16.2024年吉林省初中学业水平考试数学试题-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

真她化选 8不等式：一8>0的解巢为 9.计算：a(6十3》= 16吉林省初中学业水平考试 10,知图，闲架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是 数学 (满分120分，考试时间120分钟) 落0海刚 第1日岂图 一，单项法释墨（本大题共6小题，都小题2分，共12分） 1.如图，在△B区中4B一AC分以点B和点C为园心，大于号区的长为半径作氧，两孤交 1.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作十126℃，夜闻平均湿度零下1功℃，度记作 于点D,作直线AD交C于点E若∠BACG=11,期∠4E的大小为 度 A+10℃ -160℃ C.+270 D.-276 12(九章算术中记载了一道数学间题，其译文如下，有人合伏买羊，好人出5钱，适缺5钱：每人 2.阅1是2023年6月11日古林市全程马拉松男子组酒奖现场.图2是领奖扫的乐意图，渊此领 出7钱，还缺名钱，间合饮人数是多少，为解决此问题，设合饮人数为x人，可列方程为 奖台的主视图是 13如图1.A,B表示某游乐场摩夫轮上的两个轿和图？是其示章图，点)是圆心，半径r为 目 B 1后m,点4，B是圆上的两点，阅心角∠AB一12，明B的长为（结果保司》 子 耳 正面 D 图2 12 3.下列各式运算结果为a的是 Aa3十a Ag·年 ,(a1) 以年"+a 4.一元二次方型x一5十2一业根的利谢式的值是 第以思图 第14遵图 A33 认 C.17 7 14如图，在R△ABC中，∠C一0，C<AC.点D,E分别在边AB,C上，连接DE,将△BDE 5,如周.在△ABC中，点D在边AI上，这点D作DE∥BC.交AC于点E若AD-2BD一3，财 沿比折叠，点B的对应点为点B',若点B附好答在边AC上，∠CBE=30°，CE=3,期发 能的值是 的长为 三、解答额（本大新共+小题，每小题5分，共20分！ B 15下而是一道例题及其解容过型的一部分，其中M是单项式请写出单项式M,并将该例恩的 解答过程补充完整 解：愿或u十u十节 第5题周 第题图 6.知图AB,AC是⊙0的蕊，州，C是⊙)的半径，点P为B上任意一点（点P不与点B重 合)，连接CP.若∠BAC一0，则∠B℃的度数可能是 A70 私I06 C.125 D.155" 二，殖空盟（本大题共8小题，每小愿3分，共24分】 3 16,23年6月4日，神舟十五号载人飞能返问舱成功着陆，某校为惑扬爱国主久精神，举办以航 回，解若题（本大题共4小题，每小题7分，共2州分1 天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定现有三张不透明的卡片，卡片正面分判 19.图1.图2，图3均是5×石的正方形网格，每个小正方形的襄越称为格点，线反AB的端点均在 写着费位龙、邓清明、张陆三位航天员的性名，依次记作A,HC,片除正面姓名不同外，其食 格点上.在图1，相2，阁1中以AB为边各测一个等腰三角形，使其禁次为锐角三角形，直角三 均机问.三张卡片正面向下洗匀后，甲这乎从中随视轴取一紧卡片，记录航天员姓名后正面向 角形纯角三角形，且所倒三角形的真点均在格点上。 下放回，法匀后乙选手再从中随机曲取一张卡片.请用国树状图或列表的方法，求甲，乙两位选 于演讲的主题人物是同一位散天员的华 17.图，点C在线段BD上，△ABC和△DC中，∠A=∠D.AB=DE,∠B=∠E. 求证：AC=DC, 地，笑笑同学通过学习数学和物理知联，超道了电藏被的被长（单位：m会陆着电蕊波的频率/ 《单位：H)的变化面而变化，已知皱长1与规卡/是反比例雨数关系，下而是它门的部分对 应植： 颜率/I起 50 技长2■ 6 1求被长x关于巍串∫的函数解析式： 18.2)2位年12月28日查干阁冬排活动后，某商家精售A,B霄种查干湖野生鱼，购买1箱A种通 2)当∫一7行M时，求此电碧波的波长太. 和2箱B种值露花费10元，职买2箱A种角和3箱B种角需花费2300元.分判卡每箱A 砂鱼和每箱书种鱼的价格， 40 2L,某校数学话功小组要测量校网内一深古树的高度，王象具学带领小组成员进行此项实我活 22,为了解2如1州一2022年吉休省模食总产量及其增长迪度的情足，王塑同学查阅相关夜料，整理 动，记录如下， 数据并绘制了加下统计图， 填国人：王聚 万 4500 蟑合实践话动报告 时间，2023年4月20口 400 3500 15 活动任备：测量古树高度 30 2500 话动过醒 2000 【生程一】设计十判量方案 -10 s00 -15 你说员讨论后，出加属1收满星绿阁，喻定需裤的几材量 -20 口翰食总产量+一说上年增民 《以土数据票干《2022年吉林省国民经济和社会发展统计公报) 生：增长速皮-本年桃食车。去纤粮食丝产量×1四% 去年粮食总产量 【生得二】净备第量工其 白制脑角仅.起一鞋图线风定在中周形量角国的风心处，摆线的月一辅系一个小重物，解 根据此统计图，国答下列间题， 成一个有单的测角民：利用它可以舞量韩角成用角：如界？断示，在备皮尺： (1221年全省粮食总产量比019年全容酸食总产量多方吨 (2)2018一2别22年全省粮食总产量的中位数是万地 图2 《3)王绑同学根解增长速度计算方法料出2017年吉林省根食总产量约为415L0万吨.结合乐 【步得三】宾地刻量并记录数船 得数据及图中格息对下列说法进行判斯，正峰的”/，情误的断”×”， 如图，王桑同学站在高古材一定正肉的填方，锌这个仪器用下托起，拿列眼黄.饱根线沿者仪海的直径侧 ①2018-2022年全省粮食总产量增长速度最快的年份为2019年，周此这5年中，2019年 好到达古树岭最高点， 全省粮食总产量最高 图，和用测角仪，量品计劳得密的角年 四如果将201：一222年全省赖食总.产量的中位数记为：万电.2D17一2022年全省粮食足 产量的中位数记为名方吨·那么4<五， 测出睛地自的饰离AB.A山=54 五，解答驱（本大题共2小题，每小题常分，共1ǘ分） 测出所站堆方到古树笔露的距离D,D 图3 4 23甲、乙两个工程组同时挖断沈白高铁某段是道，再组每天挖据长度均候持不变，合作一段时间 10m 后，乙组因霍修设备面停工，甲组单夏光成了剩下的任务，甲，乙两组挖提的长度之和y(m)与 【中程四】计算古树高度D,(结果确到0,1) 甲组挖据时间z(天)之问的关系图所承 (参考股据：m时一0,843.m1广一07例，1un40-,30) 《1)甲批比乙组多挖据了天 请站合图1，图4和相关数据写出复的慢数并完线【步深四】 2)求乙阻停工后y关于工的函数解析式，并写出白变量上的取植范调 300 (3》当甲组挖据的总长度与乙组艺的总长度相等时，直接日出乙铜已 停工的天数， 24,【操作发现】 《2)求y关于士的函数解析式，并可出自变量士的取值隐圆 1)图L,剪两张对边平行的纸条，随意交夏叠放在一起，使重合的常分构成一个国边形 《3)当四边形PQMN是轴对称图形彩时，直接写出x的值. EFN,转动中一素纸条.发现四边形EFMN总是平行国边形，其判定的依据是 【探究提升】 (2)取周张短边长度相等的平行四边形纸条AD和EH(ABC,FGBC).其中AB -EF,∠一∠FEH.将它按图2我置，F落在边BC上，G,H与边AD分刚次于 各用图 点M,N:求证：□EFMN是菱形 【结论应月】 (3)保裤图2中的平行四边形纸条A以D不动，将平行四边形纸条EFH沿BC或CB零移， 且EF始修在边C上，当D一G时，延长CD,G交于点P,得到图&若国边形 PH的周长为，面∠EFG二（∠下石为战角），四边形CPH的面积为 流如图，在平面直角坐标系中，道物线y一一x十2x十c经过城A0,1).点P,Q在此抛物战上， 其横坐标分别为m,(侧≥>0，连接AP,AQ 求此驰物设的解析式 (》当点Q与北抛物线的顶点重合时，求m的值 《3》当∠PAQ的边与r射平行时，求点P与点Q的纵坐标的差 《》设此龙物线在点A与点P之间军分包站点A和点P)的最高点与最低点的领坐标的差 为4：，在点A与点Q之间深分位括点A和点Q)的最高点与最低点的纵坐标的差为方， 当2一A,一m时，直接写出m的值 各用 大，解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分】 25如图.在正方形AD中，AB=4m,点0是对角线A的中点，动点P.Q分从点A.B 可时出发，点P以1m×的速度沿边A向篷点B匀速运动，点Q以2ms的速度沿折浅 C一(CD向终点D匀速话动蓬接)并猛长交边D于点M,违接Q)并延长交折线DA一 AB于点N,连接PQ,QM,MN,NP,刻到四边形PQN.设点P的运动时间为(s)(0< <4).四边形PQMN的面积为y(m (I)BP的长为 cm,CM的长为 m.(用含x的代数式表常) 42与点D重合..',AP=AP.-/②AQ-2.综上所述,AP的长为3②-或2V 16 吉林省初中学业水平考试 1.B2.A 3.B 【解析】}和a}不是同类项,不能合并,A不符合题意;a^{}·a一a-a{,B符合题意;(a^{})一a a“,C不符合题意;a*-a{-alo-}-a*,D不符合题意,故选B 4.C 【解析】△-6*-4ac-(-5)-4X1X2-17.故选C. AD 6.D【解析】'·BC-BC. BAC-70”。'BOC-2BAC-140{当点P与点O重合时,BPC= BOC= $4 0{*};当点P与点O不重合时,BPC= POC+ PC0=140{}+PCO→140{}综上所述,BPC 140*故选D 7./58.x2 9.ab+3a 【解析】a(b+3)-ab+3. 10.三角形具有稳定性 11.55【解析】由作图可知,AD是BC的垂直乎分线.又:AB一AC..,AE乎分BAC.../BAE一/CAE 12.5x+45-7r+3 120×n×15 13.10r 【解析】.半径OA-15m,圆心角 AOB-120{..= -10π. 180 14.9 【解析】由题意,得B'E-BE-2CE-6..'.BC-CE+BE-3十6-9. 15......................................................................................................1分 补充过程如下: 2-1 a(a叶D) (a十1)(a-1) __ a(十D) 1 ............. 199 当a-100时,原式-1- 100100 ......................................................................5分 16.解:根据题意,列表结果如下. B A C AA BA A CA B CB AB .........................................................分 B AC BC C C 共有9种等可能的结果,其中甲、乙两位选手抽到同一张卡片的结果有3种 56 .甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率为3} 31 3 .................................5分 [乙A-乙D. 17.证明:在ABC和DEC中,AB=DE: .....................................................分 B-/E. .............'....... ............................................................5分 18.解:设每箱A种鱼的价格是x元,每箱B种鱼的价格是y元 [x十2y-1300. .-700. 由题意,得 解得 2r+3y-2300. -300. 答:每箱A种角的价格是700元,每箱B种角的价格是300元。 ............................................5分 19.解:(以下答案不唯一) 图1 图2 图3 如图1,AC-AB-1十2{一5.,则△ABC是等腰三角形,且△ABC是锐角三角形...........2分 如图2,AD=AB= 1^+2-,BD= 1*+3-10,则AD+AB^{=BD,则△ABD是等腰直角三$$$ 如图3,AE-AB-1+2 -V5.,则△ABE是等腰三角形,且△ABE是钝角三角形...........7分 20.解:(1)设波长入关于频率/的函数解析式为- 把(10,30)代人,得30一 0,解得:-300. 300 .波长入关于频率/的函数解析式为入一 / ........................................................分 300 (2)当f-75MHz时, 75 -4(m). 答:当.......时.此电磁波.波长...为....................................................7分 21.解... ...............................................................................................分 .AB 1BD,ED 1BD.CE |AE.. ABD=EDB= AED=90*. '.四边形ABDE是矩形..*'AE=BD=10m:ED=AB=1.54m 在RtAFC中,CE-AE·tang~10×0.839-8.39(m). ..................................................分 *CD-CE+ED-8.39+1.54-9.93~9.9(m) 答:古树高度CD约有9.9m. .......................................................................... .分 22.解:(1)161.3 (2)3877.9 【解析】将2018-2022年全省粮食总产量从小到大排列:3632.7,3803.2,3877.9,4039.2.4080.8. '.2018-2022年全省粮食总产量的中位数是3877.9万吨 57 (③)①X ..........5分 【解析】2018-2022年全省粮食总产量增长速度最快的年份为2019年,但是在这5年中,2019年全省粮 食总产量不是最高, ② 【解析】由题意,得a-3877.9.,638779十4039.2 3877.9..'ba 23.解...)0 ................................................. ........................................................分 (2)设乙组停工后y关于x的函数解析式为y一kx十b. 210-30+b. -3. 将(30.210)和(60.300)代入解析式中,得 解得 300-60+6. -120. '.乙组停工后y关于x的函数解析式为y-3x十120(30 x<60). (31...............................................分.. 【解析】甲组每天挖60-300 300-210 0-3(km),甲、乙合作每天挖230 20 -7(km). ·乙组每天挖7-3-4(km),乙组挖掘的总长度为30×4-120(km). 设乙组已停工的天数为a,则3(30十a)-120,解得a-10. 24.(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ...................................................分 (2)证明:'.MN/EF,NE/MF,.'.四边形EFMN是平行四边形. . /B-/FEH..'.NE/AB. 又.AN/BE..'.四边形ABEN是平行四边形, .EF-....F.................分 【解析】·平行四边形纸条EFGH沿BC或CB平移..*.MD/GP,PD/MG. '.四边形MNHG.CDMF,PGMD是乎行四边形.''MD一MG..'四边形PGMD 是菱形..四边形EFMN是菱形..'.四边形ECPH是菱形.·.四边形ECPH的周 长为40..'.PH-GF-10.如图,过点G作GQ1BC于点Q.·sin EFG= ..G ..SrxcP-PH·GQ-10X8-80. 25.解()(4..x)...................... ..............................................分 (2)当点Q在BC上运动时,0r2 由(1)可知,△ANP△CQM,同理可得△PBQ△MDN. ·PB-4-x.QB-2x,MC-x,QC-4-2x. 则y-SAx-2Swo-2Sro-16-(4-x)X2x-x(4-2x)-4r-12x+16. 当点Q在CD上运动时,2<x<4. AP-x,AN=CQ-2-CB-2-4.PN-AP-AN=x-(2x-4)=-+4 '.y-SPow-PN·MN-(-+4)×4--4r+16 [4r?-12x十16(0~r<2). 综上所述,一 ......................................................分 1-4r+16(2r<4). 58 10分 26.解:(1)将A(0.1)代入抛物线一-x+2x十c中,得c-1. .抛物线的函数解析式为y...................................................................1分 (2).y--x+2x+1--(x-1)②+2..顶点坐标为(1,2). 1 (3)①当AQ/x轴时,点A,点Q关于抛物线的对称轴直线x-1对称 'x-2m-2.m-1,则y--1+2×1+1-2,y--2+2x2+1-1. ..P(12)...2..)..点P与点.的纵坐标的差为2-1-1...........................................5分 ②当AP/x轴时,点A,点P关于抛物线的对称轴直线x一1对称 'x-m-2,ro-2m-4,则y--2+2×2+1-1,yo--4+2x4+1--7 '.P(2,1).Q(4,-7),..点P与点Q的纵坐标的差为1-(-7)-8. 综上所......点...坐.标.....................................分 【解析】①当点P,点Q都在对称轴x=1的左侧时,0<2n<1.v:0<m-. ·P(n,-n+2n+1).Q(2m,-4m+4m+1). '=yp-y =(-m}+2n+1)-1=-m+2n,h=yo-y =-4m+4n+1-1=-4m+4n. .h-h-m,.-4m}+4m+m{}-2m-m,解得n= 或n-0(含去). 3一5 则h--n}+2m,h:-2-1-1.j.1+m-2m-m,解得m= (舍去)或2 2 2 (舍去). ③当点P在x=1的右侧且在直线y-0上方时,1<m<2,*',h-2-1-1,h-2-(-4m}+4m+1) 4m-4n+1..,4n-4n+1-1-m,解得n- ④当点P在直线y=1的上或下方时,m 2.,h=2-(-m}+2m+1)=m②}-2m+1,h-2-(-4m}$ +4m+1)-4m-4m+1..,4m^}-4n+1-(m{}-2m+1)=m,解得n=1(含去)或m=0(舍去). 17 江西省初中学业水平考试 1.A 2.B 3.D【解析】.Va-4有意义,..a一40,解得a4,则a的值可以是6.故选D 4.A【解析】(2n)-8n.故选A. 5.C 【解析】:AOC=35{。.BOD=35{:PD1CD...OBD=90*-BOD=55”故选C. 9