3.3、角的分类（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版四年级数学上册

【新课同步学与练】人教版四年级数学上册 第三单元：角的度量 3.3、角的分类 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、角的分类 2、角的大小关系： （1）1周角＝2平角＝4直角。 （2）锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 角的大小与角的两边的长短没关系。 角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 考点1：平角、周角的认识及特征 【典型例题】（23-24四年级上·全国·单元测试）把一个平角分成两个角，其中一个角是80°，另一个角是（   ）。 A．10° B．80° C．100° 【变式训练1】（23-24四年级上·全国·单元测试）钟面上秒针旋转一周，得到的是（   ）。 A．锐角 B．钝角 C．平角 D．周角 【变式训练2】（23-24四年级上·广东广州·期末）将一张圆形纸对折三次后得到的角是（   ）。 A．90° B．60° C．45° 【变式训练3】（23-24四年级上·新疆·期末）如果∠B＋55°是一个平角，则∠B＝（ ）°。 考点2：角的分类 【典型例题】（23-24四年级上·河北秦皇岛·期末）在110°、89°、90°、91°、179°、180°和150°这些角中，钝角有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 【变式训练1】（23-24四年级上·河南周口·期末）在40°、92°、88°、100°、79°、140°的角中，锐角有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【变式训练2】（23-24四年级上·全国·期中）把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个一定是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 【变式训练3】（23-24四年级上·湖南长沙·期末）两个锐角拼起来，不可能得到（    ）。 A．钝角 B．锐角 C．平角 考点3：角的换算与计算 【典型例题】（23-24四年级上·湖南长沙·期末）下图中三条直线相交，∠1＝30°，∠2＝55°，那么∠3＝（    ）。 A．85° B．95° C．105° 【变式训练1】（23-24四年级上·浙江台州·期末）如图将两个相同的长方形叠起来。已，那么（    ）。 A．70° B．55° C．40° D．20° 【变式训练2】（23-24四年级上·广东广州·期末）直尺和直角三角尺如图摆放，已知∠1＝32°。那么∠2＝（ ），∠1＋∠2＝（ ） 【变式训练3】（23-24四年级上·云南玉溪·期中）已知∠1＝25°，求∠2、∠3、∠5各等于多少度。 考点4：钟面上的角的问题 【典型例题】（23-24四年级上·山东济南·期末）2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。此时钟面上的时针和分针所组成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 【变式训练1】（23-24四年级上·福建莆田·期中）《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，时针和分针所形成的较小角是（ ）°；从7时到8时，分针走一圈所形成的角是（ ）角。 【变式训练2】（23-24四年级上·河北保定·期末）钟面上3：30时，时针和分针所成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 【变式训练3】（23-24四年级上·福建福州·期末）钟而上时针和分针组成的较小角成钝角的是（    ）时。 A．8 B．9 C．10 D．11 一、选择题 1．（23-24四年级上·陕西渭南·期末）下面各角度中，不是钝角的是（  ）。 A．89° B．98° C．100° D．176° 2．（23-24四年级上·天津滨海新·期末）下面选项中关于角的大小描述错误的是（    ）。 A．平角＞钝角 B．1平角＝2直角 C．周角＜平角 D．钝角＞直角 2．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）钟面上6时整时，时针和分针成（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 3．（23-24四年级上·山东临沂·期末）把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角（    ）。 A．可能是锐角，也可能是钝角 B．可能是直角 C．一定是钝角 D．不一定是钝角 4．（23-24四年级上·广东广州·期末）中午12：15，钟面上的时针与分针组成的较小的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 5．（23-24四年级上·福建莆田·期中）钟面上时针转动了30°，那么分针转动了（    ）。 A．90° B．180° C．270° D．360° 6．（23-24四年级上·福建福州·期末）（ ）的和一定是钝角。 A．一个直角＋一个锐角 B．一个锐角＋一个钝角 C．一个锐角＋一个锐角 D．一个直角＋一个钝角 7．（23-24四年级上·河北保定·期末）∠1的度数如图所示，∠2和∠1共同组成了一个直角，那么∠2＝（    ）。 A．55° B．45° C．35° D．25° 8．（23-24四年级上·辽宁鞍山·期末）把一张圆形纸片连续对折2次后，折成的角度是（   ）度。 A．90 B．50 C．45 D．30 二、填空题 9．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）把下面各度数填在相应的括号。15°、166°、180°、91°、360°、90°、116°、4°。 锐角：（ ），钝角：（ ）， 直角：（ ），平角：（ ），周角：（ ）。 10．（23-24四年级上·河北张家口·期末） 1周角＝（ ）直角＝（ ）平角＝（ ）°。 11．（23-24四年级上·新疆吐鲁番·期末）在15°，64°，92°，178°中，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。 12．（23-24四年级上·江西宜春·期末）把平角分成两个角，其中一个是锐角，另外一个一定是（ ）角；正方形四个角的和正好是一个（ ）角。 13．（23-24四年级上·山东临沂·期末）如图，已知∠2＝30°，那么，∠1＝（ ）。 14．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如图中，∠2是一个（ ）角，∠1＝（ ），∠3＝（ ）。 15．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）把一个三角尺如图所示放置，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）° 16．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）如图，已知∠1＝40°，∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。 17．（23-24四年级上·山西晋中·期末）跳水是一项优美的水上运动。在跳水比赛中，向后翻腾三周半抱膝，指的是运动员身体向后翻转（ ）°。 18．（22-23四年级上·山西晋中·期末）在钟面上，9：00时针和分针组成的角是（ ），从9：00到10：00，时针转过的角是（ ），分针转过的角是（ ）。 19．（23-24四年级上·全国·单元测试）分一分。（填序号） 周角      平角      钝角     直角    锐角 20．（23-24四年级上·全国·单元测试）已知：如图中，∠3＝35°，∠1＝55°，∠2＝（ ） 三、判断题 21．（23-24四年级上·山东临沂·期末）平角的两条边在一条射线上。（ ） 22．（23-24四年级上·山东临沂·期末）体育课上老师带领大家做队列训练，原地向右转，转了90度。（ ） 23．（23-24四年级上·全国·单元测试）两个平角的和一定是周角。（ ） 24．（24-25四年级上·全国）3时45分时，时针与分针所成的角是钝角。（ ） 25．（24-25四年级上·全国·单元测试）大于90°的角都是钝角。（ ） 四、解答题 26．（23-24四年级上·云南昆明·期中）已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 27．（23-24四年级上·广东东莞·期中）请按照题目要求，画出钟面上的时刻，并在横线上写出你所画的时刻。 28．（23-24四年级上·河南驻马店·期中）如图，把一张长方形纸折起来后，已知∠1＝20°，求∠2是多少度？ 29．（23-24四年级上·河南南阳·期中）乐乐把两张硬纸条订在一起，组成了一个37°的角，同桌欢欢在乐乐摆的基础上旋转其中一条边，所形成的角的度数比乐乐的4倍还大12°，这个角是多少度？是什么角？ 30．（23-24四年级上·河南驻马店·期中）如图，已知∠1＝35°，那么∠2、∠3和∠5各是多少度？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】人教版四年级数学上册 第三单元：角的度量 3.3、角的分类 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、角的分类 2、角的大小关系： （1）1周角＝2平角＝4直角。 （2）锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 角的大小与角的两边的长短没关系。 角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 考点1：平角、周角的认识及特征 【典型例题】（23-24四年级上·全国·单元测试）把一个平角分成两个角，其中一个角是80°，另一个角是（   ）。 A．10° B．80° C．100° 【答案】C 【分析】平角是180°，用180°－80°即可求出另一个角的度数，据此选择即可。 【详解】180°－80°＝100° 另一个角是100°。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24四年级上·全国·单元测试）钟面上秒针旋转一周，得到的是（   ）。 A．锐角 B．钝角 C．平角 D．周角 【答案】D 【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角。据此解答。 【详解】钟面上秒针旋转一周，得到的是一个周角。 故答案为：D 【变式训练2】（23-24四年级上·广东广州·期末）将一张圆形纸对折三次后得到的角是（   ）。 A．90° B．60° C．45° 【答案】C 【分析】一个周角是360°，每对折一次就用当前得到的角的度数除以2即可；对折一次，就是把圆形纸平均分成2份就得到两个180°的角；再对折一次，又把180°的平角平均分成2个90°的角；再对折一次，又把90°的角平均分成45°的角；据此解答。 【详解】第一次对折：360°÷2＝180° 第二次对折：180°÷2＝90° 第三次对折：90°÷2＝45° 将一张圆形纸对折三次后得到的角是45°。 故答案为：C 【变式训练3】（23-24四年级上·新疆·期末）如果∠B＋55°是一个平角，则∠B＝（ ）°。 【答案】125 【分析】根据平角是180°，结合∠B＋55°是一个平角，用180°减去55°，即可求得∠B的度数。 【详解】180°－55°＝125° 如果∠B＋55°是一个平角，则∠B＝125°。 考点2：角的分类 【典型例题】（23-24四年级上·河北秦皇岛·期末）在110°、89°、90°、91°、179°、180°和150°这些角中，钝角有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】大于90°小于180°的角是钝角，而89°＜90°＜91°＜110°＜150°＜179°＜180°，其中大于90°且小于180°的角有91°、110°、150°、179°共4个，据此选择即可。 【详解】89°＜90°＜91°＜110°＜150°＜179°＜180°，其中大于90°且小于180°的角有91°、110°、150°、179°共4个。 故答案为：B 【变式训练1】（23-24四年级上·河南周口·期末）在40°、92°、88°、100°、79°、140°的角中，锐角有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，据此来解答。 【详解】锐角：40°、88°、79°，共3个锐角； 钝角：92°、100°、140°，共有3个钝角； 故答案为：B 【变式训练2】（23-24四年级上·全国·期中）把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个一定是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 【答案】A 【分析】小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角，平角等于180°。把平角分成2个角，其中一个是锐角，180°减去锐角后得到的度数一定大于90°，另一个一定是钝角，比如180°减去40°等于140°，140°就是钝角。 【详解】把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个一定是钝角。 故答案为：A 【变式训练3】（23-24四年级上·湖南长沙·期末）两个锐角拼起来，不可能得到（    ）。 A．钝角 B．锐角 C．平角 【答案】C 【分析】大于0°，小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°，小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；根据题意，两个锐角拼起来的和就应该是大于0°，小于180°，小于180°的角可以是锐角，可以是直角，还可以是钝角，不可能是平角，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，两个锐角拼起来，不可能得到平角。 故答案为：C 考点3：角的换算与计算 【典型例题】（23-24四年级上·湖南长沙·期末）下图中三条直线相交，∠1＝30°，∠2＝55°，那么∠3＝（    ）。 A．85° B．95° C．105° 【答案】B 【分析】如图，由于∠1、∠2、∠3正好组成一个平角，平角＝180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，又已知∠1＝30°，∠2＝55°，因此用180°分别减去∠1、∠2的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝30°，∠2＝55°， 所以∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－30°－55° ＝150°－55° ＝95° 即上图中三条直线相交，∠1＝30°，∠2＝55°，那么∠3＝95°。 故答案为：B 【变式训练1】（23-24四年级上·浙江台州·期末）如图将两个相同的长方形叠起来。已，那么（    ）。 A．70° B．55° C．40° D．20° 【答案】A 【分析】长方形的4个角都是直角，1直角＝90°，∠1加∠2的和是90°，而，110°减90°即可求出∠3的度数，∠2加∠3的和是90°，再用90°减∠3的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】∠1＋∠2＝90° ∠3＝110°－90°＝20° ∠2＝90°－∠3＝90°－20°＝70° 故答案为：A 【变式训练2】（23-24四年级上·广东广州·期末）直尺和直角三角尺如图摆放，已知∠1＝32°。那么∠2＝（ ），∠1＋∠2＝（ ） 【答案】58°；90° 【分析】直尺可看作一个平角，所以∠1、∠2和三角尺的直角组成一个平角，结合平角＝180°进行计算即可。 【详解】已知∠1＝32° ∠2＝180°－∠1－90° ＝180°－32°－90° ＝148°－90° ＝58° ∠1＋∠2＝32°＋58°＝90° 所以∠2是58°，∠1与∠2之和是90°。 【变式训练3】（23-24四年级上·云南玉溪·期中）已知∠1＝25°，求∠2、∠3、∠5各等于多少度。 【分析】∠1和∠2合起来是平角，即为180°，已知∠1＝25°，利用减法即可求得∠2的度数；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，利用求得的∠2的度数，即可求得∠3的度数；∠1和∠5合起来是个直角，即为90°，根据∠1＝25°即可求得∠5的度数。 【详解】∠1＝25° ∠1＋∠2＝180° ∠2＝180°－25°＝155° ∠3＋∠2＝180° ∠3＝180°－155°＝25° ∠1＋∠5＝90° ∠5＝90°－25°＝65° 答：∠2＝155°，∠3＝25°∠5＝65°。 考点4：钟面上的角的问题 【典型例题】（23-24四年级上·山东济南·期末）2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。此时钟面上的时针和分针所组成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 【答案】A 【分析】用发射时间加上10分钟，将飞船进入预定轨道的时间算出来，再将该时间在表盘上画出来，观察此时钟面时针和分针组成什么角；根据角的分类：锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°；进行判断解答。 【详解】11时14分＋10分钟＝11时24分 此时时针指在数字11和数字12之间，离11近一些，分针指在第24个小格。如图： 可以看出此时钟面上的时针和分针所组成的角是钝角。 故答案为：A 【变式训练1】（23-24四年级上·福建莆田·期中）《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，时针和分针所形成的较小角是（ ）°；从7时到8时，分针走一圈所形成的角是（ ）角。 【答案】150；周 【分析】时钟各指针的角度关系：普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角。钟面上一共有12个刻度，将一个360度的圆分成12等份，钟表上的每一个大格对应的角度是：30°，据此分析解答。 【详解】 7时整，分针指向12，时针指向7，时针和分针之间有5个大格，，所以时针和分针所形成的较小角是150°； 钟面上，从7时到8时，分针走过了360°，正好是1个周角。 【变式训练2】（23-24四年级上·河北保定·期末）钟面上3：30时，时针和分针所成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 【答案】A 【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即每个大格的圆心角是30°。 钟面上，3：30时，时针指向数字“3”和“4”的中间，一个大格是30°，半个大格是30°÷2，时针和分针所夹的较小角是2个大格加上半个大格的角度。据此计算角度并判断角的类型即可。 【详解】30°×2＝60° 30°÷2＝15° 60°＋15°＝75° 75°是锐角。 故答案为：A 【变式训练3】（23-24四年级上·福建福州·期末）钟而上时针和分针组成的较小角成钝角的是（    ）时。 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】A 【分析】分针指向12，时针指向几，就是几时，然后根据钝角、直角、锐角的概念判断即可。 【详解】A．8时，时针和分针的位置如图。 此时时针和分针组成了一个钝角。 B．9时，时针和分针的位置如图。 此时时针和分针组成了一个直角。 C．10时，时针和分针的位置如图。 此时时针和分针组成了一个锐角。 D．11时，时针和分针的位置如图。 此时时针和分针组成了一个锐角。 故答案为：A 一、选择题 1．（23-24四年级上·陕西渭南·期末）下面各角度中，不是钝角的是（  ）。 A．89° B．98° C．100° D．176° 【答案】A 【分析】根据钝角的含义：大于90度而小于180度的角，叫做钝角；据此选择即可。 【详解】根据分析得：98°、100°、176°是大于90°而小于180°的角，是钝角；89°小于90°，不是钝角。 故答案为：A 2．（23-24四年级上·天津滨海新·期末）下面选项中关于角的大小描述错误的是（    ）。 A．平角＞钝角 B．1平角＝2直角 C．周角＜平角 D．钝角＞直角 【答案】C 【分析】锐角小于90度，直角等于90度，钝角大小90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，据此即可解答。 【详解】A．钝角大小90度小于180度，平角等于180度，所以平角＞钝角，原描述正确。      B．直角等于90度，平角等于180度，所以1平角＝2直角，原描述正确。 C．平角等于180度，周角等于360度，周角＞平角，原描述错误。      D．直角等于90度，钝角大小90度小于180度，所以钝角＞直角，原描述正确。 故答案为：C 2．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）钟面上6时整时，时针和分针成（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 【答案】D 【分析】时针上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格360°÷12＝30°，要知道6时整时针和分针的角度，就看此时时针与分针之间有几个大格，就有几个30°。角度的分类：当角度大于0°小于90°叫锐角，等于90°叫直角，大于90°，小于180°叫钝角，等于180°叫平角，据此即可解答。 【详解】6时整，时针指向6，分针指向12，中间共有6个大格，所以夹角为6×30°＝180°，为平角。 故答案为：D 3．（23-24四年级上·山东临沂·期末）把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角（    ）。 A．可能是锐角，也可能是钝角 B．可能是直角 C．一定是钝角 D．不一定是钝角 【答案】C 【分析】平角是180°的角，锐角是大于0°且小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。据此解答。 【详解】平角是180°的角，把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，由于锐角是小于90°的角，180°的角减去一个小于90°的角，得到的另一个角肯定是大于90°且小于180°的角，是一个钝角。 故答案为：C 4．（23-24四年级上·广东广州·期末）中午12：15，钟面上的时针与分针组成的较小的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 【答案】A 【分析】中午12：15，时针刚走过12，而分针指向3，组成的角小于90度，是锐角。 【详解】中午12：15时，时针和分针的位置如下图。 由图可知，时针和分针组成的角小于90度，是锐角。 故答案为：A 5．（23-24四年级上·福建莆田·期中）钟面上时针转动了30°，那么分针转动了（    ）。 A．90° B．180° C．270° D．360° 【答案】D 【分析】时钟各指针的角度关系：普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角．钟面上一共有12个刻度，将一个360度的圆分成12等份，钟表上的每一个大格对应的角度是：30°，据此分析。 【详解】时针转动了30°，也就是走了1小时，钟面上的分针正好转动一圈，是360°。 故答案为：D 6．（23-24四年级上·福建福州·期末）（ ）的和一定是钝角。 A．一个直角＋一个锐角 B．一个锐角＋一个钝角 C．一个锐角＋一个锐角 D．一个直角＋一个钝角 【答案】A 【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，判断出各个选项两个角的度数和即可解答。 【详解】A．直角等于90°，锐角小于90°，所以一个直角＋一个锐角的和一定大于90°小于180°，是钝角；      B．30°＋120°＝150°，30°＋150°＝180°，所以一个锐角＋一个钝角的和不一定是钝角； C．50°＋60°＝110°，30°＋50°＝80°，所以一个锐角＋一个锐角的和不一定是钝角； D．直角等于90°，钝角大于90°，所以一个直角＋一个钝角的和一定大于180°，一定不是钝角； 故答案为：A 7．（23-24四年级上·河北保定·期末）∠1的度数如图所示，∠2和∠1共同组成了一个直角，那么∠2＝（    ）。 A．55° B．45° C．35° D．25° 【答案】C 【分析】图中角的一边与零刻度线重合，另一边指向55°，由此可知∠1的度数是55°，直角＝90°，用90°减55°即可求出∠2的度数。 【详解】∠1＝55° ∠2＝90°－∠1＝90°－55°＝35° 故答案为：C 8．（23-24四年级上·辽宁鞍山·期末）把一张圆形纸片连续对折2次后，折成的角度是（   ）度。 A．90 B．50 C．45 D．30 【答案】A 【分析】周角是360度，每对折一次折成的角是对折前的一半，对折两次也就是将360除以两次2，据此解答。 【详解】根据分析：360÷2÷2＝90（度），所以将一张圆形纸片对折2次后，折成的角是90度。 故答案为：A 二、填空题 9．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）把下面各度数填在相应的括号。15°、166°、180°、91°、360°、90°、116°、4°。 锐角：（ ），钝角：（ ）， 直角：（ ），平角：（ ），周角：（ ）。 【答案】15°，4°； 166°，91°，116°； 90° ； 180°； 360° 【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°；据此解答。 【详解】锐角：（15°，4°），钝角：（166°，91°，116°），直角：（90°），平角：（180°），周角：（360°）。 10．（23-24四年级上·河北张家口·期末） 1周角＝（ ）直角＝（ ）平角＝（ ）°。 【答案】4；2；360 【分析】1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°；求1周角等于几个平角、几个直角，用除法，用周角的度数分别除以平角、直角的度数。 【详解】360°÷90°＝4 360°÷180°＝2 1周角＝4直角＝2平角＝360° 11．（23-24四年级上·新疆吐鲁番·期末）在15°，64°，92°，178°中，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。 【答案】2；2 【分析】根据角的分类可知，大于0°小于90°的角是锐角， 大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】15°＜64°＜90°＜92°＜178°＜180° 在15°，64°，92°，178°中，锐角有2个，钝角有2个。 12．（23-24四年级上·江西宜春·期末）把平角分成两个角，其中一个是锐角，另外一个一定是（ ）角；正方形四个角的和正好是一个（ ）角。 【答案】钝；周 【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，据此解答。 【详解】把平角分成两个角，其中一个是锐角，小于90度，那么另一个角就要比90度大比180度小，即另外一个一定是钝角； 90°×4＝360°，因此正方形四个角的和正好是一个周角。 13．（23-24四年级上·山东临沂·期末）如图，已知∠2＝30°，那么，∠1＝（ ）。 【答案】60°/60度 【分析】结合图示可知，这个平角分成了三个角，中间大角是直角，另外两个是锐角。这三个角相加是180°，再根据∠2＝30°，据此可以求出∠1的度数。 【详解】∠1＋∠2＋90°＝180° ∠1＝180°－90°－30°＝60° 14．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如图中，∠2是一个（ ）角，∠1＝（ ），∠3＝（ ）。 【答案】直；165；40 【分析】等于90°的角是直角，等于180°的角是平角。∠1和15°的角拼成一个平角，∠1＝180°－15°。∠3和50°的角拼成一个直角，∠3＝90°－50°。 【详解】180°－15°＝165° 90°－50°＝40° 如图中，∠2是一个直角，∠1＝165°，∠3＝40°。 15．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）把一个三角尺如图所示放置，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）° 【答案】60；120 【分析】根据直角三角尺的内角角度分别是90°、60°、30°，平角是180°，图中标出一个直角，那么三角尺的30°角和∠1组成一个直角，让90°－30°即可求解∠1；∠2和三角尺的60°角组成一个平角，让180°－60°即可求解∠2，据此解答。 【详解】∠1＝90°－30°＝60° ∠2＝180°－60°＝120° 把一个三角尺如图所示放置，那么∠1＝（60）°，∠2＝（120）° 16．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）如图，已知∠1＝40°，∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。 【答案】50°；130°；50° 【分析】观察图中可知，∠1和∠2合起来是直角，即为90°，用90°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，用180°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，用180°减去∠3的度数，即可求得∠4的度数；据此解答。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130° ∠4＝180°－∠3＝180°－130°＝50° 17．（23-24四年级上·山西晋中·期末）跳水是一项优美的水上运动。在跳水比赛中，向后翻腾三周半抱膝，指的是运动员身体向后翻转（ ）°。 【答案】1260 【分析】翻转一周指的是运动员身体翻转一个周角，翻腾三周半就是翻转了3个周角和一个周角的一半。周角＝360°，据此计算。 【详解】360°×3＋360°÷2 ＝1080°＋180° ＝1260° 跳水是一项优美的水上运动。在跳水比赛中，向后翻腾三周半抱膝，指的是运动员身体向后翻转1260°。 18．（22-23四年级上·山西晋中·期末）在钟面上，9：00时针和分针组成的角是（ ），从9：00到10：00，时针转过的角是（ ），分针转过的角是（ ）。 【答案】直角；锐角；周角 【分析】钟面上，9：00时，时针与分针之间的夹角有3个大格，因为每个大格是：360°÷12＝30°，所以用30°乘3，求出钟面上9时整，时针和分针组成的角的度数，再根据角的分类标准填空；从9：00到10：00，时针转了1个大格，1个大格是30°，分针转了12个大格，也就是一圈，分针转过的角是360°，根据角的分类标准填空即可。 【详解】30°×3＝90° 在钟面上，9：00时针和分针组成的角是直角，从9：00到10：00，时针转过的角是锐角，分针转过的角是周角。 19．（23-24四年级上·全国·单元测试）分一分。（填序号） 周角      平角      钝角     直角    锐角 【答案】周角：⑥；平角：②；钝角：③；直角：⑤；锐角：①、④ 【详解】 根据角的分类可知，小于90°的角是锐角；等于90°的是直角；大于90°小于180°的是钝角；等于180°的是平角；等于360°的是周角。 图①和图④的角的大小小于90°，所以图①和图④是锐角；图②的角的大小等于180°，所以图②是平角；图③的角的大小大于90°小于180°，所以图③是钝角；图⑤的角的大小等于90°，所以图⑤是直角；图⑥的角的大小等于360°，所以图⑥是周角。如下图： 20．（23-24四年级上·全国·单元测试）已知：如图中，∠3＝35°，∠1＝55°，∠2＝（ ） 【答案】90°/90度 【分析】1平角是180°，根据图示可知，∠1、∠2、∠3构成了一个平角，因此用180°减∠3和∠1的度数之和即可，依此计算。 【详解】180°－（35°＋55°） ＝180°－90° ＝90° ∠2＝90°。 三、判断题 21．（23-24四年级上·山东临沂·期末）平角的两条边在一条射线上。（ ） 【答案】× 【分析】一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角的特点是两条边成一条直线。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，平角的两条边在一条直线上，故原题干说法错误。 故答案为：× 22．（23-24四年级上·山东临沂·期末）体育课上老师带领大家做队列训练，原地向右转，转了90度。（ ） 【答案】√ 【分析】根据实际可知，“向右转”是转一个直角，1直角是90°，据此判断即可。 【详解】体育课上老师带领大家做队列训练，原地向右转，转了90度。原题说法正确。 故答案为：√ 23．（23-24四年级上·全国·单元测试）两个平角的和一定是周角。（ ） 【答案】√ 【分析】角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角180°；角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是360°。 【详解】平角是180°，两个平角是180°＋180°＝360°，360°的角是周角。 故答案为：√ 24．（24-25四年级上·全国）3时45分时，时针与分针所成的角是钝角。（ ） 【答案】√ 【分析】时间的读法：时针走过数字几，就是表示几时多。分针指着数字几，就表示多了几个5分。大于90°小于180°的角叫作钝角。据此解答。 【详解】3时45分时，分针指着数字9，时针在数字3和4之间（如下图）。 由图可知，此时时针和分针所成的角是钝角。原题说法正确。 故答案为：√ 25．（24-25四年级上·全国·单元测试）大于90°的角都是钝角。（ ） 【答案】× 【分析】根据对角的认识，大于90°小于180°的角才是钝角，大于90°的角可能是平角或者周角，据此判断。 【详解】大于90°小于180°的角是钝角，所以题中说法错误。 故答案为：× 四、解答题 26．（23-24四年级上·云南昆明·期中）已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 【分析】用平角的度数减去∠3和∠5的度数，即可求出∠4的度数，再用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，代入数据计算。 【详解】∠2＝180°－60°＝120° ∠1＝180°－120°＝60° ∠4＝180°－60°－30°＝90° 答：∠1的度数是60°，∠2的度数是120°，∠4的度数是90°。 27．（23-24四年级上·广东东莞·期中）请按照题目要求，画出钟面上的时刻，并在横线上写出你所画的时刻。 【分析】根据锐角、直角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；直角是等于90°的角；2：00时，时针指向2，分针指向12，时针与分针的夹角为锐角；3：00时，时针指向3，分针指向12，时针与分针的夹角为直角；据此解答即可。 【详解】据分析作图如下： （答案不唯一） 28．（23-24四年级上·河南驻马店·期中）如图，把一张长方形纸折起来后，已知∠1＝20°，求∠2是多少度？ 【分析】把长方形纸折起来的部分展开，可以发现2个∠1加1个∠2等于平角，平角等于180°，已知∠1＝20°，所以∠2＝180°－20°－20°＝140°；据此解答即可。 【详解】据分析可知： 因为2∠1＋∠2＝180°， 所以∠2＝180°－20°－20° ＝160°－20° ＝140° 答：∠2＝140°。 29．（23-24四年级上·河南南阳·期中）乐乐把两张硬纸条订在一起，组成了一个37°的角，同桌欢欢在乐乐摆的基础上旋转其中一条边，所形成的角的度数比乐乐的4倍还大12°，这个角是多少度？是什么角？ 【分析】根据题意可知，用乐乐组成角的度数乘4后，再加12°，即可得到欢欢组成角的度数，依此计算并根据角的分类标准解答即可。 【详解】37°×4＋12° ＝148°＋12° ＝160° 160°是一个钝角。 答：这个角是160°，是钝角。 30．（23-24四年级上·河南驻马店·期中）如图，已知∠1＝35°，那么∠2、∠3和∠5各是多少度？ 【答案】∠2＝145°；∠3＝35°；∠5＝55° 【分析】观察图中可知，∠1和∠2组成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数；∠2和∠3组成一个平角，用180°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数；∠1和∠5组成一个直角，直角＝90°，用90°减去∠1的度数，即可求得∠5的度数；据此解答。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－35° ＝145° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－145° ＝35° ∠5＝90°－∠1 ＝90°－35° ＝55° 答：∠2＝145°；∠3＝35°；∠5＝55°。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$