3.专题突破卷(三)-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

专指笑组看 身把？个大小相同的长方彩（如图1）放入较大的长方形巾，如周2，则山的值为 3专题突破卷（三】 方程与不等式 1 周2 A.8 B16 2 124 (满分120分，考试时间100分钟) 10已知三个实数u,b,4满足u十6一e-0,3a+4一>0，则关于z的方程a.r一r+b一0的根 的情况是 一，选择愿{本大愿共10小题，每小题4分，共4奶分，在每小题给出的国个选项中，只有一项是特 A无实数限 且有且只有一个实数根 合是日要求的】 C有同个实数限 D有无数个实数根 1,知果3网=3知微，那么下刿等式不一定成立的是 二，填空题（本大题共4小愿，每小题5分，共20分} Aam=3=2i=3 且5十4m-i+um 11已如数4,6的对应点在数轴上的位置如图所水，第5一5 56-51-√54+3 C.mI 00.5gm✉0,5因 2,已知上+2y+“一0是二元一水方程，期m+的值为 一行6+表（均注填>"成m") A-1 队0 c.1 D.2 3若(m一2x一1>5是关于：的一元一次不等式.殿该不号式的解集为 12已知不等式3r一26r十2的最小然数解是方程3r一r=4的解，则#的值为 Ar一清 我r<一2 Cr>-8 Dr>-2 13一种药品原价每盒25元，经过两次释价后每金18元投两次降价的百分率都为2，周：满足 ,〔列方程式) 4若加是一元二次力程广一一-0的楼，期代数式2一名心的值为 14已知学导了，y表示两个有理数，且上≠y.现规定m血，y)表示两个数中较小的数，例如： 号 &-吉 c 1 miml3,-11--1,mm-1,9=-1若mimx一3.3-r=一2z.则x的值为 三，（本驱共10分） 5,不等式2x+35r的解集在数轴上表示正确的是 2x十3r,① -过的之方 3寸才0 5解不等式维：十3一上1，并把解集在数轴上表示出来 A B 3 2@ 方支十1 方 6已知方一二23y一青的值为 7x-13y-17.7, Al B-I C.23 D-1.7 3已知关于，y的方程组 十了”一清是r>心且y<心，则m的取值点调是 一y=4十 A.m1 Bw<2 C一1m2 DIw2 8.小覆原有存致52元，小明源有存款70元从这个月开始，小覆每月存15元零花钱，小明海月存 2元零花钱，设经过m个月后小面的存款植过小明，可列不等式为 A2+1m>70+12u 且.52+16m70+12m C52十12n70+15w 052十12170+15w 四，（本盛共10分】 六、（本愿共14分】 1版已知不等式号仁一)一京回答下列同愿 2 1这关于的一元二次方程-(2m+1业+m2+2m-4 (1)判断一2,1，D,一3是不是不等式的解： 《1)求让：该方程有实数根： (2)如果：一一1是不等式的解，那么4的取值范围是多少 (2记知2=0是该方程的一个根，求m的值： (3)当m=时，该程的再个限是等藏三角形AC的南边长，求核三角形的面L 五，本题共12分] 17某单位组织南附知识竞赛活动，本次活动担设一，二等奖若干名，并购买相应奖品凳有经费 七，（本题共14分】 1275尤用于购买奖品，经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4：. 19端午节吃综子是中国传统习俗，在结午节来临前，某都市融连一种品牌棕子。句套进格是0 当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一，二等奖奖品25件. 元，并规定每盒售价不得少于的元，日销售量不詆于0盒，根据以作的售经验发现.当每盒 《1)求+、二等奖奖品的单价： 售价定为50元时，日饰售量相应为00盒，每盒售换每程高1元，日销售量相减少10盒.设 (2)若购买一等奖奖品的数量不少于（件且不如过10件，则共有军几种购买方案： 每金售价为元，日销传量为合金 1)当夏=0时，= 《2)当每盒售价定为多少元时，H销售利捌W元》最大？量大刹润是多少？ ?》小强说，“当日销售利嗣最大时，口崎售额不是最大.”小虹说，“当日销售祥调不际于800 元时，每盒售价x的微围为60x“休认为能们的说法正确四？若正确.情说明理由： 若不正确，请直接写出正确的结论1 将C(0,2)代人，得-4a=2,解得a=一2： “该抛物线的函数表达式为y=一十D:一)=一之+ 十2x十2.…8分 ②求得直线BC的函数表达式为y=一名十2 过点D作直线DE∥BC(图略)，设直线DE的函数表达式为y=一2t十m, 当直线DE与抛物线仅有一个交点时，△BCD的面积最大，即四边形ABDC的面积最大. 联立直线DE与物线的函数表达式，得一多+ 2x+2=-2x+m, 化简，得x2-4.x+2m一4=0， 此时△=（一4）2一4(2m一4)=0，解得m=4, 则2-十4-0，解得1--2，此时y-号×2+4-3 .此时点D的坐标为(2,3).… ……14分 3专题突破卷（三） 1.C【解析】由3am=3an可得am=an,∴.A、B、D一定成立.当a=0时，m不一定等于n.故选C [m-1=1, 2B【解析】由题意，得 .m十n=0,故选B. n十3=1. 3.A【解析】已知该不等式是一元一次不等式，.2m十1=1，解得m=0,将m=0代入不等式中，得一2x一 1>5,解得x<-3.故选A. 1 4.B【解析】由题意可知，将m代入r2-4红-1=0中，得m-n-1=0,则4nm一m2=-12m一2m2 2(4m-m)=- 2,故选B 5C【解析】解不等式，得x>1,根据效轴的定义可知，C符合题意.故选C 3x-17y=12.3,① 6.B【解析 7.x-13y=17.7,② 由①十@，得10r一30y=30,化简得y一号=-1.故选B x+y=-3m,① 7.C【解析】 由①十②，得x=2一m.x>0.解不等式2一m>0,得m<2.由①②，得 x-y=4+m,② y=一2-2m.”y<0,.解不等式一2-2<0，得m>-1.故选C 8.A【解析】由题意，得52十15n>70十12n.故选A 3a十b=14,a=2, 9.B【解析】由题图，得 解得 .ab=16.故选B. a+b=10, b=8. 10.C【解析】a+b-c=0,∴a+b=c.,3a+b-c>0,∴.3a+b-(a+b)>0,解得a>0.,关于x的方 程a.x”-x+b=0是一元二次方程，∴.△=（一c)2-4ab=c-4ab=(a十b)”一4ab=(a-b)2≥0，∴.方 7 程有两个根故选C 11.<>【解析】首先计算5a-5-(5b-5)得5(a-b),由图可知，a<0,b>0,且a>|b,∴.5a-5- (5b-5)=5(a-b)<0,即5a-5<5b-5.同理计算-√5a+3-(-5b+3).得5(b-a)>0,∴.-5a +3>-√5b+3. 12.7【解析】解不等式3x-2<6x十2，得x>-3心不等式的最小整数解为-1.：不等式的最小整数解 是方程3.x一a.x=4的解，∴.将x=一1代入方程3.x一a.x=4中，得a=7. 13.25(1一x)=16【解析】由题意可知，两次降价的百分率都为x,.x满足25(1一x)2=16. 14.1或3【解析】(1)假设x2一3为较小的数，则x2一3=一2x,解得x1=1,x2=一3.当x1=1时，3一x2= 2>一2.x=-2符合题意；当x2=一3时，3一x2=-6<一2x=6不符合题意.(2)假设3一x2为较小的数， 则3-x2=-2x,解方程得x1=3,x2=一1.当x1=3时，x2一3=6>一2x=一6符合题意：当x2=一1 时，x2-3=一2<一2x=2不符合题意.综上所述，x=1或3. 15.解：解不等式①，得x<3。…2分 解不等式②，得江≥一4.…4分 .不等式组的解集为一4≤x<3.… …6分 该不等式组的解集在数轴上表示为上上一 -54-3-2-1012345 …10分 16解：1)解不等式-6<-号 去分母，得x-6<3.x-2, 移项，合并同类项，得一2x<4, 系数化为1，得x>-2. .1,0是不等式的解，一2，一3不是不等式的解.… …6分 (2),x=a一1是不等式的解 以一1>一2，解得4>一1.…10分 17.解：(1)设一等奖奖品单价为4x元，则二等奖奖品单价为3x元. 由题意得600+1275一600=25，解得x=15. 3x …2分 经检验，x=15是原方程的解，且符合题意，∴.4.x=60,3.x=45. 答：一等奖奖品单价为60元，二等奖奖品单价为45元。…5分 (2)设购买一等奖奖品m件，二等奖奖品n件. 由题意，得60m十45m=1275,n=85二4m 3 +4 …8分 :m,n均为正整数，且4≤m≤10， m=4,n=7,m=10, 或 或 1m=231n=19n=15, ∴共有3种购买方案 方案1：购买4件一等奖奖品，23件二等奖奖品： 8 方案2：购买7件一等奖奖品，19件二等奖奖品： 方案3：购买10件一等奖奖品，15件二等奖奖品.…12分 18.4)证明：“4=[-(2m+1)]-4×1×(m2+2m 3 …2分 =4m2+4m+1-3n2-2m =m2十2m十1=(n十1)2≥0， .该方程有实数根.………4分 (2②)解：当=0时，子m+m=0,解得m,=0或m:= 2 31 …7分 (3)解：当m=4时，该方程化简，得x2一9x十14=0，解得x1=2,x2=7.…10分 ,2十2<7,7十7>2，.该等腰三角形的腰为7，底边为2， ∴底边上的高线为√72一1严=4√3， 心该三角形的面积为2X2X4W5=45。…14分 19.解：(1)400 …2分 【解析】当x=60时，p=500-10×(60-50)=400(盆). (2)由题意，得W=p(x-40)=[500-10(x-50)](x-40) =-10.x2十1400x一40000=-10(x-70)2+9000.…5分 又，p≥350，即500-10(x-50)≥350，解得x≤65. ,一10<0，∴.当x=65时，W最大，最大值为8750， .当每盒售价定为65元时，日销售利润W(元)最大，最大利润是8750元.…8分 (3)小强的说法正确，小红的说法错误理由如下： 设日销售额为y元，则y=[500-10(x-50)]x=-10x2+1000x=-10(x-50)2+25000. :-10<0,∴.当x=50时，y最大，最大值为25000， .当日销售利润最大时，日销售额不是最大，即小强的说法正确。 11分 当W≥8000时，即8000≥-10(x-70)2+9000,解得60≤x≤80. 又：50≤x≤65，∴.x的取值范围为60≤x≤65，故小红的说法错误 正确结论：当日销售利润不低于8000元时，每盒售价x的范围为60≤x≤65.…14分 4专题突破卷（四） 1.B【解析】，a∥h..∠1+∠2+∠3=180°.∠2=∠4，∠3=40°，则∠1+∠2=140°，且∠1=∠2.∴.∠2 70°=∠4.故选B. 2.D【解析】，2,5，m是三角形的三边，∴.5-2<m<5+2,解得3<m<7,∴.√(m-3)+√(m-7)严= m-3十7-m=4.故选D. 3.A【解析】在△ABC中，AB=AD.∴.∠B=∠ADB,∴.∠ADC=180°-∠ADB=180°-70°=110°.又 9