第2单元 比和比例&测量旗杆高度-【培优三好生】2024-2025学年六年级上册数学同步课时作业（冀教版）

６　　　　 　二　比和比例 第１课时　比的意义 知识点１：认识比及求比值的方法 １．３∶６读作（　　　）。 ２． 【总结】“∶”是（　　　）。比表示（　　　），两 个数相除的结果叫做（　　　）。求比值就是用 比的（　　　）除以（　　　）。 知识点２：比、除法、分数之间的关系 【总结】比、除法、分数之间既有联系，又有区别， 用字母表示比、除法、分数之间的关系是ａ∶ｂ＝ ａ÷ｂ＝ａｂ（ｂ不为０）。 一、填一填。 １．８∶９读作（　　　），可以写成（　　　） （　　　）， 其中 ８叫做比的（　　　），９叫做比的 （　　　），比值是（　　　）。 ２．１６ ∶２５ ＝ （　　　） ÷ （　　　） ＝ （　　　） （　　　） ３．把２０ｇ盐溶解在１００ｇ水中，水的质量是盐 质量的（　　　）倍，盐的质量是盐水质量的 （　　　），盐和水的质量比是（　　　）， 盐和盐水的质量比是（　　　）。 ４．一辆高铁列车 ２小时匀速行驶了 ６１６千 米，这辆高铁列车行驶的路程与时间的比 是（　　　），比值是（　　　），这个比值 表示（　　　　　　）。 二、求比值。 ０．８∶１．６　　１５∶ １ １０　　　２．５吨∶１．２吨 ４ ５∶ １ ８　　 ５．１∶１．７　　１．５时∶４５分 三、一块正方形白布和一块正方形花布，白布和 花布的边长分别是４厘米和５厘米，它们的 面积比是多少？ 四、张老师用１８０张纸订了５个本子，用纸的张 数与所订的本子数的比是多少？比值表示 什么？ 五、一辆客车和一辆货车的速度比是４∶５，行驶 的时间比是６∶７，那么这辆客车和货车的路 程比是多少                                                                 ？ ７　 第２课时　比的基本性质 知识点：比的基本性质及应用 １．４∶２０＝（　　　）２０÷４ ＝（　　　） ２∶７＝ ２×５ （　　　）＝（　　　） ２．把下面各比化成最简整数比。 ２５∶７５＝（　　　）∶（　　　）＝（　　　） １ ６∶ ５ １２＝（　　　）∶（　　　）＝（　　　） ０．２５∶４＝（　　　）∶（　　　）＝（　　　） 【总结】比的前项、后项同时乘或除以（　　　） （０除外），比值（　　　），这叫做比的基本性 质。应用这个性质可以把比化简成最简单的整 数比。最简单的整数比即比的前项和后项都是 整数，且只有公因数（　　　）的比叫做最简单 的整数比。 一、填一填。 １．比的前项扩大到原来的２倍，要使比值不 变，比的后项应同时（　　　　　　）。 ２．１２∶１５＝４∶（　　　）＝（　　　）∶３０＝ ６０ （　　　） ３．某班有男生２４人，女生２０人，男生人数 与女生人数的比是（　　　）∶（　　　）， 化 成 最 简 单 的 整 数 比 是 （　　　）∶ （　　　）。 二、选一选。 １．１１０克盐水中含盐１０克，盐与水的质量比 是（　　）。 Ａ．１∶１１　Ｂ．１∶１０　Ｃ．１∶９　Ｄ．１１∶１ ２．与５．１∶１．７的比值相等的比是（　　）。 Ａ．１４∶１２ Ｂ．０．６∶０．３ Ｃ．１∶１３ Ｄ． ９ ２∶ ２ ３ ３．在３∶５中，前项加６，要想使比值不变，后 项应该加（　　）。 Ａ．６ Ｂ．１５ Ｃ．１０ Ｄ．５ ４．一个比的比值是１６，如果比的前项缩小到 原来的 １ ２，后项扩大到原来的２倍，则比 值是（　　）。 Ａ．４ Ｂ．１６ Ｃ．２４ Ｄ．６４ 三、根据比的基本性质，把下面的比化成最简整 数比，并求出比值。 １２∶２７　　　１３∶０．６２５　　　 ２ ３∶ ３ ４ １．５∶４．５　　　０．１２５∶７８　　　 ５ ８∶ ９ １０ 四、把２０克药粉放入１００克的溶液中，求药粉 与药液的最简整数比。 五、甲数是乙数的 ７ ８，乙数是丙数的 ４ ５，求这三 个数的最简整数比                                                                    。 ８　　　　 第３课时　比例的意义 知识点：比例的意义 判断下面哪组中的两个比可以写成比例。 ７∶３和２１∶９　　　　　　１２∶ １ ４和 １ ４∶ １ ８ ７∶３＝（　　　）　　　 １２∶ １ ４＝（　　　） ２１∶９＝（　　　）　　　 １４∶ １ ８＝（　　　） （　　　　　　　）　　　（　　　　　　　） 【总结】表示两个比相等的式子叫做（　　　）， 根据（　　　　　）可以判断两个比能否组成比 例。比例可以写成７∶３＝２１∶９，也可以写成分 数形式 ７ ３＝ ２１ ９。 一、填一填。 １．１２∶ １ ５的比值是（　　　），１０∶４的比值是 （　　　），这 两 个 比 组 成 的 比 例 是 （　　　　　　）。 ２．用 ２４的因数组成的比例是（　　　）∶ （　　　）＝（　　　）∶（　　　）。 二、选一选。 １．下面的式子中，能组成比例的是（　　）。 Ａ．２０∶５＝４　　　　Ｂ．１５∶ １ ５＝１５∶１８ Ｃ．２７３ ＝ ０．５４ ０．０６ Ｄ．４２∶７＝６ ２．能与４５∶ ５ ７组成比例的比是（　　）。 Ａ．４∶７ Ｂ．２８∶２５ Ｃ．２５∶２８ Ｄ．２６∶２４ 三、连一连。 ２∶３ 　　　　　 ０．５∶０．２ ０．６∶０．８　　　　 １３∶ １ １０ ３∶１．２ 　　　　 ４∶６ ２ ３∶ １ ５ 　　　　 ３ ５∶ ４ ５ 四、判断下面每组中的两个比能否组成比例， 如果能，把组成的比例写出来。 １．０．９∶１．２和８∶６ ２．１５∶ １ ６和１２∶１０ 五、用下图中的４个数组成比例，能组成多少个 比例？写一写。（单位：米）                                                                    ９　 第４课时　比例的基本性质 知识点１：比例的基本性质 两个外项相乘：２４０×９６＝ 两个内项相乘：１６０×１４４＝ 发现：两个内项的积和两个外项的积（　　　）。 【总结】在比例里，两个外项的积（　　　）两个 内项的积，这叫做比例的基本性质。如果用字 母表示比例的四个项，即 ａ∶ｂ＝ｃ∶ｄ（ｂ、ｄ均不 为０），那么比例的基本性质可以表示成ａ×ｄ＝ ｂ×ｃ（ｂ、ｄ均不为０）。 知识点２：解比例 　３４∶ｘ＝ １ ２∶ １ ３　 　　　６∶３＝ｘ∶７ 解： １ ２ｘ＝（　　　）　　解：３ｘ＝（　　　） ｘ＝（　　　）　　　　ｘ＝（　　　） ｘ＝（　　　）　　　　ｘ＝（　　　） 【方法总结】求比例中的未知项，叫做解比例。 根据（　　　　　　），把两个外项和两个内项 分别相乘，再解方程求出ｘ的值。 一、填一填。 １．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中 一个内项是 ４ ９，另一个内项是（　　　）。 ２．在一个比例中，两个外项的积是最小的质 数，其中一个内项是０．４，另一个内项 是（　　　）。 ３．一个比例的两个内项分别是５和 ａ，则两 个外项的积是（　　　）。 ４．在比例２∶３０＝５∶７５中，如果２加上２，若 使比例仍成立，那么５应加上（　　　）。 二、选一选。 １．因为５ａ＝７ｂ（ａ、ｂ不为０），所以（　　）。 Ａ．ａ∶ｂ＝５∶７　　　Ｂ．５∶７＝ａ∶ｂ Ｃ．ｂ∶７＝ａ∶５ Ｄ．５∶ｂ＝７∶ａ ２．若９∶ａ＝ｂ∶７，则ａｂ＝（　　）。 Ａ．９　　　　 Ｂ．７ Ｃ．６３　　　　 Ｄ．无法确定 ３．ｘ的２３等于ｙ的 ３ ４，则ｘ∶ｙ＝（　　）。 Ａ．２３∶ ３ ５　　　　 Ｂ． ５ ３∶ ３ ２ Ｃ．８∶９　　　　 Ｄ．９∶８ 三、解比例。 ３∶ｘ＝６．４∶１９．２ ｘ４．５＝ ８ ３ 四、一个比例的两个外项分别是 ２ ５和８，其中一 个内项是 ３ ７，另一个内项是多少？ 五、根据８×９＝１２×６写出所有能组成的比例                                                                    。 １０　　　　 第５课时　按比例分配 知识点：已知总量和各部分的量的比，求各部分 量的按比分配问题 一块长方形菜地有６２１平方米，计划按照４∶５ 种西红柿和黄瓜，西红柿和黄瓜各种多少平 方米？ 方法一：整数乘、除法 总份数： 　 每份数量： 　 西红柿： 　 黄瓜： 　 方法二：分数乘法 总份数： 　 西红柿：６２１×（　　） （　　）＝（　　）（平方米） 黄瓜：６２１×（　　） （　　）＝（　　）（平方米） 答：西 红 柿 种 （　　　）平 方 米，黄 瓜 种 （　　　）平方米。 【方法总结】方法一：用整数乘、除法解决问题： ①根据比求出总份数；②求出每份的数量是多 少；③求出各部分量。方法二：用分数乘法解决 问题：①根据比求出总份数；②求出各部分量占 总量的几分之几；③求出各部分量。 一、填一填。 １．某工厂收到１５０件工艺品的制作任务，按 ５∶６∶４的比例平均分给甲、乙、丙３人。 这些工艺品一共分成了（　　　）份。每 份（　　　）件。甲分到（　　　）份，共 需 完 成 （　　　）件 工 艺 品。丙 分 到 （　　　）份，共 需 完 成（　　　）件 工 艺品。 ２．甲、乙两个数的比是８∶７，这两个数的平 均数是 １５０，这两个数分别是（　　　）、 （　　　）。 ３．一个三角形三个内角的度数比是９∶４∶５， 这个三角形是一个（　　　）三角形。 二、学校舞蹈队共有４０人，其中男、女队员的人 数比是３∶７。男、女队员各有多少人？ 三、学校把栽２８０棵树的任务按照六年级三个 班的人数分配给各班。一班有４７人，二班 有４５人，三班有４８人。三个班各应栽多少 棵树？ 四、用一根长 ３２厘米的铁丝做一个长方形框 架，使它的长与宽的比是５∶３。长方形的面 积是多少平方厘米？ 五、一条路全长９０千米，分成上坡、平路、下坡 三段，三段路程之比是１∶２∶３，乐乐骑车行 完这三段路程所用的时间之比是３∶４∶５，已 知他上坡的速度是每小时１５千米，那么乐 乐骑行全程用了多长时间                                                                    ？ １１　 第６课时　按比例计算 知识点：已知两个量的比和一个部分量，求按比 例分配的解题方法 用糖和水配制糖水，糖和水的质量比是１∶１０， ５０克的糖要配制成糖水，需要加入多少克 的水？ 方法一：根据比例关系列方程解答。 解：设需要加入ｘ克的水。 　　　（　　　） （　　　）＝ （　　　） （　　　） 　　　　　　ｘ＝（　　　） 方法二：用分数除法解答。 　 方法三：用倍比关系解答。 　 答：需要加入（　　　）克的水。 【方法总结】方法一：根据部分量之间的比值不 变，设另一个部分量为 ｘ，根据比例关系列方程 解答。方法二：把另一个部分量看作单位“１”， 利用除法求出另一个部分量。方法三：利用部 分量之间的倍比关系，用乘法求出另一个部 分量。 一、填一填。 １．甲、乙两数的比是５∶３，乙数是９０，甲数 是（　　　）。 ２．一桶盐水按盐、水质量比是１∶２０配制，如 果加入５千克的盐，要使浓度不变，再加 入（　　　）千克的水。 ３．儿童公园是长方形的，长和宽的比是 ３２∶２５，长比宽多２１０米。儿童公园的长 是（　　　）米，宽是（　　　）米。 ４．六（１）班的人数在５０～６０人之间，其中男 生与女生的人数比是７∶６，那么六（１）班 的人数可能是（　　　）人。 二、学校舞蹈队男生有１２人，其中男、女队员的 人数比是３∶７。女队员有多少人？ 三、小宇妈妈自制米酒，甜酒曲和糯米的比是 ２∶１２５，现有 ７５０克糯米，需要加甜酒曲多 少克？ 四、学校食堂买来大米和面粉的质量比是８∶７， 已知大米和面粉一共有１５００千克，面粉有 多少千克？ 五、生产一批零件，师傅每小时可以做２５个，徒 弟单独做需要６小时完成。现由两人合作 完成这批零件，师傅与徒弟完成的数量比是 ３∶２，那么师傅一共完成多少个零件                                                                    ？ １２　　　　 第７课时　解决问题 知识点：配制什锦糖 从上面四种糖中任选三种，按２∶３∶５配成什锦 糖５０千克。每种糖各需要多少千克？每千克 什锦糖多少钱？ 如果选用酥糖、巧克力糖和水果糖。 总份数： 　 酥糖质量： 　 巧克力糖质量： 　 水果糖质量： 　 每千克什锦糖单价： 　 答：需 要 酥 糖 （　　　）千 克、巧 克 力 糖 （　　　）千克、水果糖（　　　）千克，每千克 什锦糖（　　　）元。 【方法总结】先求出总份数，再求出需要每种糖 的 质 量，根 据 （　　　） × （　　　） ＝ （　　　），求出每种糖的总价，然后求出什锦糖 的总 价，最 后 根 据（　　　）÷（　　　）＝ （　　　），求出什锦糖的单价。 一、填一填。 １．甲、乙、丙三个数的比是４∶７∶９。这三个 数的 平 均 数 是 ４０，这 三 个 数 分 别 是 （　　　）、（　　　）、（　　　）。 ２．一个三角形三个内角度数的比是１∶１∶２， 按角分，这个三角形是（　　　）三角形。 ３．鸡和鸭的只数比是５∶８。 （１）在鸡和鸭的总只数中，鸡的只数占 （　　　） 份， 鸭 的 只 数 占 （　　　）份。 （２）鸡 的 只 数 占 鸡 和 鸭 的 总 只 数 的 （　　　）。 ４．把一条２７米长的绳子截成两段，第一段 与第二段的长度比是５∶４，第二段长 （　　　）米。 二、妈妈准备到水果店买９千克水果。她要从 下面四种水果中任选三种按２∶３∶４配制成 什锦水果。已知每种水果的价格如下：苹果 每千克４元，橘子每千克５元，葡萄每千克９ 元，李子每千克 １０元。（得数保留一位小 数） １．怎样配制什锦水果价格最高？每千克什 锦水果多少钱？ ２．怎样配制什锦水果价格最低？每千克什 锦水果多少钱？ 三、甲仓库和乙仓库现存货物质量比为３∶５，如 果从甲仓库调入乙仓库１５吨，那么甲仓库 与乙仓库现存货物质量比为３∶７，原来甲仓 库和乙仓库各有货物多少吨                                                                    ？ １３　 　测量旗杆的高度 知识点１：测量旗杆高度的规律 在太阳光下，同一时间、同一地点，物体高度与 物体影长的（　　　）相等，物体影长与物体高 度的（　　　）也相等。 知识点２：求旗杆的高度 在太阳底下测得一根１．８米高的竹竿的影长是 ０．６米，同时测得它旁边的旗杆的影长为３米， 这根旗杆的高是多少米？ 分析：旗杆的高度与其影长的（　　　）和竹竿 的高度与其影长的（　　　）相等，两个比可以 组成比例，即 （　　　　　） （　　　　　）＝ （　　　　　） （　　　　　）， 可以把旗杆高度看做单位“１”，把单位“１”设为 未知数，列方程解答即可。 解：设旗杆高度为ｘ米。 （　　　） （　　　）＝ （　　　） （　　　） 　　 　ｘ＝（　　　） 答：旗杆高度为（　　　）米。 一、我是小法官。 １．物体越高，影子越长。 （　　） ２．同一物体，在同一地点、不同的时间，测得 的影长也相等。 （　　） ３．在路灯下，测得乐乐的身高是１．４米，影 长是２．１米，在同一时间、同一地点测得 一根竹竿的高度是１．２米，竹竿的影长是 １．８米。 （　　） ４．在太阳底下，同一时间、同一地点，测得竹 竿的高度是１．２米，影长是２．４米，旁边 的树的影长是３米。设树的高度是 ｘ米， 可以用 １．２ ２．４＝ ｘ ３来解答即可。 （　　） 二、丽丽的身高是１．２米，在路灯下测得她的影 长是０．８米，同时同地测得一棵树的影长是 １．５米，这棵树的实际高度是多少米？ 三、数学兴趣小组的学生测得学校旗杆的影长 是１．５米，同一时刻测得教学楼的影长是２ 米。已知旗杆长７．５米，教学楼比旗杆高多 少米？ 四、某小区一栋居民楼高１５米，影长３米，在同 一时间测得它旁边的梧桐树的影长为１．５ 米，这棵梧桐树比居民楼的高度低多少米？ 五、同学们测量三根竹竿的高度，记录测量结果 如下表。 竹竿① 竹竿② 竹竿③ 影长（米） ０．８ １．２ １．３５ 已知竹竿②的高度比竹竿①的高度长１０分 米，那么三根竹竿的高度各是多少米                                                                    ？ 书 １４　　　　 易错点专练 一、填一填。 １．甲与乙的２５相等，甲与乙的比是（　　　）。 ２．同样一段路程，小优走完全程用了１０分 钟，小培走完全程用了８分钟，小培和小优 所 用 的 时 间 比 是 （　　　），速 度 比 是（　　　）。 ３．４∶５＝（　　　）２５ ＝１６∶（　　　）＝４０÷ （　　　） ４．石灰水是石灰和水按照１∶９９的质量比配 制的，要配制成１２００千克的石灰水，需要 石灰（　　　）千克。 二、我是小法官。 １．９∶３＝３是比例。 （　　） ２．比的前项加上９，要使比值不变，比的后项 也应加上９。 （　　） ３．５ｃｍ２∶９ｃｍ２＝５９ｃｍ ２ （　　） 三、选一选。 １．下列式子中，（　　）是比例。 Ａ．４＋９＝１０＋３　　　Ｂ．９２＝ １８ ４ Ｃ．２６÷１３＝１×２　　 Ｄ．１５∶３＝５ ２．能与１４∶ １ ２组成比例的是（　　）。 Ａ．６∶８　 Ｂ．９∶１２　 Ｃ．５∶４　 Ｄ．７∶１４ ３．若甲数的３５等于乙数的 ５ ６，则甲数∶乙数＝ （　　）。（甲数、乙数均不为０） Ａ．２５∶１６　 Ｂ．２５∶１８ Ｃ．３５∶ ５ ６　 Ｄ．１８∶２５ 四、按要求做题。 １．写出两个比值都是１５的比，并组成比例。 ２．写出两个比值都是 ３．５的比，并组成 比例。 ３．化简比并求出比值。 ３ ５∶ ８ ３　　　２５∶１２５　　　０．５１∶１．７ ４．解比例。 ｘ∶１５＝０．８∶ ５ ８　　　　 ４．２ ７．５＝ ｘ ２ 五、某医院建筑工地有水泥、沙子、石子各 １５吨，将水泥、沙子、石子按质量比４∶５∶６ 搅拌制成混凝土若干吨，如果沙子刚好够 用，水泥还剩余多少吨？石子还缺多少吨？ 六、学校体育器材室有若干个篮球、排球、足球， 它们的个数比是５∶３∶２，已知篮球和足球共 ７０个，篮球、排球、足球各有多少个                                                                    ？ １５　 重难点专练 一、填一填。 １．甲数的１４与乙数的 ５ ６相等（甲、乙两数均 不为０），甲∶乙＝（　　　）∶（　　　）。 ２．一个三角形三个内角度数比为３∶２∶１，这 是一个（　　　）三角形。 ３．甲数是１．２，乙数是５８，甲数与乙数的比 是（　　　）。 ４．将５∶８的后项加上１６，要使比值不变，前 项应加上（　　　）或乘（　　　）；如果 比的后项乘 ７，比的前项不变，比值将 （　　　　　　　）。 ５．甲筐有５００千克梨，乙筐有３５０千克梨， 从乙筐中取出（　　　）千克梨放入甲筐 中，甲、乙两筐梨的质量比是３∶２。 ６．把５千克的糖溶解于２０千克的水中，糖 与糖水的质量比是（　　　）。 ７．把甲班人数的１８调入乙班，则两班的人数 相 等，甲、乙 两 班 原 来 人 数 的 比 是（　　　）。 二、选一选。 １．培优小学六年级合唱团的男、女生人数比 是６∶７，男生比女生少（　　）。 Ａ．１６　　Ｂ． １ ７　　Ｃ． ６ ７　　Ｄ． ７ ６ ２．比的前项扩大到原来的４倍，后项不变， 比值（　　）。 Ａ．不变　 Ｂ．扩大到原来的４倍 Ｃ．缩小到原来的１４　Ｄ．无法确定 ３．甲、乙两个工程队合修一条路，甲单独修 １０天可以完成，乙单独修８天可以完成， 甲、乙的工作效率之比是（　　）。 Ａ．１０∶８　Ｂ．８∶１０　Ｃ．５∶４　 Ｄ．４∶５ 三、化简下面各比，并求出比值。 ２ ５∶ ５ ８　７．５千克∶５００克　１．２时∶４５分 四、解比例。 ４．８∶２．４＝ｘ∶７　　　　５８∶ｘ＝ ２ ５∶ ３ ５ 五、一个长方形运动场地，长和宽的比是４∶５， 已知长方形运动场地的周长是５４０米，那么 这个运动场地的面积是多少平方米？ 六、一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出 发，相向而行，３小时后相遇，相遇后客车继 续行驶２小时到达乙地，货车每小时行７０ 千米，那么甲、乙两地相距多少千米？ 七、小培和小优收集贝壳的数量比为７∶６，如果 小培给小优１８枚，两人收集的贝壳数量比 为２∶３，那么小培和小优原来各收集了多 少枚                                                                    ？ 第7溪到解决间驱 16%38% 雪春答案 知识点2+35-1030×-10（千克） 五，46%+62%-1%=8% 第2观时分数与百分数的大小比较及互化 面和扇形 4441:16相同的数不变1 第1课时认识图 一，1.扩大线原来的2倍（或梁2） 0×高=151千克)06=25（千克 如识点=而 50012.5>05129 翅讯点1：轴对你无数智心半径直径 2.524753,242065 (10×10+18×15+14×25)+50=14.4(元) 50125S00125 见心0直径d半径，直品 二，1.82.C3.G4.A 1052514.4单价数量总价总价 0.30.125>1w01000100 如饥点2：522y 三498589音 1t3 数量单经 >1010D最简分数 -.244242直角3玉(0582层 一、，17%2,0%7,5%2N% 一，山.22相等相等3.圆心相等 二，1.%2.V3.y4.x5.× 1725：6 4.12 3品 0.8383% 五5.24.5D16 四.20：(20+1001题1：6 六，42用米七，442 二1，把隔子，葡相、李子按2：34配群什棉水果 二37.5% 150%7260%4515 五，甲1乙：内=78110 传格量高。 67 第2课时图的面法 第3课时比例的意义 2×5+3×9+4×10)+9w8.6(元) 52040 知识点：系线面辉法 情助实物属风法 2.把蛋写.橘子，擎果按2：3：4配别什棉水果 尺州达 如银点：子号 73=21922↓： 1 2 价络最低。 三.10%0.3 2,率经州心周属心半径 4客比例比值是否相等 2×9+3×5+4×4)+9=5,4(元】 一、1.国舰2.周3.104.542 二L×2.V3. 三，75克125吨 五号>是>n%>75 三.LC2C五3纱厘米七4个 -1.2.525号=104 量板杆的高度 知识点1：比值比值 六，钙的含量最高。七4是大，C最小 第3保时圆案设计 2.3468(若案不啡一) 知识点2：比值比值 直任高度竹竿高度 第3课时米百分置和小粒与百分鳘的互化 如讯点：解埋直火4直径垂直直经 二、1.G2.B 新杆多长“竹草影民 知识点1：2%0.25右两百分号有分 -,72.63.11 第4课时扇形 上1.8 如识点2：2045偷20+45-44,4% 知织点：1.氟颤AB半径翼解心半径 四，1.不能2能号：名-12：0 3a699 4,4% 周C角 五、8个6：8-12：168±6=16：12 -,L1662.5720.6252.0 2,扇形D扇形C袋形B扇形A大小 12:6=16:86:12=8:1612:16=6:8 5兰5米 16:12=8:6168=1268:16=6i12 五2米3米3,5米 3W扩大到W倍 二1原点2.1解心3.半径的长饭屑心 第课时比列的基本性质 易信点专基 -.1.2:5452543.202050412 二，1.×2.×3，× 角的大小4,1P0 知识点1：230023040等等于 三.13%0.32570%0.479% 四.(V)()(V0六，270 知识点2：×} 万6x742+3 首 易错点及重殊点专越 4比例的基本性賈 一、解心圆上N属心图上 四3.940易15专30高 五1,1%2.0%六..75%七.0 美4课时求百分率 工无数无数2倍d2(成，…号) -1号2535如45 10 成话数量 二.1.02.C3.D 4器12 知识点：1.发平了览工.随6数量 我种子数 3.214.属心半径5.半径 三=9=2因号×8+号= 五，水影还到余3吨，石子还缺3吨 六，蓝球50个.得球0个，是球20个 油利西量气合格产品数 3.油的质量 品总数 6.轴对称无数17.58.209.8 15 一，1.年领总人数 参加课外活动小用的人数 101261l.4.82.4 五.8i12=69816=1219128=9:6 重琳点专练 二，1.y2.×3.×4.× 12:9=8:66:9=8:12648=9412 一、1.10：32.直角3.48：254.103期小 1 总人数 三1.C2.A国633824324 9:6m1289:12=6:8 到那米的75.106.1：57.413 3.2%4.9% 5.73 比和比倒 第5课时按比例分配 二，1.2x3.X4./5. 第1课时比的意义 知识点：4+5=9621+9=的（平方米）4× 二，1.B2B3.D 三95%四，6%五.70% 94% 如识点1：3比62比号厚个数相院 69=276(平方米》.5×69=3H5(平方紧) 三，l625 511585等 六30×0%=2（克）40×50%=20（克）】 比值们项后项 4+5=9 赣项后明普 %吾6%邓 25 (12+20)+70×100%w5,7% 一，.8比g 2.1625 5 9 -.1.15105504402.160140 四=4于16 五、1o0平方米 45.7%245%不会得到 第3里时简单应用(1) 16 25 351 1:51:64.669230网 5.直角 六，525千养七，四枚侧拉 如讥点：金书总贞查乐全书总页数已看页 二，男队员12人，女队员2以人 三百分数 数480×60%=2880页》288乘 这辆高铁列车的速度 三.4棵阳棵6程 第1课时百分数的意文和读写 -,1.302.53.36 4 二2 二，1.2.3. 12 32三.16：25 四，60平方甲米五.4时 第6课时按比例计算 知识点1：列生人数总人教 10M 百分之儿 三3300平方米，周、217页 四.1805每个本子月纸的张数五，245 如版点望品5烟0+0-如（充 百分比百分率 五.81辆2.45辆 第2课时比的基本性质 知识点2：有分之二点二五6塔% 六，36%+9%+5%-1=80 如锐点：4+4专了×51525 50×10=500K克}50 二、1，百分之一百五0,4% 2.38% 40◆8%=50人】 三设件贝 现613，羊毛单毛衫+，已修的整条 第6里时简单应用(2) 502513言x2音×22525× 毫40% 如讥点：17988,85+100+960×100%=18.74% 五0个 三..22%25%25%>22% 羲体面形 2.16%W8%70% 70%30%3 18.74% 陆地面熙 陆电面积森林图盖率 42