32.仿真模拟卷(二)-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

协真篇痕老 32 仿真模拟卷（二） 适用地区：河南省 1,若关于x的一元二次方程+2x+规0有两个不相等的实数根，则m的值可能是〔) (满分120分，考试时间100分种) A.0 且1 C.2 D.3 盏如图，在平面直角生标系中，点A(⊙，3)，AD一5，将R△4MB骨：轴正方向平移得到 一，法择鉴（本大篱共0小增，每小绷3分，共30分.在每小额始出的四个选项中，风有一项是箱 R△CED,CE交AB于点F,若BF-2,5,渊点F的坐标为 C) 合鉴目要求的) A(2 1下列各爱中，比一小的数是 且（么， A-1 R C.0 D.1 2.下列运算正确的是 A…= 且1+x2-r C(-ax)1=-9x D(- 第8周图 第9图 第10里周 3,下图是根空心方管，它的馆视图是 9如图，在四边形AD中.顶点A,B分别在x轴，y轴上，AD=2,0B=,=10.∠AXC 90D∥r拍，D交y轴于点E将因边形AD烧点)顺时针旋转，每次旋转u,则第 224次传结桌封，点C的坐标为 A.(8,2) B(-8,21 C(2,8) D.(-2,-8) 10如图1，在R△AC中，∠AB=T.D.E分料是AC,AB的中点，连接DE.CE.点P从点 4,外贸进出口差辆是衡量国家经济的重要指标，外贸出口总颜证过外贸进口总颈的差领称为外 C出发沿C→E一D一A的方向匀速运动到点A,点P近动的路程为xm,围2是点P运动 贸进出口周差.据海关统计湿示，222年我国外翼进出口总算42.07万亿元，其中，出口297 时，△4EP的面积S(m)随x(m)变化的图第，用：的值为 【) 万亿元，进口18,1万亿元2022年我屑外贺进出口境差是 A.25 BI C5 1210 A42,07×10元46,87×10元C,5,87×10F元 D6,87X10"元 二，填空爱（本大题共5小题，每小题3分，共5分） 5,将一叫三角尺的直角顶点重合按如图为式放置，其中C∥AE,附∠DC的度数为〔 11.若一1在实数范同内有意义，则实数工的取值范是 r-10g0, 12不等式组16 3-16 的解建是 点在某次体育测试中，甲，乙两班成绩的平均数，中位致，方差如下表所示，规定学生个人戒滑大 于90分为忧秀，明甲，乙两中优秀人数更多的是 麻 A45 &55 C.60 D75 人数 平均数 中位数 方 6,某数学兴厘小组准备了4张地铁标志的卡片，正面阁案如图街示，它们除此之外完全相同把这 甲陆 7 想 3. 4餐卡片背面衡上法匀，从中陆机抽眼两张，期这两素卡片的正面图案中只有一张是轴对称阁 形的督竿是 乙物 到 丝 14,知图：在等边△度C中AB=6.以C为圆心，以C为半径作A,以A为直径作B下A,两元形 两个华缓学生传统文化知职竞赛分数样本数据的平均数，中位数，众数如下： 成影图形，喇闭影军分的雀积是 .《结果保留x) 早均置 中数数 众数 人年瓷 84 0 九年缓 M 根据以上指县，解决下列问选， 1)直接得出4= 15,知图，在R△AC中∠AB=90°，C=43,∠B=30,点D在AB上且AD=2,P为AC 《2)根据以上数据，你认为在此次知肌党赛巾，愿个年领的学生对作笼文化知讯拿程较好？说 的中点.将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q,连接AQ,DQ,当∠ADQ阳时， 明理由（一第即可： AQ的长为 《3》若分数不低于别分麦示该生对售统文化知但掌程较好，且该校八年没有18阳人，九年级 有10人，请估计该校八，九年领所有学生中，对传统文化知识拿解较好的学生人数 三解答薇（本大躐共8个小题，共5分】 1保分如图，在正方形4傲中.A#=2M悬AB的中点，反比制丽数y=专T≥0)的图象 16.(10分)1)计算：n60-(x一314+11一2,3， (g)化简： 经过点M和点N(空 (1)求反比例雨数的解析式， 2》请用无别度的直尺和属规过点N作出。怕的逐践《要求，不写作法，保霸作图痕透，使用 B船笔作留)，若所作垂线交AB于点P.请直接写出NP的长 17,母分)为出扬中华优秀传能文化：校学生会在八、九年级中各拍眼0名同学开展传统文化细 识竞赛，赛后对成绩进行整理分析.已短成绩（分数》x均为整数，分为A,B,C,D,E五个等圾， A:S06x100,B:806r0,C:706xc80.D:606x70.E:06r0.H八年级B等级中 19得分》悟颗塔（图1）位于可南省汝商县境内，因有传说每年冬至正午没有塔影，故称无影塔，某 成靖由低到高的前10个数为0,80,81.83,83,83,84.84,5,85，两个年没学生传统文化知国 侧绘类提小组利用无人机圈量悟懒培的高度.一一果无人机冬到与悟确塔源墙B点等高的点Q 竞赛分数的策计图如下， 处图2》，测得悟预晴的底都A的帖角为6，无人机沿着Q的方向深婆飞行15m到点P 人年性传镜文化短以克春 丸年州转规文化如此竞赛 处，北时侧得塔的底部A的第角为3，根据上连数据求推衡琳A形的高度结果保留整数.参 分数的期数分有直行器 分数约南形境计图 考数据：n39w0,66043908.an390H,n60,8cas550,5,anf15 5639 1 1 22 AB C D E出国 90 20,(9分)甲，乙两人一起去某水果翅市购买桃子，甲胸买了3g:乙购买了5g,后来觉得桃子不 25,10分》德合与宾联 恰，又约好一起去该水果翅市购买.第二次购买时，甲花了和上次相同的战，却比上次多买了 句题提出 】k煤：乙购买了和上次都同质量的林子，却此上次少花了药元 1)知图1，请你在直线（上我一点P,使点P到两个定点A和#的距离之和最小，即PA十 1)求这种桃子两次购买的价格： PB的和最小（绿霸作图氟连，不写作法）： (2)分别求甲，乙各自两欢购买这种桃子的平均价格： 思维转挽 (3)生语中，无论物品的单价如（变化，有人总按相同金额购买，有人总按细同质量购买，销合 2)如图2，已知丛E是直线！外一定点，且到直线1的距离为4，N是直线1上的动线段 )的计算结果，本间圈中，建议相同 购买更合算（填”金领“或”质量”）. N一6，莲接E,NE,求E+NE的醛小值.小在解题过程中发现：错助物拜学科 的相刺运功思银，若将提段MN看作静线及.则点E在平行于直线，的直线上运动”，请图 参考小敏的思路求ME十NE的最小值： 拓展应用 3)如图3，在矩形AD中，AD-2AB一25，连棱D,点E,F分州是边BC,AD上的尚 21.9分)如图1，中国古优的码不已经沙及很复杂的机模设计（相对于当时的生产力），但含大藏 点，且BE=AF,分别过点E,F作EM1,N⊥BD,垂是分为M,N,连接AM. 零富件和工艺，所彰暴的智慧令人拜.图？是马车的侧面示意图，4B为车轮⊙)的直径.过 AN,请直接写出△AN周长的最小值 翼心D的车果AH一瑞返C着难时.地面CD与车轮⊙)相切于点D,连接AD,BD. (I)求证：∠A一∠BDC: (2)若C一2m,DC一√6m,求车轮的半径. 22,ID分)如图.一小球M从点A处推出，经直高度y(单位：cm)与水平臣离x单位：m)近似 调是一次雨数关系y=一话+r+已知04=0m,0C=0am,高点P的水平距离是 40m,显直高度是0cn ()求二次希数的解析式 (2)求小球M在飞行的过程中距离斜敲以的高度MV达到最大时，水平距高是多少 9422解：：抛物线的顶点坐标是D1,》设抛物线C,的函数表达式为y-a一1D+ 该抛物线与y轴交于点A(0,22=a(0-1)+受，解得a=2 线C的函数表达式为y1计… (2)由题意，可设抛物线C的函数表达式为y-号C-1++m,则B(1,2+m）。 .OC=2OB,且点O,B,C在同一直线上，.点C的坐标为(2,3+2m)或（一2，一3-2m). 叉：点C在抛物线y=-)+ +m上， 3+2m=号×2-10P+是+m或-3-2m-号×(-2-1y+2+m 解得m=一1或m=一3，∴点C的坐标为(2,1)或（一2,3）.…10分 (3)1n≤3.…12分 23.(1）解：①90°-g…2分 【解析】，四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∴∠EAF=∠BAD一∠DAF=90°-a.,点E是 AB的中点，∴.AE=BE.由折叠的性质，得BE=FE,AE=FE,∴∠AFE=∠EAF=90°-a. ②证明：由①，得∠AFE=∠EAF=90°-a, ∴.∠AEF=180°-2∠AFE=180°-2(90°-a)=2a,∴.∠BEF=180°-2a, 由折叠的性质，得∠CEF=∠CEB=号∠BEF=2（180°-2a)=90°-a,.AF/CE.…6分 (2)解：由折叠的性质，得∠BCE=∠FCE .'∠IDCF=∠BCE,∴.∠BCE=∠DCF=∠FCE ,四边形ABCD是正方形，∴.∠BCD=90°，∠CBD=∠CDB=45°，CB=CD, .∠BCE=∠IDCF=∠FCE=30°. ∠CBG=∠CDH, 在△BCG和△DCH中，CB=CD, .△BCG≌△DCH(ASA),.BG=DH=√2. ∠BCG=∠DCH, 如图，过点G作GM⊥BC于点M,则∠BMG=∠CMG=90°. 2 又：∠MBG=45,∴△BGM是等腰直角三角形，∴GM-=BM-号BG ×2=1. 2 在△CM中.MC-mcG-amD=g,K-BM+Mc-1+y. .BD=√2BC=√2×(1+3)=√2+V6, '.GH=BD-BG-DH=√2十√6-√2-√2=V6-√2. …14分 32仿真模拟卷（二） 1.A2.B3.C 4.C【解析】：出口23.97万亿元.进口18.1万亿元，.2022年我国外贸进出口顺差是23.97-18.1= 128 5.87万亿元=5870000000000元.5870000000000=5.87×1012.故选C 5.D【解析】，BC∥AE,∴.∠BCE=∠E=30°.，'∠B=45°，∴.∠DFC=∠B+∠BCE=45°+30°=75.故 选D. 6D【解析】把四张卡片依次记为A,B,C,D,其中C与D是轴对称图形.画树状图 开始 如右图，共有12种等可能的结果，这两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形 B 的情况有8种所求的概率是吕-号故选D BCDACDABDABC 7.A【解析】由题意，得△=4一4m>0,解得m<1.故选A. 8.B【解析】.A(0,3),∴.OA=3.在Rt△AOB中，AB=5,OA=3,∠AOB=90°，∴.OB=√AB-OA=4. 由平移的性魔可知，CE/A0.CELr轴△A080O△EB小铝记-器中2-屏-床解得 53 4 EF=号，BE=2.∴OE=OB-BE=2F(2.8).故选R 9.B【解析】由题意，得BE=6,∴.CE=√BC2一BE=8,.C(一8,2).，将四边形ABCD绕点O顺时针旋 转，每次旋转90°，则第1次旋转结束时，点C的坐标为(2,8)：第2次旋转结来时，点C的坐标为(8，一2)： 第3次旋转结来时，点D的坐标为（一2，一8）：第4次旋转结束时，点D的坐标为（一8,2）…发现规律： 旋转4次一个循环，∴.2024÷4=506，则第2024次旋转结束时，点C的坐标为（一8,2）.故选B. 10.C【解析】.∠ACB=90°，D,E分别是AC,AB的中点，∴.DE∥BC且BC=2DE,AC=2AD,则 ∠ADE=90,CE=2AB.由国象，结合图形可知，当0<x<a时，S随x的增大而减小，则北时点P从 点C向，点E运动，CE=a.当a<x≤a十3时，S随x的增大而增大，则此时点P从点E向点D运动， 六DE=3,则BC=2DE=6.当点P运动到点D时，S-2DE·AD=6,AD=4,则AC=8,AB 10a=CE=AB=5,故选C 11.x≥1 10 【解折】解不等式3x-10<0,得x<号解不等式只-1<6，得x<一子原不等式 的解集为一昌<r<碧 13.乙【解析】甲、乙两个班参赛人数都为45人，由甲，乙两班成绩的中位数可知，乙班的优秀人数大于等于 23人，甲班的小于等于22人，则乙班的优秀人数较多. 14,95-2x【解折：AB=6以AB为直径的丰国的面积= 2x×3=9 元·△ABC是等边三角形， ∠C=60°..S$形度1= 60x×62 9 -6x.SANe-Y3AB:-9/3.Smw-Sta+SAn-Saomn 360 +95-6x=9w5-3 元 15.2或23【解析】，∠ACB=90°，BC=4V3,∠B=30°，∠BAC=60°，AC=BC·tan30°=4.P为 AC的中点，∴AP=2.AD=2,△ADP是等边三角形.∴∠ADP=60°.：将CP绕点C在平面内旋 129 转，点P的对应，点为点Q,∴点Q在以点C圆心，CP为半径的圆上.(1)当∠ADQ=60°时，存在两种情 况，如图1，当点Q与点P重合时，AQ=AP=2.(2)如图2，当点Q在DP的延长线上时，连接CQ. ,CP=CQ=2,∠CPQ=∠APD=60°，∴.△CPQ是等边三角形，∴.CP=PQ=PA=2,∠CQP=60, ∴∠AQP=∠QP=号∠QPC=30,∠AQC=90.AQ=VAC-CQ=A-2=23,综上所速，AQ 的长为2或23. 图1 图2 16.解：(1)原式=3一1十23一1… …3分 =35-2.… …5分 e原式-（片红） (x+1)(.x-1) 2x-3 ………7分 =3-2x.(x+1)(x-1) x-1 2.xr-3 小9分 =一-1. …10分 17.解：（们）8230…2分 【解析】由题意可知，a=(81+83)÷2=82. .1-22%-6%-6%一36%=30%，∴.m=30. (2)八年级的学生对传统文化知识掌握较好理由如下：虽然八、九年级的平均数相同，但是八年级的中位 数、众数比九年级的高，因此八年级的学生对传统文化知识掌握较好（理由合理即可）.…5分 (81800×1216+1900X(22%+30%)=1008+988=196(人). 50 答：估计该校八、九年级所有学生中，对传统文化知识掌握较好的学生人数是1996人。…9分 18.解：(1)，M为AB的中点，AB=2,.AM=BM=1. 四边形OABC为正方形，.OA=AB=2,.M(1,2). “函数y=华的图象经过点M,k=y=1X2=2. M B 一反比例函数的解析式y=2 …4分 (2)如图，即为所求…8分 VP=2.… …9分 19.解：设BQ=xm,则BP=(x十15)m. :n56°=5-AB≈1.5，解得AB=1.5x. BQ x tan39°-AB1.5x Bp7十15≈08，解得x=17.1.“…6分 130 经检验x=17.1是原分式方程的解，∴.AB=1.5×17.1≈26(m). 答：悟颖塔AB的高度约为26m.…9分 20.解：(1)设这种桃子第一次购买的价格是x元kg,第二次购买的价格是y元kg 3.x=(3+1)y, x=28. 由题意，得 解得 5.x-5y=35, y=21. 答：这种桃子两次购买的价格分别是28元/kg、21元kg.… …4分 (2)甲两次购买这种桃子的平均价格为28X3士21X4=24(元kg. 3+4 乙两次鹏买这种桃子的平均价格为28X5士21X5-24.5(元/kg. 5+5 答：甲、乙两次购买这种桃子的平均价格分别为24元/kg、24.5元fkg…7分 (3)金额………9分 21.(1)证明：如图，连接OD, ,CD是⊙O的切线，∴.OD⊥DC,.∠BDC+∠ODB=90. :AB是⊙O的直径，∴.∠ODB+∠ADO=90°，.∠BDC=∠ADO. D C 又：OA=OD,.∠AD0=∠A,∠A=∠BDC.…4分 (2)解：由1)可知，∠A=∠BDC,∠C=∠C.∴.△BDC△DAC.·AC-DC DC BC ∴.DC=BC·AC,即(W6)2=2×AC,∴.AC=3m, .AB-AC-BC-1(m)..QA-AB-(m). 答：车轮的半径为2m(或0.5m.9分 22.解：(1)由题意，得A(0,70),P(40,30). 把A0,70).P40.30)代入y=-+hr+c中. c=70. 3 b= 得 21 16×1600+406+c=30 解得 c=70, 1 .二次函数的解析式为y=一 6-x2+ 3 2x+70(.x>0). 44…4分 (2)如图，作MN∥y轴，分别交抛物线和线段BC于M,N两点， ,OC=60cm,∴.C(0,60). 设线段BC所在直线的关系式为y=kx十m, n=60, 将C(0,60),P(40,30)代人关系式中，得 解得 40k十m=30. m=60: 131 “线段BC所在直线的关系式为=一子十60， …6分 设Me,a2+a+70,则Nle,-子a+6o, MN=+a+0-(a+60=-+a+10=a-18+025 …8分 ”-高<0∴当a=18时MN有最大值，最大值为3025， 综上所述，小球M在飞行的过程中距离斜坡BC的高度MV达到最大时，水平距离是18cm.·10分 23.解：(1)如图1，点P即为所求 作法：作点A关于I的对称点A',连接A'B,交直线I于点P 由对称可得AP=AP,PA+PB=PA'+PB. ,两点之间线段最短，∴.PA'十PB最短，即PA十PB最短. …3分 图1 图2 图3 (2)如图2，过点E作直线l1∥l,作点N关于l:的对称点N',连接N'M,交1：于点P,则PM+PN的 值即是EM十EN的最小值. :点E到直线l的距离为4，VN=8. .MN=6,∴.MN'=√MN+NNF=√6+8=10. .PM十PN=10,即EM十EN的最小值为10.…7分 (3)/17+1.… 【解析】如图3，过，点A分别作l∥BD,A日⊥BD于点H,作点M关于直线L的对称点M,连接M'N. 由(2)可知，M'N为AM+AN的最小值. AB=5,AD=25,∴BD=√/AB+AD=5AH=5X25 =2,.MM=2AH=4. 设ME=x,由题意，得∠EBM=∠ADB,∠BME=∠BAD=90°， △ABD∽△MEB是馄品中9-E x BE BM' .BM=2x,BE=√5x,∴.DM=BD-BM=5-2x,AF=5x,∴.DF=25-V5x. 由题意，得∠DNF=∠BAD,∠FDN=∠BDA,∴△DNF△DAB. -D5,脚DN255二.解释DN=4-2x,∴MN=DM-DN=5-2z-(4-2 25 5 .l∥BD,MM'⊥l,∴.MM'LBD,.M'N=MM+MN2=/4+12=I7, .△AMN周长的最小值√17+1. 33仿真模拟卷（三） 1.B2.B3.C 132