专题04 整式的加减（5大基础题+4大提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（福建专用）

专题04 整式的加减 单项式与多项式的概念 1．（23-24七年级上·泉州晋江·期中）下列说法中，错误的是（　　） A．数字1也是单项式 B．单项式的系数是 C．多项式的常数项是1 D．是四次三项式 2．（23-24七年级上·泉州安溪·期中）多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（　　） A． B． C．1 D． 3．（23-24七年级上·福建南平·阶段练习）的次数是 ． 4．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是 ． 5．（23-24七年级上·福建南平·期中）多项式的常数项是 ． 多项式的升（降）幂排列 1．（23-24七年级上·福建福州·期中）多项式按的降幂排列是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·泉州德华·期中）将多项式按字母的降幂排列为 ． 3．（23-24七年级上·福州闽侯·期中）把多项式按x的降幂排列： ． 4．（23-24七年级上·福建漳州·期中）多项式按字母x的降幂排列为 ． 去括号与添括号 1．（23-24七年级上·福建莆田·期中）与的值不相等的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·福建南平·期中）已知，，则 ． 3．（23-24七年级上·福建厦门·期中）去括号： 4．（23-24七年级上·福建福州·期中）化简：． 整式的加减运算 1．（23-24七年级上·福建三明·期中）先化简，再求值：，其中，． 2．（23-24七年级上·福建泉州·阶段练习）先化简再求值∶ ，其中 ． 3．（20-21七年级上·福建泉州·期末）化简： (1) (2) 4．（23-24七年级上·福建漳州·期中）设，. (1)化简 (2)若，则①______    ______    ②求的值. 5．（23-24七年级上·福建漳州·阶段练习）我们规定：使得成立的一对数，为“有趣数对”，记为． (1)判断数对是否为“有趣数对”，并说明理由． (2)若是“有趣数对”，求式子的值． 整式加减的应用 1．（23-24七年级上·三明沙县·期中）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是 ．（用含x或y的代数式来表示） 2．（23-24七年级上·泉州惠安·期中）长方形的周长为，长为，则宽为 ． 3．（23-24七年级上·福建宁德·期中）如图，一个长方形运动场被分隔成2个A，2个B，1个C共5个区，A区是边长为的正方形，C区是边长为的正方形． (1)列式表示B区长方形场地的周长，并将式子化简； (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； (3)如果，，求整个长方形运动场的面积． 4．（23-24七年级上·厦门湖里·期中）劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．我校初中部将利用学校善思楼二楼空地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，善思楼教学楼边有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． (1)用含的式子表示菜地的周长； (2)当米时，求菜地的周长．（精确到0.1） 单项式中的参数问题 1．（23-24七年级上·福建莆田·期中）若单项式与的和仍是单项式，则 ． 2．（23-24七年级上·福建漳州·期中）若单项式2ax+2b2与–3aby的和仍是一个单项式，则xy等于 ． 3．（23-24七年级上·厦门同安·期中）如果单项式与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为 . 4．（23-24七年级上·福建福州·期中）已知单项式和是同类项，求代数式的值． 5．（23-24七年级上·泉州·期中）已知两个单项式与是同类项，求的值． 与单项式有关的找规律问题 1．（23-24七年级上·三明永安·期中）按一定规律排列的单项式：、、、、、……，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·福建福州·期中）一组按规律排列的式子，，，，…按照上述规律，它的第n个式子（且n为整数）是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·福建宁德·期中）按一定规律排列的单项式：，第2024个单项式是 ． 4．（23-24七年级上·福建永春·期中）一列数，a，，，，…按此规律排列下去，则第n个数是 ． 5．（23-24七年级上·福建厦门·期中）有一串代数式：，，，，…，，，…，求： (1)观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律． (2)写出第2009个代数式． (3)写出第n个、第个代数式． 整式加减中的无关型问题 1．（23-24七年级上·漳州角美·期中）已知，，若的值与的取值无关，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·福建泉州·期中）已知关于，的多项式与的差的值与字母的取值无关，则 ． 3．（23-24七年级上·福建莆田·期中）已知代数式． (1)若，求的值； (2)若的值与y的取值无关，求m的值． 4．（23-24七年级上·福建泉州·期中）在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为三个代数式，三张卡片如下，其中的代数式是未知的．           (1)若为二次二项式，则的值为_____________； (2)当时，，求； (3)若的结果为常数，求的值． 利用整体法求代数式的值 1．（23-24七年级上·福建泉州·期中）“如果代数式 的值为，那么代数式的值是多少？” 小敏是这样来解的： 原式． 把式子两边同乘以 2，得． 仿照小敏的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 2．（23-24七年级上·福建福州·期中）我们知道，，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中有着广泛的应用．请根据上面的提示和范例，解决下面的问题： (1)把看成一个整体，则将 合并的结果为 　　． (2)已知，求的值． (3)已知，求的值． 3．（23-24七年级上·福建三明·期中）阅读材料： 已知代数式，求的值． 解：由， 得， 即， 因此，所以． 根据以上材料，解答下列题目： 已知代数式，求的值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 整式的加减 单项式与多项式的概念 1．（23-24七年级上·泉州晋江·期中）下列说法中，错误的是（　　） A．数字1也是单项式 B．单项式的系数是 C．多项式的常数项是1 D．是四次三项式 【答案】C 【分析】根据单项式的概念与系数的含义可判断A，B，根据多项式的项可判断C，根据多项式的含义可判断D，从而可得答案． 【详解】解：A、1是单独的一个数，也是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意； B、单项式的系数是，原说法正确，故此选项不符合题意； C、多项式的常数项是，原说法错误，故此选项符合题意； D、是四次三项式，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是单项式的含义与系数的含义，多项式的概念与项的含义，次数的含义，熟记单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，多项式的概念是解答此题的关键． 2．（23-24七年级上·泉州安溪·期中）多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（　　） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的项数和系数，根据“多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数”即可解答． 【详解】解：∵是关于x，y的三次二项式， ∴， 解得：， 故选：B． 3．（23-24七年级上·福建南平·阶段练习）的次数是 ． 【答案】3 【分析】本题考查的是单项式的次数，解决问题的关键在于理解并掌握单项式的次数是单项式中所有字母的指数和． 【详解】解：的次数是3， 故答案为：3． 4．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是 ． 【答案】4 【分析】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．直接利用多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而得出m的值． 【详解】解：∵多项式是关于x的四次三项式， 且， 解得：． 则m的值是4． 故答案为：4． 5．（23-24七年级上·福建南平·期中）多项式的常数项是 ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式，“几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项”，据此解答即可． 【详解】解：多项式， ∴常数项是． 故答案为：． 多项式的升（降）幂排列 1．（23-24七年级上·福建福州·期中）多项式按的降幂排列是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】降幂排列，就是按照每一项的次数从高到底排列，据此解答即可． 【详解】解：多项式按的降幂排列是， 故选B． 【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列的定义． 2．（23-24七年级上·泉州德华·期中）将多项式按字母的降幂排列为 ． 【答案】 【分析】此题考查了将多项式进行降幂排列的能力，关键是能准确理解并运用该知识进行求解． 【详解】解：将多项式按字母的降幂排列为， 故答案为：． 3．（23-24七年级上·福州闽侯·期中）把多项式按x的降幂排列： ． 【答案】 【分析】本题考查的是按某个字母把多项式进行降幂排列．按照某个字母的指数由高到低排列多项式的项叫做把多项式按这个字母作降幂排列，根据定义直接作答即可． 【详解】解：把多项式按x的降幂排列为把多项式． 故答案为：． 4．（23-24七年级上·福建漳州·期中）多项式按字母x的降幂排列为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了降幂排列多项式．“把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列”，据此解答即可． 【详解】解：多项式按字母x的降幂排列为． 故答案为： 去括号与添括号 1．（23-24七年级上·福建莆田·期中）与的值不相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键．依据去括号法则进行判断即可． 【详解】解：A．，故不符合题意； B．，故不符合题意； C．，故不符合题意； D．，故符合题意； 故选D． 2．（23-24七年级上·福建南平·期中）已知，，则 ． 【答案】–7 【分析】本题考查了去括号法则，求代数式的值；去括号后整体代入即可求解． 【详解】解： ， 因，则， ∴原式， 故答案为：． 3．（23-24七年级上·福建厦门·期中）去括号： 【答案】 【分析】本题主要考查了去括号，根据去括号法则计算，即可． 【详解】解：． 故答案为： 4．（23-24七年级上·福建福州·期中）化简：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变． 【详解】解： ． 整式的加减运算 1．（23-24七年级上·福建三明·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了去括号法则，合并同类项，熟记去括号法则和合并同类项法则是解题关键． 先去括号，然后合并同类项，然后将，的值代入计算即可得． 【详解】解： 其中，， 则 2．（23-24七年级上·福建泉州·阶段练习）先化简再求值∶ ，其中 ． 【答案】，2 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 先去括号，再合并同类项代数求解即可． 【详解】 ∵ ∴原式． 3．（20-21七年级上·福建泉州·期末）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，合并同类项等知识点，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据整式的加减混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．（23-24七年级上·福建漳州·期中）设，. (1)化简 (2)若，则①______    ______    ②求的值. 【答案】(1) (2)①2，；②18 【分析】（1）直接去括号进而合并同类项化简即可得出答案； （2）结合绝对值以及偶次方的性质得出的值代入原式进而得出答案． 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键． 【详解】（1）解：                              （2）解： 解得：，                                         当，时 5．（23-24七年级上·福建漳州·阶段练习）我们规定：使得成立的一对数，为“有趣数对”，记为． (1)判断数对是否为“有趣数对”，并说明理由． (2)若是“有趣数对”，求式子的值． 【答案】(1)是 (2)16 【分析】本题主要考查了有理数的乘法，整式的加减与化简求值，理解新定义并熟练运用是解题的关键． （1）利用“有趣数对”的定义进行判断即可； （2）先将代数式化简，再利用“有趣数对”的定义得出，的关系式，最后利用整体代入的方法化简运算即可． 【详解】（1）解：，， ， 数对是“有趣数对”； （2）解： ， ∵是“有趣数对”， ． 原式 ． 整式加减的应用 1．（23-24七年级上·三明沙县·期中）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是 ．（用含x或y的代数式来表示） 【答案】4x 【分析】设小长方形的长为a，宽为b，根据题意，列式计算即可． 本题考查了列代数式，正确列出代数式是解题的关键． 【详解】设小长方形的长为a，宽为b，根据题意得：阴影部分周长和为： ， 故答案为：． 2．（23-24七年级上·泉州惠安·期中）长方形的周长为，长为，则宽为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查整式加减的应用．根据长方形的周长公式列出相应的代数式计算即可求解． 【详解】解：长方形的宽为， 故答案为：． 3．（23-24七年级上·福建宁德·期中）如图，一个长方形运动场被分隔成2个A，2个B，1个C共5个区，A区是边长为的正方形，C区是边长为的正方形． (1)列式表示B区长方形场地的周长，并将式子化简； (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； (3)如果，，求整个长方形运动场的面积． 【答案】(1)B区长方形场地的周长为 (2)整个长方形运动场的周长为 (3)整个长方形运动场的面积为 【分析】本题主要考查列代数式、去括号、合并同类项、求代数式的值等知识点，结合图形、理解每个正方形和长方形的边的表示方法是解题的关键． （1）由图形可知，B区长方形场地的长和宽分别可以由正方形A和正方形C的边长表示，列出代数式后再去括号、合并同类项即可解答； （2）整个长方形运动场的长为,宽为,列出代数式再去括号、合并同类项即可解答； （3）先列代数式，再将a、c的值代入所列的代数式求值即可． 【详解】（1）解：由题意得，B区长方形场地的长为，宽为， ∴， ∴B区长方形场地的周长为． （2）解：由题意得，整个长方形运动场的长为，宽为， ∴， ∴整个长方形运动场的周长为． （3）解：∵整个长方形运动场的长为，宽为， ∴整个长方形运动场的面积为， 当，时，， ∴整个长方形运动场的面积为． 4．（23-24七年级上·厦门湖里·期中）劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．我校初中部将利用学校善思楼二楼空地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，善思楼教学楼边有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． (1)用含的式子表示菜地的周长； (2)当米时，求菜地的周长．（精确到0.1） 【答案】(1)米 (2)菜地的周长是米． 【分析】本题考查了代数式的应用，关键根据长方形的周长公式列出代数式，并用代入法求出结果． （1）根据长方形的长20米，菜地的两边小路宽米，用减法表示出菜地的长；再根据长方形的宽10米，菜地的一边小路宽米，用减法表示出菜地的宽，最后用周长公式表示出菜地的面积； （2）把代入菜地周长的代数式中，即可求出答案． 【详解】（1）解：， 米； （2）解：（米）， 答：菜地的周长是米． 单项式中的参数问题 1．（23-24七年级上·福建莆田·期中）若单项式与的和仍是单项式，则 ． 【答案】-4． 【分析】单项式与是同类项，按照同类项的定义计算即可． 【详解】∵单项式与的和仍是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴m=2，n+1=4， ∴m=2，n=3， ∴m-2n=2-2×3= -4， 故答案为：-4． 【点睛】本题考查了同类项，准确理解两个单项式的和是单项式的意义是这两个单项式是同类项是解题的关键． 2．（23-24七年级上·福建漳州·期中）若单项式2ax+2b2与–3aby的和仍是一个单项式，则xy等于 ． 【答案】1 【分析】根据题意和同类项的定义，列出方程，求出x，y的值，再代入，即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： ， 解得； 则=（－1）2=1 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义，注意所含的字母要相同以及相同字母的指数相同． 3．（23-24七年级上·厦门同安·期中）如果单项式与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为 . 【答案】x=1，y=2． 【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x，y的值． 【详解】解：根据题意得：4x+1=5且2=3y-4 解得：x=1，y=2． 故答案为x=1，y=2． 【点睛】本题考查同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并． 4．（23-24七年级上·福建福州·期中）已知单项式和是同类项，求代数式的值． 【答案】. 【分析】首先根据同类项的定义求出x和y的值，然后代入代数式得出答案． 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴，， ∴，，     ∴． 【点睛】本题主要考查的是同类项的定义以及代数式的求值问题，属于基础题型．理解同类项的定义是解题的关键． 5．（23-24七年级上·泉州·期中）已知两个单项式与是同类项，求的值． 【答案】128. 【详解】试题分析：根据同类项的定义得出m+2n=4，k=1，再变形，即可得出答案． 试题解析：∵由已知可得：， ∴2m•4n•8k=2m•22n•8k=2m+2n•8k=24×8=128． 与单项式有关的找规律问题 1．（23-24七年级上·三明永安·期中）按一定规律排列的单项式：、、、、、……，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查找规律，对于题中所给的单项式，按照符号、系数、字母部分来分别寻找规律即可得到答案，准确发现规律是解决问题的关键． 【详解】解：按一定规律排列的单项式：、、、、、……， 奇数项符号为负、偶数项符号为正，则符号满足的规律是； 除符号外，系数是正整数，则除符号外系数规律是； 字母是，指数为正整数，则字母规律是； 综上所述，第个单项式是， 故选：B． 2．（23-24七年级上·福建福州·期中）一组按规律排列的式子，，，，…按照上述规律，它的第n个式子（且n为整数）是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了单项式的变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键． 【详解】解：观察知，分母按1，3，5，7，．．．．．．排列，则第n个式子分母为； 分子按，，，，．．．．．排列，则第n个式子分子为； 奇数个式子的符号为正，偶数个式子的符号为负，则第n个式子的符号为， 所以第n个式子为： 故选D． 3．（23-24七年级上·福建宁德·期中）按一定规律排列的单项式：，第2024个单项式是 ． 【答案】 【分析】本题考查了与单项式有关的规律探索，观察指数规律与符号规律，进行解答便可． 【详解】解：∵， ∴系数的规律为，指数的规律为n， ∴第n个单项式为：， 当时，单项式为， 故答案为：． 4．（23-24七年级上·福建永春·期中）一列数，a，，，，…按此规律排列下去，则第n个数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，寻数列规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的关键方法． 通过观察，发现这一列数的系数是正负间隔出现，单数为正，双数为负，系数的绝对值等于该项字母的次数，系数的绝对值和字母的次数都是这个单项式的次序，依此求解即可． 【详解】解：根据数值的变化规律可得： 第1个数a的指数为1，系数为， 第2个数a的指数为2，系数为， 第3个数a的指数为3，系数为， 第4个数a的指数为4，系数为， …， 所以这列数中的第n个数a的指数为n，系数为， 所以这列数中的第n个数为． 故答案为：． 5．（23-24七年级上·福建厦门·期中）有一串代数式：，，，，…，，，…，求： (1)观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律． (2)写出第2009个代数式． (3)写出第n个、第个代数式． 【答案】(1)这组单项式的系数和次数都是1开始的连续的整数，且系数第奇数个为负，第偶数个为正 (2) (3) 【分析】本题考查代数式． （1）根据各个单项式的系数及其正负号、次数，用语言叙述它们的规律即可； （2）根据这串代数式的规律解答即可； （3）根据这串代数式的规律解答即可． 【详解】（1）这组代数式的规律是：这组单项式的系数和次数都是1开始的连续的整数，且系数第奇数个为负，第偶数个为正． （2）根据这串代数式的规律，第2009个代数式是； （3）第n个代数式是，第个代数式是． 整式加减中的无关型问题 1．（23-24七年级上·漳州角美·期中）已知，，若的值与的取值无关，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的加减化简求值，将化为，即可得，求出的值即可．熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【详解】解： ， 的值与的取值无关， ， 解得． 故选：C． 2．（23-24七年级上·福建泉州·期中）已知关于，的多项式与的差的值与字母的取值无关，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式加减的无关型问题，代数式求值，先作差，然后合并同类型，根据差与字母的取值无关，得到含项的系数为，进而求出的值，代入代数式即可求解，掌握整式的加减运算是解题的关键． 【详解】解： ， ， ∵与的差的值与字母的取值无关， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 3．（23-24七年级上·福建莆田·期中）已知代数式． (1)若，求的值； (2)若的值与y的取值无关，求m的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则． （1）先化简，然后再代入求值即可； （2）将变形为，然后根据结果与y的取值无关得到进而求解． 【详解】（1）解：由题意可知： ， ∵， ∴原式． （2）解：由(1)可知：， ∵结果与y的取值无关， ∴， 解得：． 4．（23-24七年级上·福建泉州·期中）在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为三个代数式，三张卡片如下，其中的代数式是未知的．           (1)若为二次二项式，则的值为_____________； (2)当时，，求； (3)若的结果为常数，求的值． 【答案】(1)1； (2)； (3)． 【分析】本题考查的是多项式的定义，整式的加减运算，多项式的值与某字母的值无关的含义，掌握合并同类项是解本题的关键； （1）根据多项式的定义直接作答即可； （2）把代入，再去括号，合并同类项即可； （3）先计算，再根据结果与字母的值无关，建立方程求解即可． 【详解】（1）解：∵是二次二项式， ∴， 解得：； （2）当时， ， ∴ ； （3） ∵是常数， ∴， ∴． 利用整体法求代数式的值 1．（23-24七年级上·福建泉州·期中）“如果代数式 的值为，那么代数式的值是多少？” 小敏是这样来解的： 原式． 把式子两边同乘以 2，得． 仿照小敏的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 【答案】(1)2024 (2)10 【分析】本题考查了求代数式的值，添括号的应用，掌握整体代入法是关键． （1），再将代入计算即可； （2）把变形为，然后利用整体代入的思想计算． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）∵， ∴ ． 2．（23-24七年级上·福建福州·期中）我们知道，，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中有着广泛的应用．请根据上面的提示和范例，解决下面的问题： (1)把看成一个整体，则将 合并的结果为 　　． (2)已知，求的值． (3)已知，求的值． 【答案】(1) (2)56 (3) 【分析】本题主要考查了合并同类项，代数式求值，去括号和添括号： （1）仿照题意把看作一个整体，根据合并同类项的计算法则求解即可； （2）根据，利用整体代入法求解即可； （3）把所求式子去括号，变形为，利用整体代入法求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵， ∴； （3）解：∵， ∴ ． 3．（23-24七年级上·福建三明·期中）阅读材料： 已知代数式，求的值． 解：由， 得， 即， 因此，所以． 根据以上材料，解答下列题目： 已知代数式，求的值． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值．利用整体代入法求值，是解题的关键． 【详解】解：由， 得：， 即：， 因此， 所以． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$