11.2024年广东省初中学业水平考试数学试题-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

真地化选卷 A-1<r<4 且x<A C<3 D<x<4 9.图，AB是⊙O的直径，∠BAC一50，周∠D一 11广东省初中学业水平考试 A.2o A40 0 数学 10如图，勉物线y一+x经过正方形0ABC的三个赢点A,B,C,点B在y伯上，喇r的值为 A.-1 且一2 已-a D.-4 (满分120分，考流时间90分钟) 二，填空第（本大箱共5小精，每小题3分，共15分） 11,因式分解：x1一1= 一，选择愿{本大驱共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的国个选项中，只有一项是特 12.计算：3×w12= 合是日要求的】 15某需电触的电压为48V.使用北福电准时，电麓！（单位：A)与电阻R(单筐：Q1的函置表达式 1,负数的：念最早出现在我国古代著名的数学专筹《九章算术中，如果把收人5元记作十行元 事么支出5元记作 为-增当R-12n时，1的值为人 A一5元 H0元 C十5元 1D十10元 4某能品进价4元，杯价5定出售，商家准备打折销售，们其利利率不能少于10%，期最多可打 2,下列出版壮的商标图案中，是物对称图形的为 折， @ c© 15将边长分州为10,6,1的三个正方形拼接在一起，使它们的账边在 同一直线上（右图》，则图中阴思部分的面供为 3.2023年5月28日，我国白主简发的C919国产大飞机离业省航发得属离成功，C91可鳍存约 三，解若题（一）（本大赠共3小随。第16题10分，第17,1保箱客T分， 18斯0001.燃馆将数据186000用群学记数达表示为 共24分】 A0.180×10 且1.86X10 C&6×10 D.386×10 161计算，招十|-十（一1》吧： 4.如图.街道AB与CD平行.角∠AC=137,刚拐角∠仪D= 2已知一次南数y=,十各的图象经过点(0.1)与点(2,5)，求核一次爵数的表达式， A B3" C.tor 13T 第4碧图 第10图 5计领+的果为 17,采学校开展了社会实现活动，活动电距离学校12，甲、乙再同学陵自行车同时从学校旧 发，甲的速度是乙的1,2倍，站果甲比乙早到10mn-术乙同学精自行车的建度 6,我国著名爱学家序罗更管为晋及优达法作出重要贡献优选法中有一种，18达应川了( A黄金分制数 品平均数 C二众数 D中位数 了，某学校开设了勞动教育课程，小明从感兴埋的”补植”“烹任”“陶艺“术工”4门课程中阳机选择 一门学习，每门球程拔达中的可俗生相等.小明价好法中烹任”的气率为 -21, 8.一元一次不等式组 的解集为 23 18出年着月册日，神舟十大号载人飞船发射取得展请成功，3名做天员额利证挂中国空间站， 地【锋合与实践】 下图中的群片展示了中属空间站上机械辑的一种工作线吉，当两臂AC一议C一10m,两臂夹 主题，时作无盖正方体形低盒 角∠ACB=100时，求A,H两点间的距离.（结果精确到0,1m,参考数据n0e0765 常材：一张正方形彩纸板 eas50g0.643,1an50'x1.1g2 步骤1：如图1，将正方形纸板修边长三等分，商出儿个相同的小正方彩，并费去四个角上的小 正方形： 步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒。 周2 【猜想与明】 《1)直接写出低板上∠AC与蛋含上∠A,BC,的大小关系 (2)正明1中你：爱现的结论 四，解答题{二]（本大题其3小题，每小题9分，共7分》 19.如图，在■A以D中.∠DAB三0： (1)实段与操作，用尺规作图法过点D作AB边上的高DE(保阳作调痕造，不要求写作法)： (2)应用与计算：在1》的条件下，AD=4,ABm6,求E的长 引.小红家到学校有博条公共汽车线路，为了解再条线路的桑车所用时闻，小红做了试险，第一周 《行个工作日选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，斜天在用定时间段内采车：次邦 分别记录所用时闻，数暴统计如下，（单倪：m山） 数摆论计表 数居所线统升酒 达序号1334780 A线路所周时间5超日6318235物 找路所用时间药四四2527所3别2830 根据以上位息鲜答下判间恩： 平均数中位数众数力表 A线路断同时过41线3 )1234567890试脸序号 线路所用时间665.。.6 1)填空a 2应用你所学的统计识，帮助小红分析如何透择乘车线路 24 五解答题（三]（本大题共2小题，每小愿12分，共24分） 2达【等合运用】 22.【第合探究】 图1，在平面直角生标亲中，正方形2A℃的黑点A在r结的正华轴上.如图2，将正方形 如图1，在距形A以D中(AB>AD),对角线A.D相交于点O,点A关于D的对称点为 AC绕点0逆时针美转，美特角为度”<a5),AH交直线y=x于点E,以C交y轴于 A,连接LM'交BD于点E,连接CA: 点F 纹 1)求正：AA'⊥CA': 3 (2)以点0为图心(E为半径作凰 《1)当旋转角/片为多少度时，E=兴？（直接写出结果，不要求写解答过程） ①知图2，⊙0与D相切，求证：A4'=(CA': 2》若点A(4,3),求C的长： 心图3，⊙0与CA相切，AD-1,求⊙)的面 《3)如图3，对角线AC交y轴于点M,交直线y=r干点N,连接FN,将△OFN与△(F的 面积分别记为5，与号.设5一S,一S:,AN一，求S关于：的函数表达式 260 图1 图2 (3)证明：如图2，延长ON交BF于点T,连接DT,DO, :∠FB1=∠BOA=90°，∴.BF∥AO,∴.∠FTN=∠AON N是AF的中点，AN=NF. 又.∠TNF=∠ONA,∴△TNF≌△ONA(AAS),∴.NT=NO,FT=AO.…10分 ∠BAC=90°，AB=AC,AO⊥BC,∴.AO=CO,∴.FT=CO. 由(2)可知，△BIFP△DIC.∴.∠DFT=∠DCO ,DF=DC,∴.△DFT≌△DCO(SAS),.DT=DO,∠FDT=∠CDO, .∠FDT+∠FDO=∠CDO+∠FDO,即∠ODT=∠CDF, :∠CDF=90,∠0DT=∠CDF=0∴ND=T0=N0. …14分 11广东省初中学业水平考试 1.A2.A3B4.D5.C6.A7.C 8D【解析】解不等式x一2>1，得x>3,∴.不等式组的解集是3<x<4.故选D. 9.B【解析】，AB是⊙O的直径，∠ACB=90°.：∠BAC=50°..∠ABC=90°-∠BAC=40°.：AC= AC,∠D=∠ABC=40°.故选B. 10B【解析】如图，连接AC,交y轴于点D.当x=0时，则y=c,即OB=c.,四边形OABC是正方形， AC=0B=2AD=20D=c.ACL0B.A(分)∴专-a 4十c,解得ac=一2.故选B. 11.(x十1)(x-1)12.613.4 4.88【解析】设打x折.由题意，得5×0一>4X10%,解得x≥8.8 15.15【解析】如图.由题意可知，AD=DC=10,CG-CE=GF=6,∠CEF=∠EFG 410D =90°，GH=4,∴.CH=CG+GH=10,.CH=AD.,∠D=∠DCH=90 ∠AJD=∠HJC,∴.△ADJ≌△HCI(AAS),.CJ=DI=5,∴.EJ=EC-CJ= 1Gl/d.△G1o△Hd.g8第号G1=2F1=GF-61=.Sgm=2EI+ 36 FI)·EF=15. 16解：(1)原式=2十5一1…3分 …5分 (2)将(0.1)，(2,5)分别代入y=kx+b中， 1=b, 解得 b=1, 得 5=2k+b,lk=2, 一次函数的解析式为y=2x十1，…10分 17.解：设乙同学骑自行车的速度为xkm/h,则甲同学骑自行车的速度为1.2xkmh.…1分 由题意，得竖品-品行解得一12 …5分 经检验，x=12是原方程的解，且符合题意. 答：乙同学骑自行车的速度为12km/h.… …7分 18.解：如图，连接AB,过点C作CD⊥AB于点D. C ....... AC=BC,CDLAB.六AD=BD,∠ACD-2∠ACB=502. …3分 在Rt△ADC中，AD=AC·sin∠ACD≈10X0.766=7.66(m),…6分 ∴.AB=2AD=2×7.66=15.32≈15.3(m). 答：A,B两点间的距离约为15.3m.… …7分 19.解：（们）如下图，DE即为所求.… …4分 (2)在Rt△AED中，∠A=30°，AD=4, AE=AD·c0sA=4Xos30°=4x 2 =25. …7分 ∴.BE=AB-AE=6-2V3. 4…9分 20.解：(1)∠ABC=∠A1B1C1.… …3分 (2)证明：如图，连接AC. 设小正方形边长为1，则AC=BC=√1+2=√5，AB=√1+3=√/10. AC2十BC=5十5=AB,△ABC为等腰直角三角形.…6分 37 ,AC1=BC1=1,A1C⊥BC1,∴△AB,C1为等腰直角三角形， ∠ABC=∠A1B1C1=45°.… …9分 21.解：(1)1926.825… …6分 【解析】将A线路所用时问按从小到大顺序排列为14,15,15,16,18,20,21,32,34,35，中问两个数是18， 20“A线路所用时间的中位数为4=18十20=19. 2 由题意可知，B线路所用时间的平均数为625十29+23+25+27士26+31+28+30+24=26.8 10 ,B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，B线路所用时间的众数为c=25. (2)选择A路线.理由：A线路比较短. 或选择B路线理由：B路线所用时间的方差较小，用时波动性不大（合理即可）…9分 22.(1)证明：，点A关于BD的对称点为A',.点E是AA'的中点，∠AEO=90°. ,四边形ABCD是矩形，.O是AC的中点，∴.OE是△ACA'的中位线， .OE∥A'C,.∠AA'C=∠AEO=90°，即AA'⊥CA…3分 (2)①证明：如图1，设CD与⊙O的切点为F,连接OF,则OF⊥CD,∴∠OEA=∠OF℃C=90°.·4分 又.OE=OF,OA=OC,.Rt△OEA≌Rt△OFC(HL),.∠EAO=∠FCO. .DC∥AB,∠FCO=∠OAB. OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,.∠EAO=∠OAB=∠OBA.…6分 又∠AEB=90°，.3∠EAO=90°，∴∠EAO=30°， 器m05 3,AA=3CA'. …8分 图 图 ②如图2，设A'C与⊙O相切于点G,连接OG,则OG⊥A'C. 在Rt△AEO和Rt△CGO中，OE=OG,OA=OC, ∴.Rt△AEO≌Rt△CGO(HL),'.∠EAO=∠GCO. 由(1)可知，∠AA'C=90°，∴∠EAO=45°， ∴.∠E0A=45=∠EAO,∴.OE=AE. …10分 设OE=AE=a,则OD=OA=√2a,∴.DE=(W2-1)a 在Rt△AED中，AD=DE+AE,即12=(W2-1)a2+a, a=2+5,即OE=2生2：.⊙0的面积为5==2+ 4 4 4元…12分 23.解：(1)22.59.…2分 (2)如图1，过点A作AP⊥x轴. 38 图1 ,A(4,3),∴.AP=3,OP=4,∴.OA=OP+AP=√+32=5. 在正方形OABC中，(0C=OA=5,∠C=90°，.∠C=∠APO=90°.…4分 又：∠AOP+∠AOF=∠AOF+∠COF,∴.∠AOP=∠COF, △0CFO△0PA品S-解得-只 …6分 (3)如图2，连接OB,BV. 图2 ,∠EOF=∠AOB=45°，∴.∠EOF-∠BOE=∠AOB-∠BOE,即∠BOF=∠AON. 又：∠OBF=∠OAN=45°，∴.△AON∽△BOF, 器器 上c0s∠AOB=c0s46=经，BF2AN=21.…72 设正方形OABC的边长为m,则CF=BC-BF=m一√2，∴S:= 20C.CF= 2m(m-√2n). △A0Nn△BoF88孺 又：∠FON=∠AOB=45,.△FON△BOA,∴.∠ONF=∠OAB=90°，.ON=NF,…9分 ∴s,=0Ne=×(号oF)'=or=0c+Cp)=m+m-2m]. ∴S=S-S,=}m+(m-2n)门-7m(m-2m）=2.… …12分 12|广西初中学业水平考试 1.C2.A 3.A【解析】由题意，得x十1≠0，x≠一1.故选A 4.D【解析】，∠C=40°，∴.∠AOB=2∠C=80°故选D. 5.C 6.D【解析】由题意，得S号<S<S<S,成绩最稳定的是丁.故选D. 7.D【解析】：公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，AC∥BD,∴∠B=∠A=130°.故选D. 8.B【解析】a3十a'≠a',A不符合题意：a3·a=a',B特合题意：a÷a=a≠a',C不符合题意：(a3)1= a”≠a',D不符合题意.故选B. 39