3.2等式的基本性质（2）（同步课件）数学新教材湘教版七年级上册

3.2 等式的基本性质（2） 主讲： 湘教版(2024)数学七年级上册 第3章 一次方程（组） 等式的基本性质 等式的基本性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式），等式两边仍然相等。 等式的基本性质2 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。 导入新课 学习目标 目标 1 目标 2 1.掌握移项的概念，知道移项的依据。 2.会熟练运用等式的基本性质将方程化成x=a的形式 自学指导 阅读教材P102-P103。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、看P102-103的做一做，学会利用等式的两个基本性质将简单方程化成x=a的形式，并掌握移项的概念以及值得注意的问题。 2、看P103的议一议，掌握移项及值得注意的问题。 3、看P103的例3，学会利用移项将简单方程化成x=a的形式，并掌握做题的格式与步骤。 做一做 利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式 （1）7x=6x-5 (2)2x+80=110（小组讨论） 等式x=a（a为已知数）有什么特点？ 1、左边只有未知数x，右边只有已知数。 2、未知数x的系数是1，次数也是1 （1）在7x=6x-5 的两边都减去6x,得 7x-6x=6x-5-6x 合并同类项，得 x=-5 （2）在2x+80=110 的两边都 减去80,得 2x+80-80=110-80 合并同类项，得 x=15 2x=30 在2x=30两边除以2，得 （1）在7x=6x-5 的两边都减去6x,得 7x-6x=-5 （2）在2x+80=110 的两边都 减去80,得 2x=110-80 对比原方程与变化后的方程，你发现了什么？ 7x=6x-5 7x-6x=-5 2x+80=110 2x=110-80 -6x改变符号，从方 程的右边移到左边 +80改变符号，从方 程的左边移到右边 移项： 把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫做移项， 牢记：移项要变号 议一议 下面方程的移项是否正确？如有错，请改正。 （1）若x-4=8,则x=8-4; (2) 若3y=2y+5,则-3y-2y=5; (3) 若5x-2=4x+1,则5x-4x=1+2. 例题讲解 例3 把方程-5=4化成x=a的形式 解：移项，得：=4+5 合并同类项，得： =9 两边都乘-3，得 ： =-27 牢记：移项要变号 基础检测 ⑴方程3x-4=1，移项得： . ⑵方程2x+3=5,移项得： . ⑶方程5x=x+1,移项得： . ⑷方程2x-7=-5x,移项得： . ⑸方程4x=3x-8,移项得： . ⑹方程x=3x-5x-9,移项得： . 2x+5x=7 4x-3x=-8 x-3x+5x=-9 注意：移项要改变符号;移项时含有未知数的项放在等号左边,常数项放在等号右边,即“x=a”的形式. 1.将下列各式移项（口答） 3x=1+4 2x=5-3 5x-x=1 (1)5＋x＝10移项得x＝ ； (2)6x＝2x＋8移项得 ＝8； (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. × × √ √ 10－5 6x－2x 2.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ 10 +5 6x +2x 基础检测 3、下列计算，其中属于移项变形的是（ ） C A.由5+3x-2,得3x-2+5 B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5 C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9 D.由5x＝9，得x＝ 归纳： 把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项. (1)移项的根据是等式的基本性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项要点： 符号 方程 另一边 基础检测 4.对于方程8x+6x-10x=6，进行合并正确的是( ) A.3x=6 B.2x=6 C.4x=6 D.8x=6 5.解方程时，将ax=b中x的系数化为1的依据是( ) A.加法交换律 B.乘法分配律 C.等式的性质1 D.等式的性质2 C D 6.下列系数化为1，正确的是( ) A. ，系数化为1，得 B. 9x=-7，系数化为1，得 C. x=-6，系数化为1，得x=4 D. -x=-5，系数化为1，得x=-5 C 基础检测 7.下列方程的变形正确的是（　　） A．由2x+3x=7+8，得5x=15 B．由3x-4x=5+3，得x=8 C．由-2x=-3，得x= D．由 x=7，得x= A 一展身手 1、利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式 （1）5x-7=8 (2)-6x+9=-10x+1 (3) 198x+201=200x+208 (4)-1=3 解：(1)移项，得：=8+7 合并同类项，得： =15 两边都除以5，得 ： x=3 (2)移项，得：-6x+10x=1-9 合并同类项，得： 4x=-8 两边都除以4，得 ： x=-2 一展身手 解：（3）移项，得：198x-200x=208-201 合并同类项，得： 2x=7 两边都除以2，得 ： x=3.5 (3) 198x+201=200x+208 (4)-1=3 解：（3）移项，得：=3+1 合并同类项，得： =4 两边都除以，得 ： 一展身手 2、利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式 （1） （2） 解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 挑战自我 1.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解,求m值. 解:把x = 1代入方程得： 2m = -7 移项，得： 合并同类项，得： 两边都除以2，得： m = 挑战自我 2、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，….其中某三个相邻数的和是-1701，三个数各是多少？ 解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x 根据题意，得x-3x+9x=-1701， 合并同类项，得7x=-1701， 系数化为1，得x=-243， 所以-3x=729，9x=-2187. 答：这三个数是-243，729，-2187. 等式的基本性质（2） 移项 利用等式的基本性质将方程化成x=a的形式 移项的概念 移项要点 移项 系数化1 合并同类项 课堂小结 主讲： 感谢聆听 湘教版(2024)数学七年级上册 $$