6.专题突破卷(六)-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

专指笑组看 8图，在k△AC中，∠AB一0'.AC-?-2,将R△AC绕点A逆时针起转30后得到 R△ADE,点B经过的路径为氧BD,期阁中影溶分的面积为 6专题突破卷（六） B D.x 國 m图，△A内接于OO,若n∠4C-名：C-2福，则⊙0的半径为 (满分120分，考流时间100分钟) A.3v6 L6- C4@ n22 1如图，在△A中，AB=0,AC一8，BC一6，经过点C且与边AB相切的动图与(B,(A分 一，选择愿{本大愿共10小题，每小题4分，共4奶分，在每小题给出的国个选项中，只有一项是特 别相交于点E,F,线段EF长度的最小值是 合题日要求的] L.4厘 且4,7 Cs D4,8 1.已知⊙0的节径为2.若点P心0的距离为4，期点P在 二，填整题（本大短共4小通每小题5分，共0分} A周内 我程上 C黑外 ,无达确定 11如图.点A.A,C,D在⊙)上，点D在∠D的内溶.四边彩ABC为平行四边彩，谢∠OAD 2.已如网惟的底而半径为4，号线长为6m,期圆锥的侧面积为 +∠0D A.36x cm B2x cm C.16g cm D.12x cm 3,图1所示的是水上公圆里的石拱桥，我们把它拍象成如留？所示的数学图形，葛得水而宽AB 为8四，桥原离水面的离CD也为8m.则督状半径长为 A.5 m 6m C.8 m D.10m 第11题图 第12赠周 12如图，在R△ABC中，∠A非=m.以点C为周心的周与边AB相切于点D,交边C于点 E.若C=,AC=3,附BE 第3思图 第5能国 13图，AB是⊙)的蓝.0A是⊙》的率径，点P是实氧AB上一动点不与点A,B重合).若 +,图.AB为⊙0的直轻C,D是⊙0上的两点.若∠BC=,A(D.用∠DC等于( ∠(2AB一20，湘∠APH的度数是 A70 队45 C,2 D25 5.如图，已知圆心角∠A形一110心，用圆周角∠ACB的度数为 A55 长10 C120 1若 6.如右图，在△A以C中，AC一6，C-8,AB-10,D,E分别是AC.C的中 点，期以DE为直径的与A形的位置关系是 第11题图 第圈图 A相切 B相交 14如图，在△ABC中，AC一2，位C一4，总O在上，以用为半径的国与C相可于点A,D C相离 D无法缝足 是C边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为· 7.图，四边形ABD内接于⊙O,C∥AD,AC⊥BD.若∠AD一0， 三，（本愿共10分） AD=3,用∠(C40的度数与C的长分划为 15已知△4C,求作@心，使⊙)经过△AC的三个原点不号作法，保榴作图度迹)， A10.1 我l0w2 C、15.1 D.152 第7增图 11 四.（本盛共12分】 六，（本驱共12分】 16(九章算术是我国古代第一部白域体系的数学专著，代表了东方数学的昼高成就，它的算法 1&如图，在R△AC中，∠AB一，以AC为直整的⊙0交AB于点D,E是BC的中点，连 体系至今仍在报动着针算机的发限和皮用，书中记线：“今有风材鲤在驶中，不包大小，以据据 接DE. 之，深一寸，锯道长一尺，问径几何.”译为“今有一割住形木材，埋在培壁中，不如其大小，月据 (1)求证，DE是⊙O的切线： 左锯这木材，锯口深1寸)=1中)，据道长1尺(AB=1尺=10寸》，这块圆形本材的直径 {2)若DE=3浮，AD=1,求⊙0的半径，. 是多少？如图所示. 请根据所学的知识计草圆形木材的直轻AC的长 七、（本继共14分】 19,已知⊙0的直径AB=2.盆AC与落D交于点E,且D⊥AC,垂足为点F (1)如图1若C一D,求弦AC的长： 五.本驱共12分】 《)如图2，若￡为克B》的中点，表∠A》的正切值： 17.如图，⊙O是△ABC的外接周.AD是⊙0的直径，C与过点A的切线EF平行，BC,AD相 3)如图，雀接C,CD.DA,若C是⊙0的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接E 交干点位 《m十4边形的一边，来△ACGD的面肌 (I)求证：AB-AC: (2)若G=C16,求AB的长 图3 12(2)由题意可知，△ABM≌△ADN,△MEF≌△NGF, ..AM=AN.NF=MF. NG=a+b-b=a=AB, 在△ABM和△NGF中，BM=GF, ∠B=∠NGF=90°， ∴.△ABM≌△NGF(SAS), .AM=NF,.四边形AMFN是菱形. :∠BAM=∠NAD,∴.∠BAM+∠DAM=∠NAD+∠DAM=90°， ∴.∠NAM=90°，∴.四边形AMFN是正方形. 在Rt△ABM中，a2十b2=AM,∴.S网站形v=AM=G2十b2.…9分 (3),四边形CEFG是正方形，，PC∥EF, .AMPCOAMFE ,大正方形ABCD的边长为a,小正方形CEFG的边长为b(a>b),BM=b, :.EF=b,CM=a-b,ME=(a-b)+b=a, 。 CP= …14分 a' 6专题突破卷（六） 1.C 2.B【解析】S侧=πrl=π×4×6=24π(cm).故选B. 3.A【解析】设拱桥的半径为rm,则在Rt△OBD中，OD=(8一r)m.,AB=8m,'.由垂径定理，得BD= AB=号×8=4(m.由勾股定里，得BD+0D=OB,即华+(8-)=，解得r=5故选A 1 4.C【解析】·AB为⊙O的直径，∴.∠ACB=90.,∠BAC=30°，.∠ABC=90°-∠BAC=60°，.∴∠D=180° -∠ABC=120.:AD=CD∴AD=CD,∠DAC-2180°-∠D=30.故选C 5.D【解析】由圆周角定理，得∠ACB-)(360°-∠A0B)-号×250°-125故选D 6.B【解析如图，过点C作CMLAB于点M,交DE于点N,CMAB=AC,BC,CM=6X8=.8 10 :D.E分别是AC,BC的中点DE/AB.DE=2AB=5CN=MN=2CM∴MN=2.4:以DE 为直径的圆半径为2.5，r=2.5>2.4,.以DE为直径的圆与AB的位置关系是相交，故选B. 第6题答案图 第7题答案图 17 7.C【解析】如图，设AC与BD的交，点为F.,BC∥AD,.∠CBD=∠ADB.∠CBD=∠CAD, ∴.∠CAD=∠ADB..AC⊥BD,∴.∠ADF=∠FAD=45..'∠AOD=120°，OA=OD,∴.∠OAD=∠ODA =30.∠CA0-∠CAD-∠0AD=15.AD=.DF=AD·n45-5×号-S又ZACD =】∠AOD=60∠CDF=30°，FC=DF·tan30=%Xy3_V2 K3=2,又∠CBD=∠ADB=45,在 R△BC中，BC--=1故适C 3元，又：Rt△ABC绕 8C【解桥∠ACB=90AC=BC2,∴AB=22,∴.SAm-X(22)=2 点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,∴.Rt△ADE≌Rt△ABC,.S利年g=S△ADE十S移A脚一S△A= 3,故选C 9A【解折1h图，连接OB,0C注点0作0D1C于点D,0B=OC.0D1BC.CD=号BC∠0OD= 2∠B0C又：∠p0C=2∠A,Bc=26.∴∠oD=∠A.CD=6.:sn∠AC=3∴sim∠coD 畏日00-36批选 第9题答案图 第10题答案图 10.D【解析】如图，设EF的中点为O,⊙O与AB的切点为D,连接OD,CO,CD.,AB=10,AC=8,BC=6, .∠ACB=90°，∴.EF为直径，OD⊥AB..CO+COD=EF,.CO+OD≥CD.,当，点O在Rt△ABC的 钟边AB上的高CD时，EF=CD有最小值由三角形面积公式，得CD-BC,AC-4.8故选D. AB 1L.60°【解析】，四边形OABC为平行四边形，∴.∠AOC=∠B,∠OAB=∠OCB,∠OAB+∠B=180, 四边形ABCD是周的内接四边形，心∠D+∠B=180.又∠D=2∠A0C,3∠D=180,∠D= 60°.∴.在四边形AIDC0中，∠AOC=240°，四边形ADC0的内角和为360°，·∠OAD+∠OCD=360° ∠D-240°=60. 28【解析】在R△ABC中，AB=√AC+BC-√3+车=5.：以点C为国心的周与边AB相切于点 D.:CDLAB,南三角形面积可得CD-号，BE=BC-CE=BC-CD- 13110°【解析】如图，在优孤AB上取一，点C,连接AC,BC,OB.:OA=OB,∴.∠OAB=∠OBA=20°， ∠A0B=140∠ACB=号∠AOB=702.在⊙0中，∠APB+∠ACB=180∠APB=10 18 图1 图2 第13题答案图 第4题答案图 14号 【解析】连接OA.:⊙O与AC相切于点A,.OA⊥AC.(1)如图1，当点D与点O重合时， ∠CAD=90°，设圆的半径=r,.OA=r,OC=4一r.在Rt△OAC中，由勾股定理，得r2+4=(4一r),解 得r-即AD=A0=.(2)当∠ADC=90.如图2，过点A作AD1BC.:2A0·AC=号0C ADAD=OC,:A0=2AC=2,0C==多AD-g￥上所奖AD的长方号号 15解：如图所示.…10分 16.解：设⊙O的半径为x寸 0 ELAB.AD-=号AB=5(寸.… …3分 :DE=1寸，.OD=(x-1)寸. 在Rt△ADO中，由勾股定理，得x2=52十(x一1)2，… …9分 解得x=13,.圆形木材的直径AC长为26寸.… …12分 17.(1)证明：，直线EF切⊙O于点A,AD是⊙O的直径，∴.AD⊥EF BC∥EF,AD⊥BC,AB=AC,.AB=AC.…4分 (2)解：如图，连接OB. AD LBC.BC-16..G-7BC-8. 6分 设⊙O的半径为r,则OB=r,OG=DG-OD=16-r. 在Rt△OGB中，QG+BG=OB,即(16-r)2+82=r2,解得r=10, .AG=AD-DG=4.… 4444444444* …10分 在R1△AGB中，AB=√BG十AG=√82+4平=45. …12分 18.(1)证明：如图，连接OE,OD. .OA=OC.CE=BE, .OE∥AB,.∠COE=∠A.∠DOE=∠ADO. :OA=OD,∴.∠A=∠ADO,.∠COE=∠DOE. 19 ,OC=OD,OE=OE,∴.△COE≌△DOE(SAS), ∠ODE=∠OCE=90°，DE是⊙O的切线.…6分 (2)解：如图，连接CD. AC是⊙O的直径，.∠ADC=90° ∠ACB=90∴△BCDn△BAC:.BC-BD AB BC 由(1)得△COE≌△DOE,∴.DE=CE=BE=3√2， 品 ,解得BD=8或BD=一9（不符合题意，舍去）， 在R△ACB中，由勾股定理，得AC=√9-(6√2)？=3， .⊙)的半径r=15.…12分 19.解：(1)OD⊥AC,∴.AD=CD,∠AFO=90° 又：AC=BD,∴.AC=BD,即AD+CD=CD+BC, :.AD=BC,..AD=CD=BC. 如图1，连接OC,∴.∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°. ,'AB=2.,.AO=B0=1. 六AF=A0·sin∠AOF=1xB-3 22 .AC=2AF=5.…… …3分 (2)如图2，连接BC. :AB为直径，OD⊥AC,.∠AFO=∠C=90°， .OD∥BC,.∠D=∠EBC ,DE=BE,∠DEF=∠BEC, '.△DEF≌△BEC(ASA),.BC=DF,EC=EF. 又，AO=OB,∴.OF是△ABC的中位线. 设OF=t,则BC=DF=2t. :DF=D0-0F=1-11-1=,解得1=号 则DF-Bc=号AC=AB-C-2-（T-4是 3 EF-FC-AC- OB=OD,∴∠ABD=∠D, ABD=m∠D-得-装 …9分 图1 图2 图3 20 (3)如图3，连接0C, ,BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正(+4)边形的一边， ÷∠B0C=360 +2X360° ,∠A0D=∠C0D=360°.360 n十4 ×n+4=180,解得n=4. ∴.∠BOC=90°，∠AOD=∠COD=45°，.BC=AC=√2 ZM0=00F=A0∠A0F-号DF=OD-OF=1- 2 i.m-iAC.DF-x/x( 2 …14分 7专题突破卷（七） 1.B 2.C【解析】根据旋转对称图形的定义可判断第一、二、四个图形都是旋转对称图形，故选C 3.C【解析】A(2.1),A'(-2,一3)，∴.平移规律为横坐标减4，纵坐标减4.，B(一2.3)，，点B的坐标为 (-6,一1).故选C. 4.B5.D 6.B【解析】由题意可知，点D是CA'的中点，AB=CA'=l6cm,.DA'=8cm.故选B. 7.C【解析】，，点D为BC的中，点，BD=3.在Rt△DBN中，设BN=x,则ND=AN=9-x,由题意，得 x2十9=(9一x)2,解得x=4.故选C. 8.C 9D【解析】如图，令BC与AC',B'C的交点分别为D,E,AB与B'C的交点为F,:△ABC绕点A顺时针旋 转5得到△ABC,∠BAC=0.AB=AC=22.AB=AB=2反，AF-号AB=2F=AB-AF =22-2,∠B=∠C=∠B=∠C=45,∠CAF=∠CAB-∠CAC=90°-45°=45，.∠AFC'=90°，即 CB'LAB,易知△ADB和△BEF为等直角三角形，AD=BD=号AB=2,EF=BF=2,反-2， 六图中阴影部分面积=S6m一S6m=号×2-号X(2v反-2)=4W2-生故选D 10.D【解析】由已知平移关系可知，AB=5,AB:=5十4，AB2=5十4十4，…则AB.=5十4n.当ABm的长为 2021时，5十4n=2021,解得n=504.故选D. 11.6【解析】△ABC是等腰三角形，底边BC=3,.AB=AC.当AB=AC=2BC时，△ABC是“倍长三 角形”：当BC=2AB=2AC时，AB十AC=BC,根据三角形三边关系，此时A,B,C不构成三角形，不符 21