四川省资阳市安岳中学2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题

初2022级第五期入学测试数学试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）．

1．下列各式中最简分式是（    ）

A． B． C．        D．

2．秋季是流感病毒的高发时期，现有某病毒的直径约为130纳米，已知1纳米毫米，130纳米用科学记数法表示为（    ）

A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示，则在这四个选手中，成绩最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．下列命题中，假命题的是（   ）

A．四个角都相等的四边形是矩形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．四条边都相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

5．若点P在第二象限，且到x轴距离是3，到y轴的距离是，则点P的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点O，过点O作交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为（    ）

A．5 B． C． D．

7．关于的分式方程有增根，则的值为（    ）

A． B． C． D．

        

          6题图                      8题图                  10题图

8．如图，四边形是菱形，对角线，，于点，则的长为（    ）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，如果点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点P的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，，，，，，若点P的坐标为，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到． 延长交于点F，交于点H，连接． 下列结论：①，②四边形是正方形；③；④若，则，其中正确的结论是（    ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11．函数中自变量的取值范围是                     。

12.．某校规定学生的数学综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是95分、95分和90分，则他本学期数学综合成绩是______分．

13．在四边形中，对角线、相交于点，在下列条件中，①，，②，；③，；④，；⑤，，能够判定四边形是平行四边形有___________（填序号）．

      

                      13题图                   15题图

14．关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是____________．

15．如图，在矩形ABCD中，点E是CD边上的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，AB=4，AD=3，则线段BE+DF的最小值为________．

16．已知直线和直线． 若直线与轴所围成的三角形面积记作．（1）当时，的值是        ；（2）当时，的取值范围是        ．

三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）

17．（10分）（1）计算  （2）解方程：