1.2数轴课件2024-2025学年 华东师大版数学七年级上册

第1章 有理数 1.2数轴 华师版数学七年级上册 第一课时 数轴 1 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 3 3 7.5 4.8 规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m 东 西 数轴的画法及概念 1 问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离) ？ 3 3 7.5 4.8 东 西 相反意义. 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 温度计 注射器 直尺 它们的共同特征是什么？ 合作探究 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 方向 基准点 规定长度 2.单位长度 1.原点 3.正方向 数轴三要素 能不能用直线上的点表示有理数？ F 原点、正方向、单位长度缺一不可. 1. (松北区校级月考改编) 关于数轴的图示，画法正确的是 ( ) A. B. C. D. E. F. 链接真题 数轴上的点表示数 2 探究 为了进一步研究马路情境图 (数轴)，仿照 A 点信息填写表格. 7.5 点 表示的数 距离原点单位长度 实际意义 A 1 1 A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处 B C D E －3 3 7.5 －4.8 3 3 7.5 4.8 柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处 槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处 数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表述数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度. 正 a a 负 －a a 知识总结 典例精析 例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，-2，-4.5， ，0. -4.5 4 -2 解：如下图所示. 原点左边的数是负数← →原点右边的数是正数 0 练一练 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 1. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 3 -4 4 0.5 -1 解：如下图所示. 0 2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( ) A. －6 B. －4 C. 2 D. 4 C 数形结合： A B 第1章 有理数 1.2数轴 华师版数学七年级上册 第二课时 在数轴上比较有理数的大小 13 合作探究 探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由. -2 -3 -4 0 1 在数轴上比较数的大小 1 把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 高+ 低- 原点 右边 大 左边 小 －4＜－3＜－2＜0＜1. 1.按照实际意义排列： -2 -3 -4 0 1 2.从数轴上看： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大. 填“＞”或“＜” 负数 0 正数 ＜ ＜ 0 －3 －4 1 －2 正数都大于 0， 负数都小于 0， 正数都大于负数. 典例精析 例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来： 3，0， ，-4. 解：容易知道 ＜3，再由数的大小比较法则，得 -4＜0＜ ＜3. 3 0 -4 数轴上的点表示的数从左到右依次增大. 例2 比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示. -5 -3 -1.3 0.3 可以看出 -5＜-3＜-1.3＜0.3. 典例精析 链接真题 1. (海南·期中) 在数轴上描出列下各点，并用 < 把其对应数连起来. 点 A B C D E 对应数 -2 -1 0 1 2 解：如图所示. A B C D E 可以看出 -2＜-1＜＜0＜1＜2. 练一练 2. 已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ( ) A. b＜0＜a B. -a＜b＜0 C. 0＜-a＜-b D. 0＜-b＜a C 在数轴上两点间的距离 2 如图，A、B 两点间的距离为多少？ 3 cm A B 1 个单位长 此时，A、C 两点间的距离为多少？ C B、C 两点间的距离呢？ 1 个单位长 2 个单位长 典例精析 例3 （1）如图，点 A 距离原点 个单位长，点 B 距离原点 个单位长； （2）在下图中标出在点 A 右侧，距离点 A 2 个单位长度的点 C. A B C 3 2 3. (山东·月考) 如果在数轴上 A 点表示 -3，那么在数轴上与点 A 距离 2 个长度单位的点所表示的数是 ( ) A. -1 B. -1 和 -5 C. +1 或 -5 D. -5 链接真题 A B 4. (云南·月考) 点 A 为数轴上一点，距离原点 4 个单位长度，一只蚂蚁从 A 点出发，向右爬了 2 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( ) A. -2 B.6 C. -2 或 6 D. -6 或 2 链接真题 A B B A C 在数轴上比较数的大小 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的___；负数___ 0 ___ 正数 大 ＜ ＜ 谢谢聆听 26 $$