第12讲 力学实验-2025年高中物理二轮复习解密（浙江选考专用）

第12讲 力学实验 力学实验探究题是高考的必考内容，高考对于这部分知识点的命题形式是：根据实验原理，设计实验，正确处理实验数据，得出实验结论。将考查的知识点延伸到演示实验中，扩展到设计性、应用性等实验。需要学生能够将所学的实验原理和实验方法知识迁移到情境实验中去。高考的命题特点是：原始实验题目少，基本上都是以基本力学模型为载体，根据运动学和动力学知识设计实验，主要形式有：实验原理的拓展和延伸；情境的设计与创新；实验器材的等效与替换。 一、测量速度的工具、方法 方法 仪器器材 方法说明、应用举例 纸带法 交流电源、打点计时器、刻度尺 测出计数点间距，由打出某点前、后两点时间内的平均速度替代打出该点时的速度 光电门法 光电门、螺旋测微器或游标卡尺 由于挡光片的宽度很小，瞬时速度v＝(d表示滑块上挡光片的宽度，Δt表示挡光片的挡光时间) 利用平抛运动法 竖直平面内末端水平的倾斜或弧形轨道、刻度尺 (1)测出物体离开轨道末端后平抛运动的高度与射程，由平抛运动规律计算初速度 (2)验证动量守恒定律、探究弹性势能等 弹簧、刻度尺、天平 利用圆周运动法 竖直平面内的圆弧轨道(或细线牵引的圆周运动)、力传感器、天平等 (1)由机械能守恒定律或动能定理计算最低点的速度 (2)力传感器测出物体经过轨道最低点时对轨道的压力，由牛顿运动定律计算物体经过最低点时的速度 (3)验证机械能守恒定律、探究向心力等 二、测定重力加速度的几种常见方案 利用落体测重力加速度(忽略阻力) 运动组合 物体系统 打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图象法求g 光电门计时，原理为v2－v＝2gx(也可以利用频闪照片) 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图象求g 匀速圆周运动计时，Δx＝gT2(也可以测量转速) (m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh 再创新：可以验证牛顿运动定律、机械能守恒定律 三、实验的创新与设计应注意的几点 1.加强对实验思想方法(如模拟法、转换法、放大法、替代法等)的归纳，这样在新的实验情景下，才能设计合理的实验方案。 2.克服思维定式的影响，加强对已掌握的实验原理的理解和仪器的正确使用方法的训练，才能在新情境下进行迁移利用。 四、力学创新型实验的特点 (1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验． (2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入到实验的综合分析之中． 五、创新实验题的解法 (1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案． (2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析． 题型1选考真题探秘 1. （2024•浙江）在“验证机械能守恒定律”的实验中， （1）图1，下列操作正确的是 。 （2）实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图2所示。已知打点的频率为50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 （3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果 （选填“能”或“不能”）验证机械能守恒，理由是 。 A.在误差允许范围内 B.没有用当地的重力加速度g 2. （2024•浙江）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是 ； A.补偿阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ； A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝ ；小车加速度的表达式是 。 A. B. C. 3. （2023•浙江）（1）在“探究平抛运动的特点”实验中 ①用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 ②用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 ③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。 A．（x） B．（x） C．（3x） D．（4x） （2）如图4所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。 钩码个数 0 1 2 … xA/cm 7.75 8.53 9.30 … xB/cm 16.45 18.52 20.60 … 钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝ cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝ cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp mg（ΔxA+ΔxB）（选填“＝”、“＜”或“＞”）。 4. （2023•浙江）（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有 。 A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速度大小为 m/s（结果保留3位有效数字）。 （2）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图3所示。 ①采用的实验方法是 。 A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。 题型2基本仪器的使用、误差　有效数字 5. （2023•浙江模拟）用螺旋测微器测量某材质电线的直径d，其中一次测量如图所示，其读数d＝ mm。 6. （2023•浙江模拟）用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图1所示。则该金属丝的直径为 mm。用秒表测量某个运动物体的运动时间，示数如图2所示。则物体运动时间 s。 7. （2022•宁波二模）某实验小组为了测定自来水的电阻率，把粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满自来水，玻璃管两端用橡皮塞住管口，用铁钉引出进行测量，进行如下实验： （1）在注水前，用游标卡尺测玻璃管内径如图甲所示，则该玻璃管的内径为 mm。 题型3通过测量“速度”进行探究、验证的实验 8. （2024•杭州二模）如图1所示，是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置。 （1）该实验中，下列操作步骤必要的是 。 A.需将导轨远离滑轮的一端适当垫高 B.悬挂的槽码质量应远小于小车的质量 C.小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带 （2）如图2所示，是某次正确操作后得到的纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，由此可测得纸带上打B点时小车的速度为 m/s。（保留两位有效数字） （3）如图3所示，某同学将正确操作得到的纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在一起，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，将纸条左上端点连起来，得到一条直线。则该直线 。 A.可以表示小车位移—时间图像 B.可以表示小车速度—时间图像 C.与时间轴夹角的正切为速度大小 D.与时间轴夹角的正切为加速度大小 （4）利用该装置还可以做的实验有 （多选）。 A.探究加速度与力、质量的关系 B.利用打点计时器测量小车的平均速度和瞬时速度 C.补偿阻力后，利用小车下滑过程验证机械能守恒定律 9. （2024•镇海区校级三模）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。 10. （2024•浙江二模）甲同学利用留迹法做平抛运动实验，在饮料瓶侧面开一小孔，让水流水平射出，并用照相机拍下了某时刻的水柱轨迹，冲洗后的照片和实物的尺寸比例为1：4。利用部分轨迹在水平方向和竖直方向建立坐标轴（如图a），取轨迹上三个点A、B和C点的坐标分别为（0cm，0cm）、（2.5cm，2.5cm）和（5.0cm，7.5cm），重力加速度g取10m/s2。通过处理实验数据可得： （1）该时刻水柱初速度大小为 m/s； （2）水柱上B点的速度大小为 m/s； （3）图b所示为乙同学设计的实验装置，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F。在轨道最低点右侧水平距离为处固定一等高竖直挡板，实验获得小球在竖直面上的下落距离y，处理数据后作出了如图c所示的图象，则由图可求得小球的质量m＝ kg，四分之一圆弧形轨道半径R＝ m。 11. 如图甲所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，主要过程如下： A．设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…； B．分析纸带，求出橡皮筋做功使小车获得的速度v1、v2、v3、…； C．作出W﹣v图象； D．分析W﹣v图象．如果W﹣v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是 否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系． （1）实验中得到的一条如图乙所示的纸带，求小车获得的速度应选 （选填“AB”或“CD”）段来计算． （2）关于该实验，下列说法正确的有 A．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加 B．通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功 C．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致 D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 （3）在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是 ．（写出一条即可） 题型4通过测量“力”进行探究、验证的实验 12. （2024•西湖区校级模拟）在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小张同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。 （1）实验时，下列说法正确的是 ； A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量 B．小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车 C．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 （2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知A、B、C、D各点到A点的距离分别是3.60cm，9.61cm，18.01cm，28.81cm，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是 m/s2（计算结果保留三位有效数字）； （3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力Ff＝ N，小车的质量M＝ kg。（结果保留两位有效数字） 13. （2024•浙江模拟）某同学设计了如图所示的实验装置，既可以验证牛顿第二定律，也可以测量滑块的质量与当地的重力加速度，实验器材有带加速度传感器的滑块（传感器的质量忽略不计）、质量已知的钩码、水平光滑的桌面（右端带定滑轮）、动滑轮（轻质）、轻质细线。实验步骤如下： A．调节定滑轮使细线水平，动滑轮跨在细线上，钩码挂动滑轮上，滑块与钩码由静止开始做匀加速直线运动，记录加速度传感器的示数以及相应的钩码质量； B．改变悬挂钩码的个数，重复步骤A，得到多组加速度a与相应悬挂的钩码总质量M； C．画出的函数关系图像如图乙所示。 （1）设当地的重力加速度为g，滑块的质量为m，写出的函数关系图像的表达式 （用g、m、M、a来表示）； （2）若图像纵轴的截距为b，斜率为k，可得m＝ ，g＝ （用b、k来表示）。 14. （2024•宁波模拟）某实验小组采用如图1所示的实验装置在水平桌面上探究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。 （1）实验之前要平衡小车所受的阻力，具体的步骤是： （填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。 （2）已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图2所示。A、B、C、D、E是5个连续的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据记录不当，这组数据是 （填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）。根据上述信息可得小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。 计数点 A B C D E 位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.80 13.1 （3）另一小组在验证加速度与质量关系实验时，保证砂桶的总质量m0不变，通过在小车上增加砝码来改变小车总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量m，但未测小车质量M，作出与m之间的关系图像如图3所示，已知图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若该同学其他操作均正确，m0没有远小于（M+m），可得到小车的质量M为 （用k、b、m0表示）。 题型5力学创新实验 15. （2024•金华二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中。 （1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于 （选填“最高点”或“最低点”）。若测得连续50个（开始计时记为第1个）磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 （不考虑地磁场影响）。 （2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，甲同学得到的T2﹣L图线斜率为k，则当地重力加速度g为 ；乙同学分别取L和T的对数，所得到的lgT﹣lgL图线为 （选填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）。 16. （2023•诸暨市一模）如图1所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。 （1）实验时，气垫导轨的 （填“a”或“b”）端需用垫片垫高。用游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图2所示，其读数为 mm。 （2）设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为t1和t2，则还需要测量的物理量是 （写出物理量的符号并说明），实验需要验证的关系式 。 （3）数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能是 。 A．滑块释放位置不够高 B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦 C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高 （4）光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约2mm的圆柱型光束（图3），只要遮光条前沿挡住90%的光照就能使光控信号u上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70%就能使光控信号u下跳为L（图4）。计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2次前沿挡光信号之间的时间。根据以上信息，如图5哪种型号的遮光条测量速度的误差最小 （填“甲”、“乙”或“丙”）。 1. （2023•浙江模拟）利用图甲装置，研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力关系”，实验步骤如下： ①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数F0； ②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设此时小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的s﹣t图像，并求出小车的加速度a； ③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组F、a的数据。 完成下列相关实验内容： （1）在步骤①②中，F0 F（选填“＝”“＞”或“＜”）； （2）本次实验 （选填“需要”“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力； （3）某段时间内小车的s﹣t图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为 m/s2（计算结果保留两位小数）。 2. （2023•镇海区模拟）同学们用如图所示的“杆线摆”研究摆的周期与等效重力加速度的关系。杆线摆可以绕着立柱OO'来回摆动（立柱并不转动），使摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。具体操作步骤如下： （1）测量“斜面”的倾角。 ①将铁架台放在水平桌面上，在铁架台立柱上绑上重垂线，调节杆线摆的线长，使重垂线与摆杆垂直。 ②把铁架台底座的一侧垫高，使立柱倾斜。测出静止时摆杆与重垂线的夹角为β，则“斜面”的倾角θ＝ 。 （2）根据斜面倾角，求出等效重力加速度a。 （3）测量杆线摆的周期。 尽量减小摆杆与立柱之间的摩擦，将摆拉开一个较小的角度，轻轻释放摆球。用停表测量摆球全振动20次所用的时间t，则单摆的周期为T＝ 。 （4）改变铁架台的倾斜程度，重复实验，将所需数据记录在表格中。 序号 θ（°） T（s） a（m/s2） （m﹣2s） 1 11.0 2.52 1.87 0.731 2 14.5 2.11 2.45 0.639 3 19.0 1.83 3.19 0.560 4 22.5 1.73 3.75 0.516 5 25.5 1.62 4.22 0.487 6 29.0 1.50 4.75 0.459 （5）为了直观体现周期与等效重力加速度的关系，请在坐标纸中选择合适的物理量与单位，补全缺少的数据点并绘图。 （6）通过图线，可以计算出在摆长一定的情况下，摆的周期与等效重力加速度的关系。若忽略球的尺寸，本实验中的摆长应为 （填“摆线”、“摆杆”）的长度，摆长为L＝ m （结果保留1位有效数字）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12讲 力学实验 力学实验探究题是高考的必考内容，高考对于这部分知识点的命题形式是：根据实验原理，设计实验，正确处理实验数据，得出实验结论。将考查的知识点延伸到演示实验中，扩展到设计性、应用性等实验。需要学生能够将所学的实验原理和实验方法知识迁移到情境实验中去。高考的命题特点是：原始实验题目少，基本上都是以基本力学模型为载体，根据运动学和动力学知识设计实验，主要形式有：实验原理的拓展和延伸；情境的设计与创新；实验器材的等效与替换。 一、测量速度的工具、方法 方法 仪器器材 方法说明、应用举例 纸带法 交流电源、打点计时器、刻度尺 测出计数点间距，由打出某点前、后两点时间内的平均速度替代打出该点时的速度 光电门法 光电门、螺旋测微器或游标卡尺 由于挡光片的宽度很小，瞬时速度v＝(d表示滑块上挡光片的宽度，Δt表示挡光片的挡光时间) 利用平抛运动法 竖直平面内末端水平的倾斜或弧形轨道、刻度尺 (1)测出物体离开轨道末端后平抛运动的高度与射程，由平抛运动规律计算初速度 (2)验证动量守恒定律、探究弹性势能等 弹簧、刻度尺、天平 利用圆周运动法 竖直平面内的圆弧轨道(或细线牵引的圆周运动)、力传感器、天平等 (1)由机械能守恒定律或动能定理计算最低点的速度 (2)力传感器测出物体经过轨道最低点时对轨道的压力，由牛顿运动定律计算物体经过最低点时的速度 (3)验证机械能守恒定律、探究向心力等 二、测定重力加速度的几种常见方案 利用落体测重力加速度(忽略阻力) 运动组合 物体系统 打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图象法求g 光电门计时，原理为v2－v＝2gx(也可以利用频闪照片) 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图象求g 匀速圆周运动计时，Δx＝gT2(也可以测量转速) (m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh 再创新：可以验证牛顿运动定律、机械能守恒定律 三、实验的创新与设计应注意的几点 1.加强对实验思想方法(如模拟法、转换法、放大法、替代法等)的归纳，这样在新的实验情景下，才能设计合理的实验方案。 2.克服思维定式的影响，加强对已掌握的实验原理的理解和仪器的正确使用方法的训练，才能在新情境下进行迁移利用。 四、力学创新型实验的特点 (1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验． (2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入到实验的综合分析之中． 五、创新实验题的解法 (1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案． (2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析． 题型1选考真题探秘 1. （2024•浙江）在“验证机械能守恒定律”的实验中， （1）图1，下列操作正确的是 。 （2）实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图2所示。已知打点的频率为50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 （3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果 （选填“能”或“不能”）验证机械能守恒，理由是 。 A.在误差允许范围内 B.没有用当地的重力加速度g 【解答】解：（1）释放纸带时，要保证纸带竖直与限位孔无摩擦，并且物体要靠近打点计时器从而充分利用纸带，故选A。 （2）由f知，T＝0.02s，则打点“13”时重锤的速度v0.01m/s＝3.34m/s （3）计算重力势能时应用当地的重力加速度计算，故不能验证机械能守恒定律，故A错误，B正确； 故选：B。 故答案为：（1）A；（2）3.34；（3）能，B 2. （2024•浙江）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是 ； A.补偿阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ； A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝ ；小车加速度的表达式是 。 A. B. C. 【解答】解：（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选：B。 （2）A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，等打点计时器工作稳定后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选：B。 （3）设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 F＝Ma mg﹣F＝ma 联立解得：，由此可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选：C。 （4）由题意可知相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T 打计数点5时小车速度的表达式为： 根据逐差法可得小车加速度的表达式为： 故选：A。 故答案为：（1）B；（2）B；远大于；（3）系统误差；C；（4）；A。 3. （2023•浙江）（1）在“探究平抛运动的特点”实验中 ①用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 ②用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 ③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。 A．（x） B．（x） C．（3x） D．（4x） （2）如图4所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。 钩码个数 0 1 2 … xA/cm 7.75 8.53 9.30 … xB/cm 16.45 18.52 20.60 … 钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝ cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝ cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp mg（ΔxA+ΔxB）（选填“＝”、“＜”或“＞”）。 【解答】解：（1）①用图1装置进行探究，只能探究平抛运动竖直方向上的运动特点，为了保证小球的水平速度不同，需改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确，AC错误； 故选：B。 ②用图2装置进行实验，则： A、斜槽轨道不一定要光滑，但末端要水平，故A错误； B、上下调节挡板N时不需要保证等间距移动，故B错误； C、为了保证小钢球的初速度相同，则需要让小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下，故C正确； 故选：C。 ③根据平抛运动的特点可知： 在竖直方向上： 在水平方向上： 联立解得：v0＝（4x），故D正确，ABC错误； 故选：D。 （2）弹簧A的伸长量可由刻度xA的变化得到，则ΔxA＝8.53cm﹣7.75cm＝0.78cm。 弹簧B的伸长量等于刻度xB与刻度xA的差值，则 ΔxB＝18.52cm﹣16.45cm﹣0.78cm＝1.29cm。 在B弹簧下端挂上钩码到系统在无外力作用而处于静止状态的过程，需要有外力迫使系统最终处于静止状态，外力对系统要做负功，系统的机械能是减少的，故两根弹簧弹性势能的增加量小于钩码减小的重力势能，即ΔEp＜mg（ΔxA+ΔxB）。 故答案为：（1）①B；②C；③D；（2）0.78；1.29；＜ 4. （2023•浙江）（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有 。 A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速度大小为 m/s（结果保留3位有效数字）。 （2）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图3所示。 ①采用的实验方法是 。 A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。 【解答】解：（1）①A、为使小车能做匀加速直线运动，必须使小车受到的合力恒定，调节滑轮使细线应与轨道平行，故A正确； B、探究小车速度随时间变化规律，与小车是否受到阻力没有关系，所以不需倾斜轨道以补偿阻力，故B错误； C、为提高纸带的利用率，小车应靠近打点计时器静止释放，故C正确； D、实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先接通电源再释放小车，故D正确。 故选：ACD。 ②刻度尺为毫米刻度尺，分度值为0.1cm，由图得，计数点1的读数为2.74cm； 打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，打点周期Ts＝0.02s 打计数点2的时刻是1到3的中间时刻，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，设则打计数点2时小车的速度大小为vm/s＝1.47m/s （2）①本实验通过控制一些物理量不变，来研究其他物理量之间的关系，采用了控制变量法，故A正确，BC错误。 故选：A。 ②左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的向心力之比，根据向心力公式得：Fn＝mω2r 在小球质量和转动半径相同的情况下，向心力之比应等于角速度平方之比； 在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。 故答案为：（1）①ACD；②2.74，1.47；（2）①A；②角速度平方，不变。 题型2基本仪器的使用、误差　有效数字 5. （2023•浙江模拟）用螺旋测微器测量某材质电线的直径d，其中一次测量如图所示，其读数d＝ mm。 【解答】解：螺旋测微器的测量精度为0.01 mm， 螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为0.01×49.8mm＝0.498mm， 所以最终读数为：1mm+0.498mm＝1.498mm。 故答案为：1.498。 6. （2023•浙江模拟）用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图1所示。则该金属丝的直径为 mm。用秒表测量某个运动物体的运动时间，示数如图2所示。则物体运动时间 s。 【解答】解：螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读到分度值的下一位，则金属丝的直径为1.5mm+23.2×0.01mm＝1.732mm 秒表读数为1min+15.2s＝75.2s 即物体运动时间为75.2s 故答案为：1.732，75.2。 7. （2022•宁波二模）某实验小组为了测定自来水的电阻率，把粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满自来水，玻璃管两端用橡皮塞住管口，用铁钉引出进行测量，进行如下实验： （1）在注水前，用游标卡尺测玻璃管内径如图甲所示，则该玻璃管的内径为 mm。 【解答】解：（1）读数为主尺读数+副尺读数，20mm+0.05×50mm＝22.50mm 题型3通过测量“速度”进行探究、验证的实验 8. （2024•杭州二模）如图1所示，是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置。 （1）该实验中，下列操作步骤必要的是 。 A.需将导轨远离滑轮的一端适当垫高 B.悬挂的槽码质量应远小于小车的质量 C.小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带 （2）如图2所示，是某次正确操作后得到的纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，由此可测得纸带上打B点时小车的速度为 m/s。（保留两位有效数字） （3）如图3所示，某同学将正确操作得到的纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在一起，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，将纸条左上端点连起来，得到一条直线。则该直线 。 A.可以表示小车位移—时间图像 B.可以表示小车速度—时间图像 C.与时间轴夹角的正切为速度大小 D.与时间轴夹角的正切为加速度大小 （4）利用该装置还可以做的实验有 （多选）。 A.探究加速度与力、质量的关系 B.利用打点计时器测量小车的平均速度和瞬时速度 C.补偿阻力后，利用小车下滑过程验证机械能守恒定律 【解答】解：（1）AB.根据实验原理可知无需垫高木板，也无需使悬挂的槽码质量应远小于小车的质量，小车在拉力作用下运动即可，故AB错误； C.小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带，故C正确； 故选：C。 （2）根据匀变速直线运动规律可知，纸带上打B点时小车的速度为v0.01m/s＝0.15m/s； （3）AB.因为剪断的纸带所用的时间都是t＝0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，则图像可以表示小车速度—时间图像，故A错误，B正确； CD.时间轴并非反映小车运动的时间，无法通过斜率计算速度和加速度，故CD错误； 故选：B。 （4）利用该装置还可以做的实验有探究加速度与力、质量的关系、利用打点计时器测量小车的平均速度和瞬时速度； 验证机械能守恒定律需使木块做自由落体运动，该装置无法完成，故AB正确，C错误； 故选：AB。 故答案为：（1）C；（2）0.15；（3）B；（4）AB 9. （2024•镇海区校级三模）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。 【解答】解：如图x0、y0分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向y0与y轴间的夹角为θ，建立坐标系存在两种情况，如图所示： 当建立的坐标系为x1、y1时，则x轴方向做匀减速运动； 根据逐差法计算加速度有x2﹣2x1＝﹣gsinθ（2T）2 y轴方向有y2﹣2y1＝gcosθ（2T）2 联立解得tanθ 当建立的坐标系为x2、y2时，则x轴方向做匀加速运动； 根据逐差法计算加速度有x2﹣2x1＝gsinθ（2T）2 y轴方向有y2﹣2y1＝gcosθ（2T）2 综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为tanθ＝|| 故答案为：|| 10. （2024•浙江二模）甲同学利用留迹法做平抛运动实验，在饮料瓶侧面开一小孔，让水流水平射出，并用照相机拍下了某时刻的水柱轨迹，冲洗后的照片和实物的尺寸比例为1：4。利用部分轨迹在水平方向和竖直方向建立坐标轴（如图a），取轨迹上三个点A、B和C点的坐标分别为（0cm，0cm）、（2.5cm，2.5cm）和（5.0cm，7.5cm），重力加速度g取10m/s2。通过处理实验数据可得： （1）该时刻水柱初速度大小为 m/s； （2）水柱上B点的速度大小为 m/s； （3）图b所示为乙同学设计的实验装置，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F。在轨道最低点右侧水平距离为处固定一等高竖直挡板，实验获得小球在竖直面上的下落距离y，处理数据后作出了如图c所示的图象，则由图可求得小球的质量m＝ kg，四分之一圆弧形轨道半径R＝ m。 【解答】解：（1）照片和实物的尺寸比例为1：4；设相邻计数点的时间间隔为T； 竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论 代入数据解得T＝0.1s 水平方向做匀速直线运动4xAB＝v0T 代入数据解得v0＝1m/s （2）根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，B点竖直方向的速度为 则B点的合速度为 代入数据解得m/s （3）最低点根据牛顿第二定律有 根据平抛运动规律，水平方向x＝v0t 竖直方向 联立解得 图像的纵截距b＝5.0N 结合函数纵截距的含义，纵截距b＝10m 解得小球质量m＝0.5kg 图像的斜率 结合函数斜率的含义，斜率 代入数据解得圆弧形轨道半径R＝0.25m。 故答案为：（1）1；（2）；（3）0.5；0.25。 11. 如图甲所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，主要过程如下： A．设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…； B．分析纸带，求出橡皮筋做功使小车获得的速度v1、v2、v3、…； C．作出W﹣v图象； D．分析W﹣v图象．如果W﹣v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是 否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系． （1）实验中得到的一条如图乙所示的纸带，求小车获得的速度应选 （选填“AB”或“CD”）段来计算． （2）关于该实验，下列说法正确的有 A．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加 B．通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功 C．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致 D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 （3）在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是 ．（写出一条即可） 【解答】解：（1）由图知：在AB之间，由于相邻计数间的距离不断增大，而打点计时器每隔0.02s打一个点，所以小车做加速运动． 在CD之间相邻计数间距相等，说明小车做匀速运动．小车离开橡皮筋后做匀速运动，应选用CD段纸带来计算小车的速度v．求小车获得的速度应选CD段来计算； （2）AB、该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加．故A正确，B错误； C．为保证每根橡皮条对小车做功一样多每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致，故C正确； D、在中学阶段，用打点计时器测量时间时，为有效利用纸带，总是先接通电源后释放纸带，故D正确； 故选：ACD （3）在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是没有平衡摩擦力或木板的倾角过大或过小 故答案为：（1）CD （2）ACD （3）没有平衡摩擦力或木板的倾角过大或过小 题型4通过测量“力”进行探究、验证的实验 12. （2024•西湖区校级模拟）在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小张同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。 （1）实验时，下列说法正确的是 ； A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量 B．小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车 C．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 （2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知A、B、C、D各点到A点的距离分别是3.60cm，9.61cm，18.01cm，28.81cm，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是 m/s2（计算结果保留三位有效数字）； （3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力Ff＝ N，小车的质量M＝ kg。（结果保留两位有效数字） 【解答】解：（1）AD、传感器测量绳的拉力F，则小车受到的拉力为2F，即力可以直接得到，不用测砂桶和砂的质量，故AD错误； B、打点计时器的使用，应先接通电源，后释放小车，故B正确； C、选用电火花计时器对纸带的阻力小于电磁打点计时器，所以比选用电磁打点计时器实验误差会更小，故C正确。 故选：BC。 （2）打点计时器打点周期为0.02s，则相邻计数点间的时间间隔为 T＝5×0.02s＝0.1s 根据逐差法计算出小车的加速度大小为： a2.40m/s” （3）由丙图可知，产生加速度的拉力最小值为1.0N，所以小车运动过程中所受阻力为 Ff＝2F＝2×1.0N＝2.0N 根据牛顿第二定律 2F﹣Ff＝Ma 得：a 由图丙可知斜率为 k 小车质量为M＝3.0kg 故答案为：（1）BC；（2）2.40；（3）2.0，3.0。 13. （2024•浙江模拟）某同学设计了如图所示的实验装置，既可以验证牛顿第二定律，也可以测量滑块的质量与当地的重力加速度，实验器材有带加速度传感器的滑块（传感器的质量忽略不计）、质量已知的钩码、水平光滑的桌面（右端带定滑轮）、动滑轮（轻质）、轻质细线。实验步骤如下： A．调节定滑轮使细线水平，动滑轮跨在细线上，钩码挂动滑轮上，滑块与钩码由静止开始做匀加速直线运动，记录加速度传感器的示数以及相应的钩码质量； B．改变悬挂钩码的个数，重复步骤A，得到多组加速度a与相应悬挂的钩码总质量M； C．画出的函数关系图像如图乙所示。 （1）设当地的重力加速度为g，滑块的质量为m，写出的函数关系图像的表达式 （用g、m、M、a来表示）； （2）若图像纵轴的截距为b，斜率为k，可得m＝ ，g＝ （用b、k来表示）。 【解答】解：（1）由图甲可知，滑块的加速度大小是钩码加速度大小的两倍； 以滑块为对象，根据牛顿第二定律T＝ma 以钩码为对象，根据牛顿第二定律 联立可得 （2）根据上述得到的关系式 可知图像纵轴的截距为 解得质量 图像的斜率为 解得重力加速度。 故答案为：（1）；（2）；。 14. （2024•宁波模拟）某实验小组采用如图1所示的实验装置在水平桌面上探究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。 （1）实验之前要平衡小车所受的阻力，具体的步骤是： （填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。 （2）已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图2所示。A、B、C、D、E是5个连续的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据记录不当，这组数据是 （填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）。根据上述信息可得小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。 计数点 A B C D E 位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.80 13.1 （3）另一小组在验证加速度与质量关系实验时，保证砂桶的总质量m0不变，通过在小车上增加砝码来改变小车总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量m，但未测小车质量M，作出与m之间的关系图像如图3所示，已知图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若该同学其他操作均正确，m0没有远小于（M+m），可得到小车的质量M为 （用k、b、m0表示）。 【解答】解：（1）根据平衡摩擦力的原理可知，平衡摩擦力时小车前端不挂砂和桶，小车后面的纸带穿过打点计时器，将长木板不变滑轮的那端垫高，反复调节木板的倾角，直到小车匀速下滑为止； （2）从所给的表格数据可以看出，E点的数据没有估读，所以读取不当； 相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法，加速度 （3）根据牛顿第二定律，对小车F＝（M+m）a 对砂和桶m0g﹣F＝m0a 联立解得m0g＝（M+m+m0）a 变形得 结合图像，图像的斜率 图像的纵截距 联立解得。 故答案为：（1）不挂；（2）E；0.75；（3）。 题型5力学创新实验 15. （2024•金华二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中。 （1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于 （选填“最高点”或“最低点”）。若测得连续50个（开始计时记为第1个）磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 （不考虑地磁场影响）。 （2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，甲同学得到的T2﹣L图线斜率为k，则当地重力加速度g为 ；乙同学分别取L和T的对数，所得到的lgT﹣lgL图线为 （选填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）。 【解答】解：（1）单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点，若测得连续50个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆的周期为：T （2）由单摆周期公式：T＝2π 可知：T2L，则T2与L成正比，T2﹣L图线为直线，图线的斜率：k 则重力加速度：g 由单摆周期公式：T＝2π 可知lgTlgL 故lgT﹣lgL图线为直线。 故答案为：（1）最低点；；（2）；直线 16. （2023•诸暨市一模）如图1所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。 （1）实验时，气垫导轨的 （填“a”或“b”）端需用垫片垫高。用游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图2所示，其读数为 mm。 （2）设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为t1和t2，则还需要测量的物理量是 （写出物理量的符号并说明），实验需要验证的关系式 。 （3）数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能是 。 A．滑块释放位置不够高 B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦 C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高 （4）光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约2mm的圆柱型光束（图3），只要遮光条前沿挡住90%的光照就能使光控信号u上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70%就能使光控信号u下跳为L（图4）。计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2次前沿挡光信号之间的时间。根据以上信息，如图5哪种型号的遮光条测量速度的误差最小 （填“甲”、“乙”或“丙”）。 【解答】解：（1）实验时，应将进气口一端垫高，而a端位于进气口一侧，因此应将a端垫高； 根据所给游标卡尺的图像可知，该游标卡尺为50分度值，其精度为0.02mm，根据图示可得主尺刻度为5mm，游标尺第一格与主尺刻度对齐，则游标尺读数为 1×0.02mm＝0.02mm 可得游标卡尺的整体读数为 5mm+0.02mm＝5.02mm （2）设垫高后的气垫导轨与水平面间的夹角为θ，则根据题已知条件可得气垫导轨与水平面间的夹角的正弦值为 并且可得滑块通过两个光电门时的速度分别为 ， 而要探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒，则只要满足能量守恒即可，即滑块下滑过程中重力势能的减小量等于滑块动能的增加量，若该关系成立则可验证滑块下滑过程中机械能守恒，而要求得滑块重力势能的减小量则必须测量其下降的高度，但下降高度过低，测量过程中出现的相对误差较大，因此可测量两光电门之间的距离，该距离较大，测量时出现的相对误差较小，用s来表示两光电门之间的距离，则根据已知条件可得滑块下降的高度为 因此，该实验需要验证的关系式为 化简可得 （3）A．若滑块释放位置不够高，则滑块通过光电门的时间就越长，用平均速度代替瞬时速度相比于真实值，误差就会更大些，最终的结果是重力势能的减少量大于动能的增加量，故A错误； B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦，则会导致重力势能有一部分克服了摩擦力做功，从而使动能的增加量偏小，即势能的减小量大于动能的增加量，故B错误； C．正常情况下，因存在空气阻力等原因，在误差允许范围内，重力势能的减小量应略大于动能的增加量，而数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，则必然是导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高，直接导致重力势能偏小，故C正确。 故选：C。 （4）根据计时器的两种计时模式，结合甲、乙、丙三种遮光条的形状，可知甲、乙两种遮光条符合第一种计时模式，在此种模式下两种遮光条挡光时间所对应的位移 均略小于遮光条的真实宽度，而计算速度用的是遮光条的真实宽度，显然用甲、乙两种型号的遮光条计算得到的平均速度均大于真实值，而对于丙遮光条，符合计时器的第二种模式，在此种模式下丙遮光条挡光所对应的位移为 即遮光时间对应的位移等于遮光条的宽度，计算得到的平均速度等于真实值。 故选：丙。 故答案为：（1）a；5.02 （2）两光电门之间距离s； （3）C（4）丙 1. （2023•浙江模拟）利用图甲装置，研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力关系”，实验步骤如下： ①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数F0； ②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设此时小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的s﹣t图像，并求出小车的加速度a； ③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组F、a的数据。 完成下列相关实验内容： （1）在步骤①②中，F0 F（选填“＝”“＞”或“＜”）； （2）本次实验 （选填“需要”“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力； （3）某段时间内小车的s﹣t图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为 m/s2（计算结果保留两位小数）。 【解答】解：（1）步骤①中小车匀速下滑时，由平衡条件得：mgsinθ＝F0+f 步骤②中小车加速下滑时，由受力分析可得：F＝mgsinθ﹣f 联立可得：F＝F0 （2）由（1）分析可知，小车加速下滑过程合外力已通过①中小车匀速下滑时拉力传感器的示数F0读出，所以不需要再平衡摩擦力； （3）图乙中标出的三个位置坐标反映了小车连续相等时间内的位移，根据匀变速直线运动的推论得： am/s2＝2.10m/s2 故答案为：（1）＝；（2）不需要；（3）2.10。 2. （2023•镇海区模拟）同学们用如图所示的“杆线摆”研究摆的周期与等效重力加速度的关系。杆线摆可以绕着立柱OO'来回摆动（立柱并不转动），使摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。具体操作步骤如下： （1）测量“斜面”的倾角。 ①将铁架台放在水平桌面上，在铁架台立柱上绑上重垂线，调节杆线摆的线长，使重垂线与摆杆垂直。 ②把铁架台底座的一侧垫高，使立柱倾斜。测出静止时摆杆与重垂线的夹角为β，则“斜面”的倾角θ＝ 。 （2）根据斜面倾角，求出等效重力加速度a。 （3）测量杆线摆的周期。 尽量减小摆杆与立柱之间的摩擦，将摆拉开一个较小的角度，轻轻释放摆球。用停表测量摆球全振动20次所用的时间t，则单摆的周期为T＝ 。 （4）改变铁架台的倾斜程度，重复实验，将所需数据记录在表格中。 序号 θ（°） T（s） a（m/s2） （m﹣2s） 1 11.0 2.52 1.87 0.731 2 14.5 2.11 2.45 0.639 3 19.0 1.83 3.19 0.560 4 22.5 1.73 3.75 0.516 5 25.5 1.62 4.22 0.487 6 29.0 1.50 4.75 0.459 （5）为了直观体现周期与等效重力加速度的关系，请在坐标纸中选择合适的物理量与单位，补全缺少的数据点并绘图。 （6）通过图线，可以计算出在摆长一定的情况下，摆的周期与等效重力加速度的关系。若忽略球的尺寸，本实验中的摆长应为 （填“摆线”、“摆杆”）的长度，摆长为L＝ m （结果保留1位有效数字）。 【解答】解：（1）摆杆与重垂线的夹角为β，θ为摆杆与水平方向的夹角，根据几何关系可知θ＝90°﹣β （3）根据摆球全振动的次数和所用时间，周期； （5）根据题图可知等效重力加速度为a＝gsinθ 根据单摆周期公式有 在图中以周期T为纵坐标轴、以为横坐标轴建立坐标系，根据表格中相应的各组数据在坐标系中描点、作图如图所示： （6）本实验的摆长为摆杆； 由上述图像，图像的斜率 结合图像函数可知 解得。 故答案为：（1）90°﹣β；（3）；（5）所作图像见解析；（6）摆杆；0.3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$