第8～9单元 方程 探索乐园-【培优三好生】2024-2025学年五年级上册数学同步课时作业（冀教版）

三好生·B版·数学 八方程 第1课时 方程 S课前导学 司 2 x元 x元 18元 知识点：认识等式和方程。 下面的式子是方程的在括号里画“√”，不是方 36元 程的画“X”。 方程： 15+x() 32x<15() 四、先读一读，再列出方程。 1.乐乐有x个苹果，佳佳有5个苹果，两人 a+b() 15×a=30( 一共有11个苹果。 2+x=5(）3a=30() 【方法总结】表示相等关系的式子叫做()， 含有未知数的等式叫做( )。一个式子要想 是方程必须满足两个条件：一是等式，二是含有 未知数。 2.程老师今年40岁，佳佳今年x岁，他们相 课堂达标 差29岁。 一、小法官判对错。 1.所有的等式都是方程 2.含有未知数的等式叫方程。 3.3x+m=6是方程。 3.将1000毫升矿泉水平均倒入4个杯子 二、列出方程。 里，每个杯子里有水x毫升。 1.6.6除以x等于2.2。 2.x的3倍加上1.5，和是15。 曾培优提升 五、一桶矿泉水，喝了0.5升后，剩下的是喝了 三、看图列方程。 的2倍。这桶矿泉水原来有多少升？设这 桶矿泉水原来有x升，下面列方程正确的 条 x条 x条 是()。 A.2x=0.5 B.x-0.5=2×0.5 27条 C.x+0.5=2×0.5 D.x-2×0.5=0.5 方程： 48 错题 整理 五年级·上册 第2课时 等式的性质 x+3=y+3 ( 心S课前导学 2.下面的式子是等式吗？（是等式的画 知识点：等式的性质 “√”，不是等式的画“X”) 如果x=y,根据等式的性质填一填。 400×4=1600 ( x+3.5=y+() 152-x=30 () x-28=y-() 8A-7B () 12.2×x=y×() 54>78B () x÷2.8=y÷() 三、根据例题，在下面每小题的括号里填上适当 【方法总结】等式的性质：等式的两边同时加上 的符号和数字，使天平平衡。 或减去( ),等式仍然成立：等式的两 例：、 400 边同时乘或除以( )(除数不能为 0),等式仍然成立。 1.3165 400( 课堂达标 一、在()里填上合适的运算符号，在☐里填 2 4x 400 上合适的数。 1.x+94=300 x+94-94=300 ○☐ 3. ÷8 400 2.x-42=65 x-42+42=65 3.3x=36 培优提升 3x÷3=36 四、一架天平，只配有一个4克的砝码、一个6 4.x÷13=3 克的砝码和一个10克的砝码，你能一次称 x÷13×13=3(○☐ 出12克白糖吗？写出你的称法。 二、小法官判对错。 1.已知x=y,那么下列的等式是否成立？ (成立的画“V”,不成立的画“X”) x+2=y x+2=y+3 x+2=y-2 ( 错题 49 整理 三好生·B版·数学 第3课时 解方程(1) S课前导学 4x=5.6 x÷8=3.2 知识点1：解形如x±a=b的方程 解方程：x+3.5=10 解：x+3.5-3.5=10-3.5 三、列方程并求出方程的解。 x=6.5 1.x加上45的和等于82。 x-3.5=2.8 解：x-3.5+3.5=2.8+3.5 x=6.3 【方法总结】求方程的解的过程叫做( 2.x的4倍等于100。 解方程的依据是等式的性质。解形如x±a=b 的方法是： 解：x±a=b x=b干a 四、看图列方程并解答。 知识点2：解形如ax=b或x÷a=b的方程 解方程：3.5x=10.5 x÷3=6 20g 80g 解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5x÷3×3=6×3 x=3 x=18 【方法总结】解形如ax=b的方法是：方程的两 边同时除以a,即可求出x的值：解形如x÷a= 2. 足球 足球 足球 b的方法是：方程的两边同时乘a,即可求出x x元 x元 x元 的值 144元 课堂达标 一、小法官判对错。 1.使方程左右两边相等的未知数的值叫方 增培优提升 程的解。 ( 五、方程3x=15与方程a÷x=15中的x的值相 2.x=6是方程5x=45的解。 ( 同，求a的值。 3.方程x-6=0没有解。 二、解下列方程。 x+1.5=3 5x=22.5 50 错题 整理 五年级·上册 第4课时解方程(2) 二、我是小医生。(把错误的改正过来) 课前导学 1.3x+5×7= 266 改正： 知识点1：解形如 ax±b=c 的方程 3x+35=266 解方程： ：6x-24=36 3x=266 6x-24+24=36+( ) x=7 6x () 2.6x+9x=60 改正： 6x÷6=()+() 15x=60 x=() x=2 【方法总结】解形如 ax±b=c 的两步计算的方 三、解方程。 程，先将 ax 看作一个数，求出ax的值，再按照 0.4x-3.7=2.8 3x+1.4x=5.5 zx =b 的方程的解法求出x的值。 知识点2：解形如 ax±bx=c 的方程 解方程： 5x-3x=30 (5-3)x=30 8x÷3=6.4 7x-3x=24 2x=30 2x+2=30+() x=() 【方法总结】解形如 ax±bx=c 的两步计算的方 四、看图列方程，并求出方程的解。 程，先求出有几个： x， ，再按照 ax=b 的方程的解 法求出x的值。 每本0.7元每支x元 课堂达标 15元 一、小法官判对错。 1.x的4倍加上0.6，和是36。可列方程为 4x+0.6=36。 2.解方程 3x+0.9=1.5 5的第一步是方程左 培优提升 边除以3。 五、如果 a 减去b的3倍的差是23，a加上b的 3.如果 a-b=10，b-c=5， a-c=15。 2倍的和是88，求a、b的值。 () 4.方程 2x=8 与方程 3x+5=10 的解相同。 () 错题 (51) 整理 三好生·B版·数学 第5课时 列方程解决问题(1) 二、我会选。 心S课前导学 1.已知一个正方形的边长为15分米，与它 知识点：列方程解决简单的实际问题 面积相等且宽为9分米的长方形的长是 乐乐有41元零用钱，比弟弟的4倍少3元，弟 ( )分米。 弟有多少元零用钱？ A.35 B.25 C.20 D.18 分析：本题中的单位“1”是( )的零用钱 2.花店进了132枝玫瑰，比进的百合的1.2 的数量，本题的等量关系是：“( )的零用 倍少54枝。花店进了多少枝百合？设花 钱×4-3=( )的零用钱”，可设弟弟的 店进了x枝百合，可列方程为()。 零用钱为x元，可根据等量关系列方程。 A.1.2x+54=132 B.132-1.2x=54 解：设弟弟有x元零用钱。 C.1.2x-54=132 D.1.2=132-54 4x-3=41 三、妈妈买一台售价278元的电风扇，付给营业 4x=( 员若干元，找回了22元。妈妈付给营业员 x=( 多少元？（用方程解）》 答：弟弟有( )元零用钱。 【方法总结】在求谁比谁的几倍多多少的问题 中，“比”后面的是单位“1”的量。 列方程解决问题的步骤：理清题意，找出未知 量，用x表示：找出题中的等量关系，列出方程： 四、乐乐和姐姐一起练习口算，姐姐做了72道 口算，比乐乐的3倍多12道。乐乐做了多 解方程：检验，写出答语 少道口算？（用方程解） √课堂达标 一、解方程。 x+4.5=15.5 6x=15 智培优提升 五、乐乐今年5岁，妈妈今年33岁，乐乐多少岁 5x+13=38 35.8-x=12.9 时，妈妈的年龄是乐乐的5倍？ 52 错题 整理 五年级·上册 第6课时 列方程解决问题(2) 2.列方程解答。 S课前导学 知识点：列方程解决实际问题 甲、乙两地相距679千米，客车和货车分别从两 地出发相向而行，客车每小时行驶88千米，货 二、一座大桥长1573米，芳芳和军军分别从两 车每小时行驶106千米，经过几小时两车相遇？ 侧同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。 方法一：( )走的路程+( )走的路程= 军军每分钟行63米，芳芳每分钟行多少米？ 甲、乙两地间的距离 设经过x小时两车相遇，列方程为：( 方法二：( )×( )=甲、乙 两地间的距离 三、某高速公路全长1280千米，两辆车同时出 设经过x小时两车相遇，列方程为：( 发相向而行，经过8小时还相距80千米。 ) 甲车平均每小时行80千米，乙车平均每小 【方法总结】相遇问题是两个运动的物体从两地 时行多少千米？ 出发，相向而行，在途中相遇。相遇问题的数量 关系式是：总路程=速度和×相遇时间。 课堂达标 一、先根据画的线段图写出等量关系，再列方程 解答。 誉培优提升 两地间的路程是400千米，甲、乙两车同时从 四、甲、乙两辆货车同时从A地开往B地，行驶 两地开出，相向而行，2.5小时相遇。甲车每 5小时后，甲车在乙车前面48千米处。已知 小时行75千米，乙车每小时行多少千米？ 甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少 1.画线段图分析数量关系。 千米？ 75千米/时 ?千米/时 400千米 错题 53 整理 三好生·B版·数学 第7课时 列方程解决问题(3) 二、爸爸买了9张光盘，妈妈买了6张同样的光 S课前导学 盘，一共要付180元。每张光盘多少元？ 知识点：列方程解决含有两个未知数的实际 问题 五(1)班一共有学生45人，其中男生的人 数是女生的1.5倍，五(1)班有男生和女生各多 少人？ 三、学校举行运动会，五年级共有60名运动员 解：设五(1)班女生有x人，题中的信息画线段 参加，其中男运动员人数是女运动员人数的 图表示如下。 1.5倍。五年级男、女运动员各有多少人？ x人 女生：口 0.5x人 45人 男生：口 分析：由上图可知，女生有x人，男生有1.5x 人，( )人数+( )人数=五(1)班的总 人数，根据这个等量关系可列式解答。 四、学校阅览室的故事书比童话书的2倍少45 x+1.5.x=45 本，故事书和童话书共有585本。阅览室有 x=18 故事书和童话书各多少本？ 1.5x=1.5×18=27 答：男生有27人，女生有18人 【方法总结】已知两个数的和（或差）及两个数 的倍数关系，求这两个数的实际问题，通常设标 准量为x,比较量用含有x的式子表示出来，再 曾培优提升 根据题中的等量关系列方程并解答。 五、丽丽和芳芳有同样多的手工纸，丽丽折了45 课堂达标 只纸船，芳芳折了21只纸船，如果芳芳剩下的 一、解方程。 手工纸的数量是丽丽的3倍，两人原来各有多 x+0.6x=24 2x+6x=6.4 少张手工纸？（每张手工纸折1只纸船） 54 错题 整理 五年级·上册 整理与复习 一、已知x=y,在括号里填上适当的数或字母， 6.3÷0.3x=7 16x-6x=210 在()里填上适当的运算符号。 1.x+( ）=a+y 2.x-100=y 3.x÷36=y 四、用方程解决问题。 1.实验小学的管乐队有87人，比舞蹈队少 4.a×x=y 25人。舞蹈队有多少人？ 二、我会选。 1.下面式子中，是方程的是( ）。 A.5-x>3 B.14-x=8 C.6x+5 D.13+5=18 2.方程9x=0( )。 A.没有解 B.有无数个解 2.期末考试，乐乐考了100分，是嘉嘉分数 C.只有一个解 D.以上都不对 的1.2倍多4分。嘉嘉考了多少分？ 3.四个数的平均数是15，若每个数增加a, 则这四个数的和是( ）。 A.15+4a B.15×(4+a) C.15×4+4a D.a×(15+4) 4.可可和佳佳分别从一条长600米的路两 端同时出发，相向而行，可可每分钟走 3.工程队要铺一条8.5千米的天然气管道， 60米，佳佳每分钟走55米，相遇时， 原计划每天铺0.78千米，工作5天后，为 ( )走得远。 了加快工程进度，每天铺0.92千米，完成 A.可可 B.佳佳 任务还要几天？ C.一样远 D.无法确定 三、解方程。 6-x=5.6 1.2x=8.16 错题 55 整理 2 三好生·B版·数学 易错点及重难点专练 一、连一连。 四、已知篮球、足球和排球平均每个36元，篮球 x+3=5 1.5+2.3=3.8 x=0 比排球每个多10元，足球比排球每个多8 元。这三种球的单价各是多少元？ 等式 方程 五、停车场里停有轿车和卡车，轿车的辆数是卡 3a=18 15-3.7=11.3 7x+3 车的3.5倍。过了一会儿，3辆轿车开走了， 二、解方程。 又开来6辆卡车，这时停车场里轿车的辆数 4.6-x=1.4 7x-3.2x=7.6 是卡车的2.3倍。那么，停车场里原来共有 多少辆车？ 7(x-6)=63 (3x-3.2)÷4=1.6 六、五年级同学秋游去划船，租了几条船。若每 条船只坐4人，则还有5个人留在岸上：若 每条船坐5个人，则最后一条船上还有4个 空位。一共有多少个同学参加了秋游活动？ 2x+3.6=3.8×2 9x÷1.5=42 七、甲、乙两辆车同时从A地出发，经过6小时， 三、乐乐今年9岁，爷爷今年73岁，当爷爷的年 甲车落后乙车37.2千米，甲车每小时行驶 龄是乐乐的5倍时，乐乐多少岁？爷爷多 88.5千米，乙车每小时行驶多少千米？ 少岁？ 56 错题 整理 五年级·上册 九 探索乐园 探索乐园 二、有若干只鸡和兔子，它们有88个头、244只 心S课前导学 脚。鸡和免各有多少只？ 知识点1：鸡兔同笼问题 鸡兔同笼，共9个头，28条腿，鸡和兔各有多 少只？ 方法一：列表法。 鸡（只） 1 2 三、停车场里有三轮摩托车和两轮摩托车共23 兔（只） 辆，一共有60个轮子，停车场里有三轮摩托 腿（条） 车和两轮摩托车各多少辆？ 方法二：假设法。 假设9只全是鸡，则兔的只数：(28-2×9)÷(4 -2)=( )(只) 鸡的只数：()-( )=( )(只)》 四、六(1)班42名同学乘船，每条小船坐4人， 【方法总结】解决“鸡兔同笼”问题可以用列表 每条大船坐6人，共租船9条。大船和小船 法、方程法和假设法等多种方法解答。 各租几条？ 知识点2：密铺问题 下面图形中，不能单独密铺的是( )。 A.正六边形 B.梯形 C.正五边形 D.正三角形 【知识总结】一种正多边形，如果几个内角拼在 一起，能拼成( )°，这种图形就能密铺。 智培优提升 课堂达标 五、某运输公司要运2000个陶瓷碗，每个陶瓷 一、下面的图形可以密铺吗？找卡纸剪一剪，拼 碗的运费是0.8元，途中每损坏一个，不但 一拼，在可以密铺的图形下面画“V"。 没有运费，还要赔偿3.5元，最后运输公司 共得运费1574.2元，损坏了多少个陶瓷碗？ 错题 57 整理 2三，1国×0=K平方米)=04H平方千米) 本=20 355-3=2.3(x+6 五、11路22路，警果6站 2.400004(3×4)=200(株) 五，7岁 去=14 核心能力谭价（二》 3.20000×15=30W0000K元》 第6课时列方网解决问题(2] 35r=3.5x14=49 四.2X0×30D=6H平方米)=6（公頃） 知识点：客车货车x+106r=679 14+49=63(辆) -1103.610西2，两三 五，2公填=3000平方米2000+MD=200(亲) 再车的速度和相县时间 大，设船有x条 3.1054.3.93.93.1 20+10D=30米】 0国×10W0=300平 (8器+1肠)×x=67四 4标+5=5r-4=94×9+5=41(人) 5.5.4455.454 方米)=3（公期】 一，1.甲车25小时行的路程 七、设乙车每小时行驶x千米 6.(1)500.23.67(2)3.5425,8 方程 乙车25小时行的路程 间地何的路程 6￥-88.5×6=37.2x=4.7 3)81.250.81.25 第1瀑时方程 上没乙车每小别行x千米 九探索乐园 知识点：×××VVV等式方程 75×25+2.51=400 深素乐同 8.(1)示例：5,82.7580.2705g27 .1.X2,3,W 知识点1：表格略5954 站55 二，设芳劳每分伸行x米 (2)示例5.8.0.270.g21008827 知识点2：C30 二，1.X2.X3.V4.×5.× 63×13+13x=1573 .v)V)(w)()(V)v)(){) 三、1.G2B3.A4,B5,B 四、1.143=112.40=1=29 t=58 二鸡有4只免有34早 回、1.2300.30.3边121.4360.33 3.1000+4= 三，议乙车平均每小时行x来 三、轮摩托车14啊，两轮峰托车9啊 2.6.884.860.042177,88.1816.9 五.0 0×8+8r+州=120 四，大精相3条，小肌6杀 3.42968.3 第2课时等式的性质 70 五.(30x08-1574.2)÷(35+08)=6(个} 六、1.31.3元 2.655.2千克3.810元 如识点：3,52%222.8同4个数 四，世乙车每小时行寡千米 整理与评价 4.1455元 向-个数 T25=5.=48 第】课时小数紫、除法四则混合宝算 方程 x=62,4 5,117千米按12千米1f算 .1,-942+42.3+34.×13 -.1.1,3251.3四2.1.5x25#3.241 (12-3)×1,8+8-24.2元) 二1.×××V2.VV×× 第7课时列方程解及问题引3】 三.1.-1652.×43.+8 知识点：男生女生 4.5.65.4.1734.1736.> 附加题96.5×3+93.5×2=476.5（分） 西、能，把6克和静克的砝码同时成在天平的 x=0,8 二.30.750.04323.82.91 核心能力评价（三） ，把4克的砝码放在天平的另一侧，井不 二，没每张光盘￥元 三.16.257.8周、1m14.93=7.3 -、1.1.032.1,13.0,350,436 斯地向4克延号这侧如白，。直至天平平 9弄+6E=180x=12 五.4元六，2.5元 4.两393.910.1商不变的规得 为止，此时所称的白梅就是12克 三，设女运动员有x人，则男运动员有1.$：人 七.乙车：261÷1.5÷(1+1.2)=0r千米/时) 5.0.676740.666 3课时解方理(1川 m+1.5x=60 甲布：01.2=6（千米/川） 第？课时方向与路线多边形的面积 6> =7.128.2,74 知识点1：解方程 E=24 =..×2.×3.×4.V5.V6.V -.1.V2.×3,× 1.5xm1.5×24u6 一、1.50002.3h.22002,12.5 三，LB2.B3.D4.C5.B6.C7,C 二、￥m1.3本=4.51=1.4本=25,6 四、设童话5有军衣，期故审有(2▣-45}本 3.9.964.165.为 因、1.0.230.50,94180,658.1 三，1.￥+45=82x=37 年42=45=585 二.12,6早方厘米102平方厘米 2,4年m0.x■25 r=210 11.3号平方厘米浴平方厘米 2.1.82.45.82.5129.93.36 四、1.￥+20=801=0 2x-45=75 三.1.北东452，再20 3.18.50.580.85.24216 2,3=144=4 五，设原米两人各有：张于了纸 35 五、115115511155511115555 五，75 3(x-45)=车-21x=57 四.1，《110+10)×80+2=12000（平方米）= 1111155555111111555535 第4课时解方程[2引 壁疑与复习 1,2(2公闻) 知识点1：246060610 2-1003+364.× 2.120(3×4)=1000(w) 2.0.1181.22812.138123.448 知识点2：215 二1.B2.c王℃4，A 第3课时可能性探索乐园 1234.558 12345.668 -1.V2.×3V4,× 三，x=04x=6.8x需3x=21 二，1.3x+5×7=206 四、1，设舞省队有素人 三.1.02.23.D 六、1.10.8+a.%=10千点时】 3x+35=266 x-25w871=112 四，1,3种，可能是1个红球.可能是1个黄球 2.买5升桶装的龙生油比较合算 也可能是1个白球 3.6米/秒4.3幅 y=231 工没嘉嘉号了年分： =77 1.2x44=10x=80 2.6种，可线是2个红球，2个黄球，2个白 5.这个循环小数最大是6.13.最小是 2.6◆9：=0 3设完成任务还要馨天 球1个红球1个黄球，1个红球1个白球 15x=60 07州×5+.2x=象.5本=5 个黄个白 6.193 =4 易错点及重难点专练 五.1，小培2，小优3，号 附都题最大4.04×0.6=2.42以 三，x=1625x=1,25=2.4x=6 二x=3.2=2年=15=3,2 六，第：(44-216)◆(4-2)=6只 最小：3.5x0.6=2.3订 四.L.7×4+2ya15x=6,1 x=2玉■7 鸡：16-6=10（只） 核心能力停价（四 五.u=626=13 三，设x年后，爷爷的年静是乐乐的5倍 核心能力评价（一） 一，L.红球白g红2.5103.相等 繁5课时列方理解决问题(11 (9+±)x5=丁3+ 一.1.(1)西北°(2)南 4.(1)2黑自《2)3红白5.自 知识点：弟第弟弟乐乐4411 1a7 (3)帝 (4)北 0 6.不公 -,1=11年=2,5x=5x=22.9 9+7=16(岁)T3+7=D(岁) 2.南 30 二，L×2.V3.×4.×5.×6.× 二.1.2.C 四、设排球每个：元，用篮球每个（红*0）元，足 三、1.C2.C3.4.A5,C6.B 三，设妈好付治营业员元 球每个(r+8)元 南 7.1B8.C9.H1l.Gc -22m278 年+(1+10)+(x+8)=36×3上■30 4.(i)北 东2《2》 东 2 五，A箱82（答案不曜一】Ⅱ箱100 =300 推球130无，蓝球，30+10=40叫元》，足球」 (3北 452 C箱55D箱0D 四、设乐乐了道口算 30+8=38[J元) 2.V/3. 4.× 六、7张A,3张B。(答案不难一1 3:t1272 五.设原米有卡车x炳，折车3.5：辆 三i62.B 3.B4.(1) (2)C 七，.盒子里继可能多，绿球可佳少 45 46