19.2024年陕西省初中学业水平考试数学试题-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

真地化选卷 《图1》的影状示意图，AB是⊙)的一部分，D是A山的中点，连接D,与弦AB交于点C,连接 M,.已知AB-24m,葡保CD-Bcm-划⊙0的车整0从为 19陕西省初中学业水平考试 数学 (满分120分.考试时问120分钟) A.13 em 且l6m 17m D.26 cm 8在平面直角坐标系中，二浅所数y一x十十一m(m为常数的图象经过板(0,6，其对称 一、选择题{本大蓝共常小题，每小题3分，共4分在每小题给出的四个法项中，只有一顷是特合 箱在y箱左潮，用该二次雨数有 题日要求的] 1.计算，3-5- 入最大值5 昆最火植气 C最小货司 n最不植 A2 B一2 C.8 D.-8 二，填空驱（本大题共5小题，每小题3分，共15分} 工，下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称倒形的是 多如图，在数轴上·点A表示怎，点B与点A位于原点的两侧.且与原点的距南相等，则点B表 & X 界 8 示的数是 Ia如图，正八边形的边长为2，对角线A,(D相交于点E,用线段B能的长为 A B 3.1阁l∥AB,∠A-2∠B.若∠1-10g°.期∠2的度数为 L36 其46 C72 38 第9画图 第10工丽 第12题溶 4算：6w-) 1L已知点E是菱形ACD的对称中心，∠B-56,连接AE,则∠BAE的度数为 12知图，在矩思C和正方形CDEF中，点A在x轴止半箱上，点C,F均在，轴止半箱上， A.3r'y 我-3r'y C.3r'y D.-3r'y 点D在边C上，C一2D,AB一若点B,E在同一个反比创函数的图象上，期这个反比例 5.在同一平血直角坐怀系中，闲登y一和y-十(：为常数M<0的图象呵能是 雨数的表达式是 13图，在矩形AB议D中，AB一3，BC一L点E在边AD上，且D一3，M,N分别是边AB,B℃ 上的动点，且M=BN.P是线段E上的动点，连接PM,PN,若PM十PN=4,则线段P 的长为 D 三，解若爱（本大题共3小题，共和分解答应写出过程】 6.1图，DE是△AC的中包线，点F在D附上，DF-2BF,连接EF并廷长，与(CB的廷长线相 交于点M若一8，制线段CM的长为 46分不等式，。2 我7 15 D.8 156分计算5×一而)-（分）'+- 7碳四比食文化源运流长，“老陶血”是陕西电方特色美食之一.图艺是从正血看到的一个“老碗” 地分)小虹在一家文具店买了一种大是记本4个和一种小笔记木6个，共用了2元已知她实 的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价。 17,G分)如图，已知模角△AC,∠B=w,情用尺规作阁法，在△AC内部求作一点P,使 2山.(6分)一天晚上，小明和爸爸密着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底军不可到达）的 PB一℃，且∠PC一24（解霸作连，不写作法） 高AB,如图所示，当小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯凰射下的影子长为DF,测得 DF一24m:与小明站在爸爸影子的顶滑下处时，测得点A的仰角a为.8-已知爸爸的身 高CD=1,8m,小明眼到地面的距离EF=1,6m,点F,D,B在同一条直线上，EF⊥FB. CD⊥FB,A出⊥FB求族景戏灯的高A. 《参考数据：n255c045,%26.6a0,89,1an26.60,50) 18,分)如图，在△AC中，∠B-50,∠C一20过点A指AE⊥C,垂足为E,延长EA至点 D,使AD=AC,在边AC上银取AF-AB,连接DF.求正：DF-CB. 227分)经晚表用，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地血以上13m处的直径）越大 柯就越高，通过剩某种树进行测量研统，爱现这种树的树高￥(m)是其胸径￥(m)的一次雨数， 已知这种析的侧径为0,2m时，树高为20回：这种树的径为028m时，树高为22m. 《1》求y与x之闻的函数麦达式： 19,(分)个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1,1,2,3， 2》当这种树的胸径为线.3四情，其树高是多少 这些小球除标有的数字外都相间. (1)从袋中陆机模出一个小球，则教出的这个小球上标有的数字是1的概率为 (2)先从裂中商机摸出一个小球，记下小康上标有的数字后，敛国，指)，再从袋中随机摸出一 个小球，记下小球上标有的数字，请利用黄树状图或判表的方法，求榄出的这两个小球上 标有的数字之积是钱数的餐率， 51 23,?分)某校数学炎埋小组的同学们从校厦农场”中随机雅取了0樱西红柿植株，并统计了缚 形根架A以D的面积记为S:,点A,D在抛物浅上，边C在ON上：方案二中，矩形核果 棵梢愧上小四红神的个数.其数据如下，28,6,37,39,42.45,6,7,48.50.51,54,54,54.55， A'B'CD的篚积记为5，点A',D'在抛物浅上，边BC在OW上 60,62,62,63,64,通过对以上数素的分析整理，经材了烧什图表： 现知，小华已正绳求出方案二中，当AB'=3m时.5：=122， 分里 婉数组内小西白相的卫个者 柳数分右直方闲 请你根据以上提供的相关信息，解答下列月题， r<箱 s 网数 35C5 样 5 5站 9 配 KrC面 366 555555不数 图2 根据以上信息，解答下列问圆， 1)求方案一中粮物浅的函数表达式： (1)补余扇登分布直为图，这20个数据的众数是 《2在方案一中，当AB一3m时，求矩形据架A议D的削积S,并比较51,5的大小 (2)求这20个数据的平均数： ()“校园农场”中共有0绿这种内红柿植株，请估计这0绿西辽椅植株上小内红传的总 个数， 26.《10分》 1)如图1.在△04B中.04=(8，∠A格=12.AB=4.若⊙)的半轻为4.点P在⊙0 24,8分)如图，△ABC内接于⊙O,∠B4C一5，过点B作C的垂线，交⊙0于点D,并与CA 上，点M在)上，连接PM,求线段PM的最小值： 的陆长线交干点E,作F⊥AC,垂足为M,交回)干点F. 2)如图2所示，五边彩ADE是某市工业新区的外环路，新区管委会在点B处，点E处是 1)求E:D=C: 核市的个交适根组.已知∠A=∠AC=∠AD=0,AB=AE=10000m,以=D (2)若⊙(0的率径-3，BE=6,求线2BF的长. 一800m,根据新区的自然环境及实际需求，观要在矩形AFDE区城内（含边界）缘一个 半径为30m的圆型环道⊙O,过图心少，作f⊥AB.垂足为M,与⊙0交于点N.连接 BN,点P在⊙)上，连楼EP.其中，线段BN,EP及N是要修的三条通张，要在所修道 路BN,EP之和量短的情况下，使所锋道路MN最复，试求北时环道©)的国心)到AB 的E离O品M的长 25,(8分)某校思将垂建围书德的正门设计为一个抛物线型门，并要求所设计的供门的跨度与铁 高之积为48m,还要秉顺美观，大方，和背，通畅等同素，设计阁门按要求治出了再个设计方 案，现艺这两个方案中的棋门图形戒人平面直角坐标系中，如图所示， 图2 方案一：如图，抛物线显拱门的跨度ON一12m,供高PE一4m其中，点N在」轴上，PE ON.OF-EN. 方案二：如阁2，抛物线型拱门的南度CON一8m,扶高PE-6m.其中，点V'在z轴上，PE ⊥ON,OE=EN 堡在拱门中设置高为3m的炬形根架，其积越大燧好（属架的相醒忽略不计）方案一中，矩 52D,其横坐标为m,∴.P(m,一m2十4m),D(m,一m十4)，.PE=一m十4m,DE=一m十4，OE=. ,点C的坐标为(0,4)，.OC=4. PD-C.:.PD-2. 如图1，当点P在直线AB上方时，PD=PE-DE=一m2十4m一（一m十4）=一m2十5m一4.…6分 ,PD=2,.一m2+5m一4=2，解得m1=2,m2=3. 如图2，当点P在直线AB下方时，PD=DE-PE=一m十4-（一m2十4m)=m2一5m十4.…8分 ,PD=2,.m-5m十4=2，解得m= 5±/17 2 0m<L,m=5-7 2 综上所述，m的值为2,3或5一7 2 …9分 图1 图2 图3 ②如图3，由(1)，得OE=m,PE=一m十4m,DE=一m十4. :BQ⊥x轴于点Q,交OP于点F,点B的坐标为(1,3)，.OQ=1. :点P在直线AB上方，.EQ=m一1， PE⊥x轴于点E,∴∠OQF=∠OEP=90°，∴.FQ∥DE. “∠00=∠0E△F0△0E品-是 0=,即FQ=二m+4m=-m十4，六FQ=DE. 一m2十4nm .四边形FQED为平行四边形.…11分 :PE⊥x轴，四边形FQED为矩形，.S=EQ·FQ=(m一1)（一m十4）. 即s=-m+5m-4-(a2》+是 5 9 :1<m<4,心当m=号时，S的最大值为 …13分 19陕西省初中学业水平考试 1.B2.C 3.A【解析】如图.，∠1=108°，.∠3=∠1=108.：1∥AB,.∠3+∠A=180°， ∠2-∠B,∴∠A=180°-∠3=72°.∠A=2∠B..∠B=36°，∴.∠2=∠B=36° 68 故选A. 4.B 【解析y2·(一2xy）=6×(-）x+y2=-3y.故选B 5.D【解析】，a<0,∴正比例函数y=a.x的图象经过第二、四象限，一次函敏y=x十a的图象经过第一、 三、四象限故速D 6C【标DE是△AC的中住线：DE∥BC,DE=号C=△DEFO△BMF,一既 -2BW-号CM=C+-号长选C 7A【解析】：AB是⊙0的-部分，D是AB的中点，AB=24 cm..ODLAB,AC=BC=2AB=12cm 设⊙O的半径OA为Rcm,则OC=OD-CD=(R-8)cm.在Rt△OCA中，，∠OCA=90°，.OA2= AC2+(OC,即R2=12+(R-8)产.解得R=13.即⊙O的半径OA为13cm.故选A. 8D【解析】将(0,6)代入二次函数y=x2十mx十m2一m中，得6=m2-m,解得m1=3,mg=一2.，二次 m一m,对称轴在y轴左侧工三一2<0.…m>0m3 (十》+只音=号时，二次函数有最小值，最小值为票故选D 9.-3 10.2十√2【解析】如图，过点F作FG⊥AB于点G.由题意可知，四边形CEGF是矩形，△ACE,△BFG是 等直角三角形，AC=CF=FB=G=2在R△ABC中，AC=2,AE=CEAE=CE=号AC=E. 同理可得BG=√2，∴.BE=EG+BG=2+√2. 第10题答案图 第11题答案图 11.62°【解析】如图，连接BE.,点E是菱形ABCD的对称中心，∠ABC=56°，∴.点E是菱形ABCD的两 条对角线的交点.∴AFLBE,∠ABE=号∠ABC=28,∴∠BAE=90°-∠ABE=62 12.y=18r>0)【解析：四边形OABC是矩形，OC=AB=3.设正方形CDEF的边长为m,CD CF=EF=m.:BC=2CD,∴BC=2m,B(3,2m),E(3+m,m).设反比例函数的表达式为y= k .3×2m=(3十m)×m,解得m=3或m=0(不符合题意，舍去)，∴.B(3,6),k=3×6=18,.这个反 18 比例函数的表达式是y= x>0). 13.22【解析】如图1，过点P分别作PQ⊥AB于点Q,PR⊥BC于点R,则四边形PQBR为矩形.由ED= CD=3,∠D=90°可知，∠DCE=45,∴.∠PCR=45°，.PR=CR.PM+PN≥PQ+PR=BR+CR= 69 BC=4(点M与点Q重合，点N与点P重合同时成立时，才可取等号).由题意可知，PM十PN=4, ,PM⊥AB,PN⊥BC.又，BM⊥BV,BM=BN,故此时四边形PMBN为正方形，如图2，有BN= PN-CN-BC-2.PC-/CN=2/Z. 图 图2 14.解：去分母，得3江一5>4江，…2分 移项，得3.x-4x>5, …3分 合并同类项，得一>5，… …分 系数化为1，得x<一5.… …5分 15.解：原式=一52一7十一8… …3分 =-5√2-7+8 …4分 =-5/2十1. …5分 16.解：原式=a+iDa-D 3a a+1 (a+1)(a-1)J 2a-1 …2分 3a-a-1 ,a+1 (a+1)a-)‘2a- …3分 =24-1,1 a-12a-1 …4分 1 a-1' …5分 17.解：如图，点P即为所求…5分 18.证明：在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°，∴.∠CAB=180°-∠B-∠C=110°. :AE⊥BC,∴.∠AEC=90°，∴.∠DAF=∠AEC+∠C=110°，∴∠DAF=∠CAB.…3分 又AD=AC,AF=AB,.△DAF≌△CAB(SAS),.DF=CB.…5s分 19.解：(1)2 1 2分 (2)画树状图如下： 开始 两数之积：1 32 6 9 …4分 70 共有16种等可能的结果，其中两数之积是偶数的结果有7种， 六摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率为6…5分 20.解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是(.x一3)元. 由题意，得4.x十6(x一3)=62，解得x=8. 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元 …5分 21.解：如图，过点E作EH⊥AB,垂足为H,则四边形EFBH为矩形， 得EH=FB,EF=BH=L.6m.设EH=FB=xm. 在Rt△AHE中，AH=EH·tan26.6°≈0.5.x(m), .H AB=AH十BH=(0.5r十1.6)m.2分 ,CD⊥FB,AB⊥FB,CD∥AB, 品即- 即824解得AB=子，… …4分 是x=0.5x十1.6，解得x=64AB 4x=4.8(m). 答：该景观灯的高AB约为4,8m。… …6分 22.解：(1)设y=kx十b(k≠0). 0.2k+b=20. k=25, 由题意，得 解得 …3分 0.28k+b=22,b=15. y与x之间的函数表达式为y=25x十15。…4分 (2)当x=0.3时，y=25×0.3+15=22.5. 答：当这种树的胸径为0.3m时，其树高为22.5m. …7分 23.解：(1)补全频数分布直方图如下图54……2分 频数 10 8 2 02535455565不数 0个数据的平均数为工=20X(28十154+452+366)=50.… (3)所求总个数为50×300=15000（个）. 答：估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数是15000个.…7分 24.(1)证明：如图，连接CD,则∠BDC=∠BAC=45 :BD⊥BC..∠BCD=90°-∠BDC=45. ∠BCD=∠BDC,.BD=BC.…3分 (2):∠DBC-90°，∴.CD为⊙O的直径，∴.CD=2r=6. BC=CD·sin∠BDC=6xg =32, .EC=√BE2+BC=VG2十(32)2=36.…4分 71 ,BF⊥AC,'.∠BMC=∠EBC=90°，∠BCM=∠BCM, △BCMO△ECB,E-EB-CB· BC BM CM .BM-BC EB3/X62/3.CM-BC:(3/) EC 3W6 EC =6.…6分 36 如图，连接CF,则∠F=∠BAC=45°，∴∠MCF=45°， .MF=MC=√6，∴.BF=BM十MF=23十√6.…8分 25.解：(1)由题意可知，方案一中抛物线的顶点P(6,4). 设抛物线的函数表达式为y=a(x一6)2十4， 将0(0,0)代入函数表达式中，得0=a(0-6)2+4,解得a=- 9 y=-6+4=+ 3工 …4分 (2)在y=号+亭中，令y=3,得3=一日+号解得=3或1=9， ∴.BC=9一3=6(m),S1=AB·BC=3X6=18(m2).…7分 18>12Z,S1>S2,…8分 26.解：(1)如图1，连接OP,OM,过点O作OM'⊥AB,垂足为M',则OP+PM≥OM. ⊙O半径为4，.PMO八M一4≥OM一4，…2分 .OA=OB,∠AOB=120°，.∠A=30°，∴.OM=AM'·tan30°=12×tan30=43, PMOM'一4=43一4，∴线段PM的最小值为4V3一4.…4分 图1 图2 (2)如图2，分别在BC,AE上作BB'=AA'=r=30m,连接AB',B'O,OP,OE,B'E. .OM⊥AB,BB'⊥AB,ON=BB,.四边形BBON是平行四边形，.BN=B'O.…5分 ,B'O+OP+PE>B'O+OE≥B'E,.BN+PE≥B'E-r, ,当点O在BE上时，BN十PE取得最小值.…6分 作⊙O',使圆心O在B'E上，半径r=30(m),作OM'⊥AB,垂足为M',并与A'B'交于点H, 0H/AE.AWOH△BE器票 …7分 ,·⊙O在矩形AFDE区域内（含边界），∴.当⊙O与FD相切时，BH最短， 即B'H=10000一6000+30=4030(m),此时，OH也最短. MN'=0'H,MN'也最短0H=EABH=100030)X4030=4017.91(m. B'A 10000 ∴.0M=0'H+30=4047.91(m), 72 .此时环道⊙O的圆心O到AB的距离O八M的长为4047.91m.…10分 20云南省初中学业水平考试 1.A2.C3.D4.A 5.D【解析】a2·a3=a2*3=a,故A错误：(3a)2-32×a2=9a2,故B错误：as÷a3=a-3=a3,故C错误； 32-a2=(3-1)a2=2a2,故D正确.故选D. 6.B【解析】在65,60,75,60,80中，出现次数最多的是60.故选B. 7.C 8.A【解析】：点A1,3)是反比例函教y=(k≠0)图象上一点k=1X3=3.故选A 9.C 10.B【解析】：AC,BC的中点分别为M,N,.MN是△ABC的中位线，∴.AB=2MN=6(m).故选B. 11.D 12.B【解折】：BC=BC.∠B0C=6∴∠A=2∠B0C=33,故选B 13.x≠10 14.540【解析】五边形的内角和是(5一2)×180°=540°. 15.(x+2)(.x-2)【解析】x2-4=(.x+2)(x-2). 16./15【解析】由圆锥的轴战面可知，圃锥的高2=母线长2一底面圆的半径”，圆锥的高=√4一1平严=√/15】 17.解：原式=1十4一1十3】…4**…5分 …6分 18.证明：C是BD的中点，.BC=CD BC=CD. 在△ABC和△EDC中，AB=ED,.△ABC≌△EDC(SSS).…6分 AC=EC, 19.解：(1)本次被抽样调查的员工人数为30÷30.00%=100（人）.…3分 (2)900×30.00%=270(人). 答：估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数为270人.…7分 20.解：(1)画树状图如下： 开始 Y AB CA B C A B C 共有9种情况，(x,y)所有可能出现的结果总数为9.… …4分 (2)由(1)可知，甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的情况有(A,A),(B,B),(C,C),共3种， p=31 √ 9=3甲，乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率为 …7分 73