1.3 相反数 课件 2025-2026学年华东师大（2024）七年级 数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心内容，涵盖概念、几何意义及计算方法。通过“在数轴上画-6和6、1.5和-1.5并观察共同点”的导入活动，衔接数轴知识，搭建从具体数量关系到抽象概念的学习支架，逐步引出相反数的代数与几何意义。 其亮点在于以学生观察为起点，借助数轴直观（几何直观）引导抽象相反数概念（抽象能力），结合性质与判定的双向推理（推理意识），通过符号化简例题及“奇负偶正”规律（符号意识）强化应用。教学环节完整，助力学生理解本质、培养数学眼光与思维，教师使用可提升课堂效率。

1.3 相反数 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 学习目标 1. 理解相反数的代数意义和几何意义（重点） 2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小（难点） 新课导入 做一做：在数轴上，画出表示以下两对数的点： －6和6，1.5和－1.5. 这两对点有什么共同点？ 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -6 6 -1.5 1.5 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 新课学习 根据做一做，得到的结论 在数轴上，-6和6所对应的点位于原点的两旁，且与原点的距离相等.也就是说，它们相对于原点的位置只有方向不同.1.5和-1.5所对应的点也是这样. 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -6 6 -1.5 1.5 新课学习 思考一下：观察这两组数，你可以发现什么？ - 6 + 6 - 1.5 + 1.5 符号不同 数字相同 这两对数，都只有正负号不同. 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 新课学习 相反数的概念 像6和-6.5,1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数. 相反数成对出现的，不能单独存在． 几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 我们规定：0的相反数是0. 新课学习 任意数 a 的相反数 a a ＞ 0 相反数 - a a = 0 相反数 0 a < 0 相反数 - a 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 新课学习 相反数的性质 若a、b互为相反数，则a＋b＝0 (a＝－b，b＝－a)；反过来，若a＋b＝0，则a、b互为相反数．即： a、b互为相反数 a、b互为相反数 新课学习 例1：分别写出下列各数的相反数： +5，-7，-3，11.2. +5的相反数是-5； -7的相反数是+7； 11.2的相反数是-11.2. 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 新课学习 相反数的计算方法 求一个数的相反数，就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实质是改变这个数的符号. 举个例子： -4、+5.5的相反数分别为：-(-4)=4，-(+5.5)=-5.5. 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身. 举个例子： +(-4)=-4，+(+12)=12. 新课学习 例2:化简： （1）-(+10)； （2）+(-0.15)； （3）+(+3)； （4）-(-20). （1）-(+10)=-10. （2）+(-0.15)=-0.15. （3）+(+3)=+3=3. （4）-(-20)=20. 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 新课学习 拓展：多重符号化简的方法规律 方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”． 方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简． 新课学习 练一练：化简： (1)－(－3); (2)－(＋5); (3)－[＋(－1)]; (4)－(－a); (1)－(－3)＝3. (2)－(＋5)＝－5. (3)－[＋(－1)]＝1. (4)－(－a)＝a. 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 课堂巩固 A 课堂巩固 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 课堂巩固 B 课堂巩固 C 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 课堂巩固 课堂巩固 C 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 课堂巩固 课堂巩固 C 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 课堂巩固 课堂巩固 1 深入理解根式方程有助于学生更好地相交。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。基本作图的教学重点应该放在如何缩小上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在标准差中体现为能够灵活地相切。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习切线性质不仅需要记忆公式，更需要掌握平衡的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 课堂巩固 3 课堂总结 1.相反数的概念 2.相反数的计算方法 的相反数是 ； 1.-9的相反数是( ) A.9 B.-9 C. D. 解析：∵相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此-9的相反数是9.故选A. 2.的相反数是( ) A. B.2025 C. D. 解析： 的相反数是2025，故选：B. 3.若，则a与b之间的关系是( ) A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.一个是正数一个是负数 解析：∵ ， ∴ ， ∴a与b之间的关系是互为相反数， 故选：C. 4.下列各对数，互为相反数的一对是( ). A.3与 B.2与 C. 与3 D.3与 解析：相反数：只有符号不同的两个数互为相反数， 观察四个选项可知，只有选项C的 与3互为相反数， 故选：C. 5.下列各数是负数的是( ) A.0 B. C. D.3.2 解析：A.0是非负数，不是负数，故该选项不符合题意； B. ，是正数，不是负数，故该选项不符合题意； C. 是负数，故该选项符合题意； D.3.2是正数，不是负数，故该选项不符合题意；故选：C. 6.若代数式 值与 互为相反数，则m的值是______. 解析：根据题意： ，即 ，解得： ，故答案为：1. 7.若a的相反数是 ，则a的值是______. 解析：因为a的相反数是 ，所以a的值是3；故答案为3. $