3.2、 角的度量（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版四年级数学上册

【新课同步学与练】人教版四年级数学上册 第三单元：角的度量 3.2、 角的度量 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、角的度量单位 角的度量单位是度。将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1度，记作1º。 2、角的度量工具 角的度量工具是量角器。量角器就是把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角。 3、角的度量方法： （1）把量角器的中心点和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 （2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。 考点1：角的度量 【典型例题】（23-24四年级上·福建厦门·期末）下图中量角器所量的角的度数是（    ）。 A．55° B．95° C．85° D．140° 【变式训练1】（23-24四年级上·河北保定·期末）小明用量角器分别量出了下面三个角的度数，其中错误的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】（23-24四年级上·河南焦作·期末）用一个表面破损的量角器量一个角，这个角的度数是（    ）。 A．50° B．60° C．70° 【变式训练3】（23-24四年级上·河北保定·期末）度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是（    ）。 A．80° B．100° C．180° 考点2：钟面上关于角的问题 【典型例题】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）下面每组时刻中，钟面上的时针和分针组成的角的大小不同的是（    ）。 A．3：00和9：00 B．11：00和1：00 C．2：00和10：00 D．4：00和7：00 【变式训练1】（23-24四年级上·浙江·期末）从下午（ ）时到下午5时，时针旋转了120°，从17：45到18：15，分针旋转了（ ）°。 【变式训练2】（23-24四年级上·山东济南·期末）小华每天上午6：20开始晨读，上午6：40结束，晨读的这段时间，钟表上的分针旋转了（ ）度。 【变式训练3】（23-24四年级上·山东临沂·期末）3时整，时针和分针成（ ）度的角；6时整，时针和分针成（ ）度的角。 考点3：角的大小比较 【典型例题】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）40°。 【变式训练1】（23-24四年级上·河北邯郸·期末）70°的角在放大镜下看是（    ）。 A．70° B．大于70° C．小于70° 【变式训练2】（23-24四年级上·山西晋中·期中）小华在使用量角器测量∠1时，用量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，然后顺着0刻度线向上看，∠1的另一边对着125°这条刻度线。小红在测量∠2时，用量角器10°刻度线与∠2的一条边重合，然后顺着10°刻度线向上看，∠2的另一条边对准130°这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角哪个角大，哪个角小吗？ 考点4：求角的度数 【典型例题】（23-24四年级上·广东佛山·期末）张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示： （1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝（    ），∠4＝（    ）。 （2）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现（    ）。 （3）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。 【变式训练1】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如图，把一个长方形的一个角折叠，已知∠2＝40°，那么∠1＝（    ）。 A．40° B．25° C．30° 【变式训练2】（23-24四年级上·江西吉安·期末）如果∠1＋∠2＝180°，∠1的度数是∠2的3倍，那么∠1＝（    ）。 A．45° B．60° C．135° 【变式训练3】（23-24四年级上·浙江·期末）如图将两个相同的长方形叠起来。已知∠1＋∠2＋∠3＝125°。则∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 一、选择题 1．（23-24四年级上·湖北荆州·期末）下列各角中，度数是50°的是（    ）。 A． B． C． 2．（23-24四年级上·浙江台州·期末）用破损的量角器也能测量角的度数，如图，的度数是（    ）°。 A．50 B．60 C．70 D．110 3．（23-24四年级上·新疆巴音郭楞·期末）估一估图中台灯灯杆夹角大约是（    ）。 A．60度 B．90度 C．120度 D．180度 4．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是（    ）。 A．45° B．90° C．180° D．360° 5．（23-24四年级上·内蒙古乌兰察布·期末）从9：45到10：10时，钟面上的分针旋转了（    ）。 A．90度 B．120度 C．150度 D．180度 二、填空题 6．（23-24四年级上·贵州六盘水·期末）杨洋是个粗心的孩子，有一次用量角器测量一个角时，他错把内圈刻度看成了外圈刻度，读出的度数是45°，那么这个角实际上是（ ）。 7．（23-24四年级上·全国·单元测试）看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 （ ） °      （ ）°       （ ）° 8．（23-24四年级上·湖北荆州·期末）折纸艺术起源于中国，可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可以促进手脑的协调。下图是折一种纸飞机的前4个步骤，第三步中折出的∠1是（ ）°。 9．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）钟面上，从7：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转了（ ）度。 10．（23-24四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角度是115°，这个角实际是（ ）。 11．（23-24四年级上·山东临沂·期末）从3：00到3：15，钟面上分针转动了（ ）度。 12．（23-24四年级上·山东临沂·期末）如下图，（ ）°，（ ）°。 13．（23-24四年级上·全国）量角器上160°的刻度线同时也是（ ）°的刻度线。 14．（23-24四年级上·湖北十堰·期中）用一个放大10倍的放大镜看一个3°的角，看到的角的度数是（ ）。 三、判断题 15．（23-24四年级上·江西赣州·期末）量角器上的内外两圈刻度是为了方便测量开口方向不同的角。（ ） 16．（23-24四年级上·湖南衡阳·期中）12：30钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。（ ） 17．（23-24四年级上·四川成都·期中）左图中被遮住的角一定是60°。（ ） 18．（23-24四年级上·湖南张家界·期末）胡越量得图中的角是60°。（ ） 19．（23-24四年级上·山东济宁·期末）用一个放大10倍的放大镜看一个8°的角，这个角就是80°。（ ） 四、解答题 20．（22-23四年级上·福建南平·期中）如下图所示，用量角器测量∠1的度数。    ∠1＝（    ）°，我是这样想的： 21．（22-23四年级上·河南三门峡·期中）刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）： （1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。 （2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？ 22．（23-24四年级上·山东菏泽·期中）测量下面各角的度数，你发现了什么？ ∠1＝（    ），∠2＝（    ）， ∠3＝（    ），∠4＝（    ）。 23．（22-23四年级上·浙江温州·期中）小明发现：当光照射到物体上时，会有一部分光被物体表面反射回去，这种现象叫做光的反射。如图： （1）量一量∠1＝（   ）°，∠2＝（   ）°，∠3＝（   ）°，∠4＝（   ）°。 我发现： （2）想一想，如果光照射到物体上时的角度如图，那么反射出来的光线有没有可能照到狗身上？（请你说明理由或画图表示） 24．（23-24四年级上·山东菏泽·期中）如下图所示，将一张正方形纸沿AB折叠，如果∠2＝40°，那么∠1是多少度？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】人教版四年级数学上册 第三单元：角的度量 3.2、 角的度量 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、角的度量单位 角的度量单位是度。将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1度，记作1º。 2、角的度量工具 角的度量工具是量角器。量角器就是把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角。 3、角的度量方法： （1）把量角器的中心点和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 （2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。 考点1：角的度量 【典型例题】（23-24四年级上·福建厦门·期末）下图中量角器所量的角的度数是（    ）。 A．55° B．95° C．85° D．140° 【答案】C 【分析】观察这个量角器中，角的一边和内圈的40°刻度线对齐，另一边和内圈的125°刻度线对齐，则这个角的度数就是两边对齐刻度差。 【详解】125°－40°＝85° 量角器所量的角的度数是85°。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24四年级上·河北保定·期末）小明用量角器分别量出了下面三个角的度数，其中错误的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此即可解答。 【详解】A．根据分析可知，度量方法正确。         B．根据分析可知，度量方法正确。         C．量角器的中心没有与角的顶点重合，度量方法错误。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24四年级上·河南焦作·期末）用一个表面破损的量角器量一个角，这个角的度数是（    ）。 A．50° B．60° C．70° 【答案】B 【分析】如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。外圈一边所对的刻度是130°，另一边所对的刻度是70°，所以这个角的度数为130°－70°＝60°，据此即可解答。 【详解】130°－70°＝60° 这个角的度数是60°。 故答案为：B 【变式训练3】（23-24四年级上·河北保定·期末）度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是（    ）。 A．80° B．100° C．180° 【答案】A 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。 【详解】如图： 度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是80°。 故答案为：A 考点2：钟面上关于角的问题 【典型例题】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）下面每组时刻中，钟面上的时针和分针组成的角的大小不同的是（    ）。 A．3：00和9：00 B．11：00和1：00 C．2：00和10：00 D．4：00和7：00 【答案】D 【分析】整点时间，分针指向12，几点时针就指向几，钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，然后判断出各个时间点时针与分针夹角的度数即可解答。 【详解】A．3：00，分针指向12，时针指向3，12到3有3大格，分针和时针的夹角等于30°×3＝90°；9：00，分针指向12，时针指向9，9到12有3大格，分针和时针的夹角等于30°×3＝90°； B．11：00，分针指向12，时针指向11，11到12有1大格，分针和时针的夹角等于30°；1：00，分针指向12，时针指向1，12到1有1大格，分针和时针的夹角等于30°；      C．2：00，分针指向12，时针指向2，12到2有2大格，分针和时针的夹角等于30°×2＝60°；10：00，分针指向12，时针指向10，10到12有2大格，分针和时针的夹角等于30°×2＝60°； D．4：00，分针指向12，时针指向4，12到4有4大格，分针和时针的夹角等于30°×4＝120°；7：00，分针指向12，时针指向7，7到12有5大格，分针和时针的夹角等于30°×5＝150°； 所以钟面上的时针和分针组成的角的大小不同的是4：00和7：00。 故答案为：D 【变式训练1】（23-24四年级上·浙江·期末）从下午（ ）时到下午5时，时针旋转了120°，从17：45到18：15，分针旋转了（ ）°。 【答案】1；180 【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；据此先将下午5时化为17：00； 要想求从几时到17：00，时针旋转了120°，先根据钟面上时针走一大格是1小时，旋转30°，算出时针旋转了120°，时针走了120°÷30°＝4大格，即经过了4小时；再根据开始时刻＝结束时刻－经过时间，代入数据，即可算出从几时到17：00，时针旋转了120°；再转化成普通计时法即可解答； 从17：45到18：00，分针走了3大格，从18：00到18：15，分针走了3大格，即从17：45到18：15，分针一共走了6个大格，又因为钟面上一大格是30°，分针旋转了6×30°＝180°；据此解答。 【详解】下午5时就是17：00 120°÷30°＝4 时针走了4大格时间是4个小时； 17：00－4小时＝13：00 13：00就是下午1时 6×30°＝180° 即从下午（1）时到下午5时，时针旋转了120°，从17：45到18：15，分针旋转了（180）°。 【变式训练2】（23-24四年级上·山东济南·期末）小华每天上午6：20开始晨读，上午6：40结束，晨读的这段时间，钟表上的分针旋转了（ ）度。 【答案】120 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每个所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字之间的夹角是30°，从6：20到6：40，分针从4走到了8，走了4大格，即4个30°；据此解答。 【详解】由分析知，上午6：20开始晨读，上午6：40结束，分针走了4大格。 4×30°＝120° 所以钟表上的分针旋转了120度。 【变式训练3】（23-24四年级上·山东临沂·期末）3时整，时针和分针成（ ）度的角；6时整，时针和分针成（ ）度的角。 【答案】90；180 【分析】在钟面上，每相邻两个数字之间的角度是30°，整点的时候，时针指向几，就用那个数×30°算出角度。 3时整，时针指向数字3，分针指向数字12，此时用时针指向的数字×30°即可求出时针与分针的夹角，同理可得6时整，时针和分针成的夹角用6×30°计算得出。 【详解】3×30°＝90°，3时整，时针和分针成90度的角； 6×30°＝180°，6时整，时针和分针成180度的角。 考点3：角的大小比较 【典型例题】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）40°。 【答案】＞；＜ 【分析】如下图，如果敌机继续往前飞，那么炮筒要逆时针方向转动；如果敌机向后方逃跑那么炮筒要顺时针方向转动，画出可能的两个角度与40°对比，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应＞ 40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应＜40°。 【变式训练1】（23-24四年级上·河北邯郸·期末）70°的角在放大镜下看是（    ）。 A．70° B．大于70° C．小于70° 【答案】A 【分析】根据题意可知，用放大镜看70°的角，只增大了角两边的长度，没有改变角的大小，则角的度数不变。 【详解】70°的角在放大镜下看是70°角。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24四年级上·山西晋中·期中）小华在使用量角器测量∠1时，用量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，然后顺着0刻度线向上看，∠1的另一边对着125°这条刻度线。小红在测量∠2时，用量角器10°刻度线与∠2的一条边重合，然后顺着10°刻度线向上看，∠2的另一条边对准130°这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角哪个角大，哪个角小吗？ 【答案】∠1大；∠2小 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此计算出∠1的度数；然后用130°减10°，从而计算出∠2的度数，最后再比较即可。 【详解】根据题意可知，∠1＝125°。 ∠2＝130°－10°＝120° 125°＞120° 答：∠1大，∠2小。 考点4：求角的度数 【典型例题】（23-24四年级上·广东佛山·期末）张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示： （1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝（    ），∠4＝（    ）。 （2）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现（    ）。 （3）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。 【答案】（1）45°；50° （2）这两个角相等 （3）见详解 【分析】（1）量角器可以分别量出∠2、∠4的度数（把量角器的中心与角的顶点重合，刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数）。 （2）根据量出的各角度数，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同，据此解答。 （3）根据以上发现，即可完成如图的台球运动线路图。 【详解】 （1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，经测量∠2＝45°，∠4＝50°。 台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，发现这两个角相等。 （3）如图： 【变式训练1】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如图，把一个长方形的一个角折叠，已知∠2＝40°，那么∠1＝（    ）。 A．40° B．25° C．30° 【答案】B 【分析】由于折叠角具有相等的特点，即空白角＝∠1，且三个角合起来组成了90°的直角。所以∠1＝（90°－∠2）÷2。 【详解】（90°－40°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° ∠1＝25°。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24四年级上·江西吉安·期末）如果∠1＋∠2＝180°，∠1的度数是∠2的3倍，那么∠1＝（    ）。 A．45° B．60° C．135° 【答案】C 【分析】∠1的度数是∠2的3倍，据此假设∠2的度数为1份，则∠1的度数为3份，据此计算出两个角的总份数，再用两个角的总度数除以总份数，即可计算出每一份的度数，也就是∠2的度数，再根据求一个数几倍是多少，用乘法计算，即可求出∠1的度数；据此解答。 【详解】1＋3＝4 180°÷4＝45° 即∠2＝45°； 45°×3＝135° 即∠1＝135°； 故答案为：C 【变式训练3】（23-24四年级上·浙江·期末）如图将两个相同的长方形叠起来。已知∠1＋∠2＋∠3＝125°。则∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】55；35 【分析】根据长方形的每个内角都是90°，可知∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°，即∠1＝∠3，用125°减去90°，即可求出∠3和∠1的度数，用90°减∠3的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】因为∠1＋∠2＋∠3＝125°，∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°， 所以∠1＝125°－90°＝35°， ∠3＝∠1＝35° ∠2＝90°－∠3 ＝90°－35° ＝55° 一、选择题 1．（23-24四年级上·湖北荆州·期末）下列各角中，度数是50°的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】A．角的一边在零刻度线处，另一边指在130°处，由此可知是130°的角； B．这个角的一边指在50°的位置，而另一边在零刻度线的外面，所以这个角大于50°； C．角的一边在10°的位置，角的另一边在60°的位置，用60°减10°即为这个角的度数。 【详解】A．这个角是130°； B．这个角不是50°的角； C．60°－10°＝50°，这个角是50°； 故答案为：C 2．（23-24四年级上·浙江台州·期末）用破损的量角器也能测量角的度数，如图，的度数是（    ）°。 A．50 B．60 C．70 D．110 【答案】A 【分析】可以观察角的两条边对应量角器上面的刻度，然后用大的刻度数减去小的刻度数就是角的度数。（注意：两侧要么都看量角器外圈的刻度，要么都看量角器内圈的刻度） 【详解】如果两侧都看量角器外圈的刻度，对应的度数分别是60°，110°。 所以∠1＝110°－60°＝50°。 故答案为：A 3．（23-24四年级上·新疆巴音郭楞·期末）估一估图中台灯灯杆夹角大约是（    ）。 A．60度 B．90度 C．120度 D．180度 【答案】C 【分析】三角尺上有一个90度的直角和一个30度的角，可以利用三角尺比较，台灯灯杆夹角大概是由一个90度加30度组合成的角，据此估计即可。 【详解】据分析可知： 90＋30＝120（度） 图中台灯灯杆夹角大约是120度。 故答案为：C 4．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是（    ）。 A．45° B．90° C．180° D．360° 【答案】B 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间相差3个大格数，用大格数3乘30°即可。 【详解】据分析可得： 3×30°＝90° 3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是90°。 故答案为：B 5．（23-24四年级上·内蒙古乌兰察布·期末）从9：45到10：10时，钟面上的分针旋转了（    ）。 A．90度 B．120度 C．150度 D．180度 【答案】C 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。从9：45到10：10时，钟面上的分针从9转到2，分针走了5个大格，旋转的角度是（5×30）度。 【详解】钟面上的分针从9转到2，分针走了5个大格。 5×30＝150（度） 从9：45到10：10时，钟面上的分针旋转了150度。 故答案为：C 二、填空题 6．（23-24四年级上·贵州六盘水·期末）杨洋是个粗心的孩子，有一次用量角器测量一个角时，他错把内圈刻度看成了外圈刻度，读出的度数是45°，那么这个角实际上是（ ）。 【答案】135° 【分析】根据量角器的构造，外圈刻度与内圈刻度的和是180°，据此求解即可。 【详解】180°－45°＝135° 这个角实际上是135°。 7．（23-24四年级上·全国·单元测试）看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 （ ） °      （ ）°       （ ）° 【答案】80；120；160 【分析】量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此填空即可。 【详解】 8．（23-24四年级上·湖北荆州·期末）折纸艺术起源于中国，可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可以促进手脑的协调。下图是折一种纸飞机的前4个步骤，第三步中折出的∠1是（ ）°。 【答案】45 【分析】根据题意可知，第三步中折出的角的度数是90°，第三步每折一次所成角的度数是90°的一半，即90°÷2＝45°，所以∠1是45°。 【详解】折纸艺术起源于中国，可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可以促进手脑的协调。下图是折一种纸飞机的前4个步骤，第三步中折出的∠1是45°。 9．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）钟面上，从7：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转了（ ）度。 【答案】60 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。钟面上，从7：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转了2大格，旋转角是60°。 【详解】（9－7）×30° ＝2×30° ＝60° 钟面上，从7：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转60度。 10．（23-24四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角度是115°，这个角实际是（ ）。 【答案】65°/65度 【分析】量角器上内圈刻度与外圈相应刻度的角度和是180°，所以用180°减115°即可求出这个角的度数。 【详解】180°－115°＝65° 小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角度是115°，这个角实际是（65°）。 11．（23-24四年级上·山东临沂·期末）从3：00到3：15，钟面上分针转动了（ ）度。 【答案】90 【分析】在钟面上，相邻两个数字之间的角度是30°，从3：00到3：15，分针从12到3，共经过了3个大格，据此解答即可。 【详解】从3：00到3：15，分针从12到3，共经过了3个大格，则其转动了3×30°＝90° 12．（23-24四年级上·山东临沂·期末）如下图，（ ）°，（ ）°。 【答案】100；50 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 在进行角度测量的时候一条边没有从零刻度线开始，在读数是应该用末端读数减去起始端读数；据此解答即可。 【详解】150°－50°＝100° 所以，如下图，100°，50° 13．（23-24四年级上·全国）量角器上160°的刻度线同时也是（ ）°的刻度线。 【答案】20 【分析】量角器上同一刻度线对应的两个度数和是180°，所以用180°减160°即可解答此题。 【详解】180°－160°＝20° 量角器上160°的刻度线同时也是20°的刻度线。 14．（23-24四年级上·湖北十堰·期中）用一个放大10倍的放大镜看一个3°的角，看到的角的度数是（ ）。 【答案】3° 【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，据此解答即可。 【详解】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，用一个放大10倍的放大镜看一个3°的角，看到的度数还是3°。 三、判断题 15．（23-24四年级上·江西赣州·期末）量角器上的内外两圈刻度是为了方便测量开口方向不同的角。（ ） 【答案】√ 【分析】量角器上有两圈刻度，是为了测量开口方向不同的角度。 【详解】量角器上的内外两圈刻度是为了方便测量开口方向不同的角。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（23-24四年级上·湖南衡阳·期中）12：30钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。（ ） 【答案】√ 【分析】钟面上，一小格表示6°； 12：30时，分钟指向6，时针指向12和1中间，12和1之间有5小格，即时针距离12有2.5小格，也就是2.5×6＝15°，钟面上12与6之间有180°，据此计算即可。 【详解】2.5×6＝15° 180°－15°＝165° 12：30时，钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。 故答案为：√ 17．（23-24四年级上·四川成都·期中）左图中被遮住的角一定是60°。（ ） 【答案】× 【分析】根据量角器的使用方法可知，如果图中角的另一条边与内圈的零刻度线重合，则该角是60°，如果图中角的另一条边与外圈的零刻度线重合，则该角是120°，据此判断。 【详解】分析可知：图中被遮住的角可能是60°或120°。 故答案为：× 18．（23-24四年级上·湖南张家界·期末）胡越量得图中的角是60°。（ ） 【答案】× 【分析】可以根据内圈度数测量，角的一边指向10°，另一边指向60°，用减法即可计算出这个角的度数，再与题干中的度数作比较即可。 【详解】60°－10°＝50° 这个角的度数应该是50°，原题说法错误。 故答案为：× 19．（23-24四年级上·山东济宁·期末）用一个放大10倍的放大镜看一个8°的角，这个角就是80°。（ ） 【答案】× 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；用放大镜看角，角的大小不会发生变化；据此解答。 【详解】根据分析：用一个放大10倍的放大镜看一个8°的角，这个角还是8°，而不是80°，原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 20．（22-23四年级上·福建南平·期中）如下图所示，用量角器测量∠1的度数。    ∠1＝（    ）°，我是这样想的： 【答案】100；想法见详解 【分析】量角器上每一个大格表示10度，据此数一下∠1之间有10个大格，就是100度，或者用里圈的刻度差和外圈的刻度差求得∠1的度数。 【详解】130°—30°＝100°或150°—50°＝100°； 我是这样想的：可以用里圈的刻度差求∠1度数，130°—30°，或者用外圈的刻度差求∠1度数，150°—50°。 答：∠1＝100° 21．（22-23四年级上·河南三门峡·期中）刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）： （1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。 （2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？ 【答案】（1）∠1＝45°；∠2＝45°；∠＝40°；∠4＝40° （2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。 【知识点】角的度量 【分析】先用量角器量出角的度数，再比较每组中两个角的度数即可发现规律：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。 【详解】（1）通过测量可知，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝40°，∠4＝40°。 （2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。 22．（23-24四年级上·山东菏泽·期中）测量下面各角的度数，你发现了什么？ ∠1＝（    ），∠2＝（    ）， ∠3＝（    ），∠4＝（    ）。 【答案】130°；130°；50°；50°；发现见详解过程 【分析】根据角度量的方法，量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈，据此量出各个角的度数；再根据各角度数的大小，去看发现了什么。 【详解】 ∠1＝130°，∠2＝130°，∠3＝50°，∠4＝50°。 发现：∠1＝∠2，∠3＝∠4，即：两条直线相交所成的角中，相对的两个角的度数相等。（答案不唯一） 23．（22-23四年级上·浙江温州·期中）小明发现：当光照射到物体上时，会有一部分光被物体表面反射回去，这种现象叫做光的反射。如图： （1）量一量∠1＝（   ）°，∠2＝（   ）°，∠3＝（   ）°，∠4＝（   ）°。 我发现： （2）想一想，如果光照射到物体上时的角度如图，那么反射出来的光线有没有可能照到狗身上？（请你说明理由或画图表示） 【答案】（1）50；50；30；30； 入射角和反射角的度数一样大。 （2）反射出来的光线不可能照到狗身上。 【知识点】角的度量 【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。然后比较发现入射角和反射角的度数一样大。 （2）根据上面光反射的特点，作图解答即可。 【详解】（1）量一量∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝30°，∠4＝30° 我发现：入射角和反射角的度数一样大。 （2）根据图示可知，反射出来的光线不可能照到狗身上。 24．（23-24四年级上·山东菏泽·期中）如下图所示，将一张正方形纸沿AB折叠，如果∠2＝40°，那么∠1是多少度？ 【答案】10° 【分析】由题意和题图可知：将正方形纸沿着线段AB折叠，则折叠线AB左侧（∠2）与右侧（∠3）的角度数相等。观察图形可知，∠1、∠2、∠3合起来组成直角。据此解答。 【详解】由分析可得： ∠2＝∠3 ∠1＋∠3＋∠2＝90° 则∠1＝90°－∠2－∠3 ＝90°－40°－40° ＝50°－40° ＝10° 答：∠1是10°。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$