14.4 近似数 课件 2024—2025学年冀教版数学八年级上册

14.4 近似数 第十四章 实　数 知1－讲 感悟新知 知识点 近似数 1 1. 准确数 与实际完全符合的数，称为准确数 . 2. 近似数 接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数 . 注意： 不要误认为整数就是准确数，分数和小数是近似数，如一辆车拉了 50 t 货物，这里的“ 50”就是近似数，雪糕每个 0.8 元，这里的“ 0.8”就是准确数 . 知1－讲 知1－讲 特别解读 实际问题中，若出现“接近于”“约为”等词语，则这些词语后面的数据就是近似数 . 3. 近似数的常见情况 (1) 用测量工具测出的数据一般都是近似数，如长度、质量、时间等 . (2) “计算”产生的数据可能是近似数，如除不尽、含有圆周率 π 的计算结果等 . (3) 不容易得到或不能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数 . 知1－讲 知1－练 [母题 教材 P81 练习 T1 ]指出下列各数哪些是准确数，哪些是近似数 . (1)小明的身高为 170 cm； (2)1 t 等于 1 000 kg； (3)八年级(2)班有 50 人； (4)操场的周长为 400 m. 例1 解：(1)(4)是近似数，(2)(3)是准确数 . 解题秘方：紧扣近似数与准确数的定义进行判断 . 知1－练 方法点拨：识别近似数的方法： ①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数；②“温度”“身高”“体重”“长度”等词语用测量得出的数据来描述时，这些数据都是近似数 . 知1－练 1-1.下列各数，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)某院校的某专业计划招生 200人； (2)小明的立定跳远成绩是1.71 m； (3)若尘某次的数学考试成绩是 96 分； (4)据统计，公园门口每月的车流量大约是30 000 辆． 解：(1)(3)是准确数，(2)(4)是近似数． 感悟新知 知2－讲 知识点 近似数的精确度 2 1. 近似数的精确度 近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度 . 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 . 知2－讲 2. 近似数的精确度的表述方法 (1) 如果结果只取整数，那么就叫做精确到个位(或精确到1)，如 π ≈ 3. (2) 如果结果保留一位小数，那么就叫做精确到十分位(或精确到 0.1)，如 π ≈ 3.1. (3) 如果结果保留两位小数，那么就叫做精确到百分位(或精确到 0.01)，如 π ≈ 3.14. 知2－讲 3. 取近似数的方法 通常用四舍五入法；特殊情况下使用去尾法、进一法 . 知2－讲 特别提醒 取近似数的方法是四舍五入法，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后的末位数字是 0 时千万不能省略不写. 知2－练 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)230； (2)18.3； (3).009 8； (4)20.010； (5)9.03 万； (6)3.21×104. 例2 不要忽略单位 . 知2－练 解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上 . 解：(1)精确到个位 . (2)精确到十分位 . (3)精确到万分位 . (4)精确到千分位 . (5) 9.03 万 =90 300，精确到百位 . (6) 3.21× 10 4=32 100，精确到百位 . 知2－练 方法点拨：判断近似数的精确度的方法： 对于未带计数单位的数或未用科学记数法表示的数，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位的数或用科学记数法表示的数，最后一位数字在原数中所在的数位就是它的精确度 . 知2－练 2-1. [ 期末·邯郸永年区] 下列说法正确的是(     ) A． 1.8 和 1.80 的精确度相同 B． 5.7 万精确到 0.1 C． 6.610 精确到百分位 D． 5×103 精确到千位 D 知2－练 [母题 教材 P81 练习 T2 ] 用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数： (1)0.851 48(精确到千分位)； (2)87.98(精确到 0.1)； (3)789 030(精确到千位) . 例3 知2－练 解：0.851 48 精确到千分位，由于万分位上的数是 4，故这一位及后面的 8 全部舍去，所以 0.851 48 ≈ 0.851. 近似数末尾的0不能去掉，若去掉，近似数的精确度就改变了. 87.98 精确到 0.1，即精确到十分位，由于百分位上的数是 8，故应向十分位进一，所以 87.98 ≈ 88.0. (1)0.851 48(精确到千分位) (2)87.98(精确到 0.1) 知2－练 解：789 030 精确到千位，由于百位上的数是 0，故应将这一位及后面的所有数舍去，所以 789 030 ≈ 789 000，为了不让人误以为 789 000 是精确到个位，结果一般写成 7.89× 10 5. (3)789 030(精确到千位) . 知2－练 方法技巧：把较大的数精确到十位、百位、千位的方法：把较大的数按要求用四舍五入法精确到十位、百位、千位，先把较大的数用科学记数法表示为 a× 10 n 的形式，再按照精确度的要求，在 a 中确定出精确度所对应的数字，然后用四舍五入法取近似值 . 知2－练 3-1.用四舍五入法按要求取近似值： (1)36.299 4(精确到十分位) ≈__________ ； (2)20.175 万(精确到百位) ≈ _________； (3)12 340 000(精确到十万位) ≈ __________； (4)28.496(精确到0.01) ≈____________ . 36.3 20.18万 1.23×107 28.50 近似数 用四舍五入 法取近似值 近似数 定义 精确度 课堂小结 $$