考点13.9磁流体发电、流量计和霍尔效应专项训练2027高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 聚焦磁场应用三大核心模型，通过22道梯度题实现从原理到综合应用的逻辑递进 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |霍尔效应基础|6题（含2026合肥八中质检）|电势高低判断/电压影响因素分析|以洛伦兹力与电场力平衡为核心，推导霍尔电压公式，延伸载流子电性判断| |磁流体发电机|5题（含2024内蒙古赤峰模拟）|电动势/电流/功率计算|基于霍尔效应构建电源模型，结合电路规律分析能量转化| |电磁流量计|5题（含2024湖北武汉模拟）|流量与电压关系推导|将流速测量转化为洛伦兹力平衡问题，建立流量公式与磁场、管径关联| |综合应用|6题（含2021河北卷）|多模型交叉（磁场+电路+力学）|整合三大模型，通过科学推理解决复杂情境问题，强化运动与相互作用观念|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第十三章 磁场 考点13.9 磁流体发动机、流量计和霍尔效应 【考点精练】 1 . （2026合肥八中质检）如图甲所示，弧形磁铁固定在把手的表面，转动把手改变弧形磁铁与霍尔元件的相对位置。如图乙所示，霍尔元件通以向右的恒定电流，使垂直穿过霍尔元件的磁场增强，则霍尔元件（　　） A．上下表面间的电势差变大 B．上下表面间的电势差变小 C．前后表面间的电势差变大 D．前后表面间的电势差变小 2 磁流体发电机的原理示意图如图9所示，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将爆轰驱动获得的高速等离子体沿垂直于磁场的方向射入磁场，则金属板A、B间便产生强电压。已知A、B板间距为d，板间磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，以速率v进入磁场的等离子流截面积为S，稳定工作时，进、出极板的离子流单位体积内正、负离子的个数均为n，正、负离子电荷量均为q，外电路接电阻R形成闭合回路获得强电流，则(　　) A.所能形成的持续稳定的电流为2nqSv B.磁流体发电机的稳定输出功率为n2q2S2v2R C.极板间电离气体的电阻率为－ D.发电通道两端的压强差Δp＝nBdqv 3 为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为B向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M和N与内阻为R的电流表相连。污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确的是(　　) A.M板比N板电势高 B.污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小 C.污水流量大小，对电流表的示数无影响 D.若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大 4. (2023·1月浙江选考，8)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为(　　) A.a→b，I0 B.a→b，I0 C.b→a，I0 D.b→a，I0 5. 如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，显示仪器显示a、c两端电压为U，污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积)。则(　　) A.a侧电势比c侧电势高 B.污水中离子浓度越高，U的示数将越大 C.若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，再将磁场反向则显示为正值 D.污水流量Q与U成正比，与L、D无关 6.(多选)(2024·内蒙古赤峰模拟)“海流发电机”的工作原理如图6所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N，板长为a、宽为b(未标出)，两板间距为d，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面向后的匀强磁场，磁感应强度大小为B，海水流动方向向右，海水流动速率为v，已知海水的电阻率为ρ，航标灯电阻不变且为R。则下列说法正确的是(　　) A.“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是M→L→N B.“海流发电机”产生感应电动势的大小是E＝Bav C.通过航标灯L电流的大小是 D.“海流发电机”发电的总功率为 7.(2024·河南新乡高三联考)霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用以检测磁场及其变化。某半导体材料制成的霍尔元件如图所示，长方体元件处于方向垂直于工作面向下的待测匀强磁场中，接通开关S，调节滑动变阻器R，使电路中电流为定值I，此时在元件的前后表面间会出现电势差(称为霍尔电压)，用电压表测出前后表面M、N(图中未标出)间电势差UH的大小，即可求出该磁场的磁感应强度。UH的大小与I和B满足UH＝kHIB，kH称为霍尔元件灵敏度，kH越大，灵敏度越高。已知元件长为a，宽为b，高为h。下列说法正确的是(　　) A.表面M电势高，说明半导体材料中的载流子(参与导电部分)带负电 B.霍尔电压UH越大，说明磁感应强度越大 C.元件的宽度b越大，霍尔元件的灵敏度越高 D.元件的高度h越小，霍尔元件的灵敏度越高 8 .(2021·河北卷，5)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是(　　) A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝ B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝ D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ 9 .(2024·四川成都模拟)当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差(也称霍尔电势差)，这一现象就是霍尔效应。现有一金属导体霍尔元件连在如图所示电路中，电源内阻不计，电动势恒定，霍尔电势差稳定后，下列说法正确的是(　　) A.若元件的厚度增加，a、b两端电势差减小 B.a端电势低于b端电势 C.若要测量赤道附近的地磁场，工作面应保持竖直 D.霍尔电势差的大小只由单位体积内电子数目和电子的热运动速率决定 10.[2024湖北武汉模拟/多选]电磁流量计可以测量导电流体的流量（单位时间内流过某一横截面的流体体积）.如图所示，它是由一个产生磁场的电磁线圈以及用来测量电动势的两个电极a（未画出）、b组成的，可架设于管路外来测量液体流量.以v表示流速，B表示电磁线圈产生的磁场，D表示管路内径，若磁场B的方向、流速v的方向与测量感应电动势两电极连线的方向三者相互垂直，则测得的感应电动势为U0，下列判断正确的是（　　） A.电极a为负，电极b为正 B.电极a为正，电极b为负 C.U0与液体流量成正比 D.U0与液体流量成反比 11.[2024江苏南通模拟]利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域.一款长方体霍尔元件如图所示，单位体积内自由电子的个数为n，电子的电荷量为e，则为该霍尔元件的霍尔系数.将霍尔元件置于匀强磁场中，磁感应强度与上表面的夹角为θ，在前表面和后表面之间接入电压表用以测量霍尔电压UH，a和b为电压表的两个接线柱，在霍尔元件中通入一定大小的电流，电流方向如图所示.下列说法正确的是（　　） A.a为电压表的负接线柱 B.θ越大，霍尔电压UH越小 C.霍尔电压UH与霍尔系数成正比 D.霍尔电压UH与上下两表面之间的厚度成正比 12 （2026河南名校联考）电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水，含有大量的正负离子）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的前、后两面是金属材料，上、下两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向竖直向上。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计前、后表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则（　　） A．若流体速度向右，则前表面电势低于后表面电势 B．若将电流表改为电磁流量计，其刻度是不均匀的 C．此时导电流体的流量为(cR+ρ) D．此时导电流体的流量为(bR+ρ) 13．（2026辽宁锦州质检）霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的研究上获得了重大发现。如图所示，在一矩形霍尔半导体薄片元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，电子以速度v定向移动时，形成电流I，同时外加磁感应强度为B、与薄片垂直的匀强磁场，在M、N间出现电压，这个现象称为霍尔效应，称为霍尔电压。已知薄片的厚度为d，M、N间距离为，P、Q间距离为，则（ ） A．电子定向移动方向为 B．M表面电势高于N表面电势 C．M、N表面间的电压 D．元件内单位体积内自由电子数为 14. （2024北京丰台期末）如图所示，利用霍尔元件可以监测无限长直导线的电流。无限长直导线在空间任意位置激发磁场的磁感应强度大小为：B=k，其中k为常量，I为直导线中电流大小，d为空间中某点到直导线的距离。霍尔元件的工作原理是将金属薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流时，e、f两侧会产生电势差。下列说法正确的是（　　） A. 该装置无法确定通电直导线电流方向 B. 输出电压随着直导线的电流强度均匀变化 C. 若想增加测量精度，可增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度 D. 用单位体积内自由电子个数更多的材料制成霍尔元件，能够提高测量精度 15. （2024深圳龙岗期末） 把用金属导体制成的霍尔元件接入如图电路中，把电压表接在霍尔元件极上，调节滑动变阻器使输入电流为，又从左向右加垂直于板面的磁感应强度为的匀强磁场，当电场力等于洛伦兹力时，电压表测出的霍尔电压为。下列判断正确的是（　　） A. 极的电势高于极的电势 B. 只改变的强度，则跟成正比 C. 只改变的强度，则跟的平方成正比 D. 改变的方向，电压表指针会偏向另一边 16. （2024浙江宁波期末）笔记本电脑装有霍尔元件与磁体，实现开屏变亮、合屏熄灭。图乙为金属材质霍尔元件，长、宽、高分别为a、b、c，此时电流大小恒定，方向向右。合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压。当电压达到某一临界值，屏幕自动熄灭。则元件（　　） A. 合屏过程中，元件后表面的电势比前表面高 B. 若磁感应强度变大，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 C. 开、合屏过程中，元件前、后表面的电势差U与b有关 D. 开、合屏过程中，元件前、后表面的电势差U与c有关 17. （江西吉安一中2025学年度下学期全真模拟考试）如图所示是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的电阻连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里，如果等离子源以速度发射质量均为m、带电量大小均为q的等离子粒子，沿着与板面平行的方向射入两板间，单位体积内正负离子的个数均为n。忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素。下列说法正确的是（　　） A. 开关断开的情况下，稳定后上极板电势高于下极板 B. 设等离子体的电阻率为，没有接通电路时，等离子体受到阻力为f，则接通电路后，为了维持速度不变在通道两侧所加的压强差为 C. 电键闭合时，若正离子在通道中的运动轨迹如图中虚线所示（负离子与之类似），设此时两极板电压为U，图中轨迹的最高点和最低点的高度差为 D. 图中轨迹的最高点和最低点的高度差为h，在h＜a的情况下，通过电阻的电流为 18. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题) 霍尔元件是一种重要的磁传感器。如图所示为某长方体的半导体材料，其电流I沿x轴正方向，匀强磁场B沿z轴正方向。半导体材料内有电荷量均为e的自由电子和空穴（可看作自由移动的带正电离子），已知单位体积内自由电子和空穴的数目之比为n∶p。当半导体材料通有恒定电流后，能很快建立沿y轴正方向的稳定电场，即霍尔电场，则建立稳定电场后（　　） A. 电子和空穴都做匀速直线运动 B. 空穴受到的霍尔电场力大于洛伦兹力 C. 电子和空穴沿y轴方向上的平均速率之比为p∶n D. 单位时间内打到下极板电子和空穴数目之比为n∶p 19. （北京通州区2025年高三年级模拟考试）电磁血流量计的原理是基于法拉第电磁感应定律，可用于心血管手术的精密监控，其原理如图所示。空间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。当血液从内径为的水平血管左侧流入、右侧流出时，因为血液中含有大量的正、负离子，血管上下两侧间将形成电势差。当血液的流量（单位时间内流过血管横截面的血液体积）一定时，下列说法正确的是（ ） A. 血管上侧电势低，血管下侧电势高 B. 若血管内径变大，则血液流速变大 C. 若血管内径变大，则变小 D. 的大小与血液流速无关 20 如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体半导体器件，其内载流子单位体积内的个数为n，沿＋y方向通有恒定电流I.在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿－x方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U，下列说法正确的是（　　） A.若载流子为负电荷，则上表面电势高于下表面电势 B.仅增大电流I，电势差U可以保持不变 C.半导体内载流子所受洛伦兹力的大小为 D.半导体内载流子定向移动的速率为 21.[2022北京]指南针是利用地磁场指示方向的装置，它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识.现代科技可以实现对地磁场的精确测量. （1）如图1所示，两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表，迅速摇动这根电线.若电线中间位置的速度约10m/s，电压表的最大示数约2mV.粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小B地. （2）如图2所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c.大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U.已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e.求磁感应强度的大小B. （3）假定（2）中的装置足够灵敏，可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向，请说明测量的思路. 22 如图所示，蹄形磁铁的磁极之间放置一个装有水银的玻璃器皿，器皿中心D和边缘C分别固定一个圆柱形电极和一个圆环形电极，两电极间水银的等效电阻为R1＝1.0Ω.在左边的供电电路中接入一个磁流体发电机，间距为d＝0.01m的平行金属板A、B之间有一磁感应强度为B＝0.01T的匀强磁场，将一束等离子体以v＝1.5×105m/s的水平速度喷入磁场.已知磁流体发电机等效内阻为R2＝3.0Ω，定值电阻R0＝2.0Ω，电压表为理想电表.闭合开关S0，水银流速趋于稳定时，电压表示数U＝10.0V.求： （1）水银旋转方向（俯视）； （2）磁流体发电机的效率； （3）水银旋转的机械功率. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第十三章 磁场 考点13.9 磁流体发动机、流量计和霍尔效应 【考点精练】 1 . （2026合肥八中质检）如图甲所示，弧形磁铁固定在把手的表面，转动把手改变弧形磁铁与霍尔元件的相对位置。如图乙所示，霍尔元件通以向右的恒定电流，使垂直穿过霍尔元件的磁场增强，则霍尔元件（　　） A．上下表面间的电势差变大 B．上下表面间的电势差变小 C．前后表面间的电势差变大 D．前后表面间的电势差变小 【答案】C 【解析】结合图乙，左手定则可知霍尔元件中载流子只会向前或向后偏转，造成前后表面电势差U发生改变，由于载流子不会向上或向下偏转，所以上下表面间的电势差不变，故AB错误；设霍尔元件前后表面距离为d，一个载流子电量为q，霍尔元件中单位体积内载流子的数量为n，其定向移动的速率为v，导体横截面积为S，当载流子在磁场和电场中不再偏移时有，电流微观表达式，联立解得，故磁场增强，前后表面间的电势差变大，故C正确，D错误。 2 磁流体发电机的原理示意图如图9所示，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将爆轰驱动获得的高速等离子体沿垂直于磁场的方向射入磁场，则金属板A、B间便产生强电压。已知A、B板间距为d，板间磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，以速率v进入磁场的等离子流截面积为S，稳定工作时，进、出极板的离子流单位体积内正、负离子的个数均为n，正、负离子电荷量均为q，外电路接电阻R形成闭合回路获得强电流，则(　　) A.所能形成的持续稳定的电流为2nqSv B.磁流体发电机的稳定输出功率为n2q2S2v2R C.极板间电离气体的电阻率为－ D.发电通道两端的压强差Δp＝nBdqv 答案　BD 解析　正、负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向两极板偏移，稳定时等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡，则有q＝qvB，即A、B两板间的电压U＝Bvd，设t时间内喷入的正、负离子到达下、上两极板的个数均为N，则所能形成持续稳定的电流I＝＝nqSv，磁流体发电机的稳定输出功率P出＝I2R＝n2q2S2v2R，故A错误，B正确；设A、B板的正对面积为S0，根据闭合电路欧姆定律有Bvd＝I(R+ρ)，得板间电离气体的电阻率ρ＝ －，故C错误；设发电机离子流入口和出口的压强分别为p1和p2，发电机消耗的机械功率P＝p1Sv－p2Sv＝ΔpSv，发电机的总电功率P电＝UI＝nBdqSv2，所以发电通道两端的压强差Δp＝nBdqv，故D正确。 3 为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为B向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M和N与内阻为R的电流表相连。污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确的是(　　) A.M板比N板电势高 B.污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小 C.污水流量大小，对电流表的示数无影响 D.若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大 答案　D 解析　根据左手定则，正离子往N板偏，负离子往M板偏，最终M板带负电，N板带正电，M板电势比N板电势低，故A错误；最终正、负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，可得q＝qvB，污水的流量Q＝vbc，则MN两端间的电势差为U＝，污水流量越大，电势差越大，电流表示数越大；增加磁感应强度，电势差增大，电流表示数也增大；污水中离子浓度越大，导电性能越好，即电阻率减小，M、N间污水的电阻r减小，其他条件不变时，回路中的电流增大，故B、C错误，D正确。 4. (2023·1月浙江选考，8)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为(　　) A.a→b，I0 B.a→b，I0 C.b→a，I0 D.b→a，I0 答案　D 解析　根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压UH为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流I′的方向应该是b→a；元件输出霍尔电压UH为零，则霍尔元件处合磁场的磁感应强度为0，所以有k1I0＝k2I′，解得I′＝I0，故D正确。 5. 如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，显示仪器显示a、c两端电压为U，污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积)。则(　　) A.a侧电势比c侧电势高 B.污水中离子浓度越高，U的示数将越大 C.若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，再将磁场反向则显示为正值 D.污水流量Q与U成正比，与L、D无关 答案　AC 解析　根据左手定则可知，正离子向a侧偏转，则a侧电势比c侧电势高，A正确；根据平衡关系可知qvB＝q可得U＝BDv，可知显示仪器的示数与污水中离子浓度无关，B错误；若污水从右侧流入测量管，则磁场力使得正离子偏向c侧，则c侧电势高，显示器显示为负值，再将磁场反向，磁场力使得正离子偏向a侧，则显示为正值，C正确；污水流量Q＝Sv＝πD2·＝，则污水流量Q与U成正比，与D有关，与L无关，D错误。 6.(多选)(2024·内蒙古赤峰模拟)“海流发电机”的工作原理如图6所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N，板长为a、宽为b(未标出)，两板间距为d，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面向后的匀强磁场，磁感应强度大小为B，海水流动方向向右，海水流动速率为v，已知海水的电阻率为ρ，航标灯电阻不变且为R。则下列说法正确的是(　　) A.“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是M→L→N B.“海流发电机”产生感应电动势的大小是E＝Bav C.通过航标灯L电流的大小是 D.“海流发电机”发电的总功率为 答案　AC 解析　由左手定则可知，海水中正、负离子受洛伦兹力的方向分别指向M板和N板，则M板带正电，N板带负电，发电机对航标灯提供电流方向是M→L→N，故A正确；在M、N两板间形成稳定的电场后，其中的正、负离子受电场力和洛伦兹力作用而平衡，在两板间形成稳定电压，则有＝qvB，解得“海流发电机”产生感应电动势的大小为E＝U＝Bdv，故B错误；海水的电阻为r＝ρ＝ρ，由闭合电路欧姆定律可得，通过航标灯的电流为I＝＝，故C正确；“海流发电机”发电的总功率为P＝IE＝，故D错误。 7.(2024·河南新乡高三联考)霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用以检测磁场及其变化。某半导体材料制成的霍尔元件如图所示，长方体元件处于方向垂直于工作面向下的待测匀强磁场中，接通开关S，调节滑动变阻器R，使电路中电流为定值I，此时在元件的前后表面间会出现电势差(称为霍尔电压)，用电压表测出前后表面M、N(图中未标出)间电势差UH的大小，即可求出该磁场的磁感应强度。UH的大小与I和B满足UH＝kHIB，kH称为霍尔元件灵敏度，kH越大，灵敏度越高。已知元件长为a，宽为b，高为h。下列说法正确的是(　　) A.表面M电势高，说明半导体材料中的载流子(参与导电部分)带负电 B.霍尔电压UH越大，说明磁感应强度越大 C.元件的宽度b越大，霍尔元件的灵敏度越高 D.元件的高度h越小，霍尔元件的灵敏度越高 答案　D 解析　电流方向向左，若载流子带负电，则向右运动，根据左手定则，负电荷受洛伦兹力向表面M聚集，表面M电势低，说明载流子带正电，A错误；霍尔电压由灵敏度、电流和磁感应强度共同决定，B错误；由平衡条件qvB＝q，又I＝nqbhv，n为单位体积内自由电荷的个数，可知UH＝bvB＝BI＝kHBI，即kH＝，霍尔元件的灵敏度与元件的宽度b无关，与元件的高度h有关，元件的高度h越小，霍尔元件的灵敏度越高，C错误，D正确。 8 .(2021·河北卷，5)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是(　　) A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝ B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝ D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ 答案　B 解析　由左手定则可知Q板带正电，P板带负电，所以金属棒ab中的电流方向为从a到b，对金属棒受力分析可知，金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则可知导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，由受力平衡可知ILB2＝mgsin θ，而I＝，对等离子体受力分析有q＝qvB1，解得v＝。故B正确，A、C、D错误。 9 .(2024·四川成都模拟)当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差(也称霍尔电势差)，这一现象就是霍尔效应。现有一金属导体霍尔元件连在如图所示电路中，电源内阻不计，电动势恒定，霍尔电势差稳定后，下列说法正确的是(　　) A.若元件的厚度增加，a、b两端电势差减小 B.a端电势低于b端电势 C.若要测量赤道附近的地磁场，工作面应保持竖直 D.霍尔电势差的大小只由单位体积内电子数目和电子的热运动速率决定 答案　C 解析　由题图知电流方向从右向左，则霍尔元件中电子从左向右定向移动，根据左手定则可知在洛伦兹力的作用下电子向与b端相连的面偏转，b端电势较低，故B错误；稳定后，定向移动的电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，即evB＝e，由电流微观表达式I＝neSv，联立可得U＝Bdv＝Bd＝Bd＝Bd＝，则a、b两端电势差U与磁感应强度B、元件的前后距离d、单位体积内电子数目n等因素有关，与题中元件的厚度无关，故A、D错误；由于赤道附近的地磁场平行于地面，若要测量赤道附近地磁场，工作面应该处于竖直状态，故C正确。 10.[2024湖北武汉模拟/多选]电磁流量计可以测量导电流体的流量（单位时间内流过某一横截面的流体体积）.如图所示，它是由一个产生磁场的电磁线圈以及用来测量电动势的两个电极a（未画出）、b组成的，可架设于管路外来测量液体流量.以v表示流速，B表示电磁线圈产生的磁场，D表示管路内径，若磁场B的方向、流速v的方向与测量感应电动势两电极连线的方向三者相互垂直，则测得的感应电动势为U0，下列判断正确的是（　AC　） A.电极a为负，电极b为正 B.电极a为正，电极b为负 C.U0与液体流量成正比 D.U0与液体流量成反比 答案 AC 解析　根据左手定则可知，带正电离子受洛伦兹力向b极移动并累积，带负电离子受洛伦兹力向a极移动并累积，故电极a的电势低，为负极，电极b的电势高，为正极，故A正确，B错误.当带电离子通过电、磁场区域而不发生偏转时，带电离子受洛伦兹力与电场力平衡，有q＝qvB，又流量为Q＝＝＝，联立解得感应电动势U0＝，由此可知U0与液体流量成正比，故C正确，D错误. 11.[2024江苏南通模拟]利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域.一款长方体霍尔元件如图所示，单位体积内自由电子的个数为n，电子的电荷量为e，则为该霍尔元件的霍尔系数.将霍尔元件置于匀强磁场中，磁感应强度与上表面的夹角为θ，在前表面和后表面之间接入电压表用以测量霍尔电压UH，a和b为电压表的两个接线柱，在霍尔元件中通入一定大小的电流，电流方向如图所示.下列说法正确的是（　C　） A.a为电压表的负接线柱 B.θ越大，霍尔电压UH越小 C.霍尔电压UH与霍尔系数成正比 D.霍尔电压UH与上下两表面之间的厚度成正比 答案 C 解析　根据左手定则，电子向前表面偏转，故前表面电势低，后表面电势高，故a为电压表的正接线柱，A错误；设霍尔元件左右表面之间的距离为L，前后表面之间的宽度为l，上下表面之间的厚度为d，则I＝neldv，霍尔电压稳定时，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡有e＝evBsinθ，解得UH＝，故θ越大，霍尔电压UH越大，霍尔电压UH与霍尔系数成正比，与上下两表面之间的厚度成反比，B、D错误，C正确. 12 （2026河南名校联考）电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水，含有大量的正负离子）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的前、后两面是金属材料，上、下两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向竖直向上。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计前、后表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则（　　） A．若流体速度向右，则前表面电势低于后表面电势 B．若将电流表改为电磁流量计，其刻度是不均匀的 C．此时导电流体的流量为(cR+ρ) D．此时导电流体的流量为(bR+ρ) 【答案】C 【解析】若流体速度向右，根据左手定则，可导电流体中的正离子受到的洛伦兹力方向指向前表面，则前表面电势高于后表面电势，A错误；对可导电流体中的正离子，由平衡条件qvB=q，导电流体的流量Q=bcv，联立解得前后表面之间的电动势E=，电流表读数I=, r=ρ，联立解得Q=(cR+ρ)，C正确D错误；由Q=(cR+ρ)，可知Q与电流表读数I成正比，所以，若将电流表改为电磁流量计，其刻度是均匀的，B错误。 13．（2026辽宁锦州质检）霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的研究上获得了重大发现。如图所示，在一矩形霍尔半导体薄片元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，电子以速度v定向移动时，形成电流I，同时外加磁感应强度为B、与薄片垂直的匀强磁场，在M、N间出现电压，这个现象称为霍尔效应，称为霍尔电压。已知薄片的厚度为d，M、N间距离为，P、Q间距离为，则（ ） A．电子定向移动方向为 B．M表面电势高于N表面电势 C．M、N表面间的电压 D．元件内单位体积内自由电子数为 【参考答案】．C 【名师解析】电子定向移动方向与电流方向相反，应为，A错误；由左手定则知，电子向M表面偏转，M表面电势低于N表面电势，B错误；稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，有，解得，C正确；电流，联立解得，D错误。 14. （2024北京丰台期末）如图所示，利用霍尔元件可以监测无限长直导线的电流。无限长直导线在空间任意位置激发磁场的磁感应强度大小为：B=k，其中k为常量，I为直导线中电流大小，d为空间中某点到直导线的距离。霍尔元件的工作原理是将金属薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流时，e、f两侧会产生电势差。下列说法正确的是（　　） A. 该装置无法确定通电直导线电流方向 B. 输出电压随着直导线的电流强度均匀变化 C. 若想增加测量精度，可增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度 D. 用单位体积内自由电子个数更多的材料制成霍尔元件，能够提高测量精度 【参考答案】B 【名师解析】 若电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是自由电子，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面e面电势较高；若电流向左，前表面f面电势较高；则可以根据e、f两侧电势高低判断通电导线中的电流方向，故A错误；设前后表面的厚度为，金属薄片的厚度为h，导线中单位体积的电子数为n，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有 根据电流微观表达式，有 解得，所以输出电压随着直导线的电流强度均匀变化，故B正确； 由可得 可知增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度h，用单位体积内自由电子个数n更多的材料制成霍尔元件，在直导线电流一定时，e、f两侧的电势差减小，测量精度减小，故CD错误。 15. （2024深圳龙岗期末） 把用金属导体制成的霍尔元件接入如图电路中，把电压表接在霍尔元件极上，调节滑动变阻器使输入电流为，又从左向右加垂直于板面的磁感应强度为的匀强磁场，当电场力等于洛伦兹力时，电压表测出的霍尔电压为。下列判断正确的是（　　） A. 极的电势高于极的电势 B. 只改变的强度，则跟成正比 C. 只改变的强度，则跟的平方成正比 D. 改变的方向，电压表指针会偏向另一边 【参考答案】B 【名师解析】．根据左手定则可知，电子受到安培力指向a极，故电子向a极偏转，故极的电势低于极的电势，故A错误；电子平衡时，电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则 可得 由电流微观粒子表达式得 联立可得 所以只改变B的强度，则UH跟B成正比；只改变I的强度，则UH跟I成正比，故B正确，C错误； 改变的方向，根据左手定则，故极的电势仍低于极的电势，电压表指针不会偏向另一边，故D错误。 16. （2024浙江宁波期末）笔记本电脑装有霍尔元件与磁体，实现开屏变亮、合屏熄灭。图乙为金属材质霍尔元件，长、宽、高分别为a、b、c，此时电流大小恒定，方向向右。合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压。当电压达到某一临界值，屏幕自动熄灭。则元件（　　） A. 合屏过程中，元件后表面的电势比前表面高 B. 若磁感应强度变大，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 C. 开、合屏过程中，元件前、后表面的电势差U与b有关 D. 开、合屏过程中，元件前、后表面的电势差U与c有关 【答案】D 【解析】 电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则，自由电子向后表面偏转，后表面积累了电子，前表面的电势高于后表面的电势，故A错误； BCD．稳定后根据平衡条件有 根据电流的微观表达式有 解得 所以若磁场变强，元件前、后表面间的电压变大，不可能出现闭合屏幕时无法熄屏。开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关，与c有关，故BC错误，D正确。 17. （江西吉安一中2025学年度下学期全真模拟考试）如图所示是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的电阻连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里，如果等离子源以速度发射质量均为m、带电量大小均为q的等离子粒子，沿着与板面平行的方向射入两板间，单位体积内正负离子的个数均为n。忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素。下列说法正确的是（　　） A. 开关断开的情况下，稳定后上极板电势高于下极板 B. 设等离子体的电阻率为，没有接通电路时，等离子体受到阻力为f，则接通电路后，为了维持速度不变在通道两侧所加的压强差为 C. 电键闭合时，若正离子在通道中的运动轨迹如图中虚线所示（负离子与之类似），设此时两极板电压为U，图中轨迹的最高点和最低点的高度差为 D. 图中轨迹的最高点和最低点的高度差为h，在h＜a的情况下，通过电阻的电流为 【答案】AD 【解析】，可知上极板电势高。A正确；．根据电阻定律可知发电机板间部分的等离子体等效内阻，接通电路，此时发电通道内电荷量为q的离子受力平衡有 解得。由欧姆定律可得 该电流在发电通道内受到的安培力大小为FA=BIa 要使等离子做匀速直线运动，所需推力 整理后解得，B错误； 两板间电场强度为 配速 其中 离子受到的洛伦兹力 故离子以线速度做匀速圆周运动和以做匀速直线运动合运动。 那么 做匀速圆周运动的半径为 则，C错误； 当在的情况下，即，解得 此时与极板距离小于2R的粒子可以打到极板而形成电流，单位时间内打到一块极板上的粒子数为 此时发电机的输出电流为，D正确。 18. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题) 霍尔元件是一种重要的磁传感器。如图所示为某长方体的半导体材料，其电流I沿x轴正方向，匀强磁场B沿z轴正方向。半导体材料内有电荷量均为e的自由电子和空穴（可看作自由移动的带正电离子），已知单位体积内自由电子和空穴的数目之比为n∶p。当半导体材料通有恒定电流后，能很快建立沿y轴正方向的稳定电场，即霍尔电场，则建立稳定电场后（　　） A. 电子和空穴都做匀速直线运动 B. 空穴受到的霍尔电场力大于洛伦兹力 C. 电子和空穴沿y轴方向上的平均速率之比为p∶n D. 单位时间内打到下极板电子和空穴数目之比为n∶p 【答案】C 【解析】．由题意，恒定电流沿+x方向，则自由电子沿-x方向，空穴沿+x方向，根据左手定则可知电子受到的洛伦兹力方向向下，空穴受到的洛伦兹力方向向下，所以电子产生电流方向沿y轴正方向，空穴产生电流沿y轴负方向，设Δt时间内运动到导体下表面的自由电子数和空穴数分别为Nn、Np，设两粒子沿y轴方向的速度为vny和vpy，则有Nn=nSvnyΔt，Np=pSvpyΔt, （S为上下底面的面积）霍尔电场建立稳定后，半导体y方向上的下表面电荷量不再发生变化，即Nn=Np, 即在相等时间内运动到导体下表面的自由电子数和空穴数相等，则两种载流子在z方向形成的电流大小相等，方向相反，此时可得vny：vpy=p：n, 故C正确，D错误；因为电子受到的洛伦兹力方向向下，空穴受到洛伦兹力方向向下，霍尔电场沿y轴正方向，所以电子受到霍尔电场的电场力向下，即电子在y方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力向下且不为零，电子的运动不是匀速直线运动；而空穴受到霍尔电场的电场力向上，则空穴在y方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力为零，即空穴受到的霍尔电场力等于洛伦兹力，故AB错误； 19. （北京通州区2025年高三年级模拟考试）电磁血流量计的原理是基于法拉第电磁感应定律，可用于心血管手术的精密监控，其原理如图所示。空间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。当血液从内径为的水平血管左侧流入、右侧流出时，因为血液中含有大量的正、负离子，血管上下两侧间将形成电势差。当血液的流量（单位时间内流过血管横截面的血液体积）一定时，下列说法正确的是（ ） A. 血管上侧电势低，血管下侧电势高 B. 若血管内径变大，则血液流速变大 C. 若血管内径变大，则变小 D. 的大小与血液流速无关 【答案】C 【解析】．根据左手定则可知，正离子所受洛伦兹力向上，负离子所受洛伦兹力向下，所以，血管上侧聚集正离子，电势高，下侧聚集负离子，电势低，故A错误； 血液的流量为 若血管内径变大，则S变大，因Q一定，则v变小，故B错误； 稳定时，粒子所受洛伦兹力等于所受的电场力，即 得 又， 联立得 所以，若d变大，则变小，故C正确； 在流量Q一定的条件下，根据可知若v变化，则d就变化，根据可知， 必定变化，所以与v有关，故D错误。 20 如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体半导体器件，其内载流子单位体积内的个数为n，沿＋y方向通有恒定电流I.在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿－x方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U，下列说法正确的是（　C　） A.若载流子为负电荷，则上表面电势高于下表面电势 B.仅增大电流I，电势差U可以保持不变 C.半导体内载流子所受洛伦兹力的大小为 D.半导体内载流子定向移动的速率为 答案 C 解析　沿＋y方向通有恒定电流，若载流子为负电荷，则电荷移动方向沿－y方向，磁感应强度方向沿－x方向，根据左手定则可知，负电荷向上偏转，则上表面电势低于下表面电势，故A错误；半导体上、下表面之间产生稳定的电势差时，电场力与洛伦兹力平衡，则有q＝qvB，根据电流的微观意义可知I＝nqvS＝nqvbc，联立可得U＝[二级结论：霍尔电压稳定后，自由电荷受力平衡，则qvB＝q，I＝nqvS，S＝bc，联立解得U＝]，则仅增大电流I，电势差U增大，故B错误；半导体内载流子所受洛伦兹力的大小F＝qvB＝q＝，故C正确；根据q＝qvB，可得半导体内载流子定向移动的速率v＝，故D错误. 21.[2022北京]指南针是利用地磁场指示方向的装置，它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识.现代科技可以实现对地磁场的精确测量. （1）如图1所示，两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表，迅速摇动这根电线.若电线中间位置的速度约10m/s，电压表的最大示数约2mV.粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小B地. （2）如图2所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c.大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U.已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e.求磁感应强度的大小B. （3）假定（2）中的装置足够灵敏，可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向，请说明测量的思路. 答案　（1）10－5T　（2）U　（3）见解析 解析　（1）电线中间位置速度约10m/s，则整体平均速度＝5m/s.由E＝B地l可估算出该处地磁场磁感应强度B地的大小约为10－5T （2）设导电电子定向移动的速率为v，Δt时间内通过横截面的电荷量为Δq，有I＝＝nebcv 导电电子定向移动过程中，在MN方向受到的电场力与洛伦兹力平衡，有e＝evB 解得B＝U （3）如图，建立三维直角坐标系O－xyz 设地磁场磁感应强度在三个坐标轴方向的分量分别为Bx、By、Bz.把金属薄片置于xOy平面内，M、N两极间产生电压Uz仅取决于Bz.由（2）得Bz＝Uz 由Uz的正负（M、N两极电势的高低）和电流I的方向可以确定Bz的方向 同理，把金属薄片置于xOz平面内，可得By的大小和方向；把金属薄片置于yOz平面内，可得Bx的大小和方向，则地磁场的磁感应强度的大小为B＝ 根据Bx、By、Bz的大小和方向可确定北京地区地磁场的磁感应强度的大小和方向. 22 如图所示，蹄形磁铁的磁极之间放置一个装有水银的玻璃器皿，器皿中心D和边缘C分别固定一个圆柱形电极和一个圆环形电极，两电极间水银的等效电阻为R1＝1.0Ω.在左边的供电电路中接入一个磁流体发电机，间距为d＝0.01m的平行金属板A、B之间有一磁感应强度为B＝0.01T的匀强磁场，将一束等离子体以v＝1.5×105m/s的水平速度喷入磁场.已知磁流体发电机等效内阻为R2＝3.0Ω，定值电阻R0＝2.0Ω，电压表为理想电表.闭合开关S0，水银流速趋于稳定时，电压表示数U＝10.0V.求： （1）水银旋转方向（俯视）； （2）磁流体发电机的效率； （3）水银旋转的机械功率. 答案　（1）顺时针方向　（2）80％　（3）9W 解析　（1）等离子体进入磁场后，根据左手定则可知，正离子向下偏，即向B极板偏，负离子向上偏，即向A极板偏，所以B板带正电，A板带负电.电流通过水银的方向是从中心到边缘，器皿所在处的磁场方向竖直向上，由左手定则可知水银旋转方向为顺时针方向 （2）对磁流体发电机，离子束稳定时受力平衡，有q＝qvB 解得E＝15V 由闭合电路欧姆定律可得U＝E－I（R0＋R2） 解得I＝1A 磁流体发电机的效率η＝×100％ 解得η＝80％ （3）由能量守恒定律可得，水银旋转的机械功率 P＝EI－I2（R1＋R0＋R2） 解得P＝9W. 1 学科网（北京）股份有限公司 $