浙教版九年级上册相似三角形加强练习 无答案

​相似三角形加强练习 一填空: 1.如图1,∠ADC=∠ACB=900,​∠1=∠B,AC=5,AB=6,​则AD=_____. 2.如图2,AD∥EF∥BC,则图的相似三角形共有_____对. 3.如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,​则BM=______. 4.ΔABC的三边长为​​,​​,2​,​ΔA'B'C'的两边为1和​​,若ΔABC∽ΔA'B'C',​则​ΔA'B'C'的笫三边长为________. 5.两个相似三角形的面积之比为1∶5,​小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为_____. 6.如图4,RtΔABC中,∠C=900,D为AB的中点,DE⊥AB,AB=20,AC=12,则​四边形ADEC的面积为 __. 7.如图5,RtΔABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,AC=8,BC=6,则AD=____,​CD=_______. 8.如图6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,则EF=_________. 9.如图7,ΔABC中,∠A=∠DBC,BC=​​,SΔBCD∶SΔABC=2∶3,​则CD=______. 10.如图8,梯形ABCD中,AD∥BC,两腰BA与CD的延长线相交于P,PF⊥BC,AD=3.6,BC=6,EF=3,则PF= . 11.如图9,ΔABC中,DE∥BC,AD∶DB=2∶3,则SΔADE∶SΔABE=___________. 12.如图10,正方形ABCD内接于等腰ΔPQR,∠P=900,则PA∶AQ=__________.​ 13.如图11,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,​则S四边形DFGE​∶S四边形FBCG​=_________. 14.如图12,ΔABC中,​中线BD与CE相交于O点,​SΔADE=​1​,​则S四边形BCDE​=________. 二、解答题: 15.（12分）已知:如图,ΔABC中,​CE⊥AB,BF⊥AC. 求证:ΔAEF∽ΔACB. ​16. （12分）已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC. 求证:​AB·BC=AC​·CD. 17.（12分）已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F， ∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF   18．（12分）已知:如图,ΔABC中,AD=DB,​​∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.​ 19．（12分）已知:如图,CE是RtΔABC​的斜边AB上的高,BG⊥AP. 求证:CE2=ED​·EP. (2010湖北省荆门市)．(本题满分10分)如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点 (1)求证：AC·CD＝PC·BC； (2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长； (3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S． SHAPE \* MERGEFORMAT 1、（2010年杭州市）如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上. (1) 求证：△ABD∽△CAE； (2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长. 19.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. (1) 求证：△ADF∽△DEC (2) 若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长. 3．如图，在 中， ，分别以 为边向外作 和 ，使 ．延长 交边 于点 ，点 在 两点之间，连结 ． （1）求证： ． （2）当 时，求 的度数． 9. 如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。求抛物线的解析式； 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。 18.如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。 求证：FD2=FB*FC。 若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。 26.如图，已知抛物线y＝ x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝ x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1． （1）填空：点C的坐标是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_； （2）求线段QH的长（用含t的式子表示）； （3）依点P的变化，是否存在