第二十一章 一元二次方程重难点突破 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： 本章重难点突破 一、本章高频考点集训 考点1一元二次方程的有关概念 A.x2+x-2=0 B.x2-2x=0 1.(2022·四川遂宁)已知m为方程x2+ C.x2+x+5=0 D.x2-2x+1=0 3x-2022=0的根，那么m3+2m2-2025m 7.(2022·上海)已知x2-23x+m=0有两 +2022的值为 ( 个不相等的实数根，则m的取值范围是 A.-2022 B.0 C.2022 D.4044 8.(2023·内蒙古通辽模拟)若关于x的一元 2.(2024·湖北黄石期末)若关于x的一元二 二次方程x2-6x+9=0有实数根，则k的 次方程(m-1)x2+5x+m2=1的常数项为 取值范围是 0,则m= 考点4一元二次方程根与系数的关系 考点2一元二次方程的解法 9.(2024·湖北武汉期末)已知一元二次方程 3.（2024·山东菏译期末)一元二次方程(x- 2)2=x-2的根是 2-5x-10=0的两根分别为a,6,则片+ () A.3 B.2 C.-1 D.3或2 名的值 () 4.（2022·四川雅安)若关于x的一元二次方 程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+ A.2 R-2C2 3)2=2c,则c的值为 () 10.(2023·四川泸州)若一个菱形的两条对 A.-3B.0 C.3 D.9 角线长分别是关于x的一元二次方程x2 5.解方程： 10x+m=0的两个实数根，且其面积为 (1)x2-6x+1=2x-15: 11,则该菱形的边长为 () A.3B.23C.√14D.214 11.(2024·四川广安期末)设a,B是方程 x2+x-18=0的两个实数根，则a2+3a+ (2)3x(x-1)=2-2x. 2β的值是 12.(2023·湖北)已知关于x的一元二次方 程x2-(2m+1)x+m2+m=0. (1)求证：无论m取何值时，方程都有两 个不相等的实数根； (2)设该方程的两个实数根为a,b,若 考点3一元二次方程根的判别式 (2a+b)(a+2b)=20,求m的值 6.(2022·辽宁本溪)下列一元二次方程无实 数根的是 21 九年级数学上册 RJ名师大课堂 15.(2023·山东东营)如图，老李想用长为 70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足 够长)围成一个矩形羊圈ABCD,并在边 BC上留一个宽2m的门（建在EF处， 考点5一元二次方程的应用 用其他材料) 13.(2023·广西)据国家统计局发布的《2022 (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能 年国民经济和社会发展统计公报》显示， 围成一个面积为640m2的羊圈？ 2020年和2022年全国居民人均可支配收人 (2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果 分别为3.2万元和3.7万元设2020年至 能，请你给出设计方案：如果不能，请 2022年全国居民人均可支配收入的年平均 说明理由. 增长率为x,依题意可列方程为 () A.3.2(1-x)2=3.7B.3.2(1+x)2=3.7 C.3.2(1-x)2=3.2D.3.2(1+x)2=3.2 14.(2023·内蒙古模拟)端午节又称端阳节， 是中华民族重要的传统节日，我国各地都 有吃棕子的习俗，某超市以9元每袋的价 格购进一批棕子，根据市场调查，售价定 为每袋15元，每天可售出200袋：若售价 每降低1元，则可多售出70袋，问此种棕 子售价降低多少元时，超市每天售出此种 粽子的利润可达到1360元？若设每袋粽 子售价降低x元，则可列方程为 二、本章易错易混集训 易错点1对概念理解不透彻而出错 3.关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m三 1.已知等腰三角形的一边长是2，另两边长是关于 0的两个实数根的平方和为12，则m的值为 x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个根，则k ( 的值是 () A.-2 B.3 A.8 B.9 C.8或9D.12 C.3或-2 D.-3或2 2.关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有 易错点3因没对方程分类而出错 两个不相等的实数根，则实数m的取值范 4.已知关于x的方程ax2+2x-3=0有实数 围是 根，则a的取值范围是 易错点2在利用根与系数的关系时，因忽略 “△≥0”而出错 22位上出，4，h吐yAAn￥ss=,4a11转：a 性室直道指期卡下一一过有制与指业基n:。+行年一4作+转，行 :A转，#作号，卡量满上重上厘海：n每：行喻 都号容图 不过内生神 一，三一4一+，期得■中面-以，三4一 本面面难白突进 正文 第二中一要一无二次方程 ”生g行有是g1e# 一元二方 元4#A过=十山生。执移计年丝生到年 2+ 供想：风想想接单卡一 月两重每积4有有有两的富育型，，4一学一湖速，物—这，月行明 444年 ▣=出年#，0年。过在无14山= +中于回国，有年售制任年上科卡#在14其国4 4 4一4 生，4十小十平4日国同，4一十中一4 4每+2的生儿包通样热市14卡4#4非线准物 4移月4营无生康每1肉像自物二 2,上.4-克二在0养量恰的A据 长4挂期：计h想题月4a计一1非一中一=十州：品十有 士面，机：属#hA6一11AF 行十相出4：两行时型内西里为：一女一，期有一和十 有都两得号都形+一 5即一46一一站-口+，电重，得本品+， 474