2.5有理数的乘法与除法（2）2024—2025学年苏科版数学七年级上册

1、有理数的乘法法则 =1 =1 =1 一般地， ，那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫做另一个数的倒数. 0没有倒数. 互为倒数的概念 如果a×b =1 0有倒数吗？ 2、计算 求下列各数的倒数 温故知新 3、口答： 上述计算：我们用到了哪些乘法运算律？ 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c 这些运算律在有理数中还适用吗？ 研究课题 2.5 有理数的乘法与除法( 2 ) ——乘法运算律 活动探究 任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果是否相同. □×○和○×□ 乘法交换律：a×b=b×a 知识点1 乘法运算律 活动探究 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果是否相同. （□×○）×◇和□×（○×◇） 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c) 知识点1 乘法运算律 活动探究 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果是否相同. （○＋◇）×□和○×□+◇×□ 乘法分配律:（a+b) ×c =a× c +b×c 知识点1 乘法运算律 归纳概括 事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数围内仍然适用. 交换律： 结合律： 分配律： 有理数乘法运算律 ×（-36） 例1 计算： 典型例题 1.计算： 巩固练习 ——简化运算 2.计算： 变式练习 知识点1 乘法运算律 3.计算 本节课，我们有哪些收获？ （逆用） 倒数 若a×b=1，则a、b互为倒数； 0没有倒数； 乘法运算律 交换律 a×b=b×a 结合律 (a×b)×c=a×(b×c) ★分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 素养提升 1.定义一种新的运算：(y+2). （1）计算（-3）※（-4）与（-4）※（-3）的值，此运算满足乘法 交换律吗？尝试说明理由. （2）此运算满足乘法结合律吗？若不满足，请举反例；若满足， 请说明理由. 拓展提升 2.已知：A、B两点分别表示－2和4，动点P从点A开始以每秒1个单位的速度沿数轴水平向右运动．设运动的时间为t秒． （1）当t＝1时，点P所表示的数为_______； （2）若点P运动到AB的中点，求此时t的值； （3）当t为何值时，AP=3PB 3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用 > 、= 或 <填空： b–c____0, a +b_____0，c-a_____0. (2)|b-c|+|a+b|-|c-a|. 拓展提升 c $$