第4单元 圆的周长和面积-【培优三好生】2024-2025学年六年级上册数学同步课时作业（冀教版）

２４　　　　 四　圆的周长和面积 第１课时　探索圆的周长公式 知识点１：圆的周长的意义和圆周率 １．围成圆的曲线的长叫做圆的（　　　）。 ２．任何圆的周长总是它的（　　　）的３倍多一 些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它 叫做（　　　），用字母（　　　）表示，它是 一个 （　　　　　　），通 常 取 它 的 近 似 值（　　　）。 知识点２：圆的周长的计算公式 量出右边圆的直径，再计算出它的周长。 　 【总结】如果用Ｃ表示圆的周长，那么圆的周长 计算公式是Ｃ＝（　　　）或Ｃ＝（　　　）。 一、填表。 半径（厘米） 直径（厘米） 周长（厘米） ３．２５ ２０ ２５．１２ 二、填一填。 １．圆的周长是直径的（　　　）倍，圆的周长 与半径的比是（　　　）。 ２．用圆规画圆，如果圆规两脚间的距离是５ 厘米，那么这个圆的周长是（　　　） 厘米。 ３．大圆半径等于小圆的直径，那么小圆的周 长是大圆周长的（　　　）。 ４．圆的半径扩大到原来的２倍，直径就扩大 到原来的（　　　）倍，周长就扩大到原来 的（　　　）倍。 ５．在一个长 １２厘米，宽 １０厘米的长方形 中，剪去一个最大的圆，这个圆的周长 是（　　　）。 三、求下面各图的周长。 四、一个木桶的外直径是５分米，在这个木桶外 面加一道铁箍，铁箍长多少分米？ 五、王老师的自行车轮胎外直径是７０厘米，他 骑自行车从家到商场用了２５分钟，如果每 分钟车轮转２００周，那么王老师家到商场的 距离大约是多少米？ 六、求阴影部分的周长。（单位：米）                                                                 ２５　 第２课时　运用圆的周长公式解决实际问题 知识点：运用圆的周长公式解决实际问题 一辆自行车轮胎的直径是０．６５米，这辆自行车 通过一条长 ２０４１米的公路，车轮转动了多 少圈？ 分析：车 轮 转 动 一 周 的 长 度 就 是 车 轮 的 （　　　），公路的长度是（　　　）米，里面有 多少个车轮的（　　　），车轮就要转动多少圈。 解答： 　 答：车轮转动了（　　　）圈。 一、填一填。 １．一个圆的半径是 ８厘米，它的直径是 （　　　）厘米，周长是（　　　）厘米。 ２．一个圆形花坛的周长是２８．２６米，这个圆 形花坛的直径是（　　　）米。 ３．一根绳子长２５．１２米，用它围成一个圆， 这个圆的直径是（　　　）米，半径是 （　　　）米。 ４．用一根长１８．８４米的铁丝围成一个正方 形，边长是（　　　）米；若围成一个圆，半 径是（　　　）米。 ５．一个圆的半径由３厘米增加到５厘米，圆 的周长增加了（　　　）厘米。 ６．在一个边长为１０厘米的正方形中剪下一 个最大的圆，这个圆的周长是（　　　） 厘米。 ７．用一根１３米长的绳子测一棵树的直径， 在树干上绕了４圈，还剩０．４４米。这棵 树的直径是（　　　）米。 ８．一个半圆的半径是６厘米，这个半圆的周 长是（　　　）厘米。 二、一根铁丝恰好能围成一个边长为６．２８米的 正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的 直径是多少米？ 三、一辆自行车车轮转动 １５０周可以前进 ４７１ 米，这辆自行车车轮的直径是多少米？ 四、李叔叔要用栅栏靠墙围一个半圆形菜园（如 下图）。这个半圆的直径是２２米，栅栏长多 少米？（结果保留整数） 五、把４个直径都是１．５米的圆柱形油桶用绳 子紧紧捆在一起（如下图），如果打结部分用 去４５厘米，那么捆一周共需要绳子多少米？                                                                    ２６　　　　 第３课时　探索圆的面积公式 知识点：探索圆的面积的计算公式 把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方 形。长方形的长接近圆的（　　　　　），宽近 似于圆的（　　　），长方形的面积 ＝（　　　） ×（　　　），如果用Ｓ表示圆的（　　　），ｒ表 示圆的（　　　），那么圆的面积 ＝（　　　）× （　　　）＝（　　　）。 一、填一填。 １．圆的面积公式用字母表示是（　　　）。 ２．一个圆的半径是 ４厘米，它的直径是 （　　　）厘米，周长是（　　　）厘米，面 积是（　　　）平方厘米。 ３．若圆规两脚之间的距离是３厘米，则画出 的圆的面积是（　　　）平方厘米。 ４．将一个圆平均分成１０００个完全相同的小 扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来 圆的周长长１０厘米，这个圆形的面积是 （　　　）平方厘米。 ５．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面 积与大圆的面积的比是（　　　）。 二、填表。 半径 （厘米） 直径 （厘米） 周长 （厘米） 面积 （平方厘米） １２．５６ ４ １０ 三、求下面各圆的面积。 四、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是 ４米，这只羊最多可以吃到多少平方米 的草？ 五、月季公园的中央有一个半径是８米的圆形 花坛，这个花坛的面积是多少平方米？ 六、一个周长是４７．１米的圆形养鱼池，它的占 地面积是多少平方米？ 七、求下图中涂色部分的面积。（单位：分米）                                                                    ２７　 第４课时　已知直径求面积 知识点：已知直径求面积 一个圆形花坛的直径是５米，它的面积是多少 平方米？ 分析：求圆形花坛的面积，要先利用直径求出圆 形花坛的半径，根据ｒ＝（　　　）÷（　　　）， 再运用圆的面积公式 Ｓ＝（　　　）求出圆形花 坛的面积。 解答： 　 答：它的面积是（　　　）平方米。 一、填一填。 １．一个圆的直径是 １０厘米，它的半径是 （　　　）厘米，周长是（　　　）厘米，面 积是（　　　）平方厘米。 ２．一个直径是２０厘米的圆形台灯，它的占 地面积是（　　　）平方厘米。 ３．在边长是８分米的正方形纸上剪出一个 最大的圆，圆的直径是（　　　）分米，周 长是（　　　）分米，面积是（　　　）平 方分米。 ４．一张圆形桌面的直径是１５分米，要在它 的上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的 面积是（　　　）平方分米。 二、选一选。 １．圆的直径是 ２分米，这个圆的面积是 （　　）平方分米。 Ａ．３．１４　Ｂ．６．２８　Ｃ．９．４２　Ｄ．１２．５６ ２．圆的直径扩大到原来的２倍，它的面积扩 大到原来的（　　）倍。 Ａ．２　　　Ｂ．３　　　Ｃ．４　　　Ｄ．８ 三、求下面各圆的面积。 四、有一个直径是６０厘米的圆形茶几，它的面 积是多少平方厘米？ 五、一个圆形养鱼池的直径是２０米，如果每平 方米投放鱼苗１５尾，那么这个养鱼池一共 要投放多少尾鱼苗？ 六、一张长方形纸，长２０厘米，宽１５厘米，从中 剪去一个最大的半圆，这个半圆的面积是多 少平方厘米？ 七、将一个圆沿直径剪去一半后，剩下图形的周 长比原来少了４．５６厘米，这个圆形纸片原 来的面积是多少平方厘米                                                                    ？ ２８　　　　 第５课时　已知周长求面积 知识点：已知周长求面积 培优小学有一个圆形花坛，周长是２５．１２米，它 的占地面积是多少平方米？ 分析：要求圆形花坛的占地面积，应先求出圆形 花坛的半径，已给出圆形花坛的周长，用 Ｃ÷ （　　　）÷（　　　）求出圆形花坛的半径，再 求出圆形花坛的占地面积。 解答：　　　　　　　　　　　　　　 答：它的占地面积是（　　　）平方米。 【方法总结】已知圆的周长，求圆的面积，可以先 求出圆的半径，再求出圆的面积。 一、填一填。 １．用５０．２４厘米长的铁丝围成一个圆，这个 圆 的 直 径 是 （　　　）厘 米，面 积 是 （　　　）平方厘米。 ２．一个圆形喷泉池的周长是３７．６８米，面积 是（　　　）平方米。 ３．一个时钟的时针转动一周形成的图形是 （　　　），这个时针转动一昼夜所走的路 程是７５．３６厘米，此时时针扫过的面积是 （　　　）平方厘米。 ４．大圆周长是小圆周长的２倍，小圆面积是 大圆面积的（　　　）。 二、选一选。 １．周长相等的两个圆，面积（　　）。 Ａ．不相等　　　　Ｂ．不一定相等 Ｃ．相等　　 Ｄ．无法确定 ２．设 Ｃ为圆的周长，则 Ｃπ ×１２表示的是 （　　）。 Ａ．圆的半径 Ｂ．圆的直径 Ｃ．圆的面积 Ｄ．无法确定 ３．一根圆柱形木材，它的横截面的周长是 １８．８４分米，这根木材的横截面的面积是 （　　）平方分米。 Ａ．２８．２６　　 Ｂ．１８．８４ Ｃ．１２．５６　　 Ｄ．９．４２ ４．如果一个半圆的周长是１０．２８厘米，那么 这个半圆的面积是（　　）。 Ａ．６．２８　　 Ｂ．１２．５６ Ｃ．１８．８４　　 Ｄ．２０．５６ ５．用两根同样长的铁丝分别围成一个正方 形和一个圆，圆的面积（　　）正方形的 面积。 Ａ．大于　 Ｂ．小于 Ｃ．等于　 Ｄ．无法确定 三、一根长１８．８４厘米的绳子，可以在一棵树的 树干上绕３圈，这棵树的树干的横截面面积 是多少平方厘米？ 四、已知下图中正方形的面积是６４平方厘米， 那么圆的面积是多少平方厘米？                                                                    ２９　 第６课时　圆环的面积 知识点：圆环的面积 如上图，涂色部分是一个（　　　），它外圆的半 径是（　　　）厘米，面积是（　　　）平方厘 米；内 圆 的 半 径 是 （　　　）厘 米，面 积 是 （　　　）平方厘米，圆环的面积等于外圆的面 积减 去 内 圆 的 面 积，这 个 圆 环 的 面 积 是 （　　　）平方厘米。 【方法总结】两个半径不相等的同心圆之间的部 分就是圆环，环宽 ＝外圆半径 －内圆半径。如 果用Ｓ表示圆环的面积，用 Ｒ表示外圆半径，ｒ 表示内圆半径，那么圆环的面积公式为：Ｓ＝ πＲ２－πｒ２，也可以表示为Ｓ＝（　　　）。 一、求下面各涂色部分的面积。 １．Ｒ＝１３厘米，ｒ＝１０厘米。 ２．ｒ＝０．４分米，Ｒ－ｒ＝０．５分米。 ３． 二、填一填。 １．一个环形垫圈的外圆半径是２厘米，内圆 半径 是 １厘 米，这 个 垫 圈 的 面 积 是 （　　　）平方厘米。 ２．一个半径为３米的圆形喷水池，在喷水池 周围有一条１米宽的小路。这条小路的 面积（　　　）平方米。 ３．一个环形铁片的外圆直径是１０分米，内 圆直径是６分米，这个环形铁片的面积是 （　　　）平方分米。 三、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 ２厘米，外圆半径是 ６厘米，它的面积是 多少？ 四、在一个直径是５０米的圆形水池外修一条宽 １０米的环形小路，每铺１平方米的小路需要 ２袋水泥，修完这条小路至少要用多少袋 水泥？ 五、下图中涂色部分的面积是１６平方厘米，求 圆环的面积。                                                                    ３０　　　　 易错点专练 一、填一填。 １．圆规两脚间的距离是４．５厘米，用它画一 个圆，这个圆的周长是（　　　）厘米，面 积是（　　　）平方厘米。 ２．钟面上的分针长５厘米，时针从６时到７ 时，分针扫过的面积是（　　　）平方厘 米。时针从６时到６时１５分，分针扫过 的面积是（　　　）平方厘米。 ３．在一个长２０厘米，宽１６厘米的长方形纸 上画一个最大的圆，圆的直径是（　　　） 厘米，圆的面积是（　　　）平方厘米。 ４．公寓楼下的圆形柱子地面周长是 １．２５６ 米，这根柱子的占地面积是（　　　）平 方米。 ５．一个半圆的半径是１０厘米，它的周长是 （　　　）厘米。 ６．一个圆的半径扩大到原来的３倍，直径扩 大到原来的（　　　）倍，周长扩大到原来 的 （　　　）倍，面 积 扩 大 到 原 来 的 （　　　）倍。 二、我是小法官。 １．直径相等的两个圆的周长和面积一定 相等。 （　　） ２．在一个大圆里剪去一个小圆就形成了 圆环。 （　　） ３．大小不相同的两个圆，它们的周长与它们 的直径的比值相等。 （　　） ４．半圆的周长是圆周长的一半。 （　　） 三、填表。 半径（ｍ）直径（ｍ）周长（ｍ）面积（ｍ２） ９ ６ １２．５６ 四、计算各涂色部分的面积。（单位：分米） 五、一个由篱笆围成的半圆形鸡舍，篱笆的周长 是４１．１２米，那么这个半圆形鸡舍的占地面 积是多少平方米？ 六、用一根铁丝正好围成一个直径是１０分米的 圆，如果用这根铁丝改围成一个正方形，正 方形的面积是多少？ 七、一台压路机的前轮直径是１．８米，每分钟转 动２０圈，压路机每分钟前进多少米？ 八、有一个直径是１５米的圆形音乐喷泉广场， 沿着它的四周修一条宽１米的小路，这条小 路的面积是多少平方米                                                                    ？ 书 ３１　 重难点专练 一、填一填。 １．一个圆的半径扩大到原来的２倍，周长扩 大到原来的（　　　）倍，面积扩大到原来 的（　　　）倍。 ２．大圆的半径等于小圆的直径，大圆周长是 小圆周长的（　　　），小圆的面积相当于 大圆面积的（　　　）。 ３．一张长方形纸，长是３０厘米，宽是２０厘 米，在这个长方形纸中剪下一个最大的 圆，剩下的图形的面积是（　　　）平方 厘米。 ４．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆 的周长是１２．５６厘米，那么这个正方形的 周长是（　　　）厘米。 ５．一个大圆半径是小圆半径的２倍，大圆的 面积比小圆的面积多９．４２平方厘米，这 个大圆的面积是（　　　）平方厘米。 二、选一选。 １．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形 和圆，那么面积最大的是（　　）。 Ａ．长方形　　　　Ｂ．正方形 Ｃ．圆　　　　　　Ｄ．无法确定 ２．把一个直径是６厘米的圆沿直径剪成两 个半圆，每个半圆的周长是（　　）厘米。 Ａ．１８．８４　　　　　Ｂ．１５．４２ Ｃ．１２．５６　　　　　Ｄ．９．４２ 三、填表。 半径 （厘米） 直径 （厘米） 周长 （厘米） 面积 （平方厘米） ５ １２ １８．８４ 四、计算下面各涂色部分的面积。（单位：厘米） 五、一个圆形花坛，直径是５米，在花坛周围又 修了一条１米宽的环形小路，这条小路的面 积是多少平方米？ 六、下图中的 ４个圆完全相同，且周长都是 ２５１２厘米，求涂色部分的面积。 七、把一张圆形纸片等分成若干份，拼成一个近 似于长方形的图形（如下图），已知长方形的 长是２８．２６厘米，这个圆形纸片的面积是多 少平方厘米？                                                                    森林面积点林留着率 19.625(平方米》19.625 一1.20÷41-20%)2103天.9104. -、1.75元2.15N0元二，2.756 =,I.9% 9659%00.9%88.9% -1.531478.52.3143.815,12 67.285 三，5000x《1+2x2.10%1=520(元) 96%>90.9%>90%>88.9% 乙的命 50.214.176.625 二.J.160×(1-80%)=72(只) 500X《141.0%1】=05(元 中率高 二、1.42.C 2.48【1-20%）=0(束) 075x《1+10%×1】w5151(元) 2.不一定，要看总次数 3514平方用米06.5平方分米 三，130册四.120个五，专提了 5210>5151,按方案一存款更合算 二15% 三，2400X11=8%)=2208(且3 四.286平方用米五、4710尾 萬3渠时百分数的度用《3】 易储点及重难点专练 m、2.2亿=220万40,6亿■0000力 六，157率方厘米 -、1.204015.182.53.480 -,1.201275七域五2.4860 2200+100+0×10%=22,9% 七，0.24平方里米 三.0千家：四、0项五、220米 3,12525204.价原价25 406000+100+1490×I00%27.2W 第5课到已如周长求面明 六.240千米七.200元 5.806.187.412554125 0×(23.2%-229%)=41.28(万平方千米) 知识点：可、21.14×(25.123.1402) 第4课时折扣 二.1.×2.x3.三、1.02.035.0 五，1.25千克 0.24力米)50.24 知识点：原价原价现价原价〡一⅓= 四.9.6万人五.750本0本六.0吨 整理与复习 -.1.16200.962113.043.3周226.08 45利0×30%=1351元)135 度价原价 七，240元 一，.百分数 2,打（中国少年拟）的学生 原价理价原价 六比例尺 六年级全体学生3.524，%5.6 一，1.0%2.见价原价25% 二..B2.C3.B4A5.A6A 第1课时放大与婚小 三.7125137.5800.450.04 二1，C2,A3,A4.A5A 3,人七1004.05，八 如识点1：皮大靠小形状大小 三3.14平方用米 .I.B 2.C 知识点2：图略36366262 四，5.9万元五.I% 四，3.14￥6420.n(平方厘米】 三680×85%=578（元 易错点及重莲点专练 一，1.大小唇状2.863.94.0 第6课时圆环的而积 四、005=0.8=人折 -、1.10401562.52.110.43.3.75 知识点：环6113,043落，264,8 五.方案-一：(240+%)×0%=270,4（元） 三，它的回长媚小并原来的子，面积缩小到原来 4.101而5.95.6例80 方紧二：买衣餐化20元.期的1闭无购物券 二.1.D2B3.B4.D5.A 一，1216.66平方厘米2.2.041平方分米 可以用来买鞋.一共花20元 的g 3.15.36平方厘米 2D.4>240.所以连择方案二比较合算 二、1.9.422.21.%3.50.24 第5课时效数 国.号60%0.87583.5%15 三、100.48平方厘米 知识点：430进阶2036002020360× 四，8×2×=4（厘米） 四、3768袋 五，100,48平方米 2%+30D=45面《元)进价142%= 4×4×66(平方限米) 五，85.6%六，18% 七、92.3% 易错点专等 120%120%3600×120=4320(元) 篱2课时认朗比例民 四园餐长和面积 -、1.2.2665.3852.78.319.625 知识点1：图路11图上实际 第1课时探索圆的周长公式 2.1103,四40W 3,162,%4..1265.51.4 一1方5是 如识点【：周长直径屏调率T无限不循 6,339 8T%55%4,3225,6875 知识点2：01：30动201周略 环小数 二1.V2.×3.V4× 二，1.×2.x3.V4.× -.1.5=42,1301:503.1600 5.4 三、4.528.2663.5851237.68 三，840元四.14400千克五，3580元 4.21 知识点23.14×2=6.28（厘米）2m 113.042412.56 第6课时税极 二、1.×2.x3.× 一，6.52,4110642,848 四.150,72平方分米75.36平方分来 知识点：，相额累进 五.18.84+3,14+2=3（米）=300（用米） =1年2=1231.43号422 五，100.48平方米六，61.6225平方分米 2.8900-5000=3900元 300+100=3(厘米)3.14×3=28.26（平 七.3.14%1.8x20.113.04(氣) 30×3%+《39圳0-00)×10%=10元J 厅厘米) 5.31.4厘米 八0.24平方米 10 第3课时比例尺的应用(I} 三、1.37.8厦米：2.31.4厘米 重难点专练 -.1.C2B二.38元 知识点1：i030013M001:5000图上 巧，15.7分米五1090米六，20,6米 -1.242.2倍4 3.264.165. 三，90元四.1575元 图上电离 第2课时运用圆的圈长公式解决实际间题 第7课时储蓄 距离实际离 实际距离 知识点：长201长241+(3.14× 12.56 知识点1：表金利真利息本金利常 0.65)=100C)100 如识点2：KO5N -1.1630.242.93.844.4.713 二.1C2B 知识点2：500012.75% 本金 年利 500x5=25000L厘米)=250代米)250 存月木金利息30x2.75%x3+500 5.12.始6.31.47.18.0.4 三，103.1478.5637.68113.043 本金年科率存期 二，8米三1米因，35米五、儿16米 628.26 =54125(元)54125 -1.:1002.03630421 四、57平方厘米动平方厘米 本金利县 第3课时探索圆的面积公式 -、1.B2.D 二，0.251：240M00.2 五.18,4平方米六50.24平方厘家 如识点：「周长的一竿半径长宽 三.I5M四.560平力米五、1.1厘米 七，254.34平方2厘米 二.2730元三、1007.5元、4402元 第4误时比例尺的虚用(2} m积经 2 r w 五百分数的改用 五.6000×5x2.75%+6000=6825(元1 第1课时百分数的应用(1) 6825<999,不够 6999-6825=174(元) 如识点：，阅上距商实距离图上距离比 一、.Sg 2.825.1250,24 如识点：女生人数0-5=5（人） 5+215= 六，2475-02475（元） 328264.78.55.14 20%女生人数30+25=12%120%- 2475+3+30000=2.75% 制尺8.4÷2m160(厦米)，16.苏 二.2412.568.25,1250.24531.4 10%=2W 学会理财 78.5 一、1.单果裂2.31.2533.33.8 知识点：0×《1+5.85%6)■1回8（元） 之，假上距离实际距南实际距离比例尺 三，210.96平方分米50.24平方里米 4,20%5.2% 16.7%6,25% 0D×(1+5.40%×3)=2斯（元】 四50.24平方米五、2.9%平方米 二，1.C2.B3.B 96×(1+4,14%×1)-9680.85(元) 4.8×100×2Wm2.4(厘米)2.4 六，47.1031.442=75米) 三，10%四，25% 9680.85×(1+4.14××1》u1081.6时元} 一、1，C2.B二6厘米三、62,5千米 3.14×7.5-m176.25(平方米) 第2课时而分数的度用(2 1g.04x《1+4.14%t11=10499.2(元 七，8×8-35.14×(8◆2}=15.16（平方分米） 知识点1：当原价【-3属=0%乘1 8D×(1+5,4%×3)=9296(元) 四.4+W-20(星米)-2米》 些4课时已知直径求面积 x%=125(无 9296×(1+5.40%×3)1081.95(元) 20×4=0米) 知识点：d2m5.14W(542) 知识点2：(1-20%)120150150 181001.9为10499.2存六中期 五.1-2K0X00 43 44