝生到年 2+ 供想：风想想接单卡一 月两重每积4有有有两的富育型，，4一学一湖速，物—这，月行明 444年 ▣=出年#，0年。过在无14山= +中于回国，有年售制任年上科卡#在14其国4 4 4一4 生，4十小十平4日国同，4一十中一4 4每+2的生儿包通样热市14卡4#4非线准物 4移月4营无生康每1肉像自物二 2,上.4-克二在0养量恰的A据 长4挂期：计h想题月4a计一1非一中一=十州：品十有 士面，机：属#hA6一11AF 行十相出4：两行时型内西里为：一女一，期有一和十 有都两得号都形+一 5即一46一一站-口+，电重，得本品+， 474