专题06 有理数运算实际应用（三大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（辽宁专用）

专题06 有理数运算实际应用 题型一 数轴的实际应用 1．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？ 2．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B 表示的数为，下表中，，，，的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为． 10 x 2 (1)求A，D两点所表示的数分别是多少？ (2)当点A 与点 F 的距离为3时，求x的值． 题型二 有理数加减运算实际应用 3．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下： ＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26 (1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？ (2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？ (3)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？ 4．（23-24七年级上·辽宁抚顺·期中）某市出租车司机李师傅在一条东西方向的公路上运载乘客，现规定向东为正，向西为负，运载六批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，． (1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的什么位置？距离多少千米？ (2)若出租车每公里耗油升，那么李师傅运载六批乘客共耗油多少升？ (3)若此市出租车的收费标准为：起步价6元（不超过3千米），超过3千米时，超过部分每千米1元．问李师傅运载这六批乘客一共收了多少元？ 5．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）一辆货车从超市出发去送货，规定以超市为初始位置，向东为正方向，行驶记录如下：先向西行驶2千米到达小赵家，继续向西行驶3千米到达小李家，然后向东行驶9千米到达小陈家，最后回到超市． (1)求小陈家在超市的哪个方向?距离超市有多远? (2)若货车每千米耗油升，货车从出发到回到超市共耗油多少升? 6．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米） ，，，，，，，， (1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？在最开始出发点的什么方向？ (2)若该出租车的耗油量为升/千米，这天上午该出租车共耗油多少升？ 7．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： (1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ (2)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？ 8．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：，，，，．（单位：千米） (1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 9．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升2.5千米 下降1千米 ___________ 上升2千米 ___________ 下降2.5千米 ___________ (1)完成表格； (2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ (3)如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 10．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）在第十三届中国国际航空航天博览会上，国产新一代隐身战斗机进行了飞行表演，飞机起飞5千米后的高度变化情况如下表所示，按要求解答下列问题： 高度变化 记作 上升3.5千米 +3.5 下降2.7千米 上升1.1千米 +1.1 下降2.9千米 (1)将表格补充完整； (2)问该飞机完成上述4个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？ (3)如果飞机平均每上升1千米需消耗6升燃油，平均每下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 11．（23-24七年级上·辽宁辽阳·期中）其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 记作 (1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ (2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ (3)如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 12．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： ，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），对方球员挑射极可能造成破门，则在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？请简述理由． 13．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）下表记录的是黑河本周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)本周最高水位是______米，最低水位是______米； (2)与上周末相比，本周末河流的水位是______．（填“上升了”或“下降了） (3)由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时米的速度上升，当水位达到米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？ 14．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准的差（分钟） +9 +10 ﹣10 +13 ﹣2 0 +8 （1）星期五婷婷读了　 分钟； （2）她读得最多的一天比最少的一天多了　 分钟； （3）求她这周平均每天读书的时间． 15．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）铭铭练习跳绳，以1分钟跳个为目标，并把次1分钟跳绳的数量记录如表（超过个的部分记为“＋”，少于个的部分记为“－”）． 与目标数量的差数（单位：个） 次数 2 3 2 6 2 (1)铭铭在这次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ (2)铭铭在这次跳绳练习中，1分钟最少跳多少个？ (3)铭铭在这次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 16．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）： ． (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ (2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ (3)规定：每分钟跳绳160次为标准数量；超过标准数量，每多跳1次加1分；未达到标准数量，每少跳1次，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过65分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 17．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）某班从学习、纪律、体育、劳动等方面进行小组加扣分评价制度，每天以分为标准，超过分记作正数，不足分记作负数，经过一周的学习，一、二两个小组每天的得分如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 一组得分 二组得分 (1)请计算这两个小组本周的实际得分分别为多少？ (2)若一组有名同学，二组有名同学，求本周一组平均每人得分比二组平均每人得分多几分？ 18．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？ (2)本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由． (3)若该款足球纪念品每个生成成本元，并按每个元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？ 题型三 有理数四则混合运算实际应用 19．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）旅顺大樱桃以其果大，色好、口感佳而出名．每年6月份是樱桃采摘旺季．某樱桃农场安排5位员工进行樱桃采摘工作．规定：采摘数据以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是5位员工某一天采摘樱桃的实际情况．（+表示超出，-表示不足） 员工 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 采摘总量（） (1)员工2采摘樱桃是 ____________kg； (2)该农场预计采摘樱桃，通过计算说明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够达到预计数量； (3)该农场支付给员工的日结工资包含基本工资和个人绩效两部分，若按如下方法计算，农场该天共需支付给员工的工资是多少元？ 基本工资 参加采摘的员工每人基本工资200元/天 个人绩效 若每天没达到标准数量，少扣2元；若每天超出标准数量，多奖助3元． 20．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（超产为正，减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产 辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； (3)该厂实行日计件工资制，每辆车60元，超额完成任务的部分每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下表记录的是黑河本周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2 (1)本周日水位是 米，本周最高水位是 米，最低水位是 米； (2)与上周末相比，本周末河流的水位是 ．（填“上升了”或“下降了”） (3)由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？ 22．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）某果农把自家果园的南国梨包装后放到了网上销售.原计划每天卖箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知，前四天共卖出多少箱？ (2)求这个星期平均每天销售南国梨的箱数？ (3)若每箱南国梨售价为元，同时需要支出运费每箱7元，那么该果农这个星期的收入是多少元？（提示：每箱收入=每箱售价-每箱运费） 23．（23-24七年级上·辽宁抚顺·期中）小明的妈妈在某玩具厂工作，为了加紧生产杭州亚运会吉祥物宸宸、琮琮、莲莲，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 0 (1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具______个； (2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具______个； (3)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ (4)若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 24．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）结合已知信息补全表格数据某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（） 0    (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； (2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； (3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，以内的2元/千克，超出的部分5元/千克，求废纸卖出的总价格． 25．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支元，为了合理定价，在销售前天试行机动价格，卖出时每支以元为标准，超过元的部分记为正，不足元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格(元) 售出支数(支) (1)填空：第一天售价是___________元，该天赚了___________元； (2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少元； (3)新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过支钢笔，每支元；若购买超过支钢笔，则支钢笔，每支元，超过支钢笔的部分，每支降价元； 方式二：每支售价元． 林老师在该店购买x()支钢笔作为奖品时，如果用方式一购买需要花费___________元，若在该店购买10支钢笔作为奖品，选择上述两种促销方式中哪种方式购买更省钱？___________(直接填写方式一或方式二)． 26．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）鞍山南果梨是名优特产之一，现有50箱南果梨，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：（单位：千克） 与标准质量的差 0 箱数 12 3 3 7 15 10 (1)这50箱南果梨中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克； (2)这50箱南果梨总质量是______千克？ (3)若这些南果梨以每千克4元的价格购进，以每千克10元的价格售出后，决定 降价1.5元售出剩下的部分，求这50箱南果梨一共可以获得多少元利润？ 27．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）某玩具厂一周计划生产2100个玩具机器人，平均每天计划生产300个．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知，前三天共生产了 个玩具机器人； (2)产量最少的一天比产量最多的一天少生产了 个玩具机器人； (3)该厂实行计件工资制，每生产一个玩具机器人得2元，超额完成部分则每个玩具机器人奖5元，少生产一个则扣5元，那么该工厂工人这一周的工资总额是多少元？ 28．（23-24七年级上·辽宁阜新·期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”， 如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 选餐量（单位：单） (1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______单； (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 29．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）有40筐白菜，以每筐为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示： 与标准质量的差值 0 1 2 3 筐数 4 6 2 7 10 7 4 (1)40筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多______． (2)与标准质量相比，40筐白菜总计超过或不足的质量为______． (3)若白菜每千克进价元，先在进价的基础之上加价进行销售，卖了白菜的后，余下的白菜打6折销售，问这40筐白菜共赚了多少钱？ 30．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产，口感香甜，入口即化．科技改变生活，当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富，在某直播间直播销售东江湖蜜桔，计划每天销售20000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 蜜桔销售情况 （单位：千克） (1)该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售，平均快递运费及其它费用为2元/千克，则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？ 31．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 (1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具________个； (2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具________个； (3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每日任务，则超过部分每个另奖2元；若未完成每日任务，少生产一个则倒扣3元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ (4)“每周计件工资制”为每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每周任务，则超过部分每个另奖2元；若未完成每周任务，少生产一个则倒扣3元，与（3）“每日计件工资制”相比，实行“_______计件工资制”小明妈妈的工资更多，多________元． 32．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：． 起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米； (2)若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ (3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 有理数运算实际应用 题型一 数轴的实际应用 1．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？ 【答案】(1)见解析；(2)点C与点A的距离为6 km；(3)这趟路共耗油0.54升． 【分析】（1）再数轴上分别表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）用A点表示的数减去C点表示的数；（3）计算出邮递员行驶的总路程，再用总路程乘以每千米的耗油量． 【详解】解：（1）依题意得，数轴为： ； （2）依题意得：C点与A点的距离为：2－（－4）=6km； （3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km， ∴共耗油量为：18×0.03=0.54升． 【点睛】数轴上两个点所表示的数之差的绝对值即为这两个点之间的距离． 2．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B 表示的数为，下表中，，，，的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为． 10 x 2 (1)求A，D两点所表示的数分别是多少？ (2)当点A 与点 F 的距离为3时，求x的值． 【答案】(1)6，； (2)2或8． 【分析】（1）根据已知条件中，，，，的含义，列出求和表示数的算式，利用被减数差减数，算出结果即可； （2）根据点与点的距离为3，设点表示的数为，关于的方程，解方程，求出表示的数，分情况讨论计算即可． 【详解】（1）解：∵点表示的数是，点表示的数为0，且为10，为， ∴表示的数为：，表示是数为：； （2）∵点与点的距离为3，设表示的数为， ∴，即：或， 则或， 当表示的数是3时，为2， ∴表示的数为， ∴为：，即：； 当表示的数是9时，为2， ∴表示的数为， ∴为：，即：； ∴为2或8． 【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是弄懂题意，列出算式． 题型二 有理数加减运算实际应用 3．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下： ＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26 (1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？ (2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？ (3)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？ 【答案】(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远； (2)在他最初出发地的正南方向，距离出发地3km； (3)这天下午汽车共耗油8.3升 【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案； （2）把那天下午小李行驶里程求和，根据结果即可得到答案； （3）根据单位耗油量乘行驶路程，可得答案． 【详解】（1）解：∵ |26|＞|+15|＞|+14|＞|﹣11|＞|+10|＞|+4|＞|﹣3|， ∴小李在送最后一位乘客时行车里程最远； （2）（＋15）＋（－3）＋（＋14）＋（－11）＋（＋10）＋（＋4）＋（－26） ＝[（＋15）＋（＋14）＋（＋10）＋（＋4）]＋[（－3）＋（－11）＋（－26）] ＝(＋43)＋（－40） ＝＋3， 答：小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的正南方向，距离出发地3km． （3）0.1×（15+|﹣3|+14+|﹣11|+10+4+|﹣26|）＝8.3升， 答：若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油8.3升． 【点睛】本题考查了正数和负数、绝对值、有理数加法和乘法的实际应用等知识，理解正负数的意义，利用单位耗油量乘行驶路程是解题关键． 4．（23-24七年级上·辽宁抚顺·期中）某市出租车司机李师傅在一条东西方向的公路上运载乘客，现规定向东为正，向西为负，运载六批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，． (1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的什么位置？距离多少千米？ (2)若出租车每公里耗油升，那么李师傅运载六批乘客共耗油多少升？ (3)若此市出租车的收费标准为：起步价6元（不超过3千米），超过3千米时，超过部分每千米1元．问李师傅运载这六批乘客一共收了多少元？ 【答案】(1)在出发地东边，距离4千米 (2)升 (3)53元 【分析】本题考查正数和负数、有理数的混合运算、绝对值等知识，掌握相关知识是解题关键． （1）根据正、负数的实际意义，将各个数相加即可解题； （2）先计算六次运载的总路程，再乘以每公里耗油升，注意，路程与运动方向无关，利用绝对值解题即可； （3）根据收费标准确定出收入即可． 【详解】（1）解：由题意得，向东为正，向西为负，，在出发地东边，距离4千米． （2）解：李师傅运载六批乘客的总路程为： （千米） （升）， 所以共耗油升． （3）解：（元） 所以李师傅运载六批乘客一共收了53元． 5．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）一辆货车从超市出发去送货，规定以超市为初始位置，向东为正方向，行驶记录如下：先向西行驶2千米到达小赵家，继续向西行驶3千米到达小李家，然后向东行驶9千米到达小陈家，最后回到超市． (1)求小陈家在超市的哪个方向?距离超市有多远? (2)若货车每千米耗油升，货车从出发到回到超市共耗油多少升? 【答案】(1)小陈家在超市的东边，距离超市是4千米； (2)货车从出发到回到超市共耗油升 【分析】（1）根据数轴与点的对应关系解答即可； （2）根据绝对值问题解答即可． 【详解】（1）解：依题意得：， 小陈家在超市的东边，距离超市是4千米； （2）解：货车行驶的总路程为：， ， 答：货车从出发到回到超市共耗油升． 【点睛】本题考查了数轴和有理数加法的实际应用，正确理解题意、熟练掌握有理数的基本知识是解题的关键． 6．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米） ，，，，，，，， (1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？在最开始出发点的什么方向？ (2)若该出租车的耗油量为升/千米，这天上午该出租车共耗油多少升？ 【答案】(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是20千米，在最开始出发点的西边 (2)升 【分析】本题考查了正数和负数的应用，有理数的加减乘除运算，解题的关键是： （1）将所有数据相加即可； （2）将所有数据的绝对值相加，得到总里程，再乘以单位千米耗油量即可． 【详解】（1）解：， 当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是20千米，在最开始出发点的西边； （2）， （升）． 答：这天上午出租车共耗油升． 7．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： (1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ (2)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？ 【答案】(1)库里的粮食是减少了吨 (2)6天前库里有粮吨 (3)这6天要付元装卸费 【分析】（1）把粮库6天内粮食进、出库的吨数相加即可； （2）现存吨数加上（1）中结果的绝对值即可得到答案； （3）用粮库6天内粮食进、出库的吨数绝对值的和乘以6即可得到答案． 【详解】（1）解：（吨）， 答：库里的粮食是减少了吨； （2）（吨）， 答：6天前库里有粮吨； （3）（元）， 答：这6天要付元装卸费． 【点睛】此题考查了有理数加法、四则混合运算、绝对值的应用，读懂题意，正确列式计算即可． 8．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：，，，，．（单位：千米） (1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 【答案】(1)飞机最后所在的位置比开始位置高，高； (2)37.2升． 【分析】（1）求出五次特技飞行高度的和即可解答； （2）求出飞机上升飞行的高度，下降飞行的高度，再乘以燃油量即可解答． 【详解】（1）解：由题意可知：五次特技飞行高度之和为：， ∴飞机最后所在的位置比开始位置高，高． （2）解：飞机上升的高度为：， 飞机下降的高度为： ∵飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油， ∴一共消耗燃油：升． 【点睛】本题考查有理数的加减运算及其实际应用，解题的关键是理解题意，掌握有理数加减运算法则． 9．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升2.5千米 下降1千米 ___________ 上升2千米 ___________ 下降2.5千米 ___________ (1)完成表格； (2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ (3)如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 【答案】(1)见解析 (2)千米 (3)33升 【分析】（1）根据具有相反意义的量即可得； （2）将与表格中记作的四个数字相加即可得； （3）根据上升和下降消耗燃油的情况列出运算式子，再根据有理数的乘法与加法法则进行计算即可得． 【详解】（1）解：因为上升和下降是一对具有相反意义的量，且上升2.5千米记作， 所以完成表格如下： 高度变化 记作 上升2.5千米 下降1千米 上升2千米 下降2.5千米 （2）解： （千米）， 答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是千米． （3）解： （升）， 答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了33升燃油． 【点睛】本题主要考查了正负数在生活中的实际应用、有理数乘法与加减法的应用，正确列出运算式子是解题关键． 10．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）在第十三届中国国际航空航天博览会上，国产新一代隐身战斗机进行了飞行表演，飞机起飞5千米后的高度变化情况如下表所示，按要求解答下列问题： 高度变化 记作 上升3.5千米 +3.5 下降2.7千米 上升1.1千米 +1.1 下降2.9千米 (1)将表格补充完整； (2)问该飞机完成上述4个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？ (3)如果飞机平均每上升1千米需消耗6升燃油，平均每下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 【答案】(1)，见解析 (2)飞机离地面的高度是4千米 (3)一共消耗了38.8升燃油 【分析】（1）根据相反意义的量求解即可； （2）列出算式，再进一步计算即可； （3）根据题意列出算式，再进一步计算即可． 【详解】（1）补全表格如下： 高度变化 记作 上升3.5千米 +3.5 下降2.7千米 上升1.1千米 +1.1 下降2.9千米 （2）（）， 答：飞机离地面的高度是4千米； （3） （L）， 答：一共消耗了38.8升燃油． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据题意列出相应的算式． 11．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 记作 (1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ (2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ (3)如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 【答案】(1)此时这架飞机比起飞点高了千米； (2)升； (3)第4个动作是下降，下降千米． 【分析】（1）把表中数据求和即可得到答案； （2）把表中数据的绝对值求和，再乘以1千米需消耗的燃油量，即可得到答案； （3）用飞机最终比起飞点高出的数据减去前边3个动作的变化数据，根据计算结果即可得到答案． 【详解】（1）， ∴此时这架飞机比起飞点高了千米； （2）， ∵飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油， ∴这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了升燃油； （3）由题意可得， ， ∴第4个动作是下降，下降千米． 【点睛】此题考查了正负数的意义、有理数加减法的应用、绝对值等知识，根据题意正确列式是解题的关键． 12．（23-24七年级上·辽宁辽阳·期中）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： ，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），对方球员挑射极可能造成破门，则在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？请简述理由． 【答案】(1)守门员最后能回到球门线上； (2)守门员离开球门线的最远距离达25米； (3)对方球员有4次挑射破门的机会． 【分析】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键． （1）将记录的数字相加，即可作出判断； （2）根据题意表示出各自离球门的距离，判断即可； （3）求出每次离球门的距离，判断即可． 【详解】（1）解：根据题意得：， 则守门员最后能回到球门线上； （2）解：第一次，10米； 第二次，米； 第三次，米； 第四次，米； 第五次，米； 第六次，米； 第七次，米； 第八次，米； 则守门员离开球门线的最远距离达25米； （3）解：由（2）得：守门员离开球门线的距离分别为10，8，13，25，19，10，14，0， 其中超过10m的有4次， 则对方球员有4次挑射破门的机会． 13．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）下表记录的是黑河本周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)本周最高水位是______米，最低水位是______米； (2)与上周末相比，本周末河流的水位是______．（填“上升了”或“下降了） (3)由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时米的速度上升，当水位达到米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？ 【答案】(1)， (2)上升了 (3)再经过个小时工作人员就需要开闸泄洪 【分析】（1）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案； （2）根据有理数的减法，可得答案； （3）根据水位差除以上升的速度，可得答案． 【详解】（1）周一：， 周二：， 周三：， 周四：， 周五：， 周六：， 周日：， 周五水位最高是，周一水位最低是． 故答案为：；； （2）， 和上周末相比水位上升了， 故答案为：上升了； （3）小时， 答：再经过个小时工作人员就需要开闸泄洪． 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，掌握有理数的运算法则是解题关键． 14．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准的差（分钟） +9 +10 ﹣10 +13 ﹣2 0 +8 （1）星期五婷婷读了　 分钟； （2）她读得最多的一天比最少的一天多了　 分钟； （3）求她这周平均每天读书的时间． 【答案】（1）28；（2）23；（3）34分钟． 【分析】（1）列出算式，再求出即可； （2）用其中最大的正整数减去最小的负整数即可； （3）先求出与标准的差的总时间，再除以7加上标准时间30分钟即可． 【详解】解：（1）30﹣2＝28（分钟）， 即星期五婷婷读了28分钟； 故答案为：28； （2）13﹣（﹣10）＝23（分钟）， 即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟； 故答案为：23； （3）9+10﹣10+13﹣2+0+8＝28（分钟）， 28÷7+30＝34（分钟）， 答：她这周平均每天读书的时间为34分钟． 【点睛】本题考查了正数与负数的意义，正确理解正数与负数的意义是解题的关键． 15．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）铭铭练习跳绳，以1分钟跳个为目标，并把次1分钟跳绳的数量记录如表（超过个的部分记为“＋”，少于个的部分记为“－”）． 与目标数量的差数（单位：个） 次数 2 3 2 6 2 (1)铭铭在这次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ (2)铭铭在这次跳绳练习中，1分钟最少跳多少个？ (3)铭铭在这次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）本题考查正负数正负意义的实际应用，根据最多列式求解即可得到答案； （2）本题考查正负数正负意义的实际应用，根据最少列式求解即可得到答案； （3）本题考查正负数正负意义的实际应用，利用加上所有正负数即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得， 1分钟最多跳：（个）， 答：1分钟最多跳个； （2）解：由题意可得， 1分钟最少跳：（个）， 答：1分钟最少跳个； （3）解：由题意可得， 累计跳绳：（个）， 答：累计跳绳个． 16．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）： ． (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ (2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ (3)规定：每分钟跳绳160次为标准数量；超过标准数量，每多跳1次加1分；未达到标准数量，每少跳1次，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过65分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 【答案】(1)该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差27次 (2)该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次 (3)该班能得到学校奖励，理由见解析 【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）根据题意列式计算后与65比较大小即可． 【详解】（1）解： （次）， 答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差27次； （2）解：（次）， 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次； （3）（分） 答：该班能得到学校奖励． 17．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）某班从学习、纪律、体育、劳动等方面进行小组加扣分评价制度，每天以分为标准，超过分记作正数，不足分记作负数，经过一周的学习，一、二两个小组每天的得分如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 一组得分 二组得分 (1)请计算这两个小组本周的实际得分分别为多少？ (2)若一组有名同学，二组有名同学，求本周一组平均每人得分比二组平均每人得分多几分？ 【答案】(1)这两个小组本周的实际得分分别为分、分； (2)本周一组平均每人得分比二组平均每人得分多分． 【分析】（）先求出所有记录的和，再计算总分；（）平均分相减即可，此题考查了正数和负数，根据有理数的加法求出所有记录的和是解题的关键． 【详解】（1）一组得分：， ， ； 二组得分：， ， ； 答：这两个小组本周的实际得分分别为分、分； （2）， ， 答：本周一组平均每人得分比二组平均每人得分多分． 18．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？ (2)本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由． (3)若该款足球纪念品每个生成成本元，并按每个元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？ 【答案】(1)个 (2)本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多个 (3)本周的生产总利润是元 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算即可求解； （2）计算本周与计划量的差值，若为正数，则打标，否则就是不达标，由此即可求解； （3）根据利润的计算方法即可求解． 【详解】（1）解：根据题意可得，本周生产最多的一天是周四，比计划量多个，本周生产最少的一天是周五，比计划量少个， ∴两天的差值是（个）， ∴本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产个． （2）解：本周的产量比计划量的差值为（个）， ∴本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多个． （3）解：由（2）可知，本周生产量为（个）， ∵每个生成成本元，每个元出售， ∴每个利润为（元）， ∴本周的生产总利润是（元）． 【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的运用，掌握正负数表示增加、不足的意义，有理数的加减混合运算法则，利润的计算方法是解题的关键． 题型三 有理数四则混合运算实际应用 19．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）旅顺大樱桃以其果大，色好、口感佳而出名．每年6月份是樱桃采摘旺季．某樱桃农场安排5位员工进行樱桃采摘工作．规定：采摘数据以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是5位员工某一天采摘樱桃的实际情况．（+表示超出，-表示不足） 员工 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 采摘总量（） (1)员工2采摘樱桃是 ____________kg； (2)该农场预计采摘樱桃，通过计算说明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够达到预计数量； (3)该农场支付给员工的日结工资包含基本工资和个人绩效两部分，若按如下方法计算，农场该天共需支付给员工的工资是多少元？ 基本工资 参加采摘的员工每人基本工资200元/天 个人绩效 若每天没达到标准数量，少扣2元；若每天超出标准数量，多奖助3元． 【答案】(1)88 (2)5位员工草莓采摘实际数量能达到预计数量 (3)农场该天共需支付的费用是1098元 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的应用． （1）用标准数减去即可； （2）把记表格录中数相加，再加上标准数即可判断； （3）根据该农场工资标准列式计算解答即可． 【详解】（1）解：员工2采摘草莓数量是：， 故答案为：88； （2）解： ， ， ∴5位员工草莓采摘实际数量能达到预计数量； （3）解： （元）， 答：农场该天共需支付的费用是1098元． 20．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（超产为正，减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产 辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； (3)该厂实行日计件工资制，每辆车60元，超额完成任务的部分每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】(1)598 (2)26 (3)84630元 【分析】（1）用三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可； （2）用最多的超产量减去最小的减产量即可； （3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解． 【详解】（1）解：辆， ∴前三天共生产598辆； （2）辆， ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆； （3）∵辆， ∴元， ∴该厂工人这一周的工资总额是84630元． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负数的意义，掌握有理数的运算法则是关键． 21．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下表记录的是黑河本周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2 (1)本周日水位是 米，本周最高水位是 米，最低水位是 米； (2)与上周末相比，本周末河流的水位是 ．（填“上升了”或“下降了”） (3)由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？ 【答案】(1)15.4，， (2)上升了 (3)22小时 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，掌握有理数的运算法则是解题关键． （1）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案； （2）根据有理数的减法，可得答案； （3）根据水位差除以上升的速度，可得答案． 【详解】（1）周一：， 周二：， 周三：， 周四：， 周五：， 周六：， 周日：， 周五水位最高是，周一水位最低是． 所以本周日水位是米，本周最高水位是米，最低水位是米； 故答案为：；16.1；15.2； （2）， 和上周末相比水位上升了， 故答案为：上升了； （3）（小时）， 答：再经过22个小时工作人员就需要开闸泄洪． 22．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）某果农把自家果园的南国梨包装后放到了网上销售.原计划每天卖箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知，前四天共卖出多少箱？ (2)求这个星期平均每天销售南国梨的箱数？ (3)若每箱南国梨售价为元，同时需要支出运费每箱7元，那么该果农这个星期的收入是多少元？（提示：每箱收入=每箱售价-每箱运费） 【答案】(1)箱； (2)箱； (3)元． 【分析】（1）计算即可求解； （2）计算即可求解； （3）计算即可求解． 【详解】（1）解: (箱)， 答：根据记录的数据可知，前四天共卖出 箱. （2）解： (箱)， 答：这个星期平均每天销售南国梨 箱. （3）解： (元)， 答：该果农这个星期的收入是 元． 【点睛】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．注意计算的准确性． 23．（23-24七年级上·辽宁抚顺·期中）小明的妈妈在某玩具厂工作，为了加紧生产杭州亚运会吉祥物宸宸、琮琮、莲莲，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 0 (1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具______个； (2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具______个； (3)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ (4)若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 【答案】(1)26 (2)218 (3)元 (4)按日计件的工资更多些，理由见解析 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数的加法运算的应用、有理数的混合运算的应用： （1）利用平均量加上周三的增减产量即可求解； （2）平均量乘以7再加上七天的增减量即可求解； （3）利用总量计算出七天的工资，再加上另奖励的和倒扣的即可求解； （4）将“实行每周计件工资制”的工资计算出来，与“实行每日计件工资制”工资进行比较即可； 理清题意，找出数量关系，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：由表得：（个）， 则小明妈妈星期三生产玩具26个， 故答案为：26． （2） （个）， 则小明妈妈本周实际生产玩具218个， 故答案为：218． （3）（元）， 答：小明妈妈这一周的工资总额是1128元． （4）（元）， 因为， 所以按日计件的工资更多些． 24．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）结合已知信息补全表格数据某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（） 0    (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； (2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； (3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，以内的2元/千克，超出的部分5元/千克，求废纸卖出的总价格． 【答案】(1)六班收集废纸的质量为 (2)获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 (3)废纸卖出的总价格为75元 【分析】（1）根据正负数表示的意义、有理数的减法法则解决此题即可； （2）根据正负数表示的意义、有理数的加法法则解决此题即可； （3）根据正负数表示的意义，有理数的混合运算法则解决此题即可． 【详解】（1）解：三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为， 经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：， 六班收集废纸的质量为：， 六班收集废纸的质量为； （2）解：经分析，六班收集废纸的质量最大，超过标准， 本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班， 获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为：， 获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为； （3）解：七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为： ， 废纸卖出的总价格为：（元）， 废纸卖出的总价格为75元． 【点睛】本题考查正负数表示的意义、有理数的加法、有理数的混合运算，熟练掌握正负数表示的意义、有理数的加法法则以及有理数混合运算的法则是解本题的关键． 25．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支元，为了合理定价，在销售前天试行机动价格，卖出时每支以元为标准，超过元的部分记为正，不足元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格(元) 售出支数(支) (1)填空：第一天售价是___________元，该天赚了___________元； (2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少元； (3)新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过支钢笔，每支元；若购买超过支钢笔，则支钢笔，每支元，超过支钢笔的部分，每支降价元； 方式二：每支售价元． 林老师在该店购买x()支钢笔作为奖品时，如果用方式一购买需要花费___________元，若在该店购买10支钢笔作为奖品，选择上述两种促销方式中哪种方式购买更省钱？___________(直接填写方式一或方式二)． 【答案】(1)， (2)元 (3)，方式二 【分析】（1）通过看图表的每支价格相对于标准价格，及售出支数可得结论； （2）将（1）中各天的盈利相加即可； （3）根据两种方式计算解答即可． 【详解】（1）解：由表可知，第一天的售价为元， 该天赚了元； 故答案为：；； （2）(元) 答：一共赚了元 （3）林老师使用方式一购买支钢笔时，需用(元)， 林老师使用方式一购买支钢笔时，需用（元）， 林老师使用方式二购买支钢笔时，需用元， ， 故老师使用方式二购买省钱． 【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的计算，列代数式．计算本题的关键是看懂图表理解图表．盈利就是（总售价-进价）与销售数量的积． 26．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）鞍山南果梨是名优特产之一，现有50箱南果梨，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：（单位：千克） 与标准质量的差 0 箱数 12 3 3 7 15 10 (1)这50箱南果梨中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克； (2)这50箱南果梨总质量是______千克？ (3)若这些南果梨以每千克4元的价格购进，以每千克10元的价格售出后，决定 降价1.5元售出剩下的部分，求这50箱南果梨一共可以获得多少元利润？ 【答案】(1) (2)这50箱南果梨总质量为5044克 (3)一共可以获得2721.6元利润 【分析】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用，有理数的混合运算的应用，有理数减法的应用，熟练掌握有理数的混合运算的法则和运算律是解题的关键． （1）利用最重的一箱的质量减去最轻的一箱的质量即可； （2）利用表格数据列式计算即可； （3）利用销售收入的金额减去总成本即可． 【详解】（1）解：（千克）， 故答案为：； （2） （千克）， 总质量为：（千克）， 答：这50箱南果梨总质量为5044克． （3） （元）， 答：一共可以获得2721.6元利润． 27．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）某玩具厂一周计划生产2100个玩具机器人，平均每天计划生产300个．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知，前三天共生产了 个玩具机器人； (2)产量最少的一天比产量最多的一天少生产了 个玩具机器人； (3)该厂实行计件工资制，每生产一个玩具机器人得2元，超额完成部分则每个玩具机器人奖5元，少生产一个则扣5元，那么该工厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)899 (2)26 (3)4263元 【分析】（1）用前3天增减的量再加上前三天计划生产的总量，即得答案； （2）用表中的最大值减去最小值即可求解； （3）先计算出一周实际的出入量，再计算总的工资总额即可． 【详解】（1）解：（个）， 即前三天共生产了899个玩具机器人． 故答案为：899； （2）∵， ∴产量最少的一天比产量最多的一天少生产了（个）． 故答案为：26； （3）（个）， ∴工人这一周超额完成9个， ∴一周共生产玩具机器人：（个）， ∴该工厂工人这一周的工资总额是：（元）． 【点睛】本题主要考查了正负数的应用、有理数比较大小、有理数加减运算的应用、有理数混合运算的应用等知识，正确理解题意、列出相应的算式是解题关键． 28．（23-24七年级上·辽宁阜新·期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”， 如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 选餐量（单位：单） (1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______单； (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】(1)22 (2)43 (3)1632 【分析】（1）表格中的最大值减去最小值进行计算即可； （2）求出表格中所有数据的平均数再加上40即可； （3）根据工资的计算方式算出每天的工资再求和即可． 【详解】（1）解：（单）； 故答案为：22 （2）解：（单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单． （3）解：元． 【点睛】本题考查有理数运算的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 29．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）有40筐白菜，以每筐为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示： 与标准质量的差值 0 1 2 3 筐数 4 6 2 7 10 7 4 (1)40筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多______． (2)与标准质量相比，40筐白菜总计超过或不足的质量为______． (3)若白菜每千克进价元，先在进价的基础之上加价进行销售，卖了白菜的后，余下的白菜打6折销售，问这40筐白菜共赚了多少钱？ 【答案】(1)； (2)； (3)元． 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． （1）用质量最大的一筐的质量减去最小的一筐的质量，即可； （2）根据求得标准质量相比的差值的和即可判断； （3）单价乘以总的质量数即可． 【详解】（1）解：，                                         答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多． （2）解： ，   答：40筐白菜总计超过． （3），， 元， 答：出售这40筐白菜共赚了元． 30．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产，口感香甜，入口即化．科技改变生活，当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富，在某直播间直播销售东江湖蜜桔，计划每天销售20000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 蜜桔销售情况 （单位：千克） (1)该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售，平均快递运费及其它费用为2元/千克，则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？ 【答案】(1)1800千克 (2)563600元 【分析】（1）找出销量最多的一天与销量最少的一天，将销量相减即可； （2）先求出一周总销量，乘以每千克的净收入即可． 【详解】（1）解： （千克） 答：销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售1800千克． （2）解： （千克） （元） 答：该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收元． 【点睛】本题考查正负数及有理数混合运算的实际应用，读懂题意，掌握正负号的意义是解题的关键． 31．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 (1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具________个； (2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具________个； (3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每日任务，则超过部分每个另奖2元；若未完成每日任务，少生产一个则倒扣3元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ (4)“每周计件工资制”为每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每周任务，则超过部分每个另奖2元；若未完成每周任务，少生产一个则倒扣3元，与（3）“每日计件工资制”相比，实行“_______计件工资制”小明妈妈的工资更多，多________元． 【答案】(1)26 (2)216 (3)小明妈妈这一周的工资总额是1075元 (4)周，17 【分析】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． （1）根据记录直接计算即可； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）先计算每天的工资，再相加即可求解； （4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资． 【详解】（1）解：（个）， 故答案为：26； （2）（个） （个）， 故答案为：216； （3） （元）， 答：小明妈妈这一周的工资总额是1075元； （4）（元） ， 实行“每周计件工资制”， （元）， 故答案为：周，17． 32．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：． 起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米； (2)若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ (3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 【答案】(1)南；1 (2)出租车共耗油8.8升 (3)第三位乘客需要支付41元 【分析】（1）根据题意将所有数据加起来即可； （2）根据题意将所有里程的绝对值加起来乘以油耗即可； （3）根据给出的表格进行计算即可． 【详解】（1）根据题意可得：， 则将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点的南方1千米， 故答案为：南；1； （2）根据题意可得： （千米）， ∴（升）， 答：出租车共耗油8.8升； （3）根据题意可得： （元）， 答：第三位乘客需要支付41元． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用和绝对值，解决本题的关键是读懂题意并准确的计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$