第四章 整式的加减（B卷·培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（天津专用，人教版2024）

第4章 整式的加减（B卷·培优卷） 考试时间：100分钟，满分：120分 一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分。） 1．下列去括号正确的是(    ) A． B． C． D． 2．在式子，，，中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块．除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影的较短边和阴影的较短边之和为（   ） A． B． C． D． 4．如果是三次三项式，则m的值为（    ） A． B．2 C． D． 5．下列多项式中，是二次三项式的是（    ） A． B． C． D． 6．把一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原数大9，则符合条件的两位数的个数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 7．已知，B是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则的值为（  ） A． B． C． D． 8．关于x，y的代数式中不含有二次项，则k的值为（    ） A．3 B． C．4 D． 9．下列说法中正确的有（　　　） ①绝对值等于它本身的数是0；②正数大于负数；③最大的负整数是；④单项式的系数是3，次数是5；⑤是四次三项式，常数项是1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．规定“！”的运算规则：1！=1；2！＝2×1＝2；3！＝3×2×1＝6；4！＝4×3×2×1＝24，…．那么的值为（   ） A． B．99！ C．100 D．2！ 11．若多项式是关于，的四次多项式，则（    ） A．10 B． C．12或 D．10或 12．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形有（    ）个棋子． A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分) 13．多项式的一次项的系数是 ． 14．把多项式按字母的降幂排列： ． 15．年月日郑州特大暴雨，很多地方受灾严重，暴雨无情人有情，社会各界和团体发起了为灾区捐款活动．其中有两个团体共人，已知甲团体有的人每人捐元，乙团体有的人每人捐元，两个团体其余每人捐元．设甲团体有人，用式子表示两个团体捐款总额(化简后)是 ． 16．若a和b互为相反数，则代数式的值为 . 17．已知，，则 ． 18．当，时，代数式的值为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．计算： 20．计算或化简： (1) (2) 21．已知． (1)计算； (2)若的值与的取值无关，求的值． 22．嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚． (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？ 23．如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，其中与围墙平行的一边长为米，比与围墙垂直的一边长米． (1)则与围墙垂直的一边长为_______米．（用含m，n的式子表示） (2)求护栏的长度（用含m，n的式子表示）． (3)若，，每米护栏造价50元，求建此存车场所需的费用． 24．已知多项式，． （1）若，化简； （2）若的结果中不含有项以及项，求的值． 25．对定义一种新运算：．如：． (1)计算：__________． (2)计算：． (3)计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 整式的加减（B卷·培优卷） 考试时间：100分钟，满分：120分 一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1．下列去括号正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确． 故选：D． 2．在式子，，，中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：式子：，，不是数字与字母的乘积组成的式子，不是单项式； 单项式有：，，共2个． 故选：B． 3．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块．除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影的较短边和阴影的较短边之和为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意得：阴影的较短边长， 阴影的较短边长， 阴影的较短边和阴影的较短边之和为， 故选：C． 4．如果是三次三项式，则m的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意，得：，且， 解得：，且， 故； 故选：C． 5．下列多项式中，是二次三项式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A. 是三次二项式，不符合题意； B. 是三次二项式，不符合题意； C. 是二次三项式，符合题意； D. 是一次三项式，不符合题意； 故选：C． 6．把一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原数大9，则符合条件的两位数的个数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【详解】解：原数为，则新数为 可知，，且，均为整数， 由题意可知： ∴ ∴，，，，，，，， ∴符合条件的两位数的有8个， 故选：B． 7．已知，B是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则的值为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意可得：， 故选：C． 8．关于x，y的代数式中不含有二次项，则k的值为（    ） A．3 B． C．4 D． 【答案】B 【详解】解： 关于x，y的代数式中不含有二次项， ， 解得， 故选：B． 9．下列说法中正确的有（　　　） ①绝对值等于它本身的数是0；②正数大于负数；③最大的负整数是；④单项式的系数是3，次数是5；⑤是四次三项式，常数项是1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：①绝对值等于它本身的数是非负数，原来的说法是错误的； ②正数大于负数是正确的； ③最大的负整数是-1是正确的； ④单项式3a3b的系数是3，次数是4，原来的说法是错误的； ⑤x3-3xy+1是三次三项式，常数项是1，原来的说法是错误的． 故选：B． 10．规定“！”的运算规则：1！=1；2！＝2×1＝2；3！＝3×2×1＝6；4！＝4×3×2×1＝24，…．那么的值为（   ） A． B．99！ C．100 D．2！ 【答案】C 【详解】解：根据题中的新定义可得：n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1 所以，= =100． 故选A． 11．若多项式是关于，的四次多项式，则（    ） A．10 B． C．12或 D．10或 【答案】D 【详解】解：由题意，得：， ∴，或， ∴或； 故选D． 12．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形有（    ）个棋子． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：观察图形可知，后一个图形比前一个图形多3个棋子， ∴第n个图形有个棋子； 故选C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 13．多项式的一次项的系数是 ． 【答案】 【详解】解：， ∴一次项的系数为， 故答案为：． 14．把多项式按字母的降幂排列： ． 【答案】 【详解】解：由题意知，按字母x的降幂排列为， 故答案为：． 15．年月日郑州特大暴雨，很多地方受灾严重，暴雨无情人有情，社会各界和团体发起了为灾区捐款活动．其中有两个团体共人，已知甲团体有的人每人捐元，乙团体有的人每人捐元，两个团体其余每人捐元．设甲团体有人，用式子表示两个团体捐款总额(化简后)是 ． 【答案】元 【详解】解：设甲团体有人，两个团体捐款总额为 （元） 故答案为：元 16．若a和b互为相反数，则代数式的值为 . 【答案】﹣4 【详解】解：∵a和b互为相反数， ∴a+b＝0， ， 故答案为：-4． 17．已知，，则 ． 【答案】3 【详解】解：∵，， ∴ ． 故答案为：． 18．当，时，代数式的值为 ． 【答案】 【详解】解： 当，时， 原式 故答案为： 三、解答题（本大题共7题，共66分） 19．计算： 【答案】 【详解】解： ． 20．计算或化简： (1) (2) 【答案】(1) (2)0 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．已知． (1)计算； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1） ． （2）， 因为的值与的取值无关， 所以， 解得． 22．嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚． (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？ 【答案】(1)–2x2+6；(2)5． 【详解】(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2) =3x2+6x+8-6x-5x2-2 =-2x2+6； (2)设“”是a， 则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2) =ax2+6x+8-6x-5x2-2 =(a-5)x2+6， ∵标准答案的结果是常数， ∴a-5=0， 解得：a=5． 23．如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，其中与围墙平行的一边长为米，比与围墙垂直的一边长米． (1)则与围墙垂直的一边长为_______米．（用含m，n的式子表示） (2)求护栏的长度（用含m，n的式子表示）． (3)若，，每米护栏造价50元，求建此存车场所需的费用． 【答案】(1) (2)护栏的长度为米 (3)建此存车场所需的费用为元 【详解】（1）解：依题意得 （米）； 故答案为：； （2）解：由（1）得与围墙垂直的一边长为米， 由题意得： （米）， 答：护栏的长度为米； （3）解：由（2）得护栏的长度为米， 当，时， 建此存车场所需的费用为： （元）， 答：建此存车场所需的费用为元． 24．已知多项式，． （1）若，化简； （2）若的结果中不含有项以及项，求的值． 【答案】（1），（2）-5 【详解】解：（1）∵， ∴， 解得，， ∴，， ， =， =． （2）， =， ∵结果中不含有项以及项， ∴，， 解得，， 把代入， ． 25．对定义一种新运算：．如：． (1)计算：__________． (2)计算：． (3)计算：． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：， ， 故答案为：； （2）解： ； （3）解： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$