13.2024年贵州省初中学业水平考试数学试题-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

25.解:(1)由题意,得n-0,y-0. 1o................................................................................ 1分 (2)由题意,得n-1000,v一50 ..(10+1000)7-50(a+50)..'.101/-5a-250. 1-5a. 1-25. (3由(1)(2),得 解得 ...........................................................分 1101/-5a-250. a-0.5. (4)由(3)可知,/-2.5,a-0.5. .2.5(10+m)-50(0.5+y).1.y-20” 1 ..................................分. (5)相邻刻线间的距离为5cm. .........................分. (2)证明:在矩形ABCD中,/ABC一90*。 由矩形纸片ABCD对折,AD与BC重合..'AE=BE,EF |AB...AB'-BB'$ 由矩形纸片ABCD沿AM折叠,得AB一AB'..'△ABB'是等边三角形 '1+2- ABB'-60{},3-90*- ABB'-30{ .点E与E'关于AM对称,AE-BE..'.AE'一BE'. “1-2-30,.1-2-3. .............................. (3)证明:如图,连接PB',在矩形ABCD中,ABC一90 D 由折叠可知,EF/BC, BEB'- ABC-90{*},PE-BE .2-/3.3-4. 由折叠可知,点P,B分别与P,B关于/对称,..1=/PBB. .1-3+4-23.NBC=1+2-3 2. .BB'..NBc.....等分线.......................... .................................分 13 贵州省初中学业水平考试 1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C .'.P(a,b)位于第四象限.故选D. 11.A 【解析】由作图过程可知,DG平分 ADC...ADG=CDG..AD/BC,..ADG=CGD .CDG= CGD..'CG-CD=3..'BG-BC-CG-5-3-2.故选A. 12.D【解析】由题图可知,当x一0时,y一200,因此小星家离黄果树景点的路程为200km,A错误,不符合 题意;当x-1时,y-150,因此小星从家出发第1小时的平均速度为(200-150)-1-50(kmh),B错 误,不符合题意;当x一2时,y-75,因此小星从家出发2小时离景点的路程为75(km),C错误,不符合题 意;小明离家1小时后的行驶速度为(150-75)一(2-1)一75(km/h),因此小星从家到黄果树景点所用 时间为1+150-75-3(h),D正确,符合题意,故选D 13.(x+2)(x-2)14.(9.-4) 42 2 【解析】由题意,得△-(-3)-4-0,且k-0..,一 16./3一 【解析】如图,连接AC,过点E分别作EF|AD于点F,EG|AC于点G,EH|CD于点H,则 *. ACB-30{'CAE-BAE-BAC-15*又DAE-BAD-BAE-15*..'AE 平分 DAC.同理可知,CE平分 ACD...点E是△ACD的内心..'.EF=EG=EH,DF=DH,AF=AG CG=CH.,四边形EFDH是正方形,DF+DH=AD+CD-AC-3+1-2= 3-1..,EG=EH= Dr3-1 1..$scr-SA+Sx- 2 _D )E 17.解:(1)原式-4十1-1 .......................................................................4分 -4................................................................................分. (2由A>B,得a-1-a十3. 移项,得a十a>3十1. 合并同类项,得2a>4. 系数...........................................................................................12分 18.解:(1)200 122 .............................................................................4分. 34 (②)2600× 200 一442(人). 答:..全校可评为运动......为..2.................................................8分. (3)体育锻炼是强身健体的一个非常好的途径,有一个良好的身体状况,能更好地把自己的精力投人到学 习中,因此建议学生多主动加强每周的体育锻炼时间.(答案不唯一,合理即可) .............. 19.解:(1)1.25x(或(1+25%)x) 5000 -2- 6000 (2)由题意,得 经检验,x三100是所列分式方程的解,125×100一125(件) 答:更.新.备.后..............................................1分. 20.解:(1)①选择小星的说法,证明如下 连接BE.·.AE//BD,DE/BA...四边形ABDE是平行四边形.*'.AE=BD 又.BD一CB..'.AE一CB..'.四边形ACBE是平行四边形 又'C三90..'.四边形ACBE是矩形..'BE CD ........................................................6分 ②选择小红的说法,证明如下. 连接BE,CE.''AE//BD,DE/BA..'四边形ABDE是平行四边形..'AE-BD.AB-DE 又.'BD一CB...AE三BC.'四边形ACBE是平行四边形 43 又C..9....四.形ACE..矩形..'.B.C.CE..'.C.E..D.......................6分 (2)设CB-2r,AC-3x,则BD-2x,CD-4.x. 在RtACD中,AD-CD+AC.即(5②)-(4x)+(3x). 解得.......已.)..........为................................. 10分 21.解:(1):四边形OABC是矩形..'.BC//OA,ABOA. .D(4..是..的中点....(4.2)...点E的纵坐.为...................................................2分 “:反比例函数y一 .1二 ...........................................分 _: 2 (2)-............................................................................................. 10分 【解析】当直线y=x+n经过点E(2,2)时,则2+n-2.解得n=0;当直线y=x+m经过点D(4.1) 时,则4+m-1,解得m--3.'一次函数y-x十m与反比例函数y-(c>0)的图象相交于点M,当 点M在反比例函数图象上D,E之间的部分时(点M可与点D,E重合)..'.一3 m 0. 22.解:(1)由题意,得AB-AE 576 cos16{}~0.9 -600(m). 答:索道AB的长约为600m................. .....................................................分 (2)如图,延长BC交DF于点G,则CG 1DF. D B.45G A_116C ) E 易知四边形BEFG是矩形..'.EF一BG. 由题意可知,CD-AB-600m. 在Rt△DGC中./DCG-45*..'.CG-CD·cos45*-300/②(m) '*.BG-BC+CG-50+300/2~473(m). ·.AF-AE+EF-AE+BG-576+473-1049(m). 答:水平..离..................................................1.分.. 23.(1)解:1(或2.3.4)△BCD ...........................................分. (2)证明:.:△ABC是等边三角形..'.AC-BC. .AC-BC.'5-6. 又........D....................................................................................7分 (3)解:四边形OAEB是菱形. “OA-OE-OB-r.5-6-60. ·八OAE和OBE是边长相等的等边三角形 44 'OA-........'.........形............................... 12分 24.解:(1).抛物线的对称轴与y轴重合,..设抛物线的表达式为y一ax十. ·OC-9.OA-3...C(0.9).A(3.0). 将C(0.9),A(3,0)代人v-ar②十k中. (一9. -9. 得 解得 3Xa十b-0. a一-1. 拉.线.表.式为y............................................................................3分 (2)如图,作点B关于y轴的对称点B,连接AB交y轴于点P,此时PA,PB的长度和最短 ·抛物线的表达式为y一一r^{}十9,点B到对称轴的距离是1. 当三1时..-1.8......).则.'.-.1..). .................................................5分 设直线AB的表达式为y=nx十n,将B'(-1.8),A(3.0)代入表达式中. [0-3n+n. ,n-一2. 得 解得 8--n十n. -6. ..直线.的..式....................................................................7分 当x-0时,y-6..P(0,6). ..................................................................分 (3)y=-x+2bx+b-1(0)中,a--1<0..'抛物线的开口向下 [-16十8十b-19, 由题意可知,当x-4和x一6时,y9... -36+12+6-19. 46 46 25.解:....................................................分.... 图1 135 .........................................................................................2分 (2)PA-PE .................................................................................分 理由如下:如图2:连接AE 图2 45 由旋转的性质可知,APE一90* . ABE-90{},.'A,P,B,E四点共圆,'AEP= ABP=45* 'E........'. ...-. ..-P.'...P-...........................-7分 (3)/②BP- BE-BA . 理由如下: ①当点P在线段BC上时,如图3,连接AE,延长CB,作EF CB于点F. 由(2)可知,PA-PE . EFP- APE=90.' EPF+PEF- EPF+ APC=90,. PEF= AP$C. 又:EFP= ACP-90...△PEF△APC(AAS)..'.EF=PC · EBF-180*-90{$-45{*}-45^*,EFB-90*$.'.△EBF为等腰直角三角形,.'BE- 2EF. ·△ABC为等腰直角三角形..'.BA-V2BC-V2(BP+PC)-/2(BP+EF)-2BP+BE. 即BA-BE-/2BP. ........................................................................ .0分 阁3 图4 ②当点P在线段BC的延长线上时,如图4,连接AE,作EF1CB于点F 同(3)①易知,△PEF△APC(AAS)..'.PF一AC. .BC-AC...PF-BC. '/EBF-45^{*},/EFB-90{}..'\EBF为等腰直角三角形, *$BE-/2BF-2(PF+BP)-V②(BC+BP),即BE-BA-②BP 综上所.vBP...E..................................... 14 河北省初中毕业生升学文化课考试 1.C2.D 4.B 5.B 【解析】在△ACD中,AD-CD-2..',2-2<AC<2+2.即0 AC<4...当△ABC为等腰三角形时 AC的长为3.故选B 6.B 【解析$(2 +3)-4}-(2 +3+2)(2+3-2)-3(4+3)..'原式总能被3整除 故选B. /14 7.A【解析】:-v2,6一/7.. /14X(v②): (/7) 8.C 【解析】由嘉嘉的作法可知,OB一OD.OC一AO...四边形ABCD为平行四边形,故选C. 46真题优选卷 13 贵州省初中学业水平考试 数学 (满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.5的绝对值是 A.±5 B.5 C.-5 D.5 2.有一个如图所示的几何体，从正面看它得到的平面图形是 D 3据中国经济网资料显示，2023年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支 配收入为10870元.10870这个数用科学记数法表示正确的是 A.0.1087×105 B.1.087×104 C.1.087×10 D.10.87×10 4.如图，AB∥CD,AC与BD相交于点E.若∠C=40°，则∠A的度数是 A.39° B.40° C.41° D.42° 第4题图 第7题图 5化简a+11 a 的结果正确的是 A.1 B.a D.-1 6.“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁 四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种 包装苔茶的进货数量.影响经销商决策的统计量是 () 包装 甲 乙 丙 丁 销售量盒 15 22 18 10 A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 2 7.5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何 元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为12m,则底边上 的高是 ( ) A.4m B.6 m C.10m D.12m 8在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁” 的小球（除标记外其他都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容 进行介绍.下列叙述正确的是 A摸出“北斗”小球的可能性最大 B摸出“天眼”小球的可能性最大 C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同 9.《孙子算经》中有这样一道题，大意：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按 每3户共分一头，恰好分完.问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是() A.x+3=100 B.3x+1=100 C.x+3x=100 h-100 10.已知二次函数y=ax2十bx十c的图象如图所示，则点P(a,b)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 y/km 200 150. 75 012 x/h 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=5,CD=3.按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当 长度为半径画弧，分别交DA,DC于E,F两点；②分别以点E,F为圆心以大于EF的长为 半径画弧，两弧交于点P;③连接DP并延长交BC于点G,则BG的长是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 12.今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程 y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示.下列说法正确的是 () A.小星家离黄果树景点的路程为50km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125km D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h 阳 北 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.因式分解：x2-4= 喷水池 14.右图是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原 点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直 贵咱求车站 角坐标系.若贵阳北站的坐标是（一2,7），则龙洞堡机场的坐 谔线龙河堡机场 标是 15.若一元二次方程kx2一3.x+1=0有两个相等的实数根，则k的值是 16.如图，在矩形ABCD中，点E为矩形内一点，且AB=1,AD=√3，∠BAE=75°，∠BCE= 60°，则四边形ABCE的面积是 D 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17.(12分)(1)计算：(-2)2+(W2-1)°-1； (2)已知A=a一1，B=-a十3.若A>B,求a的取值范围. 18.(10分)为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的 情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图.请根据相关信息，解答下列问题： 某校学生一周体育锻炼调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实 某校学生一周体育锻炼调查 某校学生一周体育锻炼调查 际情况填写（其中0一4表示大于等 问题1的条形统计图 问题2的扇形统计图 于0同时小于4) 人数 问题1：你平均每周体育锻炼的时间 80 ……72 大约是 ( 58 17% ) 60 A.04h B.46h 40 .36 .34.. 14% C.68hD.8h及以上 20 61% 问题2：你体育锻炼的动力是( E.家长要求F.学校要求 3 D选项 G.自己主动H.其他 (1)参与本次调查的学生共有 人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有 人； (2)已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8h以上（含8h)可评为“运动之星”，请估计全 校可评为“运动之星”的人数； (3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议. 3 19.(10分)为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业.根据市场需求，某小型企业为加快生产速 度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x 件产品.解答下列问题： (1)更新设备后每天生产 件产品（用含x的式子表示）； (2)更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每 天生产多少件产品. 20.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，延长CB至D,使得BD=CB,过点A,D分别作AE ∥BD,DE∥BA,AE与DE相交于点E.下面是两位同学的对话： 小星：由题目的 小红：由题目的 已知条件，若连 已知条件，若连 接BE,则可证 接CE,则可证明 明BECD. CE=DE B (1)请你选择一位同学的说法，并进行证明； (2准接AD,若AD=5v,-号求AC前长 21.(I0分)如图，在平面直角坐标系中，四边形O4BC是矩形，反比例函数y=(x>O)的图象分 别与AB,BC交于点D(4,1)和点E,且点D为AB的中点. (1)求反比例函数的表达式和点E的坐标； (2)若一次函数y=十m与反比例函数y=(x>O)的图象相交于点M,当，点M在反比例 2 函数图象上D,E之间的部分时（点M可与点D,E重合），直接写出m的取值范围. 22.(10分)贵州旅游资源丰富.某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图1的景区内修建 观光索道.设计示意图如图2所示，以山脚A为起点，沿途修建AB,CD两段长度相等的观光 索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF平行的观光平台BC为50m.索道AB与 AF的夹角为16°，CD与水平线夹角为45°，A,B两处的水平距离AE为576m,DF⊥AF,垂 足为点F.(图中所有点都在同一平面内，点A,E,F在同一水平线上) D BC45° 16° A E 图1 图2 (1)求索道AB的长（结果精确到1m); (2)求水平距离AF的长（结果精确到1m). (参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，w2≈1.41) 23.(12分)如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，连接CO并延长交AB于点D,交⊙O 于点E,连接EA,EB. 0 D E (1)写出图中一个度数为30°的角： ,图中与△ACD全等的三角形是 (2)求证：△AED∽△CEB; (3)连接OA,OB,判断四边形OAEB的形状，并说明理由. 24.(12分)图1是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型， 它的截面图是抛物线的一部分（如图2所示），抛物线的顶点在C处，对称轴OC与水平线OA 垂直，OC=9,点A在抛物线上，且点A到对称轴的距离OA=3,点B在抛物线上，点B到对 称轴的距离是1. 3 4 B O A 图1 图2 备用图 (1)求抛物线的表达式； (2)如图2，为更加稳固，小星想在OC上找一点P,加装拉杆PA,PB,同时使拉杆的长度之和 最短，请你帮小星找到点P的位置并求出坐标； (3)为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为y=一x2+2bx十b一1(b>0),当 4≤x≤6时，函数y的值总大于等于9.求b的取值范围. 25.(12分)如图1，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角 三角形ABC中，CA=CB,∠C=90°，过点B作射线BD⊥AB,垂足为B,点P在CB上. B 图1 图2 图3 【动手操作】 (1)如图2，若点P在线段CB上，画出射线PA,并将射线PA绕点P逆时针旋转90°与BD 交于点E,根据题意在图中画出图形，图中∠PBE的度数为 度； 【问题探究】 (2)根据(1)所画图形，探究线段PA与PE的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)如图3，若点P在射线CB上移动，将射线PA绕点P逆时针旋转90°与BD交于点E,探 究线段BA,BP,BE之间的数量关系，并说明理由.