内容正文:
第三章 相互作用
第一节 重力
1.了解重力产生的原因,会确定重力的大小和方向.2.会作力的示意图和力的图示.3.理解重心的概念及其影响因素,会用二力平衡知识确定重心.4.了解重力的应用.
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目录
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课前自主学习
课后课时作业
课堂探究评价
课前自主学习
一 重力
1.定义:由于_____________而使物体受到的力.
2.方向:重力的方向是____________的.
3.大小
(1)用_____________可以测量物体重力的大小,用磅秤、电子台秤也可以测量重力.
地球的吸引
竖直向下
弹簧测力计
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(2)物体重力的大小与物体的_______成正比.我们可以用公式G=______计算重力的大小,式中的G表示物体的_______,m表示物体的________,g就是自由落体加速度.重力的单位是牛顿,简称牛,用符号N表示.
4.力的表示
(1)力的示意图:用一条带箭头的____________表示力,得到的图就称为力的示意图.
(2)力的图示:选定标度后,用与标度成比例的长度表示力的大小,___________的箭尾表示力的__________,得到的图就称为力的图示.
质量
mg
重力
质量
有向线段
有向线段
作用点
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二 重心
1.定义:一个物体的各个部分都受到地球的吸引,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一作用点就叫作物体的重心.
2.重心位置的决定因素:(1)物体的_______;(2)物体内______________.
3.重心位置的确定方法:形状规则、质量分布均匀的物体,重心在其___________;对形状不规则的物体,可以应用二力平衡的知识通过实验确定其重心位置,如可用__________确定不规则薄板的重心.
形状
质量的分布
几何中心
悬挂法
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三 重力的应用
1.利用重力的方向___________,如重垂线、抛秧.
2.利用重力的________,如重力探矿.
3.日常生活中重力存在的作用.
竖直向下
差异
课前自主学习
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1.判一判
(1)地球上所有物体所受的重力的施力物体都是地球.( )
(2)重力的方向总是垂直于地面.( )
(3)重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上.( )
提示:(1)√ (2)× (3)×
提示
课前自主学习
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2.想一想
如图所示,对于身体素质和技术相当高的跳高运动员,为什么采用“背越式”一般比采用“跨越式”成绩好呢?
提示:在越过相同高度的横杆时,采用“背越式”时运动员的重心比采用“跨越式”时升高的高度小,因此运动员越过相同高度的横杆,“背越式”跳法要比“跨越式”容易些,所以采用“背越式”一般比采用“跨越式”成绩好.
提示
课前自主学习
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课堂探究评价
探究 重力
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”.
课堂探究评价
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活动1:地球表面附近(包括空中)的任何物体都受重力吗?它的施力物体和受力物体是什么?
提示:是的.施力物体是地球,受力物体是物体本身.
提示
课堂探究评价
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活动2:根据初中物理,物体受到的重力G与物体的质量m有什么关系?比例系数与第二章学过的自由落体加速度有什么关系?重力的方向是什么?
提示:G=mg,其中g就是自由落体加速度.重力的方向竖直向下.
提示
课堂探究评价
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活动3:如图甲所示,质量分布均匀的棒的每一小部分都有质
量,所以每一部分都受到竖直向下的重力,如右图所示.但在分析棒
的受力时,我们常说棒受到重力和绳子的拉力两个力作用,这就要求
将棒的各部分受到的重力简化在一个等效作用点上,这个等效作用点应在什么位置?
提示:棒在重力和绳子的拉力作用下静止,根据二力平衡,棒的各部分受到的重力的等效作用点应在棒的中心.
提示
课堂探究评价
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活动4:上述等效作用点叫作物体的重心.如图乙,随着装货多少和装载位置的变化,载重汽车的重心变吗?
提示:变.
提示
课堂探究评价
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活动5:一般物体的质量分布不一定均匀,形状也不一定规则,
如何确定如图丙所示薄板的重心?
提示:要确定如图丙所示薄板的重心位置,如图1,
可以先在A点把薄板悬挂起来,通过A点画一条竖直线AB,
由于A点悬线的拉力跟薄板的重力平衡,薄板的重心必定
在AB连线上;然后,再选另一处D点把薄板悬挂起来,如
图2,过D点画一条竖直线DE,薄板的重心必定在DE连线
上.因此,AB和DE的交点C,就是薄板的重心.
提示
课堂探究评价
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1.重力的产生
重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,施力物体是地球.在地球表面附近的任何物体都受重力.
2.重力的大小
(1)同一地点,不同物体的重力大小与其质量成正比.即G=mg,其中g是自由落体加速度.g的单位既可以是N/kg,又可以是m/s2,而且1 N/kg=1 m/s2(在第四章我们将会证明这两个单位是相同的).
(2)纬度越高,g值越大,同一物体所受重力越大;海拔越高,g值越小,同一物体所受重力越小.
(3)重力的大小与物体的运动状态无关,与物体是否受其他力无关.
课堂探究评价
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3.重力的方向
重力的方向总是竖直向下,竖直向下不是垂直于支撑面向下,也不是指向地心.
4.重力的作用点——重心
(1)重心是重力的等效作用点,并非物体的全部重力都作用于重心.
(2)重心的位置
①重心的位置可以在物体上,也可以在物体外.例如一个圆形平板的重心在板上,而一个铜环的重心不在环上.
②质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上;对形状不规则的物体,可以应用二力平衡的知识通过支撑法或悬挂法来确定其重心位置.
③重心的位置跟物体的位置、放置状态及运动状态无关,只跟物体的形状及物体内质量的分布有关.
课堂探究评价
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5.力的图示与力的示意图
作图
步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) —
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段,根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段
标方向 在线段的末端标出箭头,表示方向 在线段的末端标出箭头,表示方向
注意:有时箭头表示力的作用点.
课堂探究评价
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关于重力及重心,下列说法中正确的是( )
A.一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数小于物体放在空气中称量时弹簧测力计的示数,因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B.根据G=mg可知,两个物体相比较,质量较大的物体的重力不一定较大
C.物体放于水平面上时,重力的方向垂直于水平面向下,物体静止于斜面上时,重力的方向垂直于斜面向下
D.物体的形状改变后,其重心位置不会改变
答案
课堂探究评价
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(1)重力的大小与什么有关?
(2)重心的位置与什么有关?
提示:与物体的质量、所在处的自由落体加速度有关.
提示
提示:与物体的形状和质量分布情况有关.
课堂探究评价
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规范解答 由于物体放在水中时,受到向上的浮力,故弹簧测力计的拉力比放在空气中称量时小,但物体的重力并不改变,A错误;当两物体所处的地理位置相同时,g值相同,质量较大的物体的重力必定较大,但当两物体所处的地理位置不同时,g值不同,故质量较大的物体的重力不一定较大,B正确;重力的方向总是竖直向下的,C错误;物体重心的位置由物体的形状和质量分布情况共同决定,物体的形状改变后,其重心的位置可能发生改变,故D错误.
规范解答
课堂探究评价
理解重力和重心时的注意事项
(1)重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,但并不是地球的吸引力.重力G=mg,故其大小只与m、g有关,方向与g相同,总是竖直向下.
(2)重心不是重力的真实作用点,重力的作用点遍布整个物体,只是为了研究问题的方便,把物体所受的重力看成都集中在重心这一点.重心的位置与物体的形状和质量分布情况有关,但并不一定在物体上.
课堂探究评价
[变式训练1] 关于物体的重心,下列说法中正确的是( )
A.物体升高或降低时,重心在物体上的位置也相应升高或降低
B.物体改变形状时,重心位置一定发生变化
C.物体的重心可能位于物体之外
D.重心是物体上最重的一点
解析:对于一个确定的物体,它的重心的位置相对于物体是固定不变的,不随物体的上升、下降而发生变化,A错误;物体重心的位置与物体的形状和质量分布均有关,形状改变,重心位置不一定改变,B错误;物体的重心不一定在物体上,如环形绳子的重心就不在绳子上,C正确;重心是物体各部分所受重力的等效作用点,重心并非集中了物体的全部重力,也不是物体上最重的点,D错误.
答案
解析
课堂探究评价
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[变式训练2] 在图甲中木箱的P点,用与水平方向成30°角斜向右上方的150 N的力拉木箱;在图乙中木块的Q点,用与竖直方向成60°角斜向左上方的20 N的力推木块使木块静止在墙壁上;在图丙中电灯静止悬挂.
(1)作出甲、乙两图中所给力的图示.
(2)作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图.
课堂探究评价
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答案:如图所示
解析:作力的图示时要注意选定标度;图丙中作力的示意图时要注意重力和拉力大小相等,所画力的长度应相等.
答案
解析
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课后课时作业
1.(重力)(多选)一个物体所受的重力在下列哪些情况下会发生变化( )
A.把它从赤道拿到南极 B.把它送到月球上去
C.把它放到水里 D.改变它的运动状态
解析:从赤道拿到南极,重力加速度变大,由G=mg知重力变大,A正确;拿到月球上去,重力加速度变小,则重力变小,B正确;把它放到水里,物体所在位置的重力加速度不变,则重力不变,C错误;重力与物体的运动状态无关,D错误.
答案
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课后课时作业
2.(重力的示意图)受力分析是我们学习物理的基础,下图能正确表示斜面上物体所受重力的示意图的是( )
解析:用一条过物体重心、竖直向下带箭头的有向线段表示的物体的重力,就是物体所受重力的示意图,故选A.
答案
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课后课时作业
3.(重力、重心的理解)(多选)下列关于重力和重心的说法,正确的是( )
A.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
B.重力的方向总是竖直向下的,即总是垂直于当地的水平面向下
C.重力的大小可用天平或弹簧测力计测量
D.只有重心才受重力
解析:根据重力的定义可知,A正确;重力的方向总是竖直向下的,即总是垂直于当地的水平面向下,B正确;重力的大小可用弹簧测力计测量,天平是用来测量质量的仪器,C错误;物体的每一部分都受重力,重心是物体各部分所受重力的等效作用点,D错误.
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课后课时作业
4.(重心)如图所示,玻璃杯内装有新榨的果汁,随着果汁饮用完毕这一过程,杯和果汁的共同重心将( )
A.一直降低
B.一直升高
C.先升高后降低
D.先降低后升高
解析:杯子的重心近似在其几何重心,果汁的重心也近似在其几何重心.没有饮用时杯和果汁整体的重心有一定的高度,饮用过程果汁的重心逐渐降低,所以杯和果汁整体的重心也逐渐降低;全部饮用完毕,杯和果汁整体的重心又升高到杯子重心所在位置,故杯和果汁整体的重心是先降低后升高,D正确.
答案
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课后课时作业
5.(重力、重心的理解)中国结是一种中国特有的手工编织工艺品,它身上所显示的精致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面.如图所示,一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
答案
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课后课时作业
解析:对中国结受力分析,受到绳OA向上的拉力作用与重力作用,二力平衡,可知OA一定竖直,中国结的重心一定在通过OA的直线上,故A正确,C错误;质量分布均匀、形状规则的物体的重心在它的几何中心上,中国结质量分布不均匀,则它的重心不一定在它的几何中心,故B错误;中国结受到的重力大小为mg,故D错误.
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课后课时作业
6.(重心的确定)如图所示的ABC是木匠用的曲尺,它是用粗细不同、质量分布均匀、AB和BC质量相等的木料做成的.D是AC连线的中点,E是AB的中点F和BC的中点G连线的中点,则曲尺的重心在( )
A.B点 B.D点
C.E点 D.G点
解析:把曲尺看成由两部分形状规划的物体组成,则其各自的重心在其中点F、G上,故公共重心应在F、G连线的中点E,C正确.
答案
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课后课时作业
7.(重力、重心)滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动.如图,当人站在水平滑板上运动时,下列说法正确的是( )
A.人的重心位置相对滑板固定不变
B.人对滑板的压力就是人的重力
C.人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用
D.人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上
解析:当人站在水平滑板上运动时,人的姿态可能会变化,故人的重心位置相对滑板可能会变化,故A错误;人对滑板的压力是人对滑板的力,人的重力是地球对人的力,二者不是同一个力,故B错误;人在滑板上跳起做动作时仍受到重力的作用,故C错误;重心可能在物体上,也可能在物体外,与物体的形状和质量分布情况有关,人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上,故D正确.
答案
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课后课时作业
8.(力的图示)(多选)下列所述四个力的图示中正确的是( )
解析:四种情况下各力的图示长度都是正确的.重3 N的电灯受到灯绳的拉力,施力物体为灯绳,受力物体为电灯,方向竖直向上,A错误;静止在空中的重力是2500 N的热气球受到的重力,施力物体是地球,受力物体是热气球,方向竖直向下,B正确;铁锤对道钉竖直向下的大小为2.5×103 N的打击力,施力物体为铁锤,受力物体为道钉,C正确;书对水平桌面的压力的作用点在桌面上,D错误.
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课后课时作业
9.(重力的应用)(多选)如果一切物体的重力都消失了,则将会发生的情况有( )
A.天不会下雨,也不会刮风 B.一切物体都没有质量
C.河水不会流动 D.气泡在液体中将不上浮
解析:质量与重力无关,所以B的情况不可能发生.
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课后课时作业
10.(力的图示)用力的图示表示下列所述的力,并指出施力物体和受力物体.
(1)在水平桌面上重50 N的书所受的重力;
(2)空气对气球的20 N的浮力;
(3)小孩以向东偏北30°的方向拉小车,拉力为200 N.
答案:见解析
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课后课时作业
解析:(1)在水平桌面上重50 N的书所受的重力,施力物体是地球,受力物体是书.力的图示如图甲所示.
(2)空气对气球的20 N的浮力,施力物体是空气,受力物体是气球.力的图示如图乙所示.
(3)小孩以向东偏北30°的方向用200 N的拉力拉小车,施力物体是小孩,受力物体是小车.力的图示如图丙所示.
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课后课时作业
11.(力的示意图)足球运动员已将足球踢向空中,如图所
示,下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力示意图
中,正确的是(G为足球所受的重力,F为脚对球的作用力,f为
空气阻力)( )
解析:足球在空中飞行过程中不再受脚施加给它的力,故球只受重力G和空气阻力f两个力的作用,阻力与运动方向相反.所以B正确.
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课后课时作业
12.(重心的应用)小明在参观科技馆时观察到有一个
十分有趣的“锥体上滚”实验.如图所示,将一个质量均匀
分布的双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端,就会看到它
似乎在向“上”滚去.下列说法正确的是( )
A.双圆锥体的重心在锥体的外部,不在锥体上
B.在双圆锥体“上滚”的过程中,锥体的重心在向上运动
C.双圆锥体“上滚”实验中,虽然看到的现象好像是锥体在上滚,但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的
D.当双圆锥体在轨道的最低处时,它的重心在最低处;当双圆锥体在轨道最高处时,它的重心在最高处
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课后课时作业
解析:因为双圆锥体的外形规则,且质量分布均匀,则它的重心在锥体内部,具体位置在它的几何中心上,A错误;分析可知,因为轨道左侧窄、右侧宽,则锥体向右运动的同时“陷”入轨道的深度增加,重心实际是下降的,因此才能向右运动,但沿运动方向轨道向上倾斜,所以会给人锥体在向“上”滚的错觉,故C正确,B、D错误.
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课后课时作业
13.(重心的应用)我国少数民族地区使用的一种舂米装置如图所示.高处流水注入木槽,一段时间后木槽会绕转轴转动把槽内的水倒空,随即复位.此时,木槽另一端的装置会撞击下面的谷米等,如此反复,即可利用水力帮人劳作.
(1)请说明该装置重心位置相对于转轴变化的规律.
(2)该装置往复运动一次的时间可能与哪些因素有关?
答案:见解析
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课后课时作业
解析:(1)由题意可知,当木槽中没有水时,木槽
另一端的装置会撞击谷米等,所以木槽中没水时该装置
的重心位置在转轴右侧,而在不断加水的过程中,该装
置的重心位置逐渐转移至转轴左侧.
(2)该装置往复运动一次的时间可能与注水速度有关,注水速度越快,重心位置转移速度越快,往复运动一次的时间越短.该装置往复运动一次的时间还可能与重心位置离转轴的距离有关,根据杠杆平衡可知,右侧重心位置离转轴越近,使左侧向下转的左侧重力越小,往复运动一次的时间越短;左侧重心位置离转轴越近,使左侧向下转的左侧重力越大,往复运动一次的时间越长.
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课后课时作业
14.(综合)一个质量为60 kg的人,在地球上的重力为588 N,在月球上的重力为98 N.该人在地球上离地面某一高度处无初速度释放一个小铁球,下落时间为1 s.若他在月球上离月球表面同一高度处无初速度释放一个小铁球,下落时间为多少?
答案:2.45 s
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课后课时作业
R
A.OA一定竖直
B.中国结的重心一定在它的几何中心
C.中国结的重心可能不在通过OA的直线上
D.中国结受到的重力大小为eq \f(m,g)
解析:人在地球和月球上的质量相等,由G=mg得
地球表面的自由落体加速度
g=eq \f(G,m)=eq \f(588,60) m/s2=9.8 m/s2
月球表面的自由落体加速度
g′=eq \f(G′,m)=eq \f(98,60) m/s2=1.63 m/s2
设小铁球在地球和月球上自由落体运动的高度均为h,下落时间分别为t和t′
由h=eq \f(1,2)gt2和h=eq \f(1,2)g′t′2得eq \f(t2,t′2)=eq \f(g′,g)
解得t′=eq \r(\f(g,g′))t=eq \r(\f(9.8,1.63))×1 s=2.45 s.
$$