5.专题突破卷(五)-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

专指笑组看 了，图，在矩形A以D中，对角规AC的垂直平分规EF分别交C,AD于点E,P,若BE一3， AF-5,周AC的长为 5专题突破卷（五）】 A.45 B4, '10 D.a 四边形 8如图，点E为口ACD的边AB延长线上一点，且BE·A日一2·若△EF的面积为4，则 回A度D的面肌为 A的 且27 D32 (满分120分，考试时间100分钟) 一，选择愿{本大愿共10小题，每小题4分，共4奶分，在每小题给出的国个选项中，只有一项是特 合题目要求的】 L下列命题为拟金面的是 A对角线相等的平行国边形是矩形 9如图，AD是△AC的中线，点)是AC的中点，过点A作AE∥BC交D)的远长线于点E. 及对角线互根意直的平行国边形是菱形 连接CE,添加下列条件后，仍不能判斯四边形A至是菱形的是 C有一个内角是直角的平行网边形是正方形 A.AB LAC RAB-AC D有组邻边相等的更彩是正方形 CAC平分∠DAE DAB+AC=C 2如图，在A风D中，下列结论不一定正确的是 A∠1-∠2 &∠HAD=∠CD CAB-CD D.∠1-∠3 1将一张以AB为边的矩彩纸片，先滑一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一 条直线养掉一个直角三角彩（剪辣的两个雀角三角彩相叙），利下的是如图所示的四边思纸为 4BD.其中∠A一90'，AB=9.C一7.CD=8,AD=2.别劳掉的再个直角三角形的斜边长 不可能品 R号 C.10 第￥巡图 第3恩图 等 3如阁.在A风D中，点E,E分划在边AB和(CD上，下列条件不能样定四边形DEBF一定是 二，填空继（本大殖共4小殖，每小题5分，共2训分） 平行四边形的是 11若一个多边形的内角和与外角和之比是13：2.划这个多边形的边数是 AAE-CF RDE一BT C,∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB 12图，平行四边形O度的点0是坐标累点，点A在x轴的正半轴上，点B,C在第一象限 4.下列命题正确的是 反此侧两数y一'的图集怒过点C,一本径0的周象经过点H.若C一AC,螨友一 A有一个角是直角的平行四边形是矩形 且四条边相等的四边移是矩彩 C有一组邻边相等的罩行四边形是知形 D对角线相等的四边形是形 5.图，矩形A反D的对角线AC,D交于点)若BD=8,∠A)一1，期的长为() A2、3 队4 C41 D.2 6,如图，巨ACD的对角线相交于点O.且AB≠AD,过点0作O原⊥D交C于点E,若 CABD的周长为20.则△CDE的周长为 第12题属 第13圈围 第14题图 A了 队8 10 3如图，将正方彩纸片ACD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D',点C落在点C 处，若AB=6.AD=2,则折痕MN的长为 14如图，在拒形AB以D中，AB一4，C一，过拒形ACD的对角线的交点D作直线分别交 AD.以C于点E,F,正接AF,若△AEF是以AF为配的等履三角形，则AE= 4 三.（本盛共10分） 六，（本驱共12分） 5如图，已知四边形ABD是正方形，点E是边C上任意一点，∠AEF一的，且EF交正方形 1&如图，想物线y一+r(a≠0)过点E(I0,0),矩形ABCD的边AB在线段(E上（发A在 外角平分线(F于点F,常证：AE=F, 点B的左边)，点C.D在抛物线上设A点坐标为(，)，当=2时，AD=4, 1》求抛物线的函数表达式： 4 (2》当1为何作时，矩形A议D的同长有最大作？最大值是多少？ 四、《本题共12分】 16如图，在平行四边形ACD中.AC,D交于点O,点E,F在AC上，AE=C下， (T)求证：四边形D是平行四边形， (2)若∠AC=∠DAC,求正：四边形EFD是菱形. 七、（本愿共14分） 1复如图.正方形AD的边长为a,正方形CEF℃的边长为(a>),M在BC边上，且M一 6.连接AM,F.F交C:于点P,将△AM绕点A整至△ADN.将△EF绕点F旋 转至△GF. I)求证：∠MAD=∠AND 2)求证：S1e4sx-u2+62: a求证：CP-h-6 五、《本览共12分1 17,两个完全相同的距形派片A度D.BFDE年用嵌置.AB=BF,边C,FD交于点V,边AD, BE交于点是.求证，国边形BNDM为菱形. 10图2 图3 ②解:如图3,作EH//CD交AB干点H .. AF-2EG. “FGEB” .ACB=90”,CD|AB.'.△ADC△CDB△ACB “.ADCDACn..BD=nAD. 5专题突破卷(五) 1.C 【解析】对角线相等的平行四边形是矩形,是真命题,A不符合题意;对角线互相垂直的平行四边形是菱 形,是真命题,B不符合题意;有一个内角是直角的平行四边形是正方形,是假命题,应该是矩形,推不出正 方形,C符合题意;有一组邻边相等的矩形是正方形,是真命题,D不符合题意,故选C 2.D 3.B 【解析】在平行四边形ABCD中,当DE一BF时,DE与BF不一定平行,..不能判定四边形DEBF一 定是平行四边形,故选B 4.A 5.C 4/3.故选C. 6.D 【解析】由题意,得BO-DO.BOE=DOE=90{..△BOE△DOE(SAS)..'.BE-DE,△CDE 的周长等于DC十BC,即平行四边形ABCD周长的一半,故选D 7.A 【解析】如图,连接AE,设AC与EF交于点O.'.EF垂直平分AC..'.AO-OC,AE=CE..'.EOC =AOF=90·.'四边形ABCD是矩形..'.AD/BC,AD=BC.FAO=ECO,..△AOF△COE (ASA).'AF-EC-AE-5.由勾股定理,得AB-VAE-BE- -3-4,AC- /AB+BC= 16+64-4/5.故选A {# 13 .S-30.故选A. 9.B 【解析】:AE//BC,.OAE=OCD.OEA=ODC.:点O是AC的中点...OA=OC.在 △OAE和△OCD中.OAE=OCD.OEA=/ODC,OA=OC...△OAE△OCD(AAS)...OD= '.四边形ADCE是菱形,A正确;添加AC平分DAE...DAC=EAC-DCA..AD-CD..'四 边形ADCE是菱形,C正确;添加AB十AC*一BC,可得到AB|AC,同理D可判断四边形ADCE是菱 形,D正确,故选B. .DF FE DE 72解得 2 21 ,B不符合题意;EB-DF十AD- 4=4 DC CF DF 图2,当△DCF△FEB时:. FE EBD设FC-m.FD-n.. 6 n一8. 1n-10. '.FD-10.C不符合题意;BF-FC+BC-8+7-15,A符合题意,故选A. ### 阁1 图2 11.15【解析】设这个多边形的边数为n.由题意,得(n-2)180”-13) 12.3 【解析】如图,过点C作CD|OA于点D,过点B作BE x轴于点E..'.CD/BE.'·四边形ABCO为 乎行四边形..'.CB//OA.即CB/DE.OC一AB,..四边形CDEB为乎行四边形.·.CD OA...四边形 [OC-AB. CDEB为矩形,..CD一BE.在Rt△COD和Rt△BAE中. ..RtCODRtBAE(HL) CD-EB. 14 行## 第12题答案图 第13题答案图 13.2/10 【解析】如图,过点N作NF AD于点F,连接DD',ND.'.'将正方形纸片ABCD折叠,使得点 D落在边AB上的点D'处,折痕为MN,.'DD'|MN.': A= DEM=90{}, ADD'= EDM 1DDA-NMF: '.△DAD'o△DEM...DD'A=DME.在△NFM和△DAD甲,A=NFM, .△NFM NF-DA. △DAD'(AAS)..'.FM-AD'-2.在Rt△MFN中,FN-6.'由勾股定理,得MN- FN+FM /6{+2-2/10. 【解析】连接AC.·.'四边形ABCD是短形,..B=90*,AD=BC=6.OA=OC,AD/BC (OAE-OCF. '.OAE=OCF.在△AOE和△COF中,OA-OC. '.△AOE△COF(ASA)..'.AE-CF. AOE-/COF. 若△AEF是等腰三角形,分两种情况讨论:(1)当AE一AF时,如图1,设AE一AF一CF一x,则BF 2。 ##### 图1 图2 15.证明:如图,在AB上截取BM-BE,连接ME. ................. . B-90{,.'.BME- BEM-45*,'. AME-135*= ECF M .'AB-BC.BM-BE..'.AM-EC “..-.EF.0”..M.E.CEF.................................6分 [MAE-/CEF. 在△AME和△ECF中,AM一EC. 乙AME一ECF: '△.y................ .................................... 1.分. 15 16.证明:(1).四边形ABCD为平行四边形...AO-CO.BO=DO .AE=CF...AO-AE=CO-CF,即EO=FO '.四边形EBFD是平行四边形。 ....................................................................5分 (2).四边形ABCD为平行四边形, ..AB//CD.../DCA三/BAC. .BAC-DAC...DCA=DAC...DA-DC. ..四边形ABCD为菱形...ACBD,即EF IBD. .四边形.BF..是平行四边形...四边形.FD是菱形.............................................12分 17.证明;·四边形ABCD,BFDE为两个完全相同的矩形 ..BC/AD,BE/DF,AB-BF. 四..........................................................................3分 “.ABM+MBN-90*,MBN+ FBN-90{, ...... ................................................................................................6分 ABM-FBN. 在△ABM和△FBN中,AB-FB A- /BFN-90*. ..△ABM△FBN(ASA)..'.BM-BN. ............................................................ ..分 ·四边形BNDM是菱形. .................................................................... ..分 18.解:(1)设抛物线的函数表达式为y一ax(x一10). ·当(-2时,AD-4...点D的坐标是(2,4). .4-a×2×(2-10),解得a-- '.抛物线的函数表达式为y一一 (2)由抛物线的对称性,得BE-OA-t,.'.AB-10-2t. 2, .矩形ABCD的周长为2(AB+AD)-2(10-21)+(-+)] 2t+20=- ___ .............................. 19.证明:(1).四边形ABCD是正方形. “'. BAD= ADC= B-90{.'BAM+ MAD-90 ·.将△ABM绕点A旋转至△ADN, ..NAD-MAB,AND-AMB. '.MAD NAD- NAD AND-9o..MAD- AND. ...............................4分 16 (2)由题意可知,△ABM△ADN,MEF2△NGF 'AM-AN,NF-MF NG-a+b-b-a-AB 在△ABM和△NGF中,BM-GF. B- NGF-90* '.△ABM2△NGF(SAS). '.AM-NF,.'.四边形AMFN是菱形. . BAM- NAD..'BAM+DAM= NAD+DAM-90{ '. NAM一90*,.'四边形AMFN是正方形 在..△.M中..+....'.S..-...十. .................................9分 (③)'四边形CEFG是正方形,'PC/EF, :△MPC△MFE..PC_CM .EFME: .大正方形ABCD的边长为a,小正方形CEFG的边长为b(a>b),BM-b. *EF-b,CM-a-b,ME-(a-b)+b-a. & 6专题突破卷(六) 1.C 2.B 【解析】S -nrl-n×4×6-24(cm}).故选B. 3.A 【解析】设拱桥的半径为rm,则在Rt△OBD中,OD一(8一r)m.AB一8m..,由垂径定理,得BD 4.C【解析】'AB为O的直径..'ACB-90.BAC-30..'ABC-90*-BAC-60D-180* -乙ABC-120”'AD-CD..AD-CD..DAC- 5.D 6X8 6.B 【解析】如图,过点C作CM|AB于点M,交DE于点N..'.CM·AB一AC·BC,.'.CM= 10 1-4.8. .D,E分别是AC,BC的中点.'.DE/AB,DE- 为直径的圆半径为2.5...r-2.52.4..',以DE为直径的圆与AB的位置关系是相交,故选B 第6题答案图 第7题答案图 17