7.专题突破卷(七)-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

题完 7 专题突破卷(七) # 图形与变换 第62图 第7图 第3留 (满分120分,考试时间100分钟 7.如图.在RtABC中.AB-.HC-6.B-90.△ABC折叠,使点A与BC的中点D重 合,折痕为MN,赐线段BN的长为 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 ,} 1 C. n 合题目求的) 1.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方决字有些电具有对数性.下列美术字不是拍对称图形 8.在平面直角坐标系中,点A的生标为(5,2).以原点为中心,将点A道时针旋转90得到点 A,则点A'的标为 的是 ) ) B(一② C(一) A.(52) D(--) 9.如图.△ABC绕点A晚时针转45得到△ABC若乙BAC-90”AB-AC-2.图中 。 D 则部分的画积干 1 B一 心一 /一1 D一4 2.下回国报中.转封移国形右 10.如图,在矩形APCD中.AB一5.第1次平移将矩形A研CD沿A的方向向右平移4个单位 /, 长度,得到矩形A.B.C.D.第2次平移将矩形A.tC.D.沿A.B.的方向向右平移4个单 位长度,得到距形A.B.C.D..第次平移将矩形A B C. D 沿A.B 的方向 B2个 C3 D个 向右平移4个辈位长度,得到矩形A.B.C.D.(一2).若AB.的长度为2021.现。的值为 3.在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段AB,若点A(2.1)的对戍点A的坐标为 C ) (一2.一3),则点B(一2.3的对应点B的坐标为 C一i一1 D-D ) A.i1 B.7 4.我国古建筑中的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下国种窗格图案,其中是中心对 称似不是轴对称图的是 A501 B50 G5 1 D50 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.定义,一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫做“倍长三角形”若等晚 B C 心 △ADC是“倍长三角形”,止BC的长为3.副暖AB的长为 ) 5.如图所示,图中的几国体是因杜沿坚直方切掉一半后得到的,则该几何体的视图是 12.如图,在△AxC中.AB的承直平分线DE交AB于点D.交边AC于点E.若AC一10.现C 4.则△BCE的长为__. ###### 1 6.加图,已短△ABC的周长为40cm.边AC长为10cm.BC长为14cm.格△ABC沿BC方向早 移到△ABC的位置,使B与C重合,连接AC交AC干点D.那么AD的长为 rt Dm A.1n B8cr 第1: 第1 第4 3 13.如图.AABE和八AC.△ADC和ABC分别是关于AB,AC边所在直线的对称图形,名 六.(本题共12分) 1:乙2:3-13;3:2.期乙的度数为 18.如图1.在△ABC中,若AB-5.AC-3.求BC边上的中线AD的取简范视 14.如图,正方形A现CD绕点B选时针些转3后得到正方形BEG.EF与AD相交于点凡,过 小恰同学在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使得D一AD,再 长DA交Gr干点K.若正方形ABCD边长为2/③,则AK-_. 连接BE(或将△ACD绕点D送时针旋转180得到AEBD).把AB,AC.2AD集中在△ABE 三、(本题共10分) 中.利用三角形的三决关系可得2AE3.则1AD4 15.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,八ABC的顶点均为格点(网格线的 如图2.在AHC中.D是tC上的中点.DEDF,DE交A于 交点). 点E,DF交AC于点F.连接E. (1将△ABC向上平移5个单位长度,再向右平移?个单位长 (D求:BE+CF一EF: 唐:得到△ABC:请出ABC: (2)若A一20:探索线段耳E,(F.之目的等量关系:并加比 期 2以边AC的中点分为较中心.将入A按逆时针方向整鼓 180'.得△A.B.C.请出A.B.C. 四、(本题共12分] 16.如图,将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF (1)若乙B-74F-26,求乙A的度数: (2)若BC-8.5m.C-5.5cn.求△ABC平移的距离 七.(本题共14分) 19.如图1.在△ABC和△DEF中.已知ABFF./B/E.FC=BD (1试E叫△ACo△FD. (2)若国形经过平移和拉转后得到如图2所示的国形,且有/以一25.乙A一65,试求 乙AAD的度数; 五.(本题共17分) (3)将图形续转后得到如图3所示的图形,此时D.B,F三点在回一条直线上,若2B 17.如图.在短形纸片ACD中.AB一4.将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,现G-5 2DF.连接EB,已知入EFB的面积为5m,你能求出因边形ABED的面积吗?若:话 (1)如图1.当折每的算一炮F在A边上时,求八F的面观 求出来:若不能,请你说班理由. (2)如国2.折痕的另一F在AD边上时,求区:语用正死为答形,并求出折算(F的长 m) ##### { 甫: 曲1 图 1(3)如图3，连接0C, ,BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正(+4)边形的一边， ÷∠B0C=360 +2X360° ,∠A0D=∠C0D=360°.360 n十4 ×n+4=180,解得n=4. ∴.∠BOC=90°，∠AOD=∠COD=45°，.BC=AC=√2 ZM0=00F=A0∠A0F-号DF=OD-OF=1- 2 i.m-iAC.DF-x/x( 2 …14分 7专题突破卷（七） 1.B 2.C【解析】根据旋转对称图形的定义可判断第一、二、四个图形都是旋转对称图形，故选C 3.C【解析】A(2.1),A'(-2,一3)，∴.平移规律为横坐标减4，纵坐标减4.，B(一2.3)，，点B的坐标为 (-6,一1).故选C. 4.B5.D 6.B【解析】由题意可知，点D是CA'的中点，AB=CA'=l6cm,.DA'=8cm.故选B. 7.C【解析】，，点D为BC的中，点，BD=3.在Rt△DBN中，设BN=x,则ND=AN=9-x,由题意，得 x2十9=(9一x)2,解得x=4.故选C. 8.C 9D【解析】如图，令BC与AC',B'C的交点分别为D,E,AB与B'C的交点为F,:△ABC绕点A顺时针旋 转5得到△ABC,∠BAC=0.AB=AC=22.AB=AB=2反，AF-号AB=2F=AB-AF =22-2,∠B=∠C=∠B=∠C=45,∠CAF=∠CAB-∠CAC=90°-45°=45，.∠AFC'=90°，即 CB'LAB,易知△ADB和△BEF为等直角三角形，AD=BD=号AB=2,EF=BF=2,反-2， 六图中阴影部分面积=S6m一S6m=号×2-号X(2v反-2)=4W2-生故选D 10.D【解析】由已知平移关系可知，AB=5,AB:=5十4，AB2=5十4十4，…则AB.=5十4n.当ABm的长为 2021时，5十4n=2021,解得n=504.故选D. 11.6【解析】△ABC是等腰三角形，底边BC=3,.AB=AC.当AB=AC=2BC时，△ABC是“倍长三 角形”：当BC=2AB=2AC时，AB十AC=BC,根据三角形三边关系，此时A,B,C不构成三角形，不符 21 合题意.综上所述，当等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为6. 12.14【解析】'，AB垂直平分DE,∴.AE=BE,△BCE的周长=BC十CE+BE=BC+AC=14. 13.100°【解析】：∠1：∠2：∠3=13：3：2，.∠1=130°，∠2=30°，∠3=20°.由题意，得∠3=∠E ∠DCA=20°.∠1=∠BAE=130°，∴.∠APC=∠DPE=60°，∠a=180°-∠E-∠DPE=100°. 14.43一6【解析】如图，连接BH.,四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，∴∠BAH=∠ABC= ∠BEH=∠F=90°.由旋转的性质，得AB=EB,∠CBE=30°，∴∠ABE=60°.在Rt△BAH和 (BH=BH, Rt△BEH中， AB-EB. R△ABH≌R△EBH(H),∠ABH=∠EBH=2∠ABE=30,AH =EH.:AH=AB·am∠ABH=23×=2∴EH=2FH=23-2.在R△KFH中，∠FKH =30°，∴.KH=2FH=2(23-2),.AK=KH-AH=2(23-2)-2=43-6. 15.解：(1)如图，△ABC,即为所求.… …5分 (2)如图，△AzB,C:即为所求.… …10分 16.解：(1)由图形平移的特征可知，△ABC≌△DEF,∴.∠2=∠F=26 :∠B=74°，∴.∠A=180°-（∠2+∠B)=180°-(26°+74）=80°.…6分 (2)BC=8.5cm,EC=5.5cm, ,.BE=BC-EC=8.5-5.5=3(cm), .△ABC平移的距离为3Cm.… …12分 17.解：(1)如图1，过点G作GH⊥AD于点H,则四边形ABGH为矩形. ..GH=AB=4,AH=BG=5. 由图形的折叠可知，△BFG≌△EFG,∴.EG=BG=5,∠FEG=∠B=90°， ∴.EH=3,AE=2,∠AEF+∠HEG=90° :∠AEF+∠AFE=90°，∴∠HEG=∠AFE.…2分 又，∠EHG=∠A=90°，∴.△EAFO△GHE, 22 器能球 4 …6分 H(A) E(B)D G 图1 图2 (2)由图形的折叠可知，四边形ABGF≌四边形HEGF, ∴.BG=EG,AB=EH,∠BGF=∠EGF. ,EF∥BG,.∠BGF=∠EFG,∴.∠EGF=∠EFG, ∴.EF=EG,.BG=EF,∴四边形BGEF为平行四边形. 又：E℉=EG,□BGEF为菱形.…9分 如图2.连接BE,FG,两条线段互相垂直平分，且交于点O. 在Rt△EHF中，EF=BG=5,EH=AB=4. 由勾股定理，得FH=AF=3,.AE=AF十EF=8, .BE=AB2+AE=√/+8=45，∴.B0=2√5， .FG=20G=2√/BG-B0F=2W52-(25)=25.…12分 18.(1)证明：延长FD到点G,使得DG=DF,连接BG,EG, (或把△CFD绕点D逆时针旋转180°得到△BGD,连接EG) ∴.CF=BG,DF=DG. DE⊥DF,∴.EF=EG. 在△BEG中，BE+BG>EG,即BE十CF>EF,… …6分 (2)解：BE2十CF2=EF2. …8分 理由如下：若∠A=90°，则∠EBC+∠FCB=90°. 由(1)知∠FCD=∠DBG,∴.∠EBC+∠DBG=90°，即∠EBG=90°， 在R△EBG中，BE2十BG2=EG2,.BE2十CF2=EF2.…12分 19.解：(1)，EC=BD,∴.EC十CD=BD+CD,即ED=BC. (AB=FE, 在△ABC和△FED中，∠B=∠E, BC=ED, .△ABC≌△FED(SAS). …4分 23 (2),△ABC≌△FED,.∠EDF=∠BDA, ∴.∠EDF-∠BDF=∠BDA-∠BDF. 又，∠EDB=25,.∠EDB=∠ADF=25”. 又∠A=66,.∠AMD=180°-66°-25=89°.…9分 (3)能求出四边形ABED的面积.理由如下： ,△ABC≌△FED,.S△A=S△Fm. DB=2DF,即F为BD的中点，∴.DF=BF 又：S△Fn=5cm',.S△mw=S么mr=Sc=5(cm), .S网边影iwD=S△De十S△n十S△m=15(cm). …14分 8专题突破卷（八） 1A【解析】检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意：检测一批 LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意：检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量， 造宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意：检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式， 故D不符合题意.故选A. 2.D3.C 4.C【解析】由题意，得S2<S:2<S2<Sr2,.这4人中成绩发挥最稳定的是丙.故选C 5.B【解析】抽样的学生共4十10十18十12十6=50（人），A错误：估计这次测试的及格率(60分为及格)为 (50一4)÷50=92%，B正确：80分以上的同学占(12十6)÷50=36%左右，C错误：由题图可知，60~70这 一分数段的频数为10，D错误.故选B. 25 5 6.C【解析】由题意可知，拾好是绿灯的概率是30十25+52故选C 7.D【解折1这组数挑的平均数为0(8+8+6+7+9+9+7+8+10+8)=8，方差S=8-8)×4十(6 -8)2+(7-8)2×2+(9-8)2×2+(10-8)2]=1.2.故选D. 8,D【解析】甲：众数为7，中位数为7，平均数为吉(2+6十7+7+8)=6，S,2=号 [(2-6)2+(6-6)2+(6-7)+(6-7)2+(8-6)]=4.4,乙：众数为8，中位数为4，平均数为5(2+3+4 +8+8)=5,5.2=号[2-5)+(3-5)+(4-5)+(8-5+(8-5)2]=6.4∴5,2<5故选D 9.C【解析】通过列表或画树状图可知，一共有36种等可能的结果，点P落在双曲线y=6上有1,6)， 2,3,63,2.(61所来挺率为需-放选C 10.A【解析】由题意可知，m,n有（一2,2），(-2,3)，(2，一2)，(2,3)，(3,2).(3，一2)6种等可能的结果. x2一m.x十n=0有实数根，.△=m一4n≥0，.满足该式的m,n有(2，-2)，(3,2)，(3，一2)3种情况， 24