25.2024年湖北省武汉市初中毕业生学业考试数学试题-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

真逆优选卷 8已知产-一5.计品+，2的m处 25湖北省武汉市初中毕业生学业考试 A.I &- C2 D.-2 身如图，在四边形AD中，AB∥CD,ADLAB,以D为阔心，AD为率经的蓬恰好与相切. 数学 点为E品专超血C的做是 (满分120分.考试时问120分钟) 一、法择愿{本大愿共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是持 合题目要求的] 1.实数3的相反数是 A.3 B时 B-3 10,皮克定理是格点几邮学中的一个重要定理，它刻示了以格点为顶点的多边彩的面积S一N 之观实世界中，封称现象无处不在，中国的方块字中有些他具有对称性.下列汉字是制对称阁形的是 。L一1，我中N,L分别表示这个多边形内与边界上的格点个数在平直角坐标系中，横， 国 家昌 盛 纵坐标霉是整数的.点为格点.已知A(0,301,B(20,10),4(,0,明△A》内邻的格点个数是 A D A.266 长270 271 D.2 5,每两枚质地均匀的爱子，下列事件是陆机事件的是 二，填空塘（本大殖共6小抛每小题3分，共18分！ A点数的和为1 B点数的和为 11写出个小于4的正无理数： C点数的和大于12 D点数的和小于3 12将数据13.8亿用科学记数法表示为13越×10~的形式，其中划的值是 ‘备谁1亿 ,计算(2)的站果是 =100000000). A. 以6a C.&a D.&r 1线如图，将45的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，O4与尺下沿 5.下图是由4个相回的小正方体组成的几何体，它的左视留是 重合，：与尺上沿的交长B在尺上的读数为2cm,若花相问的方式将3的∠A放置在 该刻度尺上，喇(C与尺上沿的交点C在尺上的读数是 (结果精确到Q1,表 考数据：sm37e0.60.00s3Te0.80,tan37075 正自 6关于反比例函数y-三.下对结论正确的是 图象位于第二，四象凤 B图象与坐标鞋有公共点 籍13图 第14题形 (C图象所在的母一个象凤内，y他x的增大面减小 14我国古代数学经典著作（九章算术记载：令有睿行者行一百步，不善行者行大十步.今不善行 D图象0过点(a,a十2)，期公一1 者先行一首步，行者追之.同儿解壶及之”等行者与不善行者行卖路程（单位：步）关于舞 7,某2即将举行田径运动会，“体育达人”小明从跳高一属运一的米”“40四米"四个项日中，随 行者的行走时间的雨数图象如图衙示，明两图象交点P的纵坐标是 机选择两项，喇化选择"10用米“与0米“博个项目的慑率是 ( 15抛物线y=r十r十(a,b,c是含数，c<0)经过1,1)，dm0),(n,01三点，1w是下列四 个洁论： ①601 里4ur-<a； 19《8分)某仪为了解学生参加家务劳动的情况，团机拍取了部分学生在某个体息日做家务的劳 ①当程=3时，若点(2,1)在该物线上，制t1: 动时间t(单位，)作为样本，将收集的数据量理后分为A,B,C,D,E五个组别，其中A组的数 ③若关于工的一元二次方程ar+十-r有再个相等的实数根，测0<m号 据分别为0,5,04,04,04,03，绘制成如下不完整的统计图表 各时分商同的能量分南表 各阔劳动时间约扇形统计图 其中正确的是 〈填写序号 用 转，h 敏数 16.图，DE平分等边△AC的面供，叠△BDE得到△FDE,AC分料与DF,EF相交于G, A OI 5 H两点，若DG一m,EH一N,用含m,#的式子表示GH的长是， B 4 1<15 25W D 15c 24 三，解答整（本大盟共8小驱，共2分】 养根据以上位息解答下置， 2c一4<2.① 17.8分)州不等式维r+23,酒 (1》A组数据的众数是 旅下列步豫完成解爷。 2》本次调養的样本容量是 ,日图所在扇形的国心角的大小是 1)解不等式①，得 3)若该校有1200名学生，估计i该校学生劳动时间圆过1h的人数. (2)解不等式四，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴.上表示出来： 3-1012方4 0(8分)如图，Q4,OB,(OC富是⊙0的半径，∠ACB-2∠BAC. (4)京不等式组的解集是 1)求证：∠MB=2∠C: 18.(8分)知图，在四边形A以D中，AD以。∠B=∠D,点E在A的延长线上，连接CE 《2)若AB=4,以C=后，⊙0的半径 1)求证：∠E-∠D: (2)若∠E=60,CE平分∠D,直接写出△E的形状 21.《8分)下图是山小正方彩组成的8×。屑格，每个小正方形的顶点叫做格点，正方形ACD四 个顶点都是格点，E是AD上的格点，仅用无刻度的直尺在给定料格中完成群图，图过程用 虚线表示， 70 (1)在图1中，先将线段BE绕点B顺时针炭转，新对皮线及F,再在D上两点G,并连 问题探究(1》先将问题特妹化，如周2.当。一如时，直按写出∠CF的大小： 接仪G,使∠GBE=4: (2)再探究一假情形，如博1，求∠G下与▣的数量关系 (2)在图？中，M是BE与网格线的交点，先面点M关于D的对称点N,再在BD上点 H,痒连接MH,使∠HM=∠D 问道拓最8将1将珠化.器5，等。-1的时，不瓷-·水罩的轨 22.(0分)某课外科技话动小组研制了一种制模飞机.通过实验，收集了飞机相对于出爱点的飞 行水平形高x(单位：m》,飞行高度y(单位，m)随飞行时问：（单拉1变化的数据知下表. 老行间 0 4 什本平距离x/m 016 2030 40 飞打高度y/m 022405利 探究发现支与，y与1之间的数量关系可以用我们已学试的函数来请述直接写出x关于？ 的雨数解析式和等关于（的雨数解析式（不要求写出自变量的取值范属） 2412分抛物线Cy一x一2一8交x轴于A,B丙点(A在B的左边)，父y结于点C 问题解决图，法动小组在水平安全线上A处设管一个高度可以变化的发财半行试毫该航 模飞机账上面的报究发现解换下列阿题 一水平安全战 (小)若发射平台相时干安全线的高度为4m,求飞机落到废全线时飞行的水平距离： (2)在安全线上设置回最区城MN,AM=I2药m,MN=录m,若飞舰落到MN内《不包括端点 图1 图1 1》直接写出A.非，C三点的坐标： M,N1,求发射平台相对于安全线的高度的变化他用， 《2如图1，作直线工一1<4，分别交x铂，线B,趋物线C1干D,E,下三点，连接 CF若△BE与△(EF相似.求：的值： 《3)如图2，将抛物线C平移得到嘴物线C,其现点为原点直线y一2：与抛物线C交于0， 两点，过：的中点H作直线MN(异于直线(：)交物线C,于M,N两点，直线A雀) 与直线N交于点P,点P是否在一条定直线上？若是，求该直线的两数解析式：若不是。 请说明理由。 23,(ID分)河题提出如图I,E是菱形AD边上一点.△AEF是等韆三角形.AE=EF。 ∠AEF=∠AC3g0),AF交CD于点G,探究∠(GCF与a的数量关系 71B(O) 0 图1 图2 ②当∠QCN=90°时，如图2. :QD⊥x轴，∠COM=90°，.QD∥OM,.∠CNQ=∠OMC. :'∠CNQ=∠OMC,∠QCN=∠COM=90°.∴.△QCNC∽△COM,即此时符合题意. ,△QCN∽△COM,∴.∠CQN=∠OCM,即∠DQC=∠OCM. ?ZDQC=∠0CM,∠QDC=∠GoM,÷△QDcn△coM,:8光0-=2，QD=2DC, 设点Q的横坐标为g,则Q(g,-g+9+2),D(g:0 六QD=-g+29+2.CD=4-9∴-g2+名9+2=24-g.解得9-号9：=4合去 7 -g+29+2=5点Q的坐标是Q(受5). 综上所送，点Q的坐标是Q(-70）.Q.(受5). 4(是) 2/13… …14分 25湖北省武汉市初中毕业生学业考试 1D2.C 3B【解析】点数的和为1，是不可能事件，A不符合题意：点数的和为6，是随机事件，B符合题意：点数的和 大于12，是不可能事件，C不符合题意：，点数的和小于13，是必然事件.D不符合题意.故选B. 4.D【解析】(2a2)=28×(a2)3=8a“.故选D 5.A【解析】从该几何体的左侧看到的是两列，左边一列两层，右边一列一层故选A. 6C【解析=是的图象位千第一，三象限，A不特合题意：y一三的图象与坐标轴设有公共点，B不特合题 意y=2的图象经过点a,a+2,则a+2=,解得a=1或a=-3,D不特合题意，故选C 7.C【解析】设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为A.B,C,D,画树状图如下： 开始 95 共有12种等可能情况，他选择“100米”与“400米”两个项目，即选择C和D的情况数共有2种，.选择 “10米"与“400来"两个项目的概率-品-行故选C 8A【得标1（异）2-[年] (x-=x1.(x+1) (x+1)Fx(x+1)x(x-1) +.:x-江1=0心x=十1…原式=，十1故选A 2 9,B【解析】如图，过点C作CF⊥AB,交AB的延长线于点F,连接DE.,AD⊥AB, AB∥CD,.∠FAD=∠ADC=∠F=90°，.四边形ADCF为矩形，∴.AF=DC, AD=FC,∴AB为⊙D的切线.由题意可知，BE为⊙D的切线，∴.DE⊥BC,AB= BE.25-号设AB=BE=a,CD=3a,CE=,则BF=AF-AB=CD-AB =2a,BC=BE+CE=a+x.在Rt△DEC中，DE2=CD2-CE2=9a2-x2.在Rt△BFC中，FC2=BC BF2=(a十x)2-(2a)2..DE-DA=C,∴.9a2-x2=(a十x)2-(2a)2,解得x=2a或x=-3u(舍去)， &CE=2a∴DECD-CEu=4a5a,mC--9故述五 10.C【解折1易得S=号×30×20=30，：A(0,30).00.0).01边上的格点为0,0).(0.1.0.2. (0.30),共31个：B(20,10).00.0)易得直线0B的画数解析式为y=号，∴0B边上的格点为 (2,1),(4,2),(63),(8,4),(10,5),(12,6),(14,7),(16,8),(18,9),(20,10),共10个：B(20,10), A(0,30),.易得直线AB的函数解析式为y=一x+30,.AB边上的格点为(1,29)，(2,28)，(3,27)，，(19， 1D.共19个L=31+10+10-60S=N+2-130=N+号×0-1，解得N=271故速C 11.3(答案不唯一)12.9 13.2.7【解析】如图，过点B作BD⊥OA于点D,过点C作CE⊥OA于点E.在Rt△BDO中，∠DOB= 45,BD=OD=2cm,则CE=BD=2cm.在R△CE0中，∠COE=37,:tan37°=CE 0E≈0.75， ∴.OE≈2.7cm,∴.OC与尺上沿的交点C在尺上的读数是2.7cm. D E 14.250【解析】设图象交，点P的纵坐标是m,由“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.”可知，不善行者 的速度是善行者述度的2m二1003 5,解得m=250,经检验m=250是方程的根且符合题意，∴两 图象交点P的纵坐标是250. 15.②③④【解析】①图象经过(1.1)，c<0,即抛物线与v轴的负半轴有交，点，如采抛物线的开口向上，则抛 物线与x轴的两个交，点都在(1,0)的左侧.，(n,0)中n≥3，'.抛物线与x轴的一个交点一定在(3,0)或 (3,0)的右侧，.抛物线的开口一定向下，即a<0,把(1,1)代入y=ax十br十c,得a十b十c=1,即b= 96 1-4-c.:a<0,c<0.∴b>0,故①错误.②：a<0,b>0,c<0,∴二>0.∴方程a.x2+br十c=0的两个 根的积大于0，即mm>0.n≥3，m>0m”>L.5,即抛物线的对称轴在直线x=1.5的右侧抛 2 物线的顶点在点1.1)的右制1ac->1.4u<04ac-b<a,故②正确③：m>0当n=3 时.m十”1.5∴抛物线对称轴在直线工=1.5的右侧(1,1)到对称轴的距离大于(2.1)到对称轴的距 2 离.，a<0,抛物线开口向下，∴距离抛物线越近的函数值越大，∴t>1,故③正确.④方程ax十hr十c x可变为ax2+(b-1)x十c=x.,方程有两个相等的实数解，∴△=(b一1)2-4ac=0.,把(1,1)代入 y=a.x2+br十c,得a+b+c=1,即1-b=a十c,∴.(a十c)2-4ac=0,整理得(a-c)2=0,.a-c=0,即 a=C.(m,0),(n,0)在抛物线上，∴m,n为方程ax2十br十c=0的两个根，mm=二=1，n= m m≥3>30m<号故①正绮 16.√m2+n【解析】：△ABC是等边三角形，.∠A=∠B=∠C=60°，折叠△BDE得到△FDE, ∴△BDE≌△FDE,∴.S△mE=S△FmE,∠F=∠B=6O°=∠A=∠C.,DE平分等边△ABC的面积， ∴.S梯.m=S△E=S△FDE,∴.S△a=S△Ae十S△Im,又，'∠AGD=∠FGH,∠CHE=∠FHG, ∴.△ADG△CHE,:3nk DG m2 S△HE n2.S△运4S△E_m2十n2 GH) GH'SAFWG GH GH3... AFHG TSLFHG GH= S△4十SE=1,GH=m+n,解得GH=m+刀或GH=-√m+T(不特合题意，舍去)， SAFHG 17.解：(1)x<3… …2分 (2)江≥-1… (3)-2-1012多4 …6分 (4)1≤<3… …8分 18.(1)证明：，AD∥BC,∴.∠EAD=∠B. ∠B=∠D,∠EAD=∠D,∴.BE∥CD,∠E=∠ECD.…5分 (2)解：等边三角形.… …8分 【解析】，∠E=60°，∠E=∠ECD,∴.∠ECD=∠E=60.:CE平分∠BCD,.∠BE=∠ECD=60, .∠BCE=∠E=60°，∴∠B=180°-∠BCE-∠E=60°，∴∠BCE=∠E=∠B,∴△BCE是等边三角形. 19.解：(1)0.4… …2分 (2)60720……6分 (31200×20+5+8=860(人. 60 答：该校学生劳动时间超过1h的大约有860人. …8分 20.1)i证明：AB=AB,C=BC,∴.∠ACB=号∠AOB∠BAC=号∠B0C :∠ACB=2∠BAC,∴.∠AOB=2∠BC. …3分 97 (2)解：如图，过点O作OD⊥AB于点E,连接BD,则∠DOB-2∠AOB,AE=BE. 0 ∠AOB=2∠BOC,.∠DOB=∠BOC,∴.BD=BC. ∵AB=4,BC=√5，.BE=2,DB=5.…5分 在Rt△BED中，DE=√BD-BE=1. 在R1△BB0中，0B=(OB-1)+2,解得OB=号，即⊙0的半径是号 …8分 2L解：（们）如图1.… …分 图1 图2 (2)如图2（答案不唯一）. …8分 22.解：探索发现工二5y二二2十121.……2分 问题解决（①）由题意，得一+121=0，解得1=0（舍去）14=24. 当1=24时，x=120. 答：飞机落到安全线时飞行的水平距离为120m.…5分 (2)设发射平台相对于安全线的高度为nm,飞机相对于安全线的飞行高度y=一2+121+m, .125<x<130,.125<51<130,.25<t<26. 在y=2+121+n中，当1=25y=0时m=12.5: 当1=26，y=0时，n=26,.12.5<n<26. 答：发射平台相对于安全线的高度的变化范围是大于12.5m且小于26m…10分 23.解：问题探究(1)5.…2分 (2)如图1，在AB上截取AV,使AN=EC,连接NE :∠ABC+∠BAE+∠AEB=∠AEF+∠FEC+∠AEB=I8O°，∠ABC=∠AEF, .∠EAN=∠FEC 又，AE=EF,∴.△ANE≌△ECF,.∠ANE=∠ECF. 'AB=BC,.'.BN=BE. “∠EBN=a∠BNE=90-20, ∴∠GCF=∠BCF-∠BCD=ZANE-∠BCD=(90+2-(180-a)=a-90.…6分 98 G 图1 图2 问题拓展(3)如图2，过点A作CD的垂线，交CD的延长线于点P,设菱形的边长为3m. %-7:10=m0G=2n 在R△APD中，“∠ADC=∠ABC=120,∠ADP=60,PD=多m 2m,AP-号3.…7分 a=120.由(2可知，∠GCP=号a-90°=90 5 ∠AGP=ZFGC,△APGAF0G,Se230 2” CF- 2m.CF=6/3 h. 3CF=6 由(2)可知，BE= cE=号小8器- 4…4*…*44*4…*…10分 24.解：(1)A(—2,0),B(4,0),C(0,8).…3分 (2),F是直线x=1与抛物线C1的交点，.F(1,2-2t一8). ①若△BED△CEF,时，：∠BCF,=∠CBO..CF1∥OB. ,C(0,-8).∴.2-2t-8=-8,解得t=0(舍去)或1=2. ②如图，若△BE:D△F,E2C时，过点F,作F:T⊥x轴于点T. :∠BCF2=∠BD2E2=∠BOC=90°，∴.∠TCF:=∠OBC E F:T CT 又：∠CTF=∠B0C=90°，∴.△BCOn△CF:T,∴CO-BO B(4,0),C(0,-8),∴.OB=4,O0C=8. ,F2T=t,CT=-8-(t2-21-8)=2-t2, 小专=解得1=0（会去）成1=是 综上所述，符合题意的1的值为2或 …7分 (3)点P在一条定直线上.… …8分 ,将抛物线C平移得到抛物线C:,其顶点为原点，∴C:y=x ,直线OG的函数解析式为y=2x,∴.G(2,4). H是0G的中点2生9-1.告-2H1,2. 设M(m,m),N(n,n),直线MN的函数解析式为y=k1x十b1, 则n2=k1十b1,m2=nk1十b1,解得k1=m十n,b1=一m, .直线MN的函数解析式为y=(n十n)x一mn.…9分 ,直线MN经过点H(1,2),∴mn=m十n一2. 99 同理，直线GN的函数解析式为y=(n+2).x一2n,直线MO的函数解析式为y=m.x. y=(n+2).x-2n, 联立方程，得 解得x= 21 2mn 1-m+2y一1-m+2 …10分 y=mx 直线OM与NG相交于点P,P(2m。,2m+21-4 -m+2'n-m+2: 设点P在直线y=kx十b上，则2m十2如4=k·2别 n一m十2 n-m+2十b,① 整理，得2m+2n一4=2kn+bm-bm+2b=-bn+(2k+b)n+2b, 2k十b=2,k=2, 比较系数，得 解得 -b=2, b=-2, .当k=2,b=一2时，无论m,n为何值时，等式①恒成立. 点P在定直线y=2江一2上。… …12分 26江苏省苏州市初中学业水平考试 1.A2.C 3B【解析】，PQ的坡度为1：2.BC的坡度为1：2，∴.PQ∥BC.故选B. 4D【解析】，长方体，正方体，圆柱的主视图是长方形，而三棱雏的主视图是三角形，，该礼物的外包装不 可能是三棱锥故选D. 5B【解析】a3与a2不是同类项，不能合并，A错误；a3·a2=a5,B正确；a3÷a2=a,C错误：(a)2=a5,D 错误，故选B, 6C【解析：特金中四个扇形的面积都相等，设垫个圆的面积为1…心灰色区城的面积为分当转金停止 转动时，指针落在友色区城的概率是2故选℃ 7.D【解析】，四边形OABC是矩形，∴.OA=BC,OC=AB.当移动时间为4s时，OE=BF=4,则CF=AE= 5,CE=AF=√3+=5，.四边形AFCE是菱形，.S发形E=2AC·EF=AE·OC=3X5=15, .AC·EF=30.故选D. 8.A【解析】如图，连接BC交OE于点G.:CD=BD,∴.OD垂直平分BC.由题意，得 ∠ACB=90°，∴.OG∥AC,且OG是△ABC的中位线，.S△m=Sm= 2 S△x 25m又：S6r:SaE=23,52m:Sm=1:易证△WG△B0B. E-5an∠BOE=AE.ZA00=∠cOE=∠B0E,mn∠AC0=E.故选 OB 9.x≥一1【解析】根据二次根式的定义可知被开方敏必须为非负效，得x十1≥0，解得x≥一1. 10.a(a十b)11.-312.2.8×10 13.72【解析】新材料”所对应扇形的圆心角度数是20%×360°=72 14.一6【解析】，一次函数y=kx十b的图象经过点(1,3)和（一1,2），∴.k十b=3,一k十b=2,即k一b= 100