力与物体的平衡--电磁场中的平衡 高频考点专项练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电磁场中物体平衡的高频考点，通过15道典型题构建“受力分析-平衡条件-电磁规律”的解题逻辑链，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |静态平衡|7题（单选1-7）|库仑力、电场力、安培力作用下的静态平衡|以点电荷、导体棒为模型，通过正交分解法建立平衡方程，关联静电力常量、磁感应强度等物理量| |动态平衡|6题（单选8-11、多选12-13）|场强方向变化、位置移动等动态平衡问题|运用相似三角形、矢量三角形分析力的变化，结合楞次定律判断感应电流方向| |综合应用|2题（解答14-15）|多体系统、含电磁感应的平衡问题|整合受力分析与电磁规律，通过科学论证求解电荷量、安培力等综合量|

力与物体的平衡--电磁场中的平衡 高频考点专项练 2027届高中物理高考一轮复习备考 一、单选题 1．如图所示。绝缘水平天花板上的点用绝缘丝线悬挂一质量为m电荷量为的小球，丝线长为，在同一水平线距离点为处固定另一电量为的点电荷（未知）。当小球静止时，丝线和竖直方向的夹角，已知小球质量为，重力加速度为，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．丝线的拉力大小为 B．两带电体的相互作用力为 C． D．由于漏电电量减小时，丝线的拉力不变 2．如图所示，有两根长为、质量为的细导体棒、，被水平放置在倾角为的光滑斜面上，被水平固定在与在同一水平面的另一位置，且、平行。当两导体棒中均通有电流为的同向电流时，恰能在斜面上保持静止，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（    ） A．两导体棒相互排斥 B．的电流在处产生的磁场的磁感应强度大小为 C．若使下移，则可能保持静止 D．若使上移，则可能保持静止 3．湖南省科技馆“电磁奥秘”展厅有一静电悬浮实验装置。如图所示，用绝缘细线悬挂的轻质带电小球（可视为质点）在匀强电场中静止，悬线与竖直方向夹角为30°，已知小球质量为4×10-4kg，带电量为1×10-8C，重力加速度g=10m/s2。忽略空气阻力，则电场强度的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，一根轻质的不可伸长的细线两端分别系在水平天花板上的A、B两点，有一质量及大小均不计的光滑动滑轮跨在细线上，滑轮通过绝缘细线悬挂一带正电且可视为质点的物块。空间存在竖直向下的匀强电场，物块处于静止状态。现将电场强度方向由竖直向下缓慢逆时针转动到水平向右，A、B间细线的张力大小为F1，滑轮与物块之间细线张力大小为F2，则（　　） A．F1逐渐增大 B．F1逐渐减小 C．F2逐渐增大 D．F2先减小后增大 5．如图，质量为M、半径为R的圆环状光滑绝缘细杆用三根交于O点的等长细线悬挂于水平面内，每根细线与竖直方向均成30°角；杆上套有三个可视为质点的带正电小球，每个小球的质量均为m、电荷量均为q；小球间的间距相等，球和杆均静止。重力加速度大小为g、静电力常量为k。则（　　） A．每根细线对杆的拉力大小为 B．每根细线对杆的拉力大小为 C．每个小球受到的库仑力大小为 D．每个小球对杆的弹力大小为 6．如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 7．如图1所示，把一带正电的小球A放在光滑绝缘斜面上，欲使小球A能静止在图示的位置上，需在MN之间固定一带电小球B，其中b点在A球的正上方，c点与A球的连线与斜面垂直，则B球可能（  ） A．位于a点，带正电 B．位于b点，带负电 C．位于c点，带正电 D．位于c点，带负电 8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。两个相同的弹簧测力计竖直悬挂一个边长为L、粗细均匀的匀质金属正方形线框，四条边分别记为a、b、c、d。在a边的两端P、Q连上导线，并通入由P到Q的恒定电流，此时a边中电流大小为I，两弹簧测力计的示数均为F1。仅将电流反向，两弹簧测力计的示数均为F2。电流产生的磁场忽略不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．四条边a、b、c、d中电流大小相等 B．两次弹簧测力计示数满足 C．金属正方形线框的总质量 D．匀强磁场的磁感应强度 9．三根长度均为L的平行长直导线的横截面在纸面内构成一个等边三角形ABC，其中A、B两点的导线通有大小为I的电流，方向均垂直于纸面向外，C点的导线通有大小为I的电流，方向垂直于纸面向里。已知长直导线在距离其r处产生的磁感应强度大小为，其中为真空磁导率，I为电流大小，r为到长直导线的距离。三角形边长为a，现将一根长度为L、通有电流2I的直导线放置在等边三角形的中心点，电流方向垂直于纸面向外，则该导线所受安培力的大小为（    ） A． B． C． D． 10．如图，带正电的小球a在外力作用下静止在绝缘光滑竖直面上的P点，带正电的小球b用绝缘细线系住，挂在绝缘光滑竖直面上的O点，b球静止时与a球在同一水平面内。若将小球a从P点缓慢移到C点过程中，则（　　） A．b所受绳子拉力逐渐减小，所受库仑力逐渐减小 B．b所受绳子拉力逐渐增大，所受库仑力逐渐减小 C．b所受绳子拉力逐渐减小，所受库仑力逐渐增大 D．b所受绳子拉力逐渐增大，所受库仑力逐渐增大 11．如图所示，两平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，空间存在方向垂直于斜面斜向上的匀强磁场。现把一个导体棒垂直放在金属导轨上且接触良好，当导体棒通有某一电流时恰好不发生滑动。斜面置于水平面且始终保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若通过导体棒的电流变大，下列选项正确的是（　　） A．导体棒一定沿斜面下滑 B．导体棒一定沿斜面上滑 C．地面对斜面的支持力一定不减小 D．地面对斜面的摩擦力一定不减小 二、多选题 12．某地地磁场的磁感应强度的竖直分量的大小B随距离地面高度h的变化关系如图所示，方向竖直向上，直升机用绝缘绳将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（   ） A．线框中有逆时针方向的感应电流（俯视） B．线框中的感应电流不断减小 C．线框的四条边有向内收缩的趋势 D．线框的四条边有向外扩张的趋势 13．如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、，质量分别为m、，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（　　） A． B． C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小 三、解答题 14．如图所示，固定支架由水平绝缘细杆和竖直绝缘细杆组成。小球穿在上，小球通过轻绳连接在的点上。两小球静止时，轻绳水平，两球间的距离为且两球连线与的夹角。已知小球带等量异种电荷且均可视为点电荷，小球的质量均为，静电力常量为，重力加速度大小为，，。求： (1)小球带的电荷量大小； (2)对小球的摩擦力大小和支持力大小。 15．如图甲所示。天花板上有一力传感器，一轻质杆上端与传感器连接，下方固定一个正方形线圈。线圈的质量为，边长为，线圈总电阻，当线圈上半部分处于垂直线圈平面的磁场中，B随t变化如图乙所示，规定垂直线圈平面向里为正方向。g取。 （1）线圈下半部分端点的路端电压是多少； （2）当力传感器的示数时，求相应的磁感应强度B。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B D C B C A A 题号 11 12 13 答案 D AD ABD 1．C AB．小球受力情况如图所示：    由几何关系可知 根据两个力的合力是第三个力的平衡力，有两带电体的相互作用力 丝线的拉力 选项AB错误； C．根据库仑定律有 解得 选项C正确； D．由于漏电电量减小时，小球将下移，故变大，根据相似三角形有 故丝线的拉力减小，选项D错误。 故选C。 2．D A．两导体棒中通有同向电流，相互吸引，选项A错误； B．导体棒受支持力、重力和水平向右的安培力（同向电流相互吸引），处于平衡状态，根据平衡条件可得 解得磁感应强度 选项B错误； CD．导体棒受重力、支持力和安培力，根据平衡条件可知，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示，假设下移后保持静止，根据平衡条件可知，安培力需要增大，而两导体棒间距增大会导致安培力减小，假设不成立，故下移后导体棒一定不能平衡；同理可得若使上移，有可能依然保持静止，选项C错误，D正确。 故选D。 3．A 当场强方向与细线方向垂直时场强最小，则 解得 故选A。 4．B 一根绳上的力大小处处相等，则初始时合力的方向为竖直向下，则设A、B间细线与竖直方向夹角为θ，则 初始时，物块受到的重力和电场力之和（看作等效重力）等于滑轮与物块之间细线张力 AB绳上的张力 随着电场强度方向由竖直向下缓慢逆时针转动到水平向右，电场力也逐渐逆时针转动到水平向右，随着电场力和重力夹角增大，等效重力G′逐渐减小，即F2逐渐减小，AB细绳与等效重力方向之间的夹角也在逐渐减小，如图中θ′，则cosθ′ > cosθ，可知F1在逐渐减小。 故选B。 5．D AB．对杆和小球整体，竖直方向有 解得细线对杆的拉力大小为 故AB错误； C．根据题意可得，两个小球间的距离为 所以每个小球受到的库仑力大小为 故C错误； D．每个小球对杆的弹力大小为 故D正确。 故选D。 6．C AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为 A球与B球间的库仑力 故AB错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。 故选C。 7．B 小球A处于平衡状态，受合力为零；因小球A受竖直向下的重力、沿Ac方向的斜面的支持力，根据平衡条件，在a、b、c三点的电荷只能是对A有吸引力，即带负电；且该吸引力必然与前两个力的合力等大、反向且在同一条直线上，则B只能位于b点，带负电，此时静电吸引力与小球A的重力等大反向。 故选B。 8．C A．将四条边a、b、c、d等效成四个阻值相同的定值电阻，可知其电路可等效为b、c、d串联后再与a并联，因此a中的电流为b、c、d电流的3倍，故A错误； BCD．设线框的质量为m，磁感应强度为B，当电流方向为P到Q时，根据平衡条件可得 当电流方向为Q到P时，则有 其中， 联立解得，，故BD错误，C正确。 故选C。 9．A 如图所示，由于三个电流大小相等且到所在位置到中心的距离相等，则三个电流对处在中心的电流的力大小相等，方向如图所示，各点到中心的距离为，每个电流在中心处产生的磁感应强度为 则每个电流对中心电流产生的作用力为 其中和的夹角为，根据力的合成，三个电流对中心电流的作用力为 故选A。 10．A 设细线长为L，距离为h，两球间距为x，对小球b受力分析，如图所示 在小球a缓慢下移过程中，由相似三角形可得 两电荷间库仑力为 联立可得 由于h变大，比值减小，故x变大，则F变小，T变小，故选A。 11．D AB．因导体棒中的电流方向不明确，所以当导体棒通有某一电流时恰好不发生滑动，导体棒可能恰好不沿斜面向下滑动，也有可能恰好不沿斜面向上滑动。 若导体棒恰好不沿斜面向下滑动，即导体棒所受最大静摩擦力沿斜面向上，导体棒所受安培力可能沿斜面向下，也有可能沿斜面向上，若电流变大则导体棒所受安培力变大，导体棒有可能沿斜面下滑，也有可能静止不动，也有可能沿斜面上滑。 若导体棒恰好不沿斜面向上滑动，即导体棒所受最大静摩擦力沿斜面向下，则导体棒所受安培力沿斜面向上，若电流变大，则导体棒所受安培力变大，导体棒将沿斜面上滑。故AB错误； C．若开始时导体棒恰好不沿斜面向下滑动且所受安培力沿斜面向上、电流增大后导体棒仍静止不动，根据导体棒与斜面整体竖直方向受力平衡可知，电流增大后安培力增大，则安培力的竖直分力也增大，则地面对斜面的支持力减小，故C错误； D．若开始时导体棒恰好不沿斜面向下滑动且所受安培力沿斜面向上、电流增大后导体棒仍静止不动，因安培力增大，即安培力的水平分力增大，根据导体棒与斜面整体水平方向受力平衡可知，地面对斜面的摩擦力增大。 若开始时导体棒恰好不沿斜面向下滑动且所受安培力沿斜面向上、电流增大后导体棒沿斜面向上滑动，则导体棒对导轨摩擦力大小不变但方向反向，导体棒对导轨的压力大小、方向都不变，所以导体棒对导轨摩擦力的水平分力与压力的水平分力的合力增大，根据导体棒与斜面整体水平方向受力平衡可知，地面对斜面的摩擦力增大。 若开始时导体棒恰好不沿斜面向下滑动且所受安培力也沿斜面向下，则电流增大后安培力增大，导体棒将沿斜面向下滑动，这种情况导体棒对斜面的压力和摩擦力大小、方向均不变，地面对斜面的摩擦力也不变。 若开始时导体棒恰好不沿斜面向上滑动且所受安培力也沿斜面向上，则电流增大后安培力增大，导体棒将沿斜面向上滑动，这种情况导体棒对斜面的压力和摩擦力大小、方向均不变，地面对斜面的摩擦力也不变。 综上所述，地面对斜面的摩擦力一定不减小，故D正确。 故选D。 12．AD A．根据楞次定律，线框中有逆时针方向的感应电流（俯视），故A正确； B．由法拉第电磁感应定律和By − h图像得，感应电动势大小为 感应电流的大小为 可知感应电动势E保持不变，则感应电流的大小保持不变，故B错误； CD．根据楞次定律，线框的四条边有向外扩张的趋势，故C错误，故D正确。 故选AD。 13．ABD AB．如图，对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为F，倾角为，对甲球根据平衡条件有，① 对乙球有， 联立解得② 故 同时有 解得 故AB正确； C．若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对甲有， 对乙有， 联立可得，无解 假设不成立，故C错误； D．若撤去甲，对乙球根据动能定理 根据前面分析由①②可知 联立解得 故D正确。 故选ABD。 14．(1) (2)， （1）对小球B受力分析，由平衡条件可知在竖直方向上有 其中 解得 （2）对小球A受力分析，由平衡条件可知在水平方向上有 解得 竖直方向上有 联立解得 15．（1）0.25V；（2）当轻质杆中的力为拉力时，，方向垂直线圈平面朝外；当轻质杆中的力为压力时，，方向垂直线圈平面朝里。 （1）磁场中线圈的有效面积为 根据法拉第电磁感应定律可得电动势为 解得 根据闭合电路欧姆定律有 根据楞次定律可知线圈中电流沿顺时针方向，所以 所以线圈下半部分端点的路端电压 （2）磁场中通电导线的有效长度为 线圈受到的安培力 当轻质杆中的力为拉力时，根据平衡条件有 可得 方向向下，则 方向垂直线圈平面朝外； 当轻质杆中的力为压力时，根据平衡条件 可得 方向向上，则 方向垂直线圈平面朝里。 学科网（北京）股份有限公司 $