10.2024年福建省初中学业水平考试数学试题-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

真地化选卷 根据以上作图，一定可以推得的结论是 A.A-∠2且M-DM E∠A-∠3且CM-DM 10 福建省初中学业水平考试 C∠1-∠2HD-DM D∠2=∠5HD=DM 数学 &为贯脚落实教有部动公厅美于”保障学生每天校内，校外各【小时体育话动时间“的题求，学校要 求学生每天坚持体育级煤小是记录了自已一周内每天校外银炼的时同（单位：，并斜作了如 图所示的流计图积据镜计图，下列关于小亮该周每天校外联炼制时间的操述正确的是〔) (满分150分，考试时间120分钟) A平均数为70mim 民众数为87mim 仁中位数为7mmD方差为0 时少 一，选择愿{本驱共10小题，每小愿4分，共分，在每小题给出的因个选项中，只有一项是特合 10o 题日要求的] A 1下列实数中，最大的数是 20 .61 A-1 Bo C.1 D.2 2,右图是由一个长方体和一个图性组成的儿年体，它的俯混图是 三红六：星 第8想用 第0 9图，正方彩四个顶点分划位于再个反比偶国数y y” 的图象的四个分支上，相实数对 3.若某三角形的三边长分别为3,4，m,则知的值可以是 的值为 Al 我 C,7 D9 A-3 喝 D3 4,党的二十大报告指出，我国建成批界上规视最大的置育体系，社会保障体系：医疗卫生体系，教 育普及水平实现历史性跨越，基本养老解夏盖十亿四干万人，基本医疗保险参保率稳定在百 10我闲魏晋时期数学家刘量在儿章算术在)中提到了著名的”“制属求”，即利用飘的内接正多边 分之九十五，将数据140030000用科学记数法表示为 形通近圆的方法来近蚁估算.指出“剂之弥细，所失芬少，别之又制，以至于不可料，则与圆圆 A104×10 且10.4×10 合体，列无所失矣”“圆术“李有了微积分思想，巷用这种思思料到了群调半：的近似直为 C1.04×10 D0,104×10 3.1A打示，如图，⊙O的米径为1，运用“期朝术“，以圆内接正六边形的面积近似结计⊙O的面 5.下列计算正确的是 积，可得：的估计值为若州圆内楼正十二边影作西教估计，可得x的佑计植为 A.(u'yg Ba'÷a'=a Ca'+a'-u以 [几a3=a=e A.5 且2,2 C3 D.2/3 6.根据福建者统计局数据，辐建省020年的地区生产总值为303.89亿元，22年的电区生产 二，填壁题（本地共6小抛，每小4分，共24分 总值为1，亿元，设这丙年和建省地区生产总值的华平均增长幸为？，限据短登可列方图 1L某仓阵记意员为力艇记账，将透货10件记作+10.革么出货5件家记作 12如图.在可AD中，0为D的中点.EF过点O且分别交AB:C中于点E.F,若AE=10. A4390389(1十x)=3109,85 且3038K1十x)平=318.85 刚CF的长为 C.4390889z9-5310H.8S D43903.891+x2)=3109.85 7.阅读以下作阅声深： ①在OA和B上分别假取C,D,使=D: ②分别以C,D为阀心，以大于CD的长为半轻作夏，两孤在∠AB 13知图，在菱瑟A度D中，AB一0∠B一如，别AC的长为 内交于点M: 14某公可徽招聘一名取员.对甲，乙，四三名应明者进行了综合识，工作经验，语言表达三方面 作射线M,连接N,DN,如图所示. 的测试，德门的客顶成续如下表所示：（单位：分） 20 南目 21,8分)如图.已知△AC内接于⊙().)的廷长线交AB于点D,交⊙O于点E.交⊙0的切 应著花 案合知职 工作2粉 请言表达 线AF于点F,且AF∥C. 80 80 (1)求证：MOBE, 5 西 ()求任：M)平分∠AC 9 如果将每位应明者的馀合知识.工作经殿，语言表达的成清按S1213的比侧计算其总成情。 并录用总绩最高的应聘著，那么被录用的是 1.已知名1，且a-6,的值为 16.已知抛物线y='-2ar+b(a>0经过A(21十3，￥，B(n一1，y:)两点，若A,B分别位 于抛物线时称铂的两潮，且，则#的眼值蔻用是 三，解答驱（本题共9小题，共然分.解答应写出文字说用，证所过程或演理步骤】 17,8分)计算：5-2+一1. 2,10分》为足进清费，助力经济发展，某商场让利酬滨，于”五一”期同季办了奖足怕活动话 2u+13,① 动规定，凡在商场清费一定会领的期客，均可获得一次拍奖机会推奖方案如下，从装有大个。 18.(分)解不等式组三，广3r1. 爱地究全相间的1个红球及编号为①②的5个黄球的袋中，随朝装出1个球，若救得红球· 24 喇中奖，可获得奖品：若被得蔺球，期不中奖，同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋 中，井再往袋中加人1个红球成黄球（它们的大小，质地与授中的4个球完全相同）.然后从中 随机热出1个壤，记下模色日不放国，再从中商机摸出1个球，言慎得的两球的确色相问，测该 侧客可获得精美礼品一份.现已知某属客获特抽奖机会 (1求该顺客雀次该歧巾奖的概卓： (2)假如减暖客首次慎球表中奖，为了有更大机会疾阁精美礼品，孢应往授中加人厚种颜色的 19.(8分)如图，已知A-C,B一(OD,∠AD=∠B.证A日一CD. 球？说明你的理由。 2观6分)先化0，再求镇：1-中+二号中=区一1 21 23,0分)阅度下列材料，同答问圈 24《12分已知胞物线y=au+r+3交r轴于A1,0).B(3,)两点，M为抛物线的顶点：C, 任著：测最一个偏平状小水注的量大冕度，该水盖东有走风的量大置座AB运大于陶上走向的最 D为龙物线上末与A,B重合的相并两点，记AB的中点为E,直线AD,BC的交点为尸 大宽度，妇图1， 1)求抛物线的函数表达式： 具：一毛龙灵（测是长度路本于A)和·一合测角仪，如诺2夜尺的能是直挖满量任意可式齿的周 《2)若C4,,D(m,一，且m<2求证：C.D,E三点找线： 约更真（这丙点闻的肥离不大于皮见的测量长度）：测角仅的动能是列量角的大小，年在任一点O先 时其视夏可及的P,Q两点，可测用∠Q的大小，如围无 《3)小明研突发我：无论点C,D在抛物线上如站动，其夏C.D,E三点共线，△AMP △EP,△ABP中必存在而积为定蓝的三角形，请直接写清其中面积为定值的三角形及 其血积，不必说明理由。 用2 用3 小明和用皮尺新候，求山了小水袖的最大建度A,其测量及求解过程如下： 测量过架 1在小水准外选一直C,如图4，测得AC一gm:本m4 k分模在AC,溪上调得CM-号m.CN-李=测得MN-m 求解过程： 由量aAC,C=:=号6N专-- a“c常8 25,14分)知图1，在△AC中，∠BAC=90,AB=C,D是边AB上不与A,B重合的→个定 又：D d△wNn△CB.2AB ,MN.1 点AOLBC于点O,交CD干点E.DF是由线段DC绕点D骥时针装转0得到的，下D,CA 的延长线相交于点M, 又MW.AH=画 《m. 1)求证，△ADE△FC: 教小水性的量大意度为 m {2求∠ABF的度数： (1)补全小明求解过程中①所缺的内客： 《3)知图2，若N是F的中点，求证，ND-N), (2)小明在求解过程中用到的几何知识是 (3)小明仪利用皮尺，通过5次测量，求得AB,请你日时利用皮尺和测角仪.通过测量长度、角 度等儿可量，并结合解直角三角形的知识求小水准的最大宽度AB,写出你的测量及求解 过程. 要求：测量得到的长度分别用字母，b,,表示，角度分划用。，，了，一表示：测量次数不 划过4次：测量的儿写量能求出AB,且到量的次数景少，才能得满分 22由1)得y=-x2+4x,当x=t时，y=-t+4t:当x=1+1时，y=-(t+1)2+4(t+1), 即y=-12+21+3.∴.B(t,-12+41),C(1+1.-12+21+3). ①如图1，设BD与x轴交于点M,连接AC,过点A作AN⊥CE于点N,∴.M(t,0),N(1十1,3)， Swm+5m-=号BD.0M+号AN.CE=号（-1+-)1+号8-1-1D(-2+2+3-1-1)= （-+30）+号0-3n+=2…8分 4(3.3) 图1 图2 图3 ②a.当2<t<3时，如图2，过点D作DH⊥CE于点H,连接CD,BE. 由题意，得H(t+1,t),则DH=t+1一t=1. BD=-t2+4t-t=-t2+3t,CE=1+1-(-t+21+3)=t2-t-2, 六Sm=BD+CE,DH号-（-+3+-1-2)X1,解得1=号…1分 b.当t>3时，如图3，连接BC,过点D作DG⊥CE于点G,.DG=1. BD=1-(-t2+4t)=t2-3t,CE=1+1-(-t2+21+3)=t2-1-2, 1 E2BD+CE·DG8-22-31+2-1-2 解得1=2牛，（舍去或1=2厘（舍去. 2 2 综上所述，点B的横坐标1的值为。.一 …14分 10福建省初中学业水平考试 1.D【解析】正数大于0，正数大于负数，且2>1，∴.一1,0,1,2中最大的数是2.故选D 2D【解析】从上面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆.故选D 3.B【解析】由题意，得4一3<m<4十3，解得1<m<7,∴m的值可选5.故选B. 4.C 5.A【解析】(a”)3=ax3=a".A符合题恋：a÷a2=a-2=a,B不符合题意；a3·a=a+=a,C不符合 题意：a与一a不是同类项，不能合并，D不符合题意.故选A. 6.B 7.A【解析】由作图过程可知，OM是∠AOB的平分线，∠1=∠2.易知CM=DM,.A符合题意.故选八 8,B【解析】平均数为7×(65+67×2+70+75+79+88)=73(min),A不符合题意：这组数据中，67出现 31 的次数最多，为2次，则众数为67min,B符合题意；7个数据按照从小到大排列为65,67,67,70,75,79 8,中位数是70mim.C不特合题意：平均数为7×(65+67×2+70+75+79+8)=73，方差为7×[(65 -73)y+(67-73)炉×2+(70-73)产+(75-73+(9-73+(-73]=9，D不持合题意，故选B 9.A【解析】如图，连接OA,OB,过点A,B分别作x轴的垂线，垂足分别为C,D.在正方形中，OB=OA, ∠AOB=∠BDO=∠ACO=90°，∴.∠CAO=90°-∠AOC=∠BOD,∴.△AOC≌△OBD(ASA),∴ Sx=S=号=点A在第二象限∴n=一3故选A B 第9题答案图 第10题答案图 1QC【解折1如图，过点A作ACLOB于点C易知∠A0B=30,则AC-0A- 正十二边形的面积 为12X号×1X号-300的面积近似为3xX1类3故选C 11.-5 12.10【解析】'，四边形ABCD为平行四边形，.AB∥CD,AB=CD,OB=OD,∴.∠ABD=∠BCD.又： ∠BOE=∠DOF,∴.△DOF≌△BOE(ASA),∴.DF=EB,.AE=CF=10. 13.10【解析】，四边形ABCD是菱形，∴.AB=BC=10.,∠B=60°，.△ABC是等边三角形，∴.AC=10. 14乙【解折]甲的成绩为，=5X品+80×号+80×品-75（分）.乙的成续为76=5×品+80×号+ 70×高=79.5（分1丙的减绩为6=70X高+78×号+70×最=716C分.：71.6<75<79.5被录 用的是乙. 15.1【解析1：以+21，t=lb+2a=b,即ab-a=b+a62ath ab a+6a+6=1. 16-1<<0【解折y=ar-2十6.0>0抛物线的对称轴为直线E=-2-1开口向上.若点 2n+3<1, A在对称轴的左侧，点B在对称轴的右侧，则n一1>1， 此不等式无解：若点A在对称轴 1-(2n+3)<n-1-1, 2n+3>1, 的右侧，点B在对称轴的左侧，则n一1<1， 解得-1<n<0,∴n的取值范围是一1<n<0. 1-(n-1)>2m+3-1, 17.解：原式=3一1十1…6分 …8分 32 18解：解不等式①，得x<1.… …3分 解不等式②，得x≥—3，…6分 原不等式组的解集为一3≤x<1.… …8分 19.证明：，∠AOD=∠COB,.∠AOD-∠BOD=∠COB-∠BOD,即∠AOB=∠COD.…3分 OA=OC. 在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD,.△AOB≌△COD(SAS),.AB=CD.…8分 OB=OD, 20解：原武=-)·号 =x-(x+1) x(x-1) (x+1)(x-1) =(←）小… 1 …6分 当x=√2-1时，原式=一 2-1+1 21.证明：(1).AF是⊙O的切线，∴.AF⊥OA,即∠(OAF=90. :CE是⊙O的直径，∴∠CBE=90°，∴∠OAF=∠CBE=90°. AF∥BC,∴.∠BAF=∠ABC, .∠OAF-∠BAF=∠CBE-∠ABC,即∠OAB=∠ABE,∴AO∥BE.…4分 (2):∠ABE与∠ACE都是AE所对的圆周角，∴∠ABE=∠ACE ,OA=OC..∠ACE=∠OAC,∴∠ABE=∠OAC. 由(1)可知，∠OAB=∠ABE,∴.∠OAB=∠OAC,∴.AO平分∠BAC.… …8分 22.解：(1)顾客首次摸球的所有可能结果为红、黄①、黄②、黄③，共4种等可能的结果 记“首次摸得红球”为事件A,则事件A发生的结果只有1种， P(A)-},即顾客首次摸球中奖的概率为 …4分 (2)他应往袋中加人黄球.… …5分 理由如下： 记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下： 第二球 第一球 红 黄① 黄② 黄③ 新 红 红，黄① 红，黄② 红，黄③ 红，新 黄① 黄①，红 黄①，黄② 黄①，黄③ 黄①新 黄② 黄②，红 黄②，黄① 黄②，黄③ 黄②，新 黄③ 黄③，红 黄③，黄① 黄③，黄② 黄③，新 新 新红 新，黄① 新，黄② 新，黄③ 共有20种等可能结果。 息若往袋中加人的是红球，两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率P,一一二；一 33 山若往袋中加人的是黄球，两球颜色相同的结果共有12种，此时该颗客获得精美礼品的概率卫，一号。一 号<名，P,<P2他应往袋中加人黄球，……………10分 23.解：(1)①∠C=∠C②3c… …2分 (2)相似三角形的判定与性质…4分 (3)测量过程： a.在小水池外选一点C,如图，用测角仪在点B处测得∠ABC=a,在点A处测得∠BAC=P: b.用皮尺测得BC=am 求解过程： 由测量知，在△ABC中，∠ABC=a,∠BAC=B,BC=a. 过点C作CD⊥AB,垂足为D 在Ri△CDB中，cos∠CBD BC,即cosa BD BDBD-acos a. 同理可得CD=asin a. 在R△ADC中，m∠CAD8即m9=0AD=g号 tan B' AB-BD+AD-acosaasin(m). tan B 故小水池的最大宽度为(acos a+asin a tan 8 m,…10分 24.(1)解：，抛物线y=ax2十bx十3经过点A(1,0),B(3,0), a+b+3=0,解得 a=1, 9a+3b+3=0, b=一4. .抛物线的函数表达式为y=x2一4红十3。…3分 (2)证明：设直线CE对应的函数表达式为y=kx十n(k≠0). E为AB的中点，.E(2,0). 3 4k十7=3， 3 又C(4,3), 解得 2k十n=0, -受直线CE对应的函数表达式为y=号一8.…5分 n=一3， 3 点D(m,一手)在抛物线上，∴m2-4m十3=一3 ,解得m 3 5 或m= 2 ，…7分 又：m<2m=∴D(侵） …8分 34 “受×名一3-一是，即（侵。一）满足直线CE对应的函数表达式， 点D在直线CE上，即C,D,E三点共线.…10分 (3)△ABP的面积为定值，其面积为2.…12分 【解析】如图1，当C,D分别运动到点C,D'的位置时，C,D'与D,C分别关于直线EM对称，此时仍有 C,D,E三点共线设AD'与BC的交点为P',连接PP',则P,P'关于直线EM对称，即PP'∥x轴此 时，PP'与AM不平行，且AM不平分线段PP',故P,P'到直线AM的距离不相等，即在此情形下 △AMP与△AMP'的面积不相等，∴.△AMP的面积不为定值 D 图1 图2 如图2，当C,D分别运动到点C1,D1的位置，且保持C1,D1,E三点共线.此时AD1与BC1的交点P 到直线EM的距离小于P到直线EM的距离，∴，△MEP,的面积小于△MEP的面积，故△MEP的面积 不为定值 又，△AMP,△MEP,△ABP中存在面积为定值的三角形，故△ABP的面积为定值. 在（②）的条件下，直线BC对应的函数表达式为y=3一9，直线AD对应的画数表达式为y=一 21 求得P(得，-2，此时△ABP的面软为2 25.(1)证明：，DF是由线段DC绕点D顺时针旋转90得到的，∴∠DFC=45, :AB=AC,AO1BC,∴∠BA0-2∠BAC ,∠BAC=90°.∴.∠BAO=∠ABC=45°，.∠BAO=∠DFC ,∠EDA+∠ADM=90°，∠M+∠ADM=90°， ∴.∠EDA=∠M,∴.△ADE∽△FMC. …4分 (2)解：如图1，设BC与DF的交点为I, ,∠DBI=∠CFI=45°，∠BID=∠FIC, △BDAFIC.--哥 …6分 ,∠BIF=∠DIC,∴.△BIF∽△DIC,∴.∠IBF=∠IDC 又，∠IDC=90°，∴.∠IBF=90° ∠ABC=45,∠ABF=∠ABC+∠IBF,∠ABF=135.… …8分 35 0 图1 图2 (3)证明：如图2，延长ON交BF于点T,连接DT,DO, :∠FB1=∠BOA=90°，∴.BF∥AO,∴.∠FTN=∠AON N是AF的中点，AN=NF. 又.∠TNF=∠ONA,∴△TNF≌△ONA(AAS),∴.NT=NO,FT=AO.…10分 ∠BAC=90°，AB=AC,AO⊥BC,∴.AO=CO,∴.FT=CO. 由(2)可知，△BIFP△DIC.∴.∠DFT=∠DCO ,DF=DC,∴.△DFT≌△DCO(SAS),.DT=DO,∠FDT=∠CDO, .∠FDT+∠FDO=∠CDO+∠FDO,即∠ODT=∠CDF, :∠CDF=90,∠0DT=∠CDF=0∴ND=T0=N0. …14分 11广东省初中学业水平考试 1.A2.A3B4.D5.C6.A7.C 8D【解析】解不等式x一2>1，得x>3,∴.不等式组的解集是3<x<4.故选D. 9.B【解析】，AB是⊙O的直径，∠ACB=90°.：∠BAC=50°..∠ABC=90°-∠BAC=40°.：AC= AC,∠D=∠ABC=40°.故选B. 10B【解析】如图，连接AC,交y轴于点D.当x=0时，则y=c,即OB=c.,四边形OABC是正方形， AC=0B=2AD=20D=c.ACL0B.A(分)∴专-a 4十c,解得ac=一2.故选B. 11.(x十1)(x-1)12.613.4 4.88【解析】设打x折.由题意，得5×0一>4X10%,解得x≥8.8 15.15【解析】如图.由题意可知，AD=DC=10,CG-CE=GF=6,∠CEF=∠EFG 410D =90°，GH=4,∴.CH=CG+GH=10,.CH=AD.,∠D=∠DCH=90 ∠AJD=∠HJC,∴.△ADJ≌△HCI(AAS),.CJ=DI=5,∴.EJ=EC-CJ= 1Gl/d.△G1o△Hd.g8第号G1=2F1=GF-61=.Sgm=2EI+ 36