《小数乘法—简便计算》知识点+考点题型总结专项练习（专项训练）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《小数乘法简便运算》知识点+题型总结 专项练习 知识点：乘法的运算定律 定律 内容 字母表示 乘法 交换律 ·两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 乘法 结合律 ·三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 乘法 交换律 ·两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘，再相加 ·两个数的差与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘，再相减 口诀：拆加拆减分配律，拆乘结合律 看125想8 ，， 类型一：乘法结合律——拆乘 拆乘含义：把一个数拆成两个数相乘的形式，从而简便计算 拆数原则：不改变数的大小。或(给数字找好朋友)，错误示例如： 例题： (这一步将8.8拆成) (乘法结合律 12.5的“好朋友8”) 【练习题】简便计算 (易错，睁开闪亮的大眼睛仔细检查) 类型二：乘法分配律——拆加拆减 拆加拆减含义：把一个数拆成两个数相加叫拆加；把一个数拆成两个数相减法叫拆减。 注意：先观察是否可以简便计算， 拆数原则：不改变原数的大小！！！如：拆成靠近整数，整10，整100，整1000 例题1： (这一步将10.1拆成) = (用了乘法分配律) (这里出错率超高，小数加减法，小数点对齐) 例题2： (这一步将8.8拆成) (乘法分配律 ) 【小提示】细心的同学注意到了，简便计算的解题的方法有时候是不唯一的，选择自己喜欢的方法就可以。但是一定要注意区别，不要混淆。原则就是，拆数时不改变原数的大小！ 【练习题】简便计算 0.58×9.99 4.8×10.1 2.4×102 4.4×0.25 类型三：乘法分配律——添“1”型 例题1： 48.9×99+48.9 例题2：8.07×63+8.07×38-8.07 =48.9×(99+1) =8.07×(63+38-1) =48.9×100 =8.07×100 =4890 =8070 【练习题】简便计算 5.5×11-5.5 4.8×99+4.8 3.73×101-3.73 类型四：改变小数点的位置，再利用乘法分配律 【注意】利用积不变原则改变小数点位置：如可改写成(一个因数缩小100倍，另一个因数扩大100倍，积不变) 例题1： 6.84×2.3+68.4×0.77 (分析：6.84和68.4感觉长得很像但是又不一样) =6.84×2.3+6.84×7.7 利用积不变原则：68.4换成6.84，则0.77化成7.7 =6.84×(2.3+7.7) =6.84×10 =68.4 【练习题】简便计算 4.8×7.8+78×0.52 101×0.87-0.91×87 3.5×2.7+35×0.73 98.3×64+9.83×360 基础常考题目练习 一、乘法交换律的应用 原则：将能凑成整数的因数交换位置，再计算 2.5×0.7×4 0.125×0.23×4 12.5×0.96×0.8 0.5×0.34×0.6 250×1.25×50×0.8×0.04×0.02 二、乘法结合律的应用 (改变运算顺序，用结合律要加括号体现) 36×0.5×2 12.5×0.4×2.5×8 12.4×4×0.25 0.75×50×0.4 0.95×0.25×4 0.35×1.25×2×0.8 三、乘法分配律的应用(顺展型) 原则：将括号外的共同因数。分别与括号里的数相乘，符保持不变。 (2.5-0.25)×0.4 0.8× (125+2.5) 8×(1.25-0.125) 8×(1.25-0.125+7) (2+0.4+0.04)×5 8×(125-2.5-1.25) 四、乘法分配律的应用(逆运用) 原则：找出共同的因数c，提取出来，再计算。 15.8×2.1-15.8×1.1 3.78×6.9+6.22×6.9 8.25×886-8.25×884-8.25×2 4.52×3.14+3.14×5.48 1 学科网（北京）股份有限公司 $$