4.1  平行与垂直 同步分层作业-数学四年级上册（青岛六三版）

4.1  平行与垂直 1．如图所示图形中，只有两组平行线的图形是　　 A． B． C． 2．在图中有　　组互相平行的线段。 A．0 B．1 C．2 D．3 3．下面三位同学在想办法得到一组平行线（每幅图中的黑粗线）。以下方法中，正确的方法有　　个。 A．1 B．2 C．3 4．下面图形中，既有互相平行线段，又有互相垂直线段的图形是　　 A．① B．② C．③ 5．琪琪把如图几组直线按互相垂直、互相平行的关系分成了两类，她的分法正确吗？　　 A．正确 B．不正确 C．无法确定 6．数一数，如图形一共有 　　组平行线。 7．同一个平面内两条直线的位置关系分别是 　　或 　　。 8．如图中是过直线上一点画垂线的步骤，正确的顺序应该是 　　。 9．在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是 　　。 10．如图的字母中，有互相平行线段的有 　　个，有互相垂直线段的有 　　个。 11．在图中找出一组平行线，用实线画出来。 12．以点为端点画条射线，过点画一条直线，连接，过点画直线的平行线，线段的垂线。 13．李老师为了把画挂得又正又快，裁剪了两根一样长的铁丝，固定了画与墙沿之间的距离（如图）。你能用数学知识解释这其中的道理吗？ 14．如图中有几组平行线？ 15．在我们的生活中，也有许多“平行”和“垂直”的现象哦 （1）在图1中找出一组互相垂直的线段，并用蓝色笔描一描。 （2）在图2中找出一组互相平行的线段，并用红色笔描一描。 （3）你还能找到一些生活中的“垂直”和“平行”的现象吗？请拍照或画记录下来，跟小伙伴们分享一下吧 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1  平行与垂直 1．如图所示图形中，只有两组平行线的图形是　　 A． B． C． 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【解答】解：有3组平行线； 有2组平行线； 有1组平行线。 故选：。 【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。 2．在图中有　　组互相平行的线段。 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【解答】解：图中有3组互相平行的线段。 故选：。 【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。 3．下面三位同学在想办法得到一组平行线（每幅图中的黑粗线）。以下方法中，正确的方法有　　个。 A．1 B．2 C．3 【分析】平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）平行线的定义。 【解答】解： 以上三种方法都符合要求。 故选：。 【点评】本题考查的主要内容是平行线的认识问题。 4．下面图形中，既有互相平行线段，又有互相垂直线段的图形是　　 A．① B．② C．③ 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 【解答】解：上面图形中，①号图形既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。 故选：。 【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。 5．琪琪把如图几组直线按互相垂直、互相平行的关系分成了两类，她的分法正确吗？　　 A．正确 B．不正确 C．无法确定 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线相交所成的四个角中，由一个角是直角，就说明这两条直线互相垂直。据此解答即可。 【解答】解：由分析可知，琪琪的分法正确。 故选：。 【点评】本题考查额了垂直和平行的性质。 6．数一数，如图形一共有 　　组平行线。 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，即可得出答案。 【解答】解：如图形一共有4组平行线。 故答案为：4。 【点评】本题考查了平行线的定义。 7．同一个平面内两条直线的位置关系分别是 　　或 　　。 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。可知同一个平面内两条直线的位置关系分别是平行、相交。 【解答】解：一个平面内两条直线的位置关系分别是平行或相交。 故答案为：平行，相交。 【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。 8．如图中是过直线上一点画垂线的步骤，正确的顺序应该是 　　。 【分析】过直线上一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此填空即可。 【解答】解：根据分析可知，图中是过直线上一点画垂线的步骤，正确的顺序应该是：①③④②。 故答案为：①③④②。 【点评】此题考查的是过直线上一点作垂线，应熟练掌握过直线上一点画垂线的方法。 9．在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是 　　。 【分析】平行的性质：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的性质：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相平行，据此解答。 【解答】解：在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是长方形。 故答案为：长方形（答案不唯一）。 【点评】本题主要考查平行的性质、垂直的性质，灵活运用即可。 10．如图的字母中，有互相平行线段的有 　　个，有互相垂直线段的有 　　个。 【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可。 【解答】解：有互相平行线段的有5个，有互相垂直线段的有4个。 故答案为：5，4。 【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可。 11．在图中找出一组平行线，用实线画出来。 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 【点评】本题考查了平行线的特征。 12．以点为端点画条射线，过点画一条直线，连接，过点画直线的平行线，线段的垂线。 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此画图。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了画已知直线的垂线和平行线的画法。 13．李老师为了把画挂得又正又快，裁剪了两根一样长的铁丝，固定了画与墙沿之间的距离（如图）。你能用数学知识解释这其中的道理吗？ 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫作平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。 【解答】解：为了把画挂得又快又正，刘大爷裁剪了两根同样长的绳子，固定了画与墙沿之间的距离。用数学知识解释这其中的道理：平行线之间的距离处处相等。 【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。 14．如图中有几组平行线？ 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行于同一条直线的两直线平行。最上面那条（第一条）线段有4组平行线，第二条线段除去重复有3组平行线，第三条线段除去重复有2组平行线，第四条线段除去重复有1组平行线，第五条线段除去重复有0组。最后相加即可算出答案。 【解答】解：平行于同一条直线的两直线平行。最上面那条（第一条）线段有4组平行线，第二条线段除去重复有3组平行线，第三条线段除去重复有2组平行线，第四条线段除去重复有1组平行线，第五条线段除去重复有0组平行线。即一共：（组 答：有10组平行线。 【点评】考查平行线的概念和判定。 15．在我们的生活中，也有许多“平行”和“垂直”的现象哦 （1）在图1中找出一组互相垂直的线段，并用蓝色笔描一描。 （2）在图2中找出一组互相平行的线段，并用红色笔描一描。 （3）你还能找到一些生活中的“垂直”和“平行”的现象吗？请拍照或画记录下来，跟小伙伴们分享一下吧 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【解答】解：（1）如图： ； （2）； （3）门的上下左右对边互相平行，相邻的两边互相垂直。（答案不唯一）。 【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。 学科网（北京）股份有限公司 $$