2.专题突破卷(二)-2024年实战初中数学学业水平考试系统复习卷

专指笑组看 2专题突破卷（二】 函数与图象 (满分120分，考试时间1G0分钟】 一、选择驱（本大驱其1小题，每小题4分，共4排分在每小题给出的四个透项中，只有一项是符 合览日要求的] L若点P(m一1.m十1)在x轴上，侧点P的位置在 第8 第9题周 第10题图 Ar轴的正半箱 甚x轴的负半轴 Cx维的正率维 八x轴的角半轴 9图，已闭直线y:一mr十b与x轴，y轴分别交于点A,B(0,),且与直线y一x相交干点 P(3,1,博有下列结论：①不等式mr十623的解集为r0:②直戏y:在：x轴上的截距是4： 2.已知点5，一1)量双曲线y=车（使0）上的一点，下列各点中，在该测象上的是 图方程mr十b一1的解是F一3：①S△一3S△.其中正确的有 (,-1 A.1个 且2个 C3个 D4个 且5,1) C.(-1,-5) D.(10.-) 10知图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=一x1一2：的顶点为，与r维的交点为O,A 3将直线y=2x+1向上平移2个单位长度.相当于 两点，点P是该抛物线移帕上的一点，喇24P十P的最小植为 【) A向左平移2个单位长度 且向左平移1个单位长度 C向右平移2个单位忙度 D向右平移1个单位长度 A822 且3+2. 2 Ci D,43 4.已知丽数y一〔3转一2)x十★十1是正比剑场数，当x一一6时，所数y的值为 二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分} A-24 队-12 C,0 130 5,某访积厂八月份产值比七月份下释2%，引连新技术后，九，十月份意步增长，设月平均增长率 山雨数y- 一一一的合变量：的取值范展是 为了，若该纺凯厂七月份产值为a,周钠织厂十月份的产值y关干工的属数表达式为() 1上点A(+y:,B(x)在一次数y=《a一2)r十1的m象上，当1>1时，<3y.期a Ay-a1-20%)(1+r) 且y-w(1-2063 的取值益围是 Cy=20%a(1+z)护 Dy-w(1-20%)(1+2x) 13如图，AB⊥本轴.反比饼函数y= 6,已知直线y一：十2过第一，二，三象限，则直线y一山十2与能物线y一一之十的次点个 之的图象经过线段AB的中在C,若△A0的面腿为2， 数为 该反比例函数的解析式为 A0 我 C,2 D1或2 高度m 7.在平面直角坐标系中，前数y 一的大放图象是 153+商后 第山思图 单4增周 4如图，水滤中心点)处竖直安装一本管，水管境美骑出兼物线形水柱，黯头上下移动时，抛物 线思水柱随之竖直上下平移，水柱幕点与点)在同一水平面，安装师博测仗发观，喷头高 8图，反比例雨数y 《x>0)与一次两数y一一x十2的图集只有一个交点，期二次雨数y 2.5m时，水柱落点距D点25m:疏头高m时，水柱落点距D点3m,项头高m时 一十最x一4在平面直角坐怀系中的大致困象为 水柱落点里)点4m 三，（本盛共10分） 六，（本驱共12分）】 15.已知一次雨数y-红+b,当x-2时y一一3：当x-1时，3一一1 18某个体经背户生产一种老布鞋，已知每双成本为0元，经过市场到查，售价为（元双）与销售 (1)求一次雨数的表达式： 天数x1:100)的函数图象如图所示：每天销量y,{双)与天数x(1:1Q0)的部分数根 (2)若该一次函数的图象分别交x轴，y转于A,B两点，求三角形A议)的面积 如下表 ：/双…1201路16114120m …100 (1)若表格中的数属星一定规律变化，并且y(双》与天数上之间有合 我们学过的某种数关氛，试分划求罗：与y:的数表达式： 四.{本器共12分】 (2求每天的销售利陶W与上的函数表达式： 16,如.持球运场员站在点)处滤习发球，将球从)点正上方2m的A处发出，茫球看成点，其 (3)销售这种老布鞋多少天时，日肺售利最大？最大利润品多少 运行的高度y(m)与运行的水平距离2(m满足关系式y一a(:一6产十A.已知球网与O点的 010疾 水平离为9m,高度为243m,球场的边界矩)点的水平距离为18m, (1)当一2.6时，求y与￥的两数关系式， 年m (2)当A一2.6时，球能香越过球网？球会不会出界？请 说明理由， (3)若球一定能感过球网，又不出边界，期4的取值范闲 边界 是多少？ 七、（本m共1+分） 19知图，己知抛物线y一a2+十与x射文于A,B两点，与y轴交于点C,且0C一(A+(发 (I证明tn∠B4C·tn☑AC-L 《2)若点C的坐标为(0,2)，1an0B=2 ①求该抛物线的表达式： ②若点D是世物线上的一点，且位于直线C:上方，当四边形 ABDC的而积最大时，求点D的生标 五.（本整共12分】 17.图，度比例函数y-的图象与直线y一z+台相交于A,B两点，点A的坠标为(2,4)，直 线AB交y轴于点C(0,2交x箱于点E (1)分别求反比例南登与一汝函数的表达式， (2)求点E,日的坐标： (3过点B作Dy箱，乐足为D,连接AD交r轴于点F,求"的19.(1)解:当a-2,b-3,c-4时,n-2+3+4-9. n-9X(9-4)×(9-6)X(9-8-315. (2)12 .............................................................................分 【解析】:/C-90”,i.a2+62-c”,S-2ab,即ab-2S-6, -。 m(a+b-c)-(a+b+c)(a+b-c)-(a+b)-c2-2ab-12 (3)证明:如图,过点C作CDAB交于点D,则AD一 1 2C. 在Rt△ACD中,CD一 .S一 ':a-b.'n-a+b+c-2a+c. ..n-(2a+c)(2a+c-2a)(2a+c-2a)(2a+c-2c) -c(2十c)(2a一c) -/4a-c. .4S-n. .............. 2专题突破卷(二) 1.B 【解析】.点P在x轴上..,m+1-0,解得m=-1,则m-1--2..,点P在x轴的负半轴上.故选B. 别代入,可知D正确,故选D. 3.B 【解析】将直线y-2x十1向上平移2个单位长度,可得函数解析式为y-2x十3.直线y-2x十1向左 平移2个单位长度,可得y-2(x+2)十1-2x十5,A不符合题意;直线y-2x+1向左平移1个单位长 度,可得y-2(x+1)+1-2x+3,B符合题意;直线y-2x+1向右平移2个单位长度,可得y-2(x-2 +1-2x-3,C不符合题意;直线y-2x+1向右平移1个单位长度,可得y-2(x-1)+1-2x-1,D不 符合题意.故选B. 4.D【解析】:函数y-(3-2)x十十1是正比例函数,,十1-0,解得 一-1.将 --1代入,得正比 例函数的表达式为y--5x.当x一-6时,y-30.故选D. 5.A 【解析】:八月份产值比七月份下降20%..,八月份的产值为a(1一20%)..九、十月份稳步增长,且每月 的平均增长率为x,..九月份的产值为a(1一20%)(1十x),十月份的产值为a(1一20%)(1十x){,故选A -+2. 6.C 【解析】:直线y一x十2过第一、二、三象限..0.联立方程 .r2-2r+3-r十 --2:十3. $.-(2+)x+1-0.△-[-(2+)-4-k^}+4.,→0,'△>0,直线y-k+2与抛物线 y-x②-2:十3的交点个数为2个,故选C. 3 7.D【解析】'函数y一一r十2经过第一、二、四象限..,排除A、B.·.函数y= 的正半轴上,.,排除C.故选D. 8.A【解析】联立方程 --十2. 点,该二次方程有且仅有一个解,即△一2}-4×(-1)×(-k)-0,解得 -l,代入二次函数y一-^*}+ 4hx-4中,得y--x*十4-4,A符合题意,故选A. 9.B 【解析】:直线y.=mx十与y轴交于点B(0,3),且与直线y一nr相交于点P(3,1).将B,P两点代 [3n十6-1, _一 入直线y,得 ,解得 0-3. -3. . 3.y-.解不等式一 -=x 33,其解集为<0.v:①正确,解方程一 x轴上的截距是.②错误,解方程一 Sn-2 3 10.C【解析】由抛物线的顶点的坐标公式可知,点B的坐标为(一③,3)..抛物线与文轴交于O,A两点; 'O(0.0).A(-2③,0).'AB-2③,AO-23,BO-2v3,则AABO为等边三角形.又点P在对称轴 上..'BP为 ABO的角乎分线,AO被BP平分且AO |BP,'AP-OP.如图,过点P作PC|AB交 AB于点C.在Rt△BPC中,BP-2CP..'2AP+BP=2OP+2CP-2(OP+CP)...当O,C,P三点共 线时,2AP+BP有最小值,为2CO..在等边△ABO中,CO1AB,.'.CO=3...2AP+BP的最小值为 6.故选C. x-20. 解得。 .x2. 11.x2且x-4【解析】由题意,得 .-40. :74. 12.a 2【解析】'当x>x。时,yy..a-20,解得a2 【解析】点B的坐标为(v,0),则C(-。).又点C是线段AB的中点..A(-:2).).△AB0 13.- 的面积为2..:X 14.8【解析】由题意可知,在调整喷头高度的过程中,水柱的形状不发生变化,当喷头高2.5m时,可设y一 ar{}+br+2.5,将(2.5,0)代入函数解析式,得6.25a+2.5b十2.5=0①.当头高4m时,可设y=a^}十 十4,将(3,0)代入函数解析式,得9a十36十4-0②,联立①②,解得a-- .设头高为m 时,水柱落点距O点4m..,此时的函数解析式为y-- h,将(4.0)代入,得一 -0.解得h-8. 15.解:(1)将(2,-3)与(1,-1)代入=kx+. [2h+6--3 --2. 得 ”解得 十6--1. -1. '次..数的..式为...2.....................................................................5分 (2)当x-0时,y-1;当y-0时,x- 1 2 .A.B两点的坐标分别是(.o).(0.,1). .........................分 16.解:(1)y-- 1 60(x-6)+2.6. (2)由(1)可知,当h-2.6时,y一一 1 .当-9时,-- 60×(9-6)2+2.6-2.45. .2.452.43..',球能越过球网 当x-18时,y-- 60 ............................................................分 又.0.2>0...球会出界 ..................................................................................分 (3)若符合题意,则当x一9时,v>2.43 当.三.................................................................................9分 36' (2-(9-6)*+h>2.43,① 36 解得_ . 8. 2-(18-6)2+h<0.,② 36 8 ......................1... 17.解:(1)·点A(2,4)在反比例函数的图象上. ..m-2×4-8...反比例函数的表达式为y- 8 .................................................. .点A.C在直线v一r十上. [4-2十b, -1. . 解得 2一. -2. 一.次..数.....式.....................................................................4分. (2)当y0时,则x十2-0,解得x-2.故点E的坐标为.-2.0)..............................5分 5 联立反比例函数与直线AB的函数表达式,得x十2- .......................................6. 解得x.--4或x。-2,y--2或y。-4. .点.的..为.....2........................................................................................8分 (3)由点A,B,E的坐标可知,点A到EF和BD的距离分别为4和6 ..........................1... 18.解:(1)当1x50时,设y.-kx十b. [+b-3]. -1, 将(1,31).(50,80)代人,得 解得 .y.-x+30. 50+b-80. -30. 当50x100时,y-80. (r十30(1r<50). .y与:的函数表达式为y .........................................................分 80(50100). 观察表格中的数据可知,y:与x成一次函数关系. 设y:与x的函数表达式为y一nx十n(1<x100) [50n十n-120. 1-一2. 将(50,120).(100,20)代人,得 解得 100n十-20. -220. 'y:与x 的函数表达式为..2.x+220(..100)...............................................4分 (2)由(1)知,当1x<50时,W-(x+30-20)(-2x+220)--2x+200r+2200; 当50x100时,W-(80-20)(-2x+220)--120.x+13200. [-2x*+200.x+2200(1x<50). 综上所述.W一 ............................................................分 -120r+13200(50x100) (3)当1 50时.W--2x+200x+2200-2(-50)+7200 ·当x一50时,W取最大值,最大值为7200元. 当50x100时,W--120r+13200 .·-1200.W随x的增大而减小. *.当x-50时,W取得最大值,最大值为-120×50+13200-7200(元) 综上所述,当x一50时,W取最大值7200元 答:销售这种老布鞋的第50天,日销售利润最大,最大利润是7200元 ..............................分 OCOC 19.(1)证明:由正切的定义可知,tanBAC·tanABC- OC OA'OBOA.OB' 又:o...A . ....'. .. .... . .-..............................................4分 (2)解:①.点C的坐标为(0,2),tan/0CB一2. ..OC-2..'OB-4.OA- OC =1. 点...的.坐.分别为.........)..................................................................6分 设该抛物线的函数表达式为y一a(x十1)(r一4). 6 将C(0,2)代人,得-4a-2,解得a= 2. '.该抛物线的函数表达式为y=一 ..............................8分 ②求得直线BC的函数表达式为y=- 2x+2. 过点D作直线DE/BC(图略),设直线DE的函数表达式为y=一 2 当直线DE与抛物线仅有一个交点时,△BCD的面积最大,即四边形ABDC的面积最大 联立直线DE与抛物线的函数表达式,得 1 2/n 化简,得-4x+2n-4-0. 此时△-(-4)-4(2m-4)-0,解得m-4. 则:-4r+4-0,解得x,-x。-2,此时y= 2×24-3. '.此时点D的坐标为(2,3). 3专题突破卷(三) 1.C 【解析】由3am=3an可得am=an..',A、B.D一定成立,当a=0时,m不一定等于n.故选C. n-1-1. 2.B 【解析】由题意,得 .m十n-0.故选B n十3-1. 3.A 【解析】已知该不等式是一元一次不等式..',2m十1一1,解得m-0.将n=0代入不等式中,得-2x- 15,解得x~一3.故选A. 4.B 【解析】由题意可知,将m代入r-4x-1-0中,得m-4m-1-0,则4m-m--1..,2n- - 2故选B. 5.C 【解析】解不等式,得x二1,根据数轴的定义可知.C符合题意,故选C. 3-17y-12.3,① 6.B 【解析】 7r-13-17.7.② (r十y--3n,① 7.C 【解析】 由①+②,得x=2-m..x0..解不等式2-m>0,得m 2.由①-②,得 r-y-4计n,② y--2-2m.y0...解不等式-2-2n~0,得m -1.故选C. 8.A【解析】由题意,得52+15n70+12n.故选A. ③a十b-14. 解得 a-2. 9.B【解析】由题图,得 .a6-16.故选B a十6-10. b一8. 10.C 【解析】'a+b-c=0,.'a十b=c.'3a十b-c0,,3a+b-(a+b)0,解得a>0.',关于r的方 程ar}-cr+b-0是一元二次方程,',△-(-c)-4ab-c-4ab-(a+b)-4ab-(a-b)}0,,方 7