2.2轴对称的性质（1）基础过关 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

基础过关-轴对称的性质（一） 一、单选题 1．大学校徽是学校的一种标志、一种形象，诠释了大学特有的历史、理念和追求，是大学文化的一个重要组成部分．下图是北京大学、中国人民大学、浙江大学、南京邮电大学的校徽图案，其中是轴对称图形的是（    ） A．  B．  C．  D．   2．如图，已知长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（　　） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 二、填空题 4．如图，将长方形沿折叠，点C落在点Q处，点D落在边上过点E处，若，则等于 ° 5．开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是 ． 6．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 种． 7．室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是 ．    三、解答题 8．如图与关于直线对称，与的交点F在直线上若， (1)求的长度； (2)求的度数． 9．如图，在中，点分别在边上，将沿直线折叠，使点落在点F处，向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连结． (1)若，求的度数； (2)若，求四边形的周长． 10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，若，求的度数； (3)如图3，若，请直接写出的度数（用含α的式子表示）． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 利用轴对称图形定义进行解答即可． 【详解】解：选项、、均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：． 2．D 【分析】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、三角形内角和定理，解决本题的关键是掌握三角形内角和等于与轴对称的性质． 根据平行线的性质得到，，由折叠得，，求出和，然后根据三角形内角和等于即可求出答案． 【详解】解：∵在长方形中，， ∴，， 由折叠得：，， ∴，， ∴ ， ∵， ∴； 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了生活中的轴对称现象，利用轴对称的性质是解题的关键. 根据网格结构利用轴对称的性质作出球的运动路线，即可进行判断． 【详解】解：如图所示，根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为： 该球最后落入2号袋． 故选：B． 4．106 【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．由折叠可得，再根据平行线的性质即可得到． 【详解】解：， ， 由折叠可得，， 由长方形可得， ∴， ． 故答案为：106． 5．9087． 【详解】试题分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，所以由图分析可得题中所给的“”与“9087”成轴对称． 考点：镜面对称 6．5 【分析】本题考查利用轴对称设计图案，根据轴对称的性质求解即可． 【详解】解：如图，所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共5种涂法， 故答案为：5． 7．3：40. 【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答． 【详解】根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与3：40成轴对称，所以此时实际时刻为：3：40． 故答案为3：40． 【点睛】本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 8．(1)3 (2) 【分析】（1）根据与关于直线对称，确定对称点，从而确定对称线段，利用轴对称的性质即可解决问题； （2）根据与关于直线对称，确定对称角和对称三角形，利用轴对称的性质即可解决问题． 【详解】（1）∵与关于直线对称，， ∴， ∴； （2）∵与关于直线对称，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 9．(1)； (2)． 【分析】（）根据折叠的性质，平移的性质和平行线的性质即可求解； （）由折叠的性质，平移的性质即可求解； 本题考查了折叠的性质，平移的性质和平行线的性质，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）解：由折叠性质可知，， ∴， 由平移性质可知：， ∴； （2）由折叠性质可知，， 由平移性质可知：，， 则四边形的周长为． 10．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了折叠的性质： （1）由折叠的性质知，，由平角的定义求出，即可得到； （2）由计算出，据此即可求出答案； （3）同（2）求得，进一步计算即可得出答案． 【详解】（1）解：由折叠的性质知，， ∵， ∴，即； （2）解：由折叠的性质知，， ∵， ∴， ∴； （3）解：由折叠的性质知，， ∵， ∴， ∴。 答案第2页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$